附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷

李江俊

(呂梁學院 汾陽師范分校，山西 汾陽 032200)

靜摩擦力存在于人們?nèi)粘Ｉ钪校捎陟o摩擦力的方向和大小具有一定的不確定性，對其方向和大小的判斷需要采用抽象思維，所以靜摩擦力的方向和大小判斷具有一定難度，并且附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷一直是物理學科中重點研究問題[1]。傳統(tǒng)方法是通過將斜面體受到附滑塊作用的彈力與摩擦力進行分解，根據(jù)對比彈力與摩擦力的大小從而判斷斜面體是否具有相對地面運動的趨勢，進而確定靜摩擦力的方向，傳統(tǒng)方法在應用過程中雖然比較簡單易懂，但是該方法沒有考慮到附滑塊在斜面體的運動環(huán)境和運動狀態(tài)，導致傳統(tǒng)方法判斷精度較低，所以提出附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷，設計一種新的判斷方法，對靜摩擦力產(chǎn)生的條件和特點進行分析，從而準確判斷出附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向，為中學物理教學提供理論依據(jù)。

1 附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷方法

在分析具體問題時，對附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷前必須要清楚了解附滑塊的物理情景然后根據(jù)斜面體受地面靜摩擦力產(chǎn)生的條件和附滑塊所處的狀態(tài)以及其他條件，以牛頓運動定律為理論基礎，對靜摩擦力方向進行準確判斷[2]。附滑塊在斜面體上會出現(xiàn)勻速、加速和減速三種物理運行情景，不同的物理情景，附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向是不同的，所以此次運用力的合成法分三種情況，對附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向進行判斷[3]。在物理學中，力的合成主要是指滑動摩擦力與物體重力兩種力的合成，利用力的合成法是解決問題的關鍵，以下通過圖示化對此次研究內(nèi)容進行詳細說明。

1.1 附滑塊在斜面體上做勻速運動時斜面體受地面靜摩擦力方向

當附滑塊在斜面體上做勻速運動時，斜面體保持靜止，此時附滑塊受到自身重力、斜面體給定的支持力以及與斜面體表面產(chǎn)生的摩擦力三種力的作用，圖1為附滑塊在斜面體勻速運動時受力分析圖。

圖1 附滑塊在斜面體勻速運動時受力分析圖

根據(jù)牛頓力學中的受力平衡條件，可以知道當附滑塊在斜面體做勻速下滑運動時，斜面體支持力和地面靜摩擦力的合力與重力等大反向，并且結合牛頓第二定律可知，附滑塊對斜面體的作用力一定是垂直向下的，所以地面對斜面體會產(chǎn)生靜摩擦力。

如圖1所示，附滑塊在斜面體上勻速下滑時，會受到一個斜向下的外力作用，此時斜面體保持靜止狀態(tài)，判斷斜面體受力地面靜摩擦力方向[4]。首先附滑塊受到四個作用力，自身重力、斜面體支持力、拉力和靜摩擦力，依據(jù)滑動摩擦力規(guī)律：

公式(1)中，k為靜摩擦力因數(shù)，即一個常數(shù)；f為斜面體支持力；m為斜面體受地面靜摩擦力。根據(jù)公式(1)可以知道，斜面體支持力與靜摩擦力的合力F此時一定還在豎向向上的方向上，也就是說此時斜面體受地面靜摩擦力方向與附滑塊滑動方向相同。

1.2 附滑塊在斜面體上做加速運動時斜面體受地面靜摩擦力方向

當附滑塊在斜面體上做加速運動時，其受力情況如圖2所示。

附滑塊在斜面體上做加速運動時，斜面體此時保持靜止狀態(tài)，此時附滑塊受自身重力、斜面體支持力和摩擦力三種力共同作用。根據(jù)牛頓第三定律可知，附滑塊此時斜面體支持力f與自身重力N的合力只有偏離垂直方向向左，才能保證摩擦力、自身重力和斜面體給予的彈力三力的合力方向a與附滑塊加速運動方向v同沿斜面體向下方向[5]。根據(jù)牛頓第二定律可知，附著滑塊對斜面體的作用力此時一定偏離垂直方向的右側。根據(jù)平衡條件，此時附滑塊的斜面體會產(chǎn)生受地面靜摩擦力。

從上文提到的滑動摩擦力規(guī)律可知，附滑塊摩擦力與支持力的比值是一個常數(shù)k，恒等于靜摩擦因數(shù)，說明附滑塊支持力f與摩擦力的合力方向如圖2所示已經(jīng)發(fā)生一定偏離，根據(jù)牛頓第二定律可知，附滑塊對斜面體的作用力一定偏離垂直方向的右側，所以根據(jù)平衡條件，此時附滑塊的斜面體受立面靜摩擦力方向與合力方向相反。

1.3 附滑塊在斜面體上做減速運動時斜面體受地面靜摩擦力方向

當附滑塊在斜面體上做減速運動時，其受力情況如圖3所示。

當附滑塊在斜面體上做減速向左下運動時，此時斜面體保持靜止狀態(tài)，附滑塊受自身重力、斜面體支持力、與斜面體表面摩擦力三種力作用，根據(jù)牛頓第三定律，可知此時附滑塊支持力與重力的合力只有偏離垂直方向向右，才能保證重力N、摩擦力以及支持力三種力的合力方向與減速方向相同[6]。結合牛頓第二定律可知，附滑塊的斜面體的作用力此時一定偏離垂直方向的左側，所以根據(jù)平衡條件，當附滑塊在斜面體上做減速下滑運動時，斜面體會產(chǎn)生受地面靜摩擦力，根據(jù)力的合成法對其方向進行判斷。

如圖3所示，如果附滑塊受到一個傾斜向下的外力作用，附滑塊在斜面體上做減速下滑運動，附滑塊將會受到摩擦力、重力、拉力a以及摩擦力，此時支持力f與重力N均增大，根據(jù)滑動摩擦力規(guī)律以及牛頓第二定律可知，附滑塊對斜面體的合力F一定偏離垂直方向的左側，所以根據(jù)平衡條件，此時附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向與合力F相反。

通過以上對附滑塊在斜面體勻速、加速、減速下滑三種運動狀態(tài)下靜摩擦力方向分析，實現(xiàn)了附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷。

2 實驗

實驗中使用到的附滑塊重量為12.5g，斜面體斜面長度為50cm，通過改變斜面體垂直高度，讓附滑塊在斜面體上做勻速、減速、加速下滑運動各3次，利用此次提出方法與傳統(tǒng)方法對附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向進行判斷，對比兩種方法的判斷精度，實驗結果如表1所示。

表1 兩種方法的判斷精度對比

從表1可以看出，此次提出方法可以精準地判斷出附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向，遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)方法，證明此次提出方法具有較高的應用價值。

3 結語

此次以牛頓定律作為理論基礎，利用力的合成法對附滑塊在斜面體上勻速、減速、加速三種運動狀態(tài)下，判斷斜面體受地面靜摩擦力方法，形成一種新的判斷方法，有效提高判斷精度和判斷效率，對附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方法判斷具有較高的應用意義。由于此次研究時間有限，沒有考慮附滑塊在斜面體向上滑動的情景，此次提出的方法還存在一些不足之處，今后還需要在該方面進行深入研究，為附滑塊的斜面體受地面靜摩擦力方向判斷提供參考依據(jù)。