含有窩氣的虹吸整流輸水管道水力損失計(jì)算與試驗(yàn)研究

張金鳳，蔡海坤，方玉建，陳圣波，徐捷，李亞林

(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

輸水管道在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于管道排氣后仍殘存氣體、水體自然析出氣體、進(jìn)口吸氣、管道泄漏吸氣和管道補(bǔ)氣等諸多原因，管道內(nèi)往往會(huì)出現(xiàn)不同程度的氣液兩相復(fù)雜流動(dòng).管道內(nèi)的氣體會(huì)在水流作用下窩積于管道局部高點(diǎn)，窩積的氣體會(huì)占據(jù)流道產(chǎn)生氣阻，減少管道有效過(guò)流面積，影響管道系統(tǒng)的輸水性能與安全穩(wěn)定運(yùn)行.

對(duì)于管道淹沒(méi)進(jìn)水口，往往會(huì)出現(xiàn)進(jìn)水旋渦.進(jìn)水旋渦會(huì)卷吸大量空氣進(jìn)入管道[1].M?LLER等[2]采用現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)手段對(duì)進(jìn)水旋渦的卷吸進(jìn)氣量展開(kāi)深入的試驗(yàn)研究，提出了一個(gè)新的臨界淹沒(méi)水深控制公式，并測(cè)量了進(jìn)水旋渦的吸氣量.目前，設(shè)置空氣閥是排除輸水管窩積氣體的主要手段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其安裝與控制進(jìn)行了深入研究，并已取得大量成果[3-5].通過(guò)改變水質(zhì)、借助額外動(dòng)力以及安裝整流裝置等方法，虹吸輸水在高度和管徑尺寸上都有很大突破[6-7]，虹吸負(fù)壓輸水迎來(lái)重要的發(fā)展契機(jī).另外，虹吸負(fù)壓輸水在控制管道入口進(jìn)氣方面取得重要突破.翁友彬等[8]對(duì)虹吸整流裝置進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，有效避免產(chǎn)生進(jìn)水旋渦，從而降低管道進(jìn)氣量.河南平頂山石龍區(qū)供水工程采用虹吸進(jìn)流改造，成功解決管道窩氣問(wèn)題，流量大幅提高且超出預(yù)期效果.張小瑩等[9]研究了不同安裝高度和管道坡度對(duì)虹吸管道過(guò)流能力的影響，可為實(shí)際虹吸輸水工程的管路布置形式提供參考依據(jù).

文中基于上述輸水管道存在的水氣兩相流問(wèn)題以及采用虹吸改造所取得的突出效果啟發(fā)，設(shè)計(jì)1套完整的虹吸整流裝置和管路系統(tǒng)，并搭建一虹吸試驗(yàn)臺(tái).對(duì)不同進(jìn)流方式進(jìn)行水力損失計(jì)算與試驗(yàn)研究，分析虹吸進(jìn)流及其整流裝置改善管路水力特性的作用原理，為相關(guān)管路設(shè)計(jì)和解決輸水管道窩氣問(wèn)題提供參考依據(jù).

1 窩氣阻力系數(shù)β的建立

1.1 管道滿流時(shí)的水力損失

由經(jīng)典的管道滿流理論可知，滿流時(shí)管道的水力損失由沿程水力損失和局部水力損失組成.管道輸水的設(shè)計(jì)普遍采用基于滿流的達(dá)西-魏斯巴赫(Darcy-Weisbach)公式計(jì)算沿程水力損失，其水力摩擦系數(shù)λ可依據(jù)雷諾數(shù)和管道粗糙度查穆迪圖(Moody chart)確定[10]，即

(1)

式中：Δhf為沿程水力損失，m；λ為水力摩擦系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度，m；D為管道直徑，m；v為管內(nèi)水流平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2.

管道的局部水力損失根據(jù)局部部件的損失系數(shù)ζ和流速水頭求得，即

(2)

管道的總水力損失等于沿程水力損失和局部水力損失之和，即

(3)

(4)

1.2 管道窩氣時(shí)的水力損失

考慮到在管道實(shí)際運(yùn)行中，由于窩氣造成的管道非滿流狀態(tài)，式(4)計(jì)算的阻力與實(shí)際的阻力可能存在較大差別.為方便計(jì)算窩氣情況下的水力損失，將式(4)進(jìn)行改寫(xiě)，即

(5)

式(5)中，令ξ=ζD/(λL)為管道局部部件水力損失占沿程水力損失的比重，再引入類似參數(shù)β表示窩氣造成的水力損失增加占沿程水力損失的比重，即可得到窩氣情況下管道的水力損失，計(jì)算公式為

(6)

由式(6)改寫(xiě)得管道窩氣阻力系數(shù)β值,即

(7)

管道窩氣形成的非滿流狀態(tài)如圖1所示，氣泡會(huì)占據(jù)流道過(guò)流面積增加局部流速導(dǎo)致水力損失增加，水流流速可以依據(jù)曼寧公式確定[10],即

(8)

式中：S為水力坡度；Rh為水力半徑；n為曼寧粗糙度系數(shù).

圖1 窩氣形成的非滿流狀態(tài)

若液面圓心角θ已知，圓形截面管道非滿流的水力半徑(尺寸標(biāo)識(shí)如圖1所示)計(jì)算公式為

(9)

滿管流動(dòng)時(shí)，即

θ=2π，D=4Rh.

(10)

將式(1)改寫(xiě)成水力坡降的形式，并將式(9)-(10)代入，可得

(11)

(12)

充滿度以面積比進(jìn)行定義，令

(13)

對(duì)式(12)進(jìn)行改寫(xiě),即

(14)

對(duì)比式(6)和式(14)，可得由局部氣泡造成沿程阻力增加的窩氣阻力系數(shù)β1, 計(jì)算公式為

(15)

依據(jù)式(8)和(10)得到達(dá)西摩擦系數(shù)與曼寧粗糙度系數(shù)之間的關(guān)系，即

(16)

若考慮充滿度影響，則

(17)

正常滿管流動(dòng)時(shí)，局部的水力損失依據(jù)式(2)計(jì)算得到.對(duì)于實(shí)際工程中，管路系統(tǒng)存在大量異徑連接件，這些部位顯然最容易出現(xiàn)分散氣泡窩積的局部部位，由于這樣的部件數(shù)量眾多，其窩氣阻力影響非常顯著，因此引入一個(gè)系數(shù)φ進(jìn)行修正,即

(18)

局部部件窩氣阻力系數(shù)為

(19)

對(duì)于整條管路，設(shè)有N1段長(zhǎng)度為L(zhǎng)j局部非滿流和N2段局部部件，則整條管路中窩氣造成阻力系數(shù)和水力損失為

(20)

(21)

2 試驗(yàn)裝置與測(cè)量方法

上述對(duì)窩氣阻力理論分析是在管道中有較長(zhǎng)下坡段存在窩氣的假設(shè)條件下進(jìn)行，其依據(jù)是荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的倒虹吸管內(nèi)氣液兩相流的管路模型[11]，認(rèn)為此類虹吸管及倒虹吸管在市政工程中應(yīng)用比較普遍.

為探究虹吸進(jìn)流及其整流裝置對(duì)管路水力性能的影響，搭建了1套包含小坡度長(zhǎng)下坡段管路和整流裝置的虹吸試驗(yàn)臺(tái)，整個(gè)管路系統(tǒng)均采用全透明的有機(jī)玻璃管制作.試驗(yàn)臺(tái)管路分自然重力進(jìn)流、低虹吸進(jìn)流(位于1樓高度約1.0 m)、高虹吸進(jìn)流(位于3樓高度約8.3 m)3種進(jìn)流方式，管路布置如圖2所示.從高位水箱端部側(cè)壁布置一口徑為DN50的出水口，管線從出水口出來(lái)經(jīng)過(guò)閥門(mén)在長(zhǎng)約2 m的水平管道上布置了閥門(mén)以及與2個(gè)不同高度的虹吸管道連接的三通及測(cè)量流量的文丘里流量計(jì)和壓力測(cè)量段，壓力傳感器布置在測(cè)量段的下方，其上方布置了DN15的進(jìn)氣/排氣閥.從水平段出來(lái)，就是長(zhǎng)20.3 m坡度為5°的長(zhǎng)下坡段，試驗(yàn)員可以控制整個(gè)下坡段的氣體量進(jìn)行試驗(yàn).在下坡底的水平段布置了壓力測(cè)量段，測(cè)量段上除布置了壓力傳感器，還有推/拉力傳感器.坡底水平段長(zhǎng)約2.8 m，然后管道經(jīng)90°彎頭升至1.8 m高度，再經(jīng)45°彎頭水平行長(zhǎng)約3.2 m再垂直下行1.3 m，然后又轉(zhuǎn)水平行4.1 m后又上升至1.0 m高水平長(zhǎng)4.0 m，然后垂直向下進(jìn)入水池，管口離地0.5 m，可以自由出流和淹沒(méi)出流.自由出流管道出口的高度為0.6 m.

圖2 試驗(yàn)臺(tái)管路布置單線圖

虹吸管路中的整流裝置由多個(gè)漸擴(kuò)型射流管豎直陣列構(gòu)成，再通過(guò)匯集段與出流管相連，主要通過(guò)漸擴(kuò)管和匯集段對(duì)來(lái)流起到整流作用.整流裝置的阻力情況取決于其內(nèi)部閥門(mén)開(kāi)啟的數(shù)量以及單個(gè)閥門(mén)開(kāi)啟的程度.試驗(yàn)用的整流裝置采用了N=19個(gè)孔的設(shè)計(jì),如圖3所示，工程中則是采用了N達(dá)到千萬(wàn)級(jí)的設(shè)計(jì).

進(jìn)行帶氣測(cè)試時(shí)，在管路滿流的狀態(tài)下先關(guān)閉坡頂和管道末端的主閥，然后打開(kāi)坡頂?shù)倪M(jìn)氣閥，再打開(kāi)管線低處的排水閥，等空氣進(jìn)入整個(gè)長(zhǎng)下坡管道之后關(guān)閉排水閥和坡頂進(jìn)氣閥.調(diào)整上水水箱的水位為3.5 m左右，然后打開(kāi)坡頂主閥和管道末端閥門(mén)，進(jìn)行測(cè)試采集數(shù)據(jù).在帶氣試驗(yàn)中根據(jù)流量變化的情況采集數(shù)據(jù)，當(dāng)流量比較穩(wěn)定時(shí)根據(jù)水位的變化，基本保持水位每下降5 cm采集1組數(shù)據(jù).

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 測(cè)試原始數(shù)據(jù)

將水位減去管道出口的高度換算成水頭并除以流量的平方，得到管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)k.圖4為低虹吸不帶氣、自然出流不帶氣、低虹吸帶氣和自然出流帶氣4種不同條件下的管道阻力系數(shù)曲線圖.

圖4 自然出流與低虹吸進(jìn)流管道帶氣與不帶氣情況下管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)k

Fig.4 Resistance factorkin pipeline under natural and low siphon inflow conditions with and without entrapped air

由于窩氣阻力的存在，帶氣管路的阻力系數(shù)較不帶氣管路高出許多，且低虹吸帶氣管路阻力系數(shù)較高于自然出流帶氣管路阻力系數(shù).400 s后4條曲線均基本呈水平線，即帶氣管路氣體完全排除，所有管路都處于滿流狀態(tài).滿流狀態(tài)進(jìn)行局部放大可以清楚地看出4種出流情況下的阻力系數(shù)從高到低依次是低虹吸不帶氣、自然出流不帶氣、低虹吸帶氣和自然出流帶氣，最大的平均k值比最小的平均k值高了0.003 5，4種條件下滿流狀態(tài)的管道系統(tǒng)存在差別較大的阻力特性.為探究管道系統(tǒng)的阻力特性，接下來(lái)對(duì)局部水力損失系數(shù)、管道水力摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，再將滿流狀態(tài)下的總的局部阻力系數(shù)以及管道摩擦系數(shù)與帶氣情況下的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析得到窩氣阻力系數(shù)β.

3.2 水力摩擦系數(shù)計(jì)算分析

3.2.1 自然出流管路

對(duì)于自然出流不帶氣情況下管道滿流測(cè)試得到管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)k=Δh/Q2的平均值為0.023 72.

由式(4)得到管道的總阻力系數(shù)為

(22)

將k=Δh/Q2代入得的水力摩擦系數(shù),即

(23)

采用Idelchik方法[5-6]計(jì)算管路系統(tǒng)內(nèi)的所有彎頭的阻力系數(shù),計(jì)算公式為

(24)

式中：f為水力摩擦系數(shù)；θb為流動(dòng)轉(zhuǎn)角；R0為轉(zhuǎn)彎半徑；d為管道直徑；k1和k2分別為轉(zhuǎn)彎半徑和流動(dòng)轉(zhuǎn)角相關(guān)的系數(shù)，其計(jì)算式為

(25)

(26)

根據(jù)上述方法計(jì)算自然出流管道的局部損失系數(shù)，1個(gè)插入式管道入口(ζ=0.2)，1個(gè)文丘里流量計(jì)(ζ=0.14)，2個(gè)5°折角彎頭(ζ=0.2)，1個(gè)45°彎頭(ζ=0.77)，5個(gè)90°彎頭(ζ=6.10)和1個(gè)管道自由出口(ζ=1.0)，則總損失系數(shù)∑ζ=8.41.

已知L=41.18 m,D=0.05 m,k=0.023 72和∑ζ=8.41，代入式(22)與(23)，得λ=0.017 98.

3.2.2 低虹吸管路

對(duì)于低虹吸管路滿流測(cè)試得到管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)k=Δh/Q2的平均值為0.024 7.

低虹吸管路比自然出流管路多1個(gè)直角三通彎頭(ζ=2.0)，2個(gè)90°彎頭(ζ=0.22)和1個(gè)整流裝置(ζ1未知)，且少了原管道進(jìn)口(ζ=0.2)，其局部水力損失系數(shù)較自由出流管路增加了ζ1+2.24；管道總長(zhǎng)度L比自然出流管路長(zhǎng)3.64 m，為44.82 m.通過(guò)在弧頂安裝了壓力傳感器，測(cè)得整流裝置的阻力系數(shù)ζ1≈1.0，則總損失系數(shù)∑ζ=11.65.

已知L=44.82 m,D=0.05 m,k=0.024 7和∑ζ=11.65，代入式(22)與(23)，得λ=0.01398.對(duì)于低虹吸管路系統(tǒng)，水力摩擦系數(shù)λ約為自然出流管路的0.778倍，降低約22.2%.

3.2.3 高虹吸管路

對(duì)于高虹吸管路滿流測(cè)試得到管道系統(tǒng)的阻力系數(shù)k=Δh/Q2的平均值為0.032 1.

高虹吸管路較自然出流管路多3個(gè)90°彎頭(ζ=2.66)，2個(gè)虹吸頂部弧管(ζ=0.44)，1個(gè)直角三通彎頭(ζ=2.0)和1個(gè)整流裝置(ζ1)，其局部水力損失系數(shù)較自由出流管路增加了ζ1+4.9；管道總長(zhǎng)度L比自然出流管路長(zhǎng)22.01 m，為63.19 m.若整流裝置阻力系數(shù)ζ1≈1.0，則總損失系數(shù)∑ζ=14.31.

已知L=63.19 m,D=0.05 m,k=0.032 1和∑ζ=14.31， 代入式(22)與(23)，得λ=0.013 54.對(duì)于高虹吸管路系統(tǒng)，水力摩擦系數(shù)約為自然出流管路的0.754倍，降低幅度A約24.6%(見(jiàn)表1).

表1匯總測(cè)試得到的管道水力摩擦系數(shù)λ，可以看出：雖然虹吸管路增加了管路長(zhǎng)度和局部損失部件造成的水力損失，但管道頭部加裝整流裝置的虹吸進(jìn)流方式對(duì)管道的水力摩擦系數(shù)有顯著的改善效果，從而使得虹吸進(jìn)流試驗(yàn)的流量比自然進(jìn)流只是略微有所下降,這與應(yīng)用虹吸改造管道工程的經(jīng)驗(yàn)基本一致.

3.3 管道系統(tǒng)窩氣阻力系數(shù)β值的測(cè)試

為了驗(yàn)證窩氣形成氣阻機(jī)理的存在，對(duì)高位水箱側(cè)壁出水的自然重力管線進(jìn)行了帶氣測(cè)試.即在滿管的流道內(nèi)，預(yù)先打開(kāi)坡頂進(jìn)氣閥，放進(jìn)20.5 m左右長(zhǎng)的氣泡，然后關(guān)閉進(jìn)氣閥，打開(kāi)水箱出水球閥，測(cè)試管道的阻力變化，將滿流狀態(tài)下的總的局部阻力系數(shù)以及管道摩擦系數(shù)與帶氣情況下的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析得到窩氣阻力系數(shù)β，測(cè)試結(jié)果如圖5所示.橫坐標(biāo)采用了時(shí)間以顯示其變化過(guò)程.由于水箱水位逐漸下降以及管道內(nèi)存在氣體，測(cè)試的過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，但從窩氣阻力系數(shù)從10逐漸下降到0.01，與對(duì)應(yīng)的管內(nèi)氣泡體積情況觀察，足以說(shuō)明存在窩氣形成阻力使得流量明顯下降的機(jī)理.

圖5 管道窩氣阻力系數(shù)β

3.4 整流裝置的阻力系數(shù)ζ1分析

低虹吸和高虹吸從打開(kāi)主閥門(mén)①、管道運(yùn)行②、關(guān)閉管道主閥③的整個(gè)過(guò)程中，整流裝置在不同流速下的阻力系數(shù)ζ1變化情況，如圖6所示.圖中高虹吸試驗(yàn)2，是由于其中部分閥門(mén)未開(kāi)啟所導(dǎo)致的.原因可能是因?yàn)楣艿篱y門(mén)關(guān)閉太快引起的水錘造成部分閥球卡得太緊，當(dāng)再次打開(kāi)管道主閥門(mén)時(shí)，這部分閥球未自動(dòng)開(kāi)啟所致.手動(dòng)松開(kāi)這些閥球，其阻力恢復(fù)到了高虹吸試驗(yàn)1所得的情況.

圖6 虹吸整流裝置的阻力系數(shù)

從圖6可以看出，當(dāng)打開(kāi)管道主閥門(mén)，整流裝置自動(dòng)打開(kāi)，阻力系數(shù)逐漸下降，當(dāng)內(nèi)部細(xì)管全部打開(kāi)時(shí)，管道開(kāi)始處于正常運(yùn)行狀態(tài)，即圖中的階段②.當(dāng)主管道流量逐漸減小時(shí)，整流裝置自動(dòng)關(guān)閉，即階段③.通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)：整流裝置的巧妙之處，就是它能隨著管道流量的大小不斷自動(dòng)調(diào)節(jié)其自身的阻力和開(kāi)度.

4 結(jié) 論

1) 輸水管路中存在的窩氣現(xiàn)象會(huì)造成水力損失顯著增加.管道的起伏越多，越容易在局部高點(diǎn)出現(xiàn)窩氣，管路中彎頭、變徑管件數(shù)量越多，由管道進(jìn)氣、窩氣造成的阻力增加系數(shù)β值越大，并且窩氣形成的阻力使得流量明顯下降.

2) 虹吸式進(jìn)流在整流裝置的作用下，較自然重力式進(jìn)流會(huì)降低管道摩擦系數(shù)，并且高虹吸下的水力摩擦系數(shù)最小.因此，在管道長(zhǎng)度和局部損失部件數(shù)量增加造成管道水力損失增加的情況下，虹吸進(jìn)流試驗(yàn)的流量只比自然進(jìn)流略微下降.

3) 多孔整流裝置可以隨著管道流量的大小不斷自動(dòng)調(diào)節(jié)其自身的阻力和開(kāi)度.在虹吸負(fù)壓條件下，若進(jìn)入管道的氣體較多，在整流裝置中更容易形成氣阻截?cái)嗨?，可以有效控制輸水管道入口進(jìn)氣.

總之，管道帶氣是一個(gè)極其復(fù)雜的問(wèn)題，即窩氣的量(窩氣的體積、長(zhǎng)度等)、窩氣的位置與壓力均是未知的.試驗(yàn)研究也僅僅是通過(guò)放氣閥放入管道內(nèi)一定量的氣體來(lái)開(kāi)展的，所試驗(yàn)的管徑較小，管道也較為簡(jiǎn)單，與工程實(shí)際中的管道相比還有很大差別.未來(lái)可對(duì)窩積氣體的量對(duì)阻力系數(shù)的影響、更接近工程實(shí)際的復(fù)雜管路系統(tǒng)、原型整流裝置的局部阻力系數(shù)測(cè)試等方面進(jìn)行深入研究.