基于Parzen窗的油液分析數(shù)據(jù)閾值制定方法研究

王海濤

(廣東機電職業(yè)技術學院，廣東廣州 510080)

引言

液壓系統(tǒng)是發(fā)射車的重要組成部分，國內(nèi)外大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，液壓系統(tǒng)的故障大約有80%甚至90%是油液污染與油質(zhì)劣化引起的[1-6]。利用油液分析技術來監(jiān)測發(fā)射車液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)并進行故障預報，具有重要的軍事意義和經(jīng)濟意義。

閾值作為液壓系統(tǒng)發(fā)生故障的統(tǒng)計平均值，在油液監(jiān)測中起著門檻值的作用，如果監(jiān)測值超過閾值，則狀態(tài)報警；反之，則認為液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)正常。

在傳統(tǒng)閾值制定方面，徐明新等[7]以統(tǒng)計學原理為依據(jù)，提出了適合于鐵譜分析和光譜分析的三線值法和趨勢分析法，并成功應用于TBM(隧道挖掘機)故障診斷實踐中。萬耀青等[8]對油液分析的濃度模型和趨勢模型閾值制定方法做了詳細介紹，并結合美國在柴油機、燃氣輪發(fā)動機上的閾值應用實例，詳細介紹了閾值的使用方法。高經(jīng)緯等[9]認為濃度模型易受補換油以及體外循環(huán)過濾的影響，進而提出比例模型，認為比例模型不受補換油的影響，并給出了比例模型上下閾值的制定方法。至此，油液分析閾值制定的濃度模型、比例模型、趨勢模型全部提出，然而，許多學者認為上述模型的制定方法存在理論上的缺陷。賀石中等[10]認為不加區(qū)分，對機械裝備賦予統(tǒng)一的故障率，無法反映機械裝備的真實狀態(tài)，而應根據(jù)具體待監(jiān)測裝備的類型、運行工況以及工作條件等因素共同決定其故障率，并提出油液樣本數(shù)據(jù)服從t分布，進而可以根據(jù)裝備的具體情況改變其故障率，解決了傳統(tǒng)三線值法默認所有裝備具有統(tǒng)一故障率的缺陷。然而并沒有給出樣本服從t分布的原因，是一種人為的假設，并沒有從根本上提高閾值的制定精度。徐啟圣等[11]利用相關分析法、系統(tǒng)聚類法等對傳統(tǒng)三線值法進行了改進，提出了更加細化的質(zhì)心邊界多線值法。南航的李愛等[12]將支持向量機(SVM)理論應用于航空發(fā)動機光譜閾值制定中，將得到的閾值與傳統(tǒng)三線值法制定的閾值相比較，證實了SVM法制定閾值的可靠性。孫云嶺等[13]采用三線值法和最大熵法分別計算作為主機和發(fā)電柴油機的MTU396型柴油機潤滑油中磨損元素閾值,并與實際監(jiān)測結果進行比較，結果表明:在大樣本情況下,傳統(tǒng)的三線值法更適合于MTU396柴油機油液發(fā)射光譜磨損元素含量閾值的計算,計算結果更符合實際監(jiān)測情況。李美威等[14]建立設備平穩(wěn)狀態(tài)下在線油液監(jiān)測數(shù)據(jù)的自回歸滑動平均(ARMA)模型，根據(jù)模型殘差進行故障檢測和預警。運用K均值將故障發(fā)生之前一段時間內(nèi)的模型殘差分類為平穩(wěn)期和故障潛伏期，設定2類中心點的均值為殘差界限值，越界即報警。結果表明： ARMA模型對在線監(jiān)測數(shù)據(jù)有較好的擬合效果。

由此可以看出，傳統(tǒng)閾值的制定方法主要基于數(shù)理統(tǒng)計的方法進行或在其基礎上進行優(yōu)化。然而，三線值法卻存在以下不足：

(1) 默認油液分析數(shù)據(jù)的概率分布服從正態(tài)分布或某一特定分布；

(2) 閾值制定過程中設置統(tǒng)一的運行狀態(tài)概率或故障率。

因此，傳統(tǒng)三線值法制定油液分析閾值不夠客觀，評價液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)的準確程度受主觀因素的影響較為嚴重。

本研究將油液分析數(shù)據(jù)的無偏概率分布和液壓系統(tǒng)的實際故障率引入到閾值制定過程當中，以增加閾值制定的真實性和準確性，從而更好反映液壓系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

1 基于Parzen窗的閾值制定方法

1.1 油液分析數(shù)據(jù)的預處理

油液分析數(shù)據(jù)可能由于采樣不規(guī)范、讀數(shù)錯誤、油液中的氣泡、油液污染或記錄等原因會產(chǎn)生嚴重偏大或偏小的極端值。如果讓這些極端值參與計算，會影響閾值計算結果，因此在計算閾值之前，要剔除這些極端值，剔除過程說明如下：

如圖1所示，光譜分析Fe元素濃度值總體上穩(wěn)步增大，符合液壓系統(tǒng)磨損規(guī)律。圖中有2個極端值，1點和2點。1點值的大小相對前后2次取樣值均有較大偏差，故認為1點值為極端值，應予以剔除。因數(shù)據(jù)較少，為保證數(shù)據(jù)的完整性，需對1點數(shù)據(jù)進行補齊，補齊方法為前后2次取樣值的平均值。2點值的大小與前一次取樣值在增長范圍之內(nèi)，而與下一次取樣值有較大偏差，查看取樣記錄，該點是換油點，不能看作是極端值，而應予以修正，以消除換油對閾值大小的影響。因此，應綜合考慮油液分析數(shù)據(jù)在序列中的大小和液壓系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)兩方面因素來綜合判斷數(shù)據(jù)是否為極端值，再予以處理。

1.2 利用Parzen理論估計油液分析數(shù)據(jù)的概率密度

Parzen窗法估計概率密度[15]是利用已知樣本數(shù)據(jù)對總體概率密度函數(shù)進行估計的非參數(shù)概率密度估計方法。在估計過程中，選用高斯函數(shù)[16]作為窗函數(shù)φ(u)，每個樣本處的高斯函數(shù)相加得到總體概率密度估計φ(x)。Parzen窗法具有小樣本條件下的估計合理性，估計曲線光滑，當樣本數(shù)趨于無窮時，估計函數(shù)收斂于任意形狀的真實概率密度函數(shù)，其原理如圖2所示。本研究利用Parzen窗理論求得油液分析數(shù)據(jù)的無偏、一致的概率分布。

圖2 Parzen窗估計概率密度示意圖

1.3 設定故障率，利用分布函數(shù)求出閾值

傳統(tǒng)三線值法制定閾值，默認油液分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，利用樣本值偏離樣本均值的標準差數(shù)量來制定閾值：

偏離1個標準差為正常閾值界線；

偏離2個標準差為警戒閾值界線；

偏離3個標準差為異常閾值界線；

即得到正常閾值為μ+σ；警戒閾值為μ+2σ；異常閾值為μ+3σ。樣本落入?yún)^(qū)間(0,μ+σ)、(0,μ+2σ)和(0,μ+3σ)的概率分別為84.13%，97.72%和99.87%，即被監(jiān)測設備處于正常狀態(tài)的概率為84.13%，警戒狀態(tài)的概率為2.28%，異常狀態(tài)的概率為0.13%，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)三線值法確定閾值示意圖

上述閾值制定方法，使用了統(tǒng)一的故障率，沒有考慮被監(jiān)測設備的實際特點、運行工況、工作環(huán)境等因素，無法體現(xiàn)出閾值制定的差異性，也就無法反映不同設備的真實運行狀態(tài)。因此在對發(fā)射車液壓系統(tǒng)制定閾值時應綜合考慮其實際運行特點和可靠性要求，設定其處于正常狀態(tài)的概率為u1，警戒狀態(tài)的概率為u2，異常狀態(tài)的概率為u3。設油液分析數(shù)據(jù)的某次檢測值為y，φ(x)為該油液分析數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)(已通過Parzen窗法求解，為已知)，由于油液分析數(shù)據(jù)非負，則x≥0，則區(qū)間[0,y]的概率為：

(1)

油液分析數(shù)據(jù)的正常閾值界線y1、警戒閾值界線y2和異常閾值界線y3的含義如圖4所示，且有狀態(tài)評價準則，如表1所示。

2 閾值在發(fā)射車液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測中的應用

2.1 油樣的采集與預處理

以火箭軍某型5臺同型號發(fā)射車液壓系統(tǒng)為監(jiān)測對象，在整個狀態(tài)監(jiān)測期間，將5臺發(fā)射車進行編號，分別對每臺發(fā)射車液壓系統(tǒng)進行油液跟蹤取樣，共計得到50個油液樣本。在監(jiān)測過程中詳細記錄油液取樣時間和取樣期間液壓系統(tǒng)的運行狀態(tài)及故障發(fā)生狀況。

圖4 Parzen窗閾值制定方法示意圖

表1 閾值評價準則

排除特殊的取樣方法，從液壓系統(tǒng)中取油樣最常用的兩個取樣點是油箱和油路中的某一點。從油箱中取樣則幾乎可近似為從一池靜止的油液中取出樣品，由于磨粒自身的重力下沉而影響了它在油箱中分布的均勻性，故不宜在油箱中取樣。發(fā)射車液壓系統(tǒng)回路眾多、流量大、結構復雜，因此，液壓系統(tǒng)各個回路的磨粒濃度是不同的，從油路中取得的油樣要能集中反映液壓系統(tǒng)工作過程中污染、磨損類的大量信息，一般選擇在所有摩擦副之后的回油路上某一點，針對發(fā)射車液壓系統(tǒng)的結構和工作特點，將取樣部位選擇在液壓系統(tǒng)回油管的濾油器之前的截止閥處，如圖5所示。液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)正常時，采取等間隔取樣；當油液的檢測值超出正常閾值時，加密取樣，以進一步監(jiān)測液壓系統(tǒng)的運行狀態(tài)，防止故障發(fā)生。對所取得的油樣在測量之前，做如下預處理：

(1) 采用超聲波振蕩器振蕩油液；

(2) 將油液溫度加熱到50 ℃;

(3) 采用超聲波清洗儀除氣泡。

圖5 發(fā)射車液壓系統(tǒng)原理

油液分析技術的基本工作包括2個方面：基于磨粒分析的液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測和基于理化性質(zhì)分析的油液狀態(tài)監(jiān)測。前者主要對油液(作為診斷介質(zhì))攜帶的磨粒進行定性定量分析，提供關于液壓系統(tǒng)當前狀態(tài)的重要信息。監(jiān)測手段主要包括：發(fā)射光譜議監(jiān)測液壓油中不同磨損金屬元素、添加劑元素的含量；便攜式顆粒計數(shù)器(PODS)監(jiān)測液壓油的污染度[17]；直讀式鐵譜儀監(jiān)測液壓油中直徑d≤200 μm的鐵磁性顆粒。后者主要通過理化分析確定油液是否能夠繼續(xù)使用。監(jiān)測手段主要利用傅里葉紅外光譜儀監(jiān)測液壓油的衰變程度。

發(fā)射光譜儀可以測得油液中21種元素的濃度值，考慮液壓系統(tǒng)各摩擦副的材質(zhì)組成和特征元素提取方法，將磨損類元素Fe,Cu,Pb和Al的濃度值、直讀式鐵譜儀測得的大、小磨粒的相對數(shù)量、便攜式顆粒計數(shù)儀測得的油液污染度作為監(jiān)測對象。監(jiān)測液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)，制定油液分析數(shù)據(jù)的閾值。

2.2 閾值的制定與應用

以第二臺發(fā)射車液壓系統(tǒng)光譜分析Fe元素的濃度值為例介紹閾值制定過程。

設Fe元素的濃度值為x1，x2，…，xn，根據(jù)相鄰取樣Fe元素濃度值差的平均值確定窗寬hN：

(2)

(3)

式中，g為1.1～1.4之間的經(jīng)驗參數(shù)，取g=1.2，xi為第i次取樣Fe元素的濃度值。

通過編寫MATLAB程序進行數(shù)值計算可求得Fe元素濃度值的概率密度為：

φ(x)=0.3964425exp(-6x6)-0.2656885exp(-4x5)+

0.6728180exp(-3x4)-0.7814250exp(-2x3)+

0.3855267exp(-x2)-0.4615121exp(-x)+

0.1477210exp(-1)

(4)

其概率密度曲線如圖6所示，從圖中可以看出，經(jīng)Parzen窗求得的概率密度曲線并不完全服從正態(tài)分布，也從另一側面說明了求解油液分析數(shù)據(jù)概率密度的必要性。

圖6 Fe元素濃度值的概率密度曲線

對上述概率密度求積分可得到Fe元素濃度值的概率分布曲線，如圖7所示。由于發(fā)射車液壓系統(tǒng)工作情況惡劣、控制精度要求高、工作負載大，為保障其可靠運行，將其處于正常、警戒和異常狀態(tài)的故障率設定為82%，3%和0.5%，利用概率分布曲線求得Fe元素濃度值的正常閾值、警戒閾值和異常閾值在圖6中已標出。油液分析數(shù)據(jù)的閾值制定結果如表2和表3所示。

在對液壓系統(tǒng)的整個監(jiān)測周期內(nèi)，污染度等級變化曲線如圖8所示，結合Parzen窗的閾值制定結果，前4次油樣的污染度等級在正常閾值以下且具有增大的趨勢，隨后的2次取樣，油液的污染度等級持續(xù)增大，已接近警戒閾值。Fe，Cu，Pb和Al元素的濃度值變化曲線如圖9所示，前4次的Cu元素濃度值處于正常閾值以內(nèi)，但增長趨勢較快，在第5次取樣時，其濃度值已接近警戒閾值。光譜分析結果與污染度分析結果一致，說明液壓系統(tǒng)存在不正常磨損。依照相應準則，應加密取樣，一旦超過警戒閾值，應進行體外循環(huán)或停機檢查，然而由于現(xiàn)場人員的疏忽沒有執(zhí)行相應操作，結果導致在下一次發(fā)射起豎過程中發(fā)生換向閥閥卡事故。為尋找故障原因，對發(fā)生故障的換向閥進行拆解，結果發(fā)現(xiàn)閥芯表面光滑，并沒有發(fā)生嚴重磨損。為進一步尋找閥卡原因，對液壓油做鐵譜分析，鐵譜片上含有大量的金屬磨損產(chǎn)物，并伴有黏著磨損磨粒，如圖10所示。綜合發(fā)射光譜分析和鐵譜分析結果，參照液壓系統(tǒng)主要液壓元件摩擦副的材質(zhì)和元素組成，初步判斷閥卡故障可能由柱塞泵的不正常磨損引起，對液壓泵做拆機檢查，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子端面磨出深度為0.2 mm的凹槽，如圖11所示。

圖7 Fe元素濃度值概率分布曲線求閾值

表2 污染度等級閾值

表3 磨損類光譜元素閾值 μg/g

圖8 污染度等級變化曲線

圖9 光譜分析元素濃度值變化曲線

圖10 黏著磨損磨粒

圖11 液壓泵轉(zhuǎn)子端面磨損

上述實例驗證了Parzen窗法制定閾值的有效性，為監(jiān)測液壓系統(tǒng)的運行狀態(tài)提供了可靠的判斷準則，具有較高的實用價值。同時也說明了液壓系統(tǒng)故障復雜，僅僅依靠閾值不能實現(xiàn)故障的定位。

3 結論

(1) 油液分析數(shù)據(jù)并不嚴格服從正態(tài)分布，Parzen窗法通過求解油液分析數(shù)據(jù)無偏的概率分布來求得閾值，消除了因概率分布不明而引入的系統(tǒng)誤差，增加了閾值制定的準確性；

(2) 設定液壓系統(tǒng)故障率要綜合考慮其磨損特點、材質(zhì)組成、運行工況以及可靠性要求等因素來確定，故障率的設定引入了液壓系統(tǒng)的狀態(tài)信息，使閾值制定更加合理，更加個性化；

(3) 閾值是動態(tài)變化的，隨著監(jiān)測數(shù)據(jù)的累積，閾值要不斷更新，以準確反映液壓系統(tǒng)實時運行狀態(tài)；

(4) 制定閾值時，要對測量到的油液分析數(shù)據(jù)做預處理，剔除極端值，以消除油液污染、測量誤差或換油等對閾值精度的影響。