基于雷達(dá)字建模的多功能雷達(dá)工作模式識別

贠 潔，孫閩紅，官友廉

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018;2.中國人民解放軍75798部隊(duì)，廣東 汕頭 515062)

0 引 言

雷達(dá)工作模式的識別是根據(jù)偵察接收的雷達(dá)信號估計(jì)出雷達(dá)的工作狀態(tài)。雷達(dá)工作模式的正確識別不僅是威脅等級評估的重要依據(jù)，而且為后續(xù)干擾資源的合理分配提供支持，具有重要意義[1]。文獻(xiàn)[2]利用脈沖描述字建立雷達(dá)信號特征庫，使用證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)工作模式的判定。文獻(xiàn)[3]通過使用載頻、脈寬、脈沖重復(fù)間隔、幅度對雷達(dá)信號進(jìn)行脈沖組等級劃分，并考慮漏脈沖和虛假脈沖的情況。文獻(xiàn)[4-5]將雷達(dá)信號進(jìn)行分層建模，將雷達(dá)的脈沖序列采用“字-短語”的分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分。文獻(xiàn)[6]采用相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)對雷達(dá)信號進(jìn)行結(jié)構(gòu)分層，使用過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對雷達(dá)工作模式進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[7]提出一種基于隨機(jī)句法引導(dǎo)翻譯器的多功能雷達(dá)識別方法，對雷達(dá)信號建模的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對錯(cuò)誤脈沖的校正。文獻(xiàn)[8]提出一種改進(jìn)的事件驅(qū)動(dòng)的雷達(dá)字提取方法，在錯(cuò)誤脈沖情況下建模準(zhǔn)確率有所提高。文獻(xiàn)[9]提出一種改進(jìn)的多功能雷達(dá)字提取的方法，一定程度上降低了漏脈沖情況的提取雷達(dá)字錯(cuò)誤率。

目前，雷達(dá)工作模式識別的方法主要存在兩個(gè)問題，一是特征參數(shù)不足，導(dǎo)致識別效果不理想；二是考慮漏脈沖和虛假脈沖的相關(guān)研究不多，即使有相關(guān)方面的研究，其識別效果也有待進(jìn)一步提高。針對這些不足，本文在常用的4個(gè)特征參數(shù)基礎(chǔ)上，增加了4個(gè)特征參數(shù)，提出一種雷達(dá)信號“字-短語”模型建模的改進(jìn)方法以進(jìn)一步提高識別性能。

1 雷達(dá)信號建模

雷達(dá)信號可以類比為人類的語言，建立雷達(dá)語義模型。將單個(gè)脈沖作為脈沖層，將CPI作為雷達(dá)字，將包含多個(gè)CPI的脈沖串作為雷達(dá)短語，建立雷達(dá)信號“字-短語”模型。

1.1 雷達(dá)脈沖層建模

為了實(shí)現(xiàn)不同的工作模式，雷達(dá)信號的脈寬、脈沖重復(fù)間隔、占空比、信號帶寬、調(diào)制方式均可能有多種變化[10]。數(shù)據(jù)率是雷達(dá)對整個(gè)威力范圍完成一次探測所需時(shí)間的倒數(shù)，表征搜索雷達(dá)的工作速度[11]，搜索和跟蹤是雷達(dá)的兩種基本工作方式，兩者的主要差別為數(shù)據(jù)率的不同。在雷達(dá)信號出現(xiàn)漏脈沖和虛假脈沖時(shí)，尋找占空比的變化規(guī)律有助于對錯(cuò)誤參數(shù)進(jìn)行校正。而且，雷達(dá)在不同的工作模式下，產(chǎn)生不同調(diào)制方式和瞬時(shí)帶寬的信號。因此，在現(xiàn)有研究常用的4個(gè)特征參數(shù)載頻(Carry Frequency, CF)、脈寬(Pulse Width, PW)、脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)、幅度(Pulse Amplitude, PA)基礎(chǔ)上，本文增加4個(gè)特征參數(shù)占空比(Duty Cycle, DC)、調(diào)制方式(Pulse Modulation, PM)、數(shù)據(jù)率(Data Rate, DR)和瞬時(shí)帶寬(Bandwidth, B)。對于截獲的第i個(gè)脈沖，估計(jì)得到其特征參數(shù)，將雷達(dá)脈沖層建模為：

Pi=[fCFi,wPWi,tPRIi,cDCi,aPAi,mPMi,rDRi,bBi]

(1)

1.2 雷達(dá)字建模

雷達(dá)字建模的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確對雷達(dá)脈沖進(jìn)行脈沖組的劃分，即CPI劃分，具體過程如下。

(1)確定起始脈沖與特征參數(shù)評估值。

首先，令參數(shù)n=1。假設(shè)截獲脈沖串中的第n個(gè)脈沖為起始脈沖，若第n個(gè)脈沖后有連續(xù)N個(gè)脈沖的特征參數(shù)保持穩(wěn)定并與之相同，則將第n個(gè)脈沖確定為起始脈沖。否則，令n=n+1，重新判斷，直至找到起始脈沖為止。

確定起始脈沖后，取n+N個(gè)連續(xù)脈沖的各個(gè)特征參數(shù)的平均值作為CPI特征參數(shù)的評估值y。

(2)計(jì)算誤差閾值與置信水平。

由于脈沖的特征參數(shù)值可能與真實(shí)值存在一定的誤差，因此在進(jìn)行脈沖組劃分時(shí)，需引入誤差閾值和脈沖置信水平對某脈沖是否屬于脈沖組進(jìn)行衡量。

設(shè)定脈沖特征參數(shù)的估計(jì)誤差閾值Y為特征參數(shù)評估值y的k倍。即

Y=k×y0

(2)

式中，k為特征參數(shù)誤差閾值的系數(shù)。脈沖置信水平需要根據(jù)Y來確定。第i維特征參數(shù)xi屬于脈沖組的置信水平為：

(3)

每一維特征參數(shù)進(jìn)行置信水平計(jì)算之后，求出每個(gè)脈沖8維特征參數(shù)置信水平的加權(quán)平均值，得到最終的置信水平為：

(4)

式中，wi為第i維特征參數(shù)的加權(quán)系數(shù)，按照特征參數(shù)的重要程度來設(shè)置wi，如果沒有先驗(yàn)知識，可以全部設(shè)置為1。設(shè)置門限值為F0，若某一脈沖的置信水平F(xi)>F0，則認(rèn)為該脈沖屬于對應(yīng)的CPI集合，否則該脈沖不屬于對應(yīng)的CPI集合，將其剔除。直至出現(xiàn)連續(xù)M個(gè)脈沖不屬于這一CPI，則認(rèn)為是下一個(gè)CPI的出現(xiàn)，重新開始劃分。

在8個(gè)參數(shù)中，PRI和DC是根據(jù)2個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔計(jì)算得到的。當(dāng)脈沖串中出現(xiàn)漏脈沖或者虛假脈沖錯(cuò)誤脈沖情況時(shí)，這2個(gè)特征參數(shù)的值受到影響，導(dǎo)致脈沖的錯(cuò)誤劃分。因此，分別對這2種錯(cuò)誤脈沖的情況進(jìn)行參數(shù)修正。

(1)漏脈沖

漏脈沖情況影響的是漏掉脈沖的前一個(gè)脈沖的2個(gè)參數(shù)tPRI和cDC。對脈沖進(jìn)行置信水平計(jì)算時(shí)，對于非連續(xù)脈沖，若出現(xiàn)除了這2個(gè)參數(shù)以外的其他參數(shù)都在誤差閾值范圍之內(nèi)，可以初步判定此脈沖之后有可能出現(xiàn)漏脈沖。校正方法是對該脈沖特征參數(shù)誤差閾值Y進(jìn)行再次處理，將tPRI和cDC的誤差閾值變?yōu)樵瓉淼膍倍和1/m倍。

當(dāng)m等于某個(gè)數(shù)mi時(shí)，tPRI和cDC在新的誤差閾值計(jì)算出的誤差范圍內(nèi)，可以確定該脈沖之后會(huì)出現(xiàn)漏脈沖，可通過mi確定漏掉的脈沖個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)對該錯(cuò)誤脈沖參數(shù)的校正：

(5)

(2)虛假脈沖

當(dāng)出現(xiàn)虛假脈沖的情況時(shí)，由于虛假脈沖的脈寬是不確定的，所以不容易確定受影響脈沖的特征參數(shù)閾值。校正方法是：對于非連續(xù)脈沖，若除了tPRI和cDC以外的其他參數(shù)都在誤差范圍之內(nèi)，則計(jì)算此脈沖與下一個(gè)脈沖的tPRI之和t′PRI是否在誤差范圍之內(nèi)，此脈沖的脈寬與t′PRI比值是否在cDC的誤差范圍之內(nèi)，即

(6)

如果t′PRI和c′DC都在誤差范圍之內(nèi)，則可以初步判定此脈沖之后可能出現(xiàn)虛假脈沖。再判斷后一個(gè)脈沖的參數(shù)是否在誤差范圍內(nèi)，若不在，則可以確定前一個(gè)脈沖的特征參數(shù)受到了虛假脈沖的影響，并可以確定正確脈沖的參數(shù)為t′PRI和c′DC，故對該脈沖的錯(cuò)誤參數(shù)進(jìn)行校正。

根據(jù)上述CPI劃分的具體過程，將截獲的脈沖串進(jìn)行劃分后，每一個(gè)CPI脈沖組可以僅用一組雷達(dá)特征參數(shù)表示。將第j個(gè)雷達(dá)字建模為：

Wj=[Pj,Nj]

(7)

式中，Nj為第j個(gè)雷達(dá)字所包含的雷達(dá)脈沖的個(gè)數(shù)。

1.3 雷達(dá)短語建模

將偵察截獲的脈沖串按照上述雷達(dá)脈沖層、雷達(dá)字的建模過程，得到脈沖串中包含的多組雷達(dá)字。將特征參數(shù)一致的雷達(dá)字，用一個(gè)相同的符號表示，如英文字母。用符號表示的雷達(dá)字按順序組合排列，得到第k個(gè)雷達(dá)短語為：

Hk=[A,B,D,A,C]

(8)

式中，不同的字母分別表示不同的雷達(dá)字。

2 雷達(dá)工作模式識別

通過對雷達(dá)脈沖的建模發(fā)現(xiàn)，雷達(dá)在不同工作模式下采用不同的雷達(dá)短語，而不同工作模式下的雷達(dá)短語是由不同組合的雷達(dá)字構(gòu)成的。因此，尋找組成雷達(dá)短語的雷達(dá)字經(jīng)常出現(xiàn)的組合規(guī)律，可以挖掘出雷達(dá)的工作模式。從大規(guī)模數(shù)據(jù)中挖掘數(shù)據(jù)之間隱含關(guān)系的過程被稱為關(guān)聯(lián)分析[12]。本文采用關(guān)聯(lián)分析算法對雷達(dá)短語進(jìn)行分析，進(jìn)而挖掘識別出雷達(dá)的工作模式。

2.1 關(guān)聯(lián)分析

關(guān)聯(lián)分析可以從大量的數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則[13]。對于頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則的表示，需要引入支持度和置信度[14]。本文采用Apriori關(guān)聯(lián)算法[15]挖掘雷達(dá)的工作模式。Apriori關(guān)聯(lián)算法對數(shù)據(jù)要求低，使用先驗(yàn)信息大大提高了頻繁項(xiàng)集逐層產(chǎn)生的效率，而且其擴(kuò)展性較好，可以并行計(jì)算。算法步驟如下。

(1)通過掃描數(shù)據(jù)庫，累計(jì)每個(gè)項(xiàng)的計(jì)數(shù)，并收集滿足最小支持度min_Sup項(xiàng)，找出頻繁k項(xiàng)集的集合，將該項(xiàng)集記為Lk。

(2)使用Lk進(jìn)行自連接，產(chǎn)生生成頻繁項(xiàng)集k+1的候選集。然后進(jìn)行剪枝，從候選集中找出頻繁k+1項(xiàng)集的集合Lk+1。

(3)循環(huán)步驟2，直到不能找到頻繁k項(xiàng)集為止。在找出的頻繁項(xiàng)集中，計(jì)算置信度，保留置信度大于最小置信度min_Conf的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 基于Apriori算法的雷達(dá)工作模式識別

將截獲的大量脈沖串按照第1節(jié)中的建模方法進(jìn)行建模，得到大量雷達(dá)短語。將雷達(dá)字作為項(xiàng)，多個(gè)雷達(dá)短語作為事務(wù)庫。使用Apriori關(guān)聯(lián)算法對雷達(dá)工作模式進(jìn)行識別，主要從雷達(dá)短語中關(guān)聯(lián)出雷達(dá)字的頻繁項(xiàng)集和強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。若得到頻繁項(xiàng)集，即得到雷達(dá)不同的工作模式：

M1=[A,B,C]，M2=[D,E,F]，…

(9)

挖掘出工作模式后，關(guān)聯(lián)雷達(dá)庫中不同工作模式下的參數(shù)信息，即可得到雷達(dá)在不同的工作模式下雷達(dá)字的組合規(guī)律。對之后所截獲的脈沖串，只需通過第1節(jié)中的建模過程得到雷達(dá)短語，對比雷達(dá)短語中雷達(dá)字的組合規(guī)律，即可得到雷達(dá)當(dāng)前的工作模式。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)某多功能雷達(dá)具有搜索、跟蹤、搜索加跟蹤、制導(dǎo)4種工作模式，根據(jù)文獻(xiàn)[3]中對雷達(dá)功能特點(diǎn)及參數(shù)特征的對比分析，得出多功能雷達(dá)在不同工作模式下的脈沖特征參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達(dá)不同模式下脈沖特征參數(shù)

使用MATLAB仿真產(chǎn)生每種工作模式100組脈沖串，假設(shè)雷達(dá)在每種工作模式下有多個(gè)工作周期，每個(gè)工作周期隨機(jī)選擇一種此模式下的CPI脈沖特征參數(shù)作為工作參數(shù)?？紤]到雷達(dá)實(shí)際工作中存在各種工作模式之間進(jìn)行實(shí)時(shí)切換的情況，所以產(chǎn)生100組不同工作模式之間切換的脈沖串。同時(shí)，實(shí)際工作中，雷達(dá)會(huì)受到噪聲以及脈沖參數(shù)估計(jì)誤差的影響，因此，所有參數(shù)設(shè)置了不同程度的估計(jì)誤差。在這樣的背景下，共產(chǎn)生500組脈沖串，每組脈沖串包含1 000個(gè)不同特征參數(shù)的脈沖。

實(shí)驗(yàn)一為了驗(yàn)證雷達(dá)信號建模的準(zhǔn)確性，使用上述仿真產(chǎn)生的脈沖，根據(jù)第1節(jié)建模方法，設(shè)置式(2)中k的值為仿真產(chǎn)生數(shù)據(jù)的最大誤差百分比，即為0.2。由于不同特征參數(shù)對雷達(dá)工作模式識別都有影響且影響程度在沒有先驗(yàn)信息的情況下無法確定，因此將式(4)中wi全部設(shè)置為1。分別將500組脈沖串進(jìn)行建模，得到雷達(dá)模型。定義模型準(zhǔn)確率為P=n/N,n為擬合正確的脈沖數(shù)，N為截獲的所有脈沖數(shù)。將500組脈沖進(jìn)行100次Monte Carlo仿真，得到的模型準(zhǔn)確率變化曲線如圖1所示。圖1中，不同線形分別代表不同的工作模式，其中“混合”表示雷達(dá)處于某兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況下的模型準(zhǔn)確率，“平均”表示一次實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)在所有工作模式下模型的平均準(zhǔn)確率。

參數(shù)估計(jì)誤差在10%以內(nèi)，模型準(zhǔn)確率隨漏脈沖率變化的曲線如圖1(a)所示；漏脈沖率為15%時(shí)，模型準(zhǔn)確率隨參數(shù)誤差變化的曲線如圖1(b)所示；參數(shù)估計(jì)誤差在10%以內(nèi)，模型準(zhǔn)確率隨虛假脈沖率變化的曲線如圖1(c)所示；虛假脈沖率為15%時(shí)，模型準(zhǔn)確率隨參數(shù)誤差變化的曲線如圖1(d)所示。從圖1可以看出：模型準(zhǔn)確率隨漏脈沖率、虛假脈沖率、誤差百分比的提高逐漸下降。在漏脈沖情況下，當(dāng)漏脈沖率為40%時(shí)，雷達(dá)字模型平均準(zhǔn)確率仍可以達(dá)到99.2%以上，當(dāng)誤差范圍增加到20%時(shí)，平均準(zhǔn)確率仍可以達(dá)到92%以上。在虛假脈沖情況下，當(dāng)虛假脈沖率為40%時(shí)，雷達(dá)字模型平均準(zhǔn)確率仍可以達(dá)到99.7%以上，當(dāng)誤差范圍增加到20%時(shí)，平均準(zhǔn)確率仍可以達(dá)到99.2%以上。

圖1 模型準(zhǔn)確率變化曲線圖

為了驗(yàn)證本文方法對雷達(dá)信號建模準(zhǔn)確率的提升，分別采用本文方法與文獻(xiàn)[3]中建模方法進(jìn)行對比，得到結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，本文方法在漏脈沖率為40%時(shí)，模型平均準(zhǔn)確率提高了8%左右，在虛假脈沖率為40%時(shí)，模型平均準(zhǔn)確率提高了6%左右。這是因?yàn)?，文獻(xiàn)[3]只使用了常用的4個(gè)特征參數(shù)，而本文增加了4個(gè)特征參數(shù)，且在漏脈沖和虛假脈沖的情況下對錯(cuò)誤參數(shù)進(jìn)行及時(shí)校正，很大程度提高了模型的準(zhǔn)確率。

圖2 模型準(zhǔn)確率對比圖

實(shí)驗(yàn)二為了驗(yàn)證Apriori關(guān)聯(lián)算法對雷達(dá)工作模式識別的有效性，使用漏脈沖率為40%、參數(shù)估計(jì)誤差為10%以內(nèi)的脈沖信號，進(jìn)行100次Monte Carlo仿真。分別采用本文方法與文獻(xiàn)[3]的方法對雷達(dá)脈沖串進(jìn)行建模，將不同的CPI分別用字母A—M表示，得到雷達(dá)短語模型。在使用雷達(dá)短語進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析時(shí)，算法中的最小支持度和置信度的設(shè)置需要根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)[16]。

實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置最小支持度min_Sup=10%，對雷達(dá)短語模型進(jìn)行工作模式識別，結(jié)果如表2所示。

表2 雷達(dá)工作模式識別結(jié)果

如表2中的第4類結(jié)果所示，采用本文方法得到頻繁項(xiàng)集{G,H,I,J}，根據(jù)雷達(dá)短語建模時(shí)字母所對應(yīng)的脈沖特征參數(shù)，并關(guān)聯(lián)雷達(dá)庫中不同工作模式下的參數(shù)信息，可以得出雷達(dá)短語在包含G,H,I,J時(shí)，處于搜索加跟蹤模式。當(dāng)根據(jù)文獻(xiàn)[3]方法得到頻繁項(xiàng)集{G,H,I},{G,H,J},{H,I,J}，對比可知，這3個(gè)頻繁項(xiàng)集為雷達(dá)處于搜索加跟蹤模式時(shí)所包含CPI集合的子集，不能代表所有處于搜索加跟蹤模式時(shí)的情況。

設(shè)置最小置信度min_Conf=50%，尋找雷達(dá)短語的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。以表2中的前兩類結(jié)果為例，頻繁項(xiàng)集{K,L,M}和{D,E,F}強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則如表3所示。

表3 強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度 %

由表3可以看出：出現(xiàn)一個(gè)雷達(dá)字后，出現(xiàn)另外2個(gè)雷達(dá)字的概率較高。同理可以得出其他幾種類型下的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。對比得出本文所提出的方法建立的雷達(dá)模型經(jīng)過關(guān)聯(lián)分析得到的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度平均值高于文獻(xiàn)[3]中方法得到的置信度平均值的6%。

由表2和表3可以看出，在相同的最小支持度和最小置信度下，本文方法對雷達(dá)工作模式的識別效果優(yōu)于文獻(xiàn)[3]中方法對雷達(dá)工作模式的識別效果。

4 結(jié)束語

本文對多功能雷達(dá)出現(xiàn)錯(cuò)誤脈沖的情況進(jìn)行分析，通過增加4個(gè)特征參數(shù)，提出雷達(dá)“字-短語”建模的改進(jìn)方法，能準(zhǔn)確描述雷達(dá)字、雷達(dá)短語的變換規(guī)律，并實(shí)現(xiàn)了對錯(cuò)誤脈沖的校正，提高了模型準(zhǔn)確率。同時(shí)將數(shù)據(jù)挖掘的Apriori算法運(yùn)用到雷達(dá)工作模式識別研究中，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)工作模式識別性能的有效提高。但是，本文只討論了4種典型的雷達(dá)工作模式的識別，由于現(xiàn)代雷達(dá)工作模式具有多樣性，下一步將對更多的工作模式進(jìn)行研究。