液壓調(diào)速系統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋PID控制

魏曉朝，倪向東，趙 新，李 申，韓雙蔓，鐘春發(fā)

(石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子 832000)

引言

電液比例控制技術(shù)因其突出的優(yōu)點(diǎn)，如高精度控制被控對(duì)象、環(huán)保節(jié)能以及并不復(fù)雜的工作過(guò)程，而被廣泛應(yīng)用于軍事、金屬冶煉、船舶、鐵路交通等眾多工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。其中，液壓調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)重要的應(yīng)用方向。國(guó)內(nèi)外諸如拖拉機(jī)和采棉機(jī)等某些輸出功率較大的非道路車輛，大多配有液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器(HMCVT)，不僅駕駛員可以高度關(guān)注車輛行駛過(guò)程，緩解駕駛疲勞，而且車輛作業(yè)效率也得以提高。但影響HMCVT傳動(dòng)效率的因素眾多，主要為液壓系統(tǒng)，所以液壓調(diào)速系統(tǒng)的性能在一定程度上影響著HMCVT的調(diào)速性能[3-5]，研究液壓調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)提升HMCVT的調(diào)速特性有重要意義。

為了能夠提升液壓調(diào)速系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)性能，有必要引入合適有效的控制策略。范宇恒等[6]利用STM32單片機(jī)設(shè)計(jì)出在轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的情況下，輸出端仍然可以穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速的泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)。李萬(wàn)國(guó)等[7]在分析完由“變量泵+變量馬達(dá)”組成的容積調(diào)速回路后，提出了一種基于給定值靜態(tài)并結(jié)合前饋補(bǔ)償-反饋控制的轉(zhuǎn)速控制方法，提升了系統(tǒng)的階躍響應(yīng)性能。曹付義等[8]為了解決液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器傳動(dòng)系統(tǒng)在階躍擾動(dòng)下輸出速度波動(dòng)劇烈的問(wèn)題，提出了一種基于雙子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償模糊PID控制的速度波動(dòng)抑制方法，成功抑制了系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)程度。成釗等[9]為了解決泵控馬達(dá)系統(tǒng)輸出速度無(wú)規(guī)律波動(dòng)的問(wèn)題，提出了一種基于系統(tǒng)輸出速度偏差及其變化率的非線性PID控制算法，有效提升了系統(tǒng)速度波動(dòng)抑制性能。趙新等[10]為了解決采棉機(jī)行駛系統(tǒng)中機(jī)液復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)控制精度低等問(wèn)題，提出了一種基于液壓行駛系統(tǒng)的前饋補(bǔ)償模糊自適應(yīng)PID控制算法，提高了控制精度。但目前大多數(shù)學(xué)者偏向于利用控制算法對(duì)液壓調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制[11]，對(duì)液壓調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化與控制算法相結(jié)合的研究較少。

本研究主要針對(duì)液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器中液壓調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)的問(wèn)題，提出了一種基于該系統(tǒng)的遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，旨在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和轉(zhuǎn)速控制精度，以期為工程上的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)組成與控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)組成

圖1為液壓調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，核心為容積調(diào)速回路，由變量泵和定量液壓馬達(dá)組合而成。液壓調(diào)速系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)變量泵排量比來(lái)控制液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速。首先由指令元件向系統(tǒng)輸入信號(hào)并通過(guò)比例放大器放大，用于調(diào)節(jié)電液比例閥的流量，然后液壓缸活塞位移量也會(huì)發(fā)生改變，從而調(diào)整變量泵斜盤傾角以改變變量泵排量比，最終控制液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

1) 電液比例方向控制閥閥芯位移函數(shù)

(1)

式中，xsv—— 電液比例方向控制閥閥芯位移

If—— 比例放大器輸出電流信號(hào)

Ksv—— 控制閥增益系數(shù)

ξsv—— 控制閥液壓阻尼比

ωsv—— 控制閥及銜鐵固有頻率

圖1 液壓調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2) 液壓缸活塞位移函數(shù)

(2)

式中，xhp—— 液壓缸活塞位移

Kfg—— 控制閥流量放大系數(shù)

ωhp—— 液壓缸活塞固有頻率

ξhp—— 液壓缸阻尼比

A—— 液壓缸活塞作用面積

3) 變量泵斜盤傾角函數(shù)

(3)

式中，r—— 變量泵斜盤傾角

Rp—— 變量泵斜盤旋轉(zhuǎn)半徑

4) 定量馬達(dá)軸角速度函數(shù)

(4)

Kp—— 變量泵排量梯度

Np—— 變量泵轉(zhuǎn)速

Dm—— 定量馬達(dá)排量

ωm—— 液壓固有頻率

ξm—— 阻尼比

5) 外負(fù)載轉(zhuǎn)矩函數(shù)

(5)

式中，Tf—— 外負(fù)載轉(zhuǎn)矩

Cl—— 系統(tǒng)總泄漏系數(shù)

Vc—— 系統(tǒng)工作腔室總?cè)莘e

β0—— 液壓油彈性模量

1.3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)搭載液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的非道路車輛多在重載荷、路況復(fù)雜多變的情況下工作，容易引起液壓泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)中液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速劇烈地波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低以及動(dòng)態(tài)性能下降等問(wèn)題，提出一種基于液壓調(diào)速系統(tǒng)的遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

液壓調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)包括3部分：轉(zhuǎn)速閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)、前饋補(bǔ)償控制系統(tǒng)和遺傳算法優(yōu)化控制系統(tǒng)。轉(zhuǎn)速閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制，對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速進(jìn)行基本地調(diào)節(jié)；考慮到傳統(tǒng)液壓調(diào)速回路存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢及溢流能量損失等問(wèn)題，引入前饋補(bǔ)償控制部分。該部分控制原則是，根據(jù)液壓調(diào)速系統(tǒng)的期望轉(zhuǎn)速，求解出相應(yīng)補(bǔ)償基準(zhǔn)值，使得整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)速度提高，節(jié)能性增強(qiáng)，對(duì)馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速控制更加精確，最終系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；遺傳算法優(yōu)化控制部分對(duì)液壓馬達(dá)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得液壓系統(tǒng)性能提高。

2 基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

2.1 遺傳算法原理

遺傳算法產(chǎn)生于達(dá)爾文提出的進(jìn)化論和自然選擇學(xué)說(shuō)，可以模擬生物進(jìn)化論和自然界遺傳機(jī)制，具有自適應(yīng)性和全局性的概率搜索能力，最大優(yōu)勢(shì)為可以避免所需優(yōu)化參數(shù)在優(yōu)化期間因?yàn)槁淙刖植孔顑?yōu)點(diǎn)而以之為最優(yōu)值的問(wèn)題[12]。遺傳算法最優(yōu)解求解過(guò)程[13]如圖3所示。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

本研究參數(shù)優(yōu)化針對(duì)泵控馬達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行。由式(4)、式(5)可知，影響系統(tǒng)性能的參數(shù)有：液壓固有頻率、阻尼比、液壓馬達(dá)排量、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及液壓油彈性模量。通過(guò)理論分析可得液壓馬達(dá)排量與負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速影響程度較大。圖4和圖5分別為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨液壓馬達(dá)排量與負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的曲線，當(dāng)液壓馬達(dá)排量增加時(shí)，泵控馬達(dá)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間會(huì)減少，但當(dāng)排量值過(guò)大時(shí)，泵控馬達(dá)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減少地不僅不明顯，反而系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的波動(dòng)程度會(huì)增加，則相應(yīng)地導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降；當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不斷增加時(shí)，泵控馬達(dá)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間增加地較為明顯，但若負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取值較小時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間雖會(huì)大幅減少，同時(shí)也會(huì)使馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)程度增加。因此優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速到達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速所需的最少時(shí)間，優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為液壓馬達(dá)排量和負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖4 系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨馬達(dá)排量變化曲線

圖5 系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速隨負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化曲線

2.3 系統(tǒng)優(yōu)化分析

設(shè)置種群規(guī)模為60，遺傳概率為80%，最大迭代次數(shù)為50，變異概率為10%。設(shè)置優(yōu)化參數(shù)范圍：定量馬達(dá)排量為0～70 mL/r ，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0～1 kg·m2。得出最優(yōu)馬達(dá)排量為61 mL/r，最優(yōu)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.115 kg·m2。在最優(yōu)參數(shù)下，泵控馬達(dá)系統(tǒng)響應(yīng)特性曲線如圖6所示，馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)超調(diào)量為0.16%，到達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速的時(shí)間為0.8 s，較未優(yōu)化參數(shù)下時(shí)間縮短3.3 s，結(jié)果較為理想。

圖6 優(yōu)化前、后泵控馬達(dá)系統(tǒng)響應(yīng)特性曲線

3 基于液壓調(diào)速系統(tǒng)的遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID控制仿真結(jié)果與分析

根據(jù)圖2給出的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖在AMESim軟件和MATLAB/Simulink軟件下建立液壓調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，主要包括PID控制器、前饋補(bǔ)償器、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、電液比例閥、液壓缸、變量泵和定量馬達(dá)，關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 液壓調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)

特定的非道路車輛在起步時(shí)液壓調(diào)速系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速為1000 r/min。分別采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法以及遺傳算法優(yōu)化前、后的前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 液壓調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速仿真曲線

當(dāng)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制方法時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為0.56%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間為3.6 s，仿真曲線基本穩(wěn)定在馬達(dá)期望輸出轉(zhuǎn)速1000 r/min附近。當(dāng)系統(tǒng)采用前饋-反饋+PID控制方法時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速超調(diào)量為0.43%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間為1.7 s，相較于傳統(tǒng)PID控制，超調(diào)量減少23.2%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間縮短1.9 s，仿真曲線也基本穩(wěn)定在馬達(dá)期望輸出轉(zhuǎn)速1000 r/min 附近，系統(tǒng)響應(yīng)速度也有所提高。當(dāng)系統(tǒng)采用遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID控制方法時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為0.35%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間為1.2 s，相較于傳統(tǒng)PID控制和前饋-反饋+PID控制，超調(diào)量分別減少37.5%和18.6%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間分別減少2.4 s和0.7 s，仿真曲線仍能穩(wěn)定在馬達(dá)期望輸出轉(zhuǎn)速1000 r/min附近，且系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制效果明顯。

針對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩會(huì)對(duì)液壓調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊影響，在第5 s時(shí)對(duì)該系統(tǒng)突加100 kg·m2的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。分別采用前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速控制方法及遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法對(duì)突加負(fù)載后的系統(tǒng)科學(xué)控制，響應(yīng)結(jié)果如圖8所示。

圖8 施加負(fù)載后液壓調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速仿真曲線

當(dāng)施加100 kg·m2的負(fù)載轉(zhuǎn)矩后，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID控制后的系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間縮短、響應(yīng)速度提高，轉(zhuǎn)速超調(diào)量明顯減少。

綜上所述，所提出的遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法具有良好的控制性能，能大幅提高系統(tǒng)的調(diào)速性能及穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該控制方法具有準(zhǔn)確性及可行性。

4 結(jié)論

通過(guò)分析液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器中液壓調(diào)速系統(tǒng)的工作原理及數(shù)學(xué)模型，研究液壓調(diào)速系統(tǒng)對(duì)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的控制，主要得出如下結(jié)論：

(1) 針對(duì)液壓動(dòng)力路中受負(fù)載干擾的液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定輸出問(wèn)題，提出一種基于液壓調(diào)速系統(tǒng)的遺傳算法優(yōu)化前饋-反饋+PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法；

(2) 利用AMESim軟件和Simulink軟件建立了液壓調(diào)速系統(tǒng)的物理模型，并對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行仿真；

(3) 仿真結(jié)果表明，所提出的控制方法具有良好的控制效果?；谶z傳算法優(yōu)化的液壓調(diào)速系統(tǒng)在前饋-反饋+PID控制下的輸出轉(zhuǎn)速超調(diào)量及穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間明顯減少、抗負(fù)載干擾能力增強(qiáng)、能迅速對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行跟蹤。