談“小先生制”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用

江蘇省蘇州市吳江區(qū)莘塔小學(xué) 鄒思祺

陶行知先生說過：“生是生活，先過那一種生活的便是那一種生活的先生，后過那一種生活的便是那一種生活的后生。小孩子先過這種生活，又肯教他人去過這樣的生活，那就是一名名實相符的‘小先生’了?！彼圆徽摱嘈〉暮⒆佣伎梢猿蔀椤靶∠壬?。

陶行知先生還說過：“我們都應(yīng)該承認小孩能做教師，也應(yīng)該讓大家都認可這個觀點，然后教育才能普及，小孩的本領(lǐng)是無可懷疑。”在陶行知看來，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，也是教育的主人，對于學(xué)生來說，可以成為很多人的“小先生”。從身邊來看，學(xué)生可以成為自己的“小先生”，成為家長的“小先生”，也可以成為同伴的“小先生”，甚至可以成為老師的“小先生”。從小培養(yǎng)學(xué)生成為“小先生”，以后在自己的舞臺上也能走得更遠。

一、成為自己的“小先生”

“小先生”就是教知識的人，而做自己的“小先生”，就是自己教自己知識，我們也可以理解為自學(xué)。在數(shù)學(xué)中存在很多知識點，學(xué)生可以通過自己看書，思考來解決問題，從而掌握某些知識點。在這一過程中，學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極思考，在自學(xué)中更能體會成功的喜悅。

2020 年的寒假是特殊的，受新冠肺炎疫情的影響，學(xué)校延期開學(xué)，學(xué)生在“停課不停學(xué)”的模式下，都成了自己的“小先生”，部分學(xué)生做起了家長的“小先生”。

蘇教版四年級下冊第一課時的內(nèi)容是圖形的平移，圖形的平移這一課，通過小船圖和小魚圖導(dǎo)入，提問學(xué)生：“金魚圖和小船圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？”

這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察平移圖，思考平移的特點，雖然不能系統(tǒng)地掌握平移要素，但是能從平移的方向和距離這兩個方面思考。

接著學(xué)生的結(jié)論：（1）金魚圖和小船圖都是向右平移；（2）金魚圖平移的距離比小船圖近一點。

書本上提出一個操作要求：數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了多少格。

學(xué)生根據(jù)明確的要求數(shù)一數(shù)，再出示兩種數(shù)法的圖，學(xué)生會進行對比思考自己數(shù)的方法對不對，并且找出書上的方法，方法一：“先看帆船上其中的一條線段，這條線段向右平移了9 格，那么小船圖就向右平移了9 格?！狈椒ǘ骸翱创^的一個點，這個點向右平移了9 格，那么小船圖就向右平移9 格?！?/p>

在此基礎(chǔ)上，掌握了正確的數(shù)格子方式，再數(shù)一數(shù)金魚圖向右平移了幾格，這樣掌握方法后再進行鞏固，能更好地幫助學(xué)生掌握平移的知識點。我在例題后放了試一試和練一練，及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)成果。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)基本都能做對，這也體現(xiàn)出學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較強。

學(xué)生的潛力是無限的，只要我們敢于放手，他們就可以很好地做一名“小先生”。書上很多的知識點都可以通過學(xué)生自學(xué)來獲得，有的知識學(xué)生自學(xué)比教師的講解更有效。

如蘇教版四年級下冊中“確定位置”一課，學(xué)生可以通過自學(xué)列和行，并認識數(shù)對的表示方法，來確定數(shù)的位置。像這樣的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，可以要求學(xué)生自己學(xué)習(xí)，再進行交流便可以更好地掌握。

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是可以不斷發(fā)展、不斷提高的，同時也可以利用一些適合學(xué)生自學(xué)的知識點來提高學(xué)生的自學(xué)能力，做好自己的“小先生”。這樣也有助于學(xué)生更好地管理自己，提高自身素養(yǎng)。

二、成為家長的“小先生”

“小孩的本領(lǐng)是無可懷疑的”。陶行知對孩子的評價是有理有據(jù)的。通常情況下，我們總認為父母要輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)，孩子只需要認真聽講即可，其實不然，很多時候家長所講的不是學(xué)生所理解的，而從學(xué)生的思想層面出發(fā)，才能更好地理解知識。

在網(wǎng)上經(jīng)常看到這樣的視頻，小學(xué)生的題目成人都不會做，但是當(dāng)學(xué)生去做這些題目時，又覺得很簡單。比如這一題：4 個9 相加為什么等于100？用正常的思維理解就是9+9+9+ 9=36，怎么算也不等于100。家長可能絞盡腦汁都想不出來，但是換成學(xué)生來說就很簡單，99+9/9=100，題目只要求了4 個9，但是沒有說一個一個相加，家長看完恍然大悟。

通過這種簡單有趣的題目，可以看出，成人的思維基本有了一個固定的模式，而學(xué)生不是，他們會利用自己所學(xué)的知識，從另一個角度思考，要等于100，那都是數(shù)字9，99 是最接近100 的，用兩個9 進行運算得出個1 出來就可以了。

數(shù)學(xué)中有趣的題目還有很多，而這些題目往往學(xué)生會做，家長不會，這時候我們就需要學(xué)生來做家長的小老師，發(fā)散家長的思維。生活中多一點這樣的機會，孩子能更好地成為家長的“小先生”。不僅在生活中，現(xiàn)在的教材改版，與以前的知識點有所不同，所以有些家長學(xué)習(xí)過的知識點和學(xué)生所學(xué)的有所不同，在家庭作業(yè)中也會出現(xiàn)不同意見，學(xué)生給家長講解現(xiàn)在所學(xué)的知識也成了家長的“小先生”。

學(xué)生平時在訂閱的書籍、報刊中也獲得很多見聞，《小學(xué)數(shù)學(xué)報》中常常會介紹很多新奇的數(shù)學(xué)知識，有學(xué)生在分享時就提到了她教爸爸學(xué)數(shù)學(xué)知識的故事。有這樣一篇文章《神奇的怪圈》，這個標(biāo)題很吸引人，學(xué)生十分好奇怪圈是什么，認真地讀了這篇文章，讀完知道了怪圈指的是莫比烏斯圈。之所以叫它怪圈，是因為這個圈通過一張紙條，先扭曲—翻轉(zhuǎn)—對接，圍成一個扭曲的紙圈。這個紙圈只有一個面，而且剪不斷。而普通的紙圈具有兩個面，一剪就斷。莫比烏斯圈在建筑中也有很多應(yīng)用，比如過山車、世博會中湖南館的構(gòu)造、胸卡的帶子，都應(yīng)用了莫比烏斯圈的特點。這些知識不要說家長，很多老師都不知道，學(xué)生通過自己的閱讀，成為家長和老師的“小先生”，不僅能教知識，更能讓學(xué)生更加自信。

三、成為同伴的“小先生”

陶行知推行的即知即傳，指學(xué)生掌握了一個知識點就可以教給其他同學(xué)，成為同伴的“小先生”，學(xué)生可以在這個過程中與同伴進行合作，也體現(xiàn)了目前新課程改革的核心理念?，F(xiàn)在的課堂活動機制中的大部分成分也是“小先生制”的“小孩教小孩”，也就是即知即傳。張志公先生說，教育的本質(zhì)即交往?！靶∠壬啤笔菍W(xué)生在學(xué)習(xí)中交往，在交往中學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在很多合作學(xué)習(xí)，這些合作學(xué)習(xí)大多是需要操作或者存在難度的知識，在學(xué)生合作過程中，同學(xué)們把各自發(fā)現(xiàn)的信息匯總起來，得到新的結(jié)論，更能讓學(xué)生體會合作的快樂和成功的喜悅。比如：在教數(shù)學(xué)四年級下冊“認識三角形”這一課時，有一個學(xué)習(xí)任務(wù)我是這樣設(shè)計的：

任務(wù)三：認識三角形的高和底，并學(xué)會畫高。

1.認識底和高

（1）學(xué)會找到人字梁的高度，并量一量。思考：這條線段有什么特點？

（2）和同學(xué)說一說你量的是三角形中哪條線段，它有什么特點？

（3）全班交流。

（4）教師小結(jié)指出：（從人字梁中抽象出三角形）如果畫出這個三角形，這個三角形的高度就表示從人字梁頂點到它的對邊距離的這一條線段，它和對邊是垂直的，這條線段就是三角形的高。（標(biāo)注出垂直符號）

（5）出示概念：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。（教師板書畫高）

（6）學(xué)生根據(jù)圖形說一說，什么是三角形的底和高？

請學(xué)生說一說，和同桌說說概念。

2.學(xué)畫三角形的高

（1）完成試一試。畫右邊三角形中已知底邊的高，再和同桌說說你的畫法，你是怎樣想的。

（2）出示學(xué)生畫好的高，讓學(xué)生說一說怎么畫的。

（3）教師說明：從底相對的那個頂點，向底畫的垂直線段就是三角形這條底邊上的高。

在這一個環(huán)節(jié)中，三角形的底和高是新的知識點，在此之前學(xué)生沒有接觸過，所以學(xué)習(xí)起來存在難度，從人字梁引入，讓學(xué)生對于高有一個淺層的認識，在與同學(xué)探索人字梁的特點時，部分學(xué)生只能發(fā)現(xiàn)人字梁是最中間的一段，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是從三角形的頂部到三角形的底部。還有一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)人字梁是垂直于底部的，通過這幾個特點的結(jié)合，就能很完整地概括出人字梁的特點。在此過程中，教師只需要給學(xué)生充分的時間，對于部分學(xué)生稍加提點，學(xué)生的探索過程也是理解知識點的過程，大家互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的特點，就是在做同伴的“小先生”，而且能做得很好。

除了在課堂上做好“小先生”，對于一些優(yōu)等生，還可以在課后做好同伴的“小先生”，一個班級總有些成績后進的學(xué)生，讓優(yōu)等生和這些學(xué)生成立“一對一幫扶”小組，班級的整體學(xué)習(xí)效率可以得到提高，學(xué)生管理能力和表達能力都得到了鍛煉，是個一舉多得的好方法。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每位學(xué)生都可以成為同伴的“小先生”。陶行知強調(diào)過，知識是屬于大家的，他教導(dǎo)學(xué)生要有當(dāng)“小先生”的責(zé)任和義務(wù)，認字的人應(yīng)該去教不認字的人，也有義務(wù)去教。這種義務(wù)和納稅一樣，“有知識的人必須繳納知識稅，拿自己已經(jīng)會的知識去教別人”。他覺得學(xué)生也應(yīng)該做“小先生”，向別人傳授知識。學(xué)生間互相幫助，互相學(xué)習(xí)，即知即傳，做到“教學(xué)做問”合一，不僅增添了學(xué)生的興趣，還能讓學(xué)生獲得相應(yīng)的成就感，使學(xué)生多方面都得到發(fā)展?！靶∠壬辈粌H讓學(xué)生做自己的先生，學(xué)生也可以做同伴的先生，還可以做家長的先生，甚至可以成為任何人的先生，讓學(xué)生把自己已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識和能力展現(xiàn)給別人，自身能在交流中得到成長并且獲得一定的收獲。就如陶行知在《領(lǐng)導(dǎo)者再教育》中提到的：“會的教人，不會的跟人學(xué)?！磺腥硕际俏业南壬?，我的學(xué)友，我的學(xué)生。七十二行都有資格做先生……先生既多，學(xué)問自廣?！?/p>