“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

杜楠楠

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)3年級(jí)上冊(cè)第七單元。

教材分析：本課教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的第一課時(shí)，主要教學(xué)認(rèn)識(shí)幾分之一，借助生活中“一半”的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受當(dāng)有些情況不能用整數(shù)表示出結(jié)果時(shí)可以用分?jǐn)?shù)表示。教材中重點(diǎn)感受小精靈的話中“平均分”“它的”，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的關(guān)鍵是“平均分”，知道分的是事物，是誰(shuí)表述的就是誰(shuí)的幾分之一。聯(lián)系具體事例，結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義使學(xué)生明白把一個(gè)物體或圖形平均分成了幾份，那么分母就是幾，表示這樣的1份，分子就是1，理解好幾分之一的產(chǎn)生和含義，為后面教學(xué)幾分之幾做好鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生探索交流初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù);知道分?jǐn)?shù)各部分名稱，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較、自主交流、折一折、畫(huà)一畫(huà)等多種操作活動(dòng)，初步理解分?jǐn)?shù)的含義。

3.在學(xué)習(xí)幾分之一的過(guò)程中，使學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合的思想和方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：在具體情境中，在動(dòng)手操作、觀察比較中，初步認(rèn)識(shí)幾分之一，理解幾分之一的意義。理解分?jǐn)?shù)的意義，建立幾分之一的分?jǐn)?shù)模型。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、圖形紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課來(lái)了兩個(gè)新朋友，請(qǐng)看屏幕。它們是誰(shuí)？（熊大和熊二）一天，熊大和熊二到森林里去找食物，它們找到了1塊月餅，熊大說(shuō)：“我是哥哥，我來(lái)分?！庇谑切艽蟀言嘛灧殖闪诉@樣的兩半——（出示大小不等的兩塊月餅。）熊二說(shuō)：“不公平，不可以這樣分?！?/p>

師：你們?cè)敢鈳椭芏鉀Q這個(gè)問(wèn)題嗎？

生：愿意。

師：真是樂(lè)于助人的好孩子！我們就一起來(lái)幫幫它們。

師：如果熊大熊二有兩塊月餅，平均每人分幾塊？

生：每人一塊。

師：現(xiàn)在它們只有1塊月餅，平均每人分多少呢。

生：半塊。（板書(shū)：一塊月餅一半。）

師：這塊月餅的一半還能用以前學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示嗎？

生：不能。

師：那么，當(dāng)不足一塊時(shí)用一個(gè)什么樣的數(shù)來(lái)表示呢？這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另外一種數(shù)——分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。）

二、構(gòu)建新知

1.互動(dòng)交流認(rèn)識(shí)1/2

師：1塊月餅像熊大這樣分公平嗎？

生：不公平，兩塊不一樣大，要平均分。

師：你說(shuō)得真清楚。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察屏幕。（屏幕演示將一塊月餅平均分成兩塊。）

師：可以嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)老師剛才分的過(guò)程？

生：可以，老師將一塊月餅平均分成兩塊，每塊同樣大。

師：他說(shuō)得可真好，說(shuō)到了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞“平均分”。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做平均分？（板書(shū)平均分。）

生：每份分得同樣多，就是平均分。

師：像屏幕中（再次演示將一塊月餅平均分成兩份的過(guò)程）這樣把一塊月餅平均分成2塊，其中的一塊就是它的二分之一，寫(xiě)作1/2。另一塊怎么表示？

師：這個(gè)“它”指的是什么？

師：結(jié)合課件演示誰(shuí)能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)怎樣得到一塊月餅的二分之一？（指名說(shuō)，注意強(qiáng)調(diào)“平均分”“它的”。）

師：我們認(rèn)識(shí)了二分之一。那二分之一怎樣寫(xiě)呢？請(qǐng)仔細(xì)觀察老師的書(shū)寫(xiě)，先畫(huà)一條短橫線（-），表示平均分;下面的2表示把月餅平均分成的份數(shù)，這里平均分兩份所以寫(xiě)2，最后寫(xiě)上面的數(shù)字1，表示其中的一份。你們書(shū)空一個(gè)二分之一。

師：除了月餅的二分之一，你還能表示哪些事物的二分之一？

（同桌交流，指名匯報(bào)。）

小結(jié)：通過(guò)剛剛的交流我們發(fā)現(xiàn)了，不管什么事物，只要是把這個(gè)事物平均分成2份，每份都是它的1/2。

2.動(dòng)手操作創(chuàng)作1/2

師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這塊月餅老師又是怎樣分的？那么每份是它的（? ）分之一？

生：老師把一塊月餅平均分成4份，每份是它的四分之一。

師：誰(shuí)把四分之一寫(xiě)到黑板上？

（指名寫(xiě)，其他學(xué)生書(shū)空。）

師：現(xiàn)在我們又認(rèn)識(shí)了1/4，如果讓你創(chuàng)作出一個(gè)圖形的1/4，你會(huì)嗎？請(qǐng)你拿出學(xué)具袋里的正方形紙自己表示一下這個(gè)正方形的四分之一。

（選取代表作品，展示匯報(bào)。）

師：他們的折法不同，但為什么都可以表示正方形紙的1/4呢？

小結(jié)：只要把一個(gè)正方形平均分成4份，每份就是這個(gè)正方形的1/4。

3.類比遷移，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

師：同學(xué)們真是勤于動(dòng)手積極思考的好孩子。我們把一個(gè)物體平均分成2份，其中的一份是它的1/2，把它平均分成4份，其中的一份是它的1/4，如果把一個(gè)物體平均分成3份，5份其中的一份怎么表示呢？

生：如果把一個(gè)物體平均分成3份，其中的一份就是它的1/3，平均分成5份，其中一份就是它的1/5。

師：像1/2，1/3，1/4，1/5……這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。你還能說(shuō)出像這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

4.介紹分?jǐn)?shù)的各部分名稱

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察分?jǐn)?shù)，它們由幾部分組成？這幾部分分別表示什么？

指名回答，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。

小結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)線表示把一個(gè)物體平均分，平均分成了幾份，分母就是幾，表示這樣的1份，分子就是1。

5.判斷分?jǐn)?shù)，加深理解

師：下面的分?jǐn)?shù)能表示各圖中的涂色部分嗎？能畫(huà)“√”，不能表示的畫(huà)“×”。

6.再創(chuàng)造，經(jīng)歷不同分?jǐn)?shù)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的圖形紙，想一個(gè)像這樣的幾分之一的分?jǐn)?shù)，用圖形紙表示出來(lái)。

①學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

②指名匯報(bào)展示。注意強(qiáng)調(diào)“平均分”，是誰(shuí)的幾分之一。

小結(jié)：在大家的匯報(bào)中，我們知道只要把一個(gè)物體或者一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份就是這個(gè)物體的幾分之一。

三、課堂練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固新知

（1）完成數(shù)學(xué)書(shū)91頁(yè)及“做一做”第1題。

自主完成，集體訂正。

（2）完成數(shù)學(xué)書(shū)94頁(yè)練習(xí)二十第3題。

①指名說(shuō)說(shuō)“作品展示”“科學(xué)世界”大約占黑板面積的幾分之一。

②哪部分大？指名說(shuō)并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。

師：同學(xué)們真有想法，下節(jié)課我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)大小比較你會(huì)不會(huì)有新的想法呢？我們?cè)俳涣鳌?/p>

2.知識(shí)拓展，感受分?jǐn)?shù)應(yīng)用

師：你在生活中看到過(guò)哪些分?jǐn)?shù)的蹤跡？

師：你們說(shuō)得真好，在生活中，分?jǐn)?shù)的運(yùn)用十分廣泛，請(qǐng)看知識(shí)廣角，誰(shuí)能來(lái)讀一讀？

師：在我們的生活中比較一些數(shù)據(jù)時(shí)，分?jǐn)?shù)也起到很大的作用，今后我們將學(xué)習(xí)更多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

四、總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有什么不清楚的嗎？

反思：

本節(jié)課是“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的第一節(jié)課，是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)的教學(xué)尤為重要。學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)和生活中接觸分?jǐn)?shù)的機(jī)會(huì)不多，怎樣讓學(xué)生建立起一個(gè)新的概念是本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)。在本節(jié)課中我注重聯(lián)系學(xué)生生活中熟悉的“一半”以及已經(jīng)學(xué)過(guò)的“平均分”為出發(fā)點(diǎn)，合理結(jié)合幾何直觀和動(dòng)手操作，從1/2入手，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和感悟分?jǐn)?shù)的含義，大膽放手讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造指定的1/2，再提供充足的操作空間自主創(chuàng)造幾分之一。在學(xué)生積極探索和交流過(guò)程中，我由引導(dǎo)到輔助到放手，使學(xué)生初步感知幾分之一的含義，對(duì)分?jǐn)?shù)這一新的概念很好的接受。同時(shí)這幾次活動(dòng)的設(shè)計(jì)也使學(xué)生經(jīng)歷從平均分物到圖像表征認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。教學(xué)實(shí)踐證明了對(duì)這節(jié)課的這種想法和設(shè)計(jì)是成功的。

不足之處：

1.學(xué)生自由創(chuàng)造分?jǐn)?shù)時(shí)可以更大膽地放手，而不僅僅是讓學(xué)生創(chuàng)造幾分之一，如果不提明確的要求，學(xué)生創(chuàng)造出幾分之幾，對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解可能會(huì)更好。

2.處理練習(xí)二十第3題時(shí)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出四分之一時(shí)，我急于肯定，應(yīng)該緩一緩，可以留給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間，也許會(huì)有不同的正確答案。

編輯/魏繼軍