既知三相名，又明三相理

張祥鳳 張雯雯

摘? ?要：生活中絕大多數(shù)電路采用三相制供電或運行，三相四線與五線制更是隨處可見。文章主要對三相電路，包括三相發(fā)電機與三相負載進行簡單的學術(shù)性介紹。

關(guān)鍵詞：三相發(fā)電;生活應(yīng)用;三相負載

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2020）11-0010-3

1? ? 什么是三相電路

如果在交流電路中作用著兩個或兩個以上頻率相同、但在相位上相差一定角度的交變電動勢，那么這種電路稱為多相電路。三相電路即為頻率相同、相位上相差120°的交流電路。

2? ? 三相發(fā)電的基本原理及介紹

三相發(fā)電機的結(jié)構(gòu)如圖1所示，在定子上裝了三個獨立而相同的繞組，稱為三相繞組。繞組的始端一般用A、B、C表示，末端則用X、Y、Z表示。簡單來說，三相電路可以看作是三個正弦交流電的疊加。

由于每個繞組除了相位相差120°，其余特征完全一樣，因此，三相電動勢可用以下三角函數(shù)式表達（規(guī)定電動勢的正方向從末端指向始端）：

eA=Emsinωt（1）

eB=Emsin（ωt-120°）（2）

eC=Emsin（ωt-240°）=Emsin（ωt+120°）（3）

因此，如果把三相電動勢的向量加起來，可以發(fā)現(xiàn)eA+eB+eC=（-eC）+eC=0，由此得出一個重要結(jié)論，即任何對稱三相正弦量在任一瞬間的和都為零。

一般而言，對于一個三相繞組，其A相可以隨意指定，但是A相確定后，比A相滯后120°的就是B相，超前120°的就是C相，不可混淆，原因會在后文中討論。通常會在三根引出線上涂上黃、綠、紅三種顏色，分別用來標記A、B、C三相。

發(fā)電機每相繞組的始端與末端之間的電壓，即每根端線之間的電壓稱為相電壓，用uA、uB、uC表示（正方向從始端到末端）;而端線與端線之間的電壓則稱為線電壓，用uAB、uBC、uCA表示。

3? ? 三相發(fā)電機的連接與應(yīng)用

一般情況下，無論是電源還是負載，都有著兩種連接方式，即星形（Y）連接與三角形（△）連接，如圖2和圖3所示。

三相電源的星形連接中，三個末端連接在一起的一點N，稱為中性點或零點。從中性點引出的導(dǎo)線稱為中性線（或零線），從三相繞組的三個始端引出的導(dǎo)線稱為端線（相線或火線）。這種三相供電叫做三相四線制;一些三相電機由于負載對稱（下文討論），不需要這根零線，則稱為三相三線制;而一些家用電路為了安全考慮，會再添加一根地線，則稱為三相五線制。

在三相電源的星形連接中，我們可以得到如下關(guān)系：

uAB=uA-uB（4）

uBC=uB-uC（5）

uCA=uC-uA（6）

同理，用U表示電壓的有效值，可以得到類似的結(jié)論。從圖4的向量圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，三相電源的線電壓比與之對應(yīng)的相電壓要超前30°相位，且線電壓有效值是相電壓有效值的倍。

目前，我國的低壓三相四線制供電系統(tǒng)能夠提供220 V（照明等生活用電）與380 V（三相電動機用電）兩種電壓，其中380 V即線電壓，220 V即相電壓。如果不加說明，三相電路中提到的電壓均指相電壓。

至于三相發(fā)電機的三角形連接，其每相的電動勢也是對稱的，即其瞬時值的代數(shù)和或有效值的向量和為0，因此當發(fā)電機尚未與負載連接時，三角形回路中不會有回路電流。但如果連接不正確，將某一繞組接反了，那么回路中的電動勢就是2E（E為單個繞組電動勢的有效值），很可能將發(fā)動機組燒毀。而且，實際生活中三相發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢只能是近似的正弦量，即使連接正確，回路中也會有微弱的電流引起電能損耗，因此三相發(fā)電機通常不作三角形連接。

4? ? 三相負載的連接

實際生活中，電路中的負載（非電機）一般不會是簡單的電阻，還包括了電容和電感，需要考慮其電抗、無功功率以及其引起的相位改變。本文中所有負載均看作理想電阻，認為電路視在功率等于電阻的有效功率，且相位等于供電裝置相位。

三相電路中的電流，有相電流和線電流之分。每相負載中流過的電流稱為相電流，每根端線中流過的電流稱為線電流。規(guī)定相電流的正方向與相電壓的正方向一致，線電流的正方向從電源端到負載端，中性線中的電流則規(guī)定從負載中性點到電源中性點。

當負載為星形連接時，很明顯相電流等于線電流，其大小可以用歐姆定律進行計算;而在負載對稱的三相電路中，中性線中的電流（有效值）明顯為零（這點可以類比電橋進行考慮）。既然中性線中沒有電流通過，中性線也就不需要了，這也就是上文中所提到的三相三線制。三相三線制在工農(nóng)業(yè)中的用途極為廣泛，因為工農(nóng)業(yè)中的三相負載一般都是對稱的。當然，在一般的生活電路中是不會采用三相三線制的，這是因為平時生活電路中的負載都是不對稱的，如果采用三相三線制的話，中性點的電勢將不再為零，因此電源的相電壓將不再等于負載的相電壓，也就是說相電壓乃至功率不對稱了，這樣的話就會導(dǎo)致有的用電器功率過高以致于燒壞或者減少使用壽命，而有的用電器則因功率不足無法發(fā)揮應(yīng)有的功效。

在三相負載的三角形連接中，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)，無論負載是否對稱，其相電壓一定是對稱的。而在負載對稱的三相電路中，線電流的大小是相電流的 倍，其相位要比相電流滯后30°（推導(dǎo)過程參考上文三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系推導(dǎo)，此處不再詳細討論），在負載不對稱的三相電路中則不存在以上關(guān)系。

5? ? 三相電路的功率與連接方式的關(guān)系

接下來對不同接法的負載功率進行討論，為了簡化討論，本文只考慮負載對稱時的功率變化，其余情況可參考此類情況進行詳解。

首先，設(shè)電路的線電壓（有效值，下同）和線電流為Ui、Ii，相電壓和相電流為Uφ、Iφ，φP為相電壓與相電流的相位差，于是有：

P=P1+P2+P3=3UφIφcosφP（7）

因為在負載的星形連接中，存在：

Ui= Uφ（8）

Ii=Iφ（9）

因此將（8）（9）式代入（7）式，得：

同理，在負載的三角形連接中，存在：

從（10）式我們可以看出，無論是星形連接還是三角形連接，在線電壓與線電流相等的情況下，其消耗功率都是一樣的。然而，這并不意味著我們可以任意切換連接方式。比如說，星形連接的負載，當切換成三角形連接之后，由于線電壓不變，相電壓便變成原來的■倍，同時負載阻抗不變，相電流也變成原來的 倍，進而線電流變?yōu)樵鹊?倍，功率也變?yōu)樵瓉淼?倍，很可能將負載燒壞。

6? ? 三相電路的優(yōu)缺點

優(yōu)勢：（1）相同條件下三相電路比單相電路更節(jié)約金屬用料;（2）三相電路供電瞬時功率為一個常數(shù)，電機運行穩(wěn)定;（3）三相發(fā)電機與變壓器設(shè)備簡單，易于制造，經(jīng)濟可靠;（4）一些需要正反轉(zhuǎn)的生產(chǎn)設(shè)備可通過改變供電相序來控制三相電動機的正反轉(zhuǎn)，操作簡單。

缺點：作為生活供電裝置，三線電源幾乎沒有缺點。唯一的缺點是難以用來制作穩(wěn)壓電源。三相電路的終端設(shè)備已經(jīng)發(fā)展得很完善，目前正在完善的是前端供電質(zhì)量，即三相電源的波形純凈度和功率因數(shù)等問題。

7? ? 結(jié)束語

作為生活中我們接觸最多的電路，絕大多數(shù)人對三相電路不甚了解，甚至認為我們的生活用電是單相正弦交流電，還有人只知三相之名，不明三相之理。本文對三相電路進行了研究、梳理和總結(jié)，意在對三相電路進行解讀，增進人們對生活中交流電的認識。

參考文獻：

[1]郭永年.電工基礎(chǔ)及儀表[M].北京：水利電力出版社，1983.

[2]李瀚蓀.簡明電路分析基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2002.

（欄目編輯? ? 趙保鋼）