填運(yùn)算符號

★常 歡

在學(xué)習(xí)中，我們接觸過這樣一種有趣的游戲，即根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號和括號，使等式成立。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就會(huì)覺得很容易。

填運(yùn)算符號時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面：

1.如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，思考哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子。

2.如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于算式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。

有時(shí)，對于較復(fù)雜的題目，我們將兩種方法同時(shí)運(yùn)用，更有利于問題的解決。

【例1】在下面各題中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立。

（1） 8 8 8 8=0 （2） 8 8 8 8=1

【解】

（1）假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：

8+8-（8+8）=0 8×8-（8×8）=0

8÷8-（8÷8）=0 8-8-（8-8）=0

（2）假設(shè)最后一步是除法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，最后再把這兩個(gè)相同的數(shù)相除，結(jié)果為1。

（8+8）÷（8+8）=1 （8×8）÷（8×8）=1

圖8示，以CON組(Atg5相對表達(dá)量=1±0.005)為標(biāo)準(zhǔn)，NC組和Si-Atg5組中Atg5相對表達(dá)量分別為1.07±0.04和0.40±0.06，NC組和Si-Atg5組比較，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，F(xiàn)=2.729，P=0.019。

（8÷8）÷（8÷8）=1

（3）假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，即，

8÷8+8÷8=2

（4）假設(shè)最后一步是除法，那么就應(yīng)該是前三個(gè)數(shù)的和是8 的3 倍，即：

（8+8+8）÷8=3

【例2】在下題中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立，你能試試嗎？

1 2 3 4 5=10

【解】我們從結(jié)果10 想起，最后一個(gè)數(shù)是5，可以從下面幾種情況考慮：□+5=10，□-5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）從5+5=10 想，前4 個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5 的算式，即，

（1+2）÷3+4+5=10

（1+2）×3-4+5=10

（2）從15-5=10 考慮，前4 個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是15 的算式，即，

1+2+3×4-5=10

（3）從2×5=10 考慮，前4 個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2 的算式有，即，

（1×2×3-4）×5=10

（1+2+3-4）×5=10

（4）從50÷5=10 考慮，前面4 個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50 的算式，而前面的4 個(gè)數(shù)無法組成得數(shù)是50 的算式。

【練一練】

1.在下面各題中填上“+”“-”“×”“÷”或“（ ）”，使等式成立，你能試試嗎？

（1）5 5 5 5 5=0 （2） 5 5 5 5 5=1

（3）5 5 5 5 5=2 （4） 5 5 5 5 5=3

2.在下列九個(gè)數(shù)合適的間隔填上“+”號，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=99