“做中學(xué)”：在數(shù)學(xué)活動中深度學(xué)習(xí)探究

江蘇省常熟市琴湖小學(xué) 朱 艷

陶行知指出：“教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。”教學(xué)的關(guān)鍵就在于以“知”促“行”，以“行”促“知”，知行合一即教學(xué)的靈魂所在。傳統(tǒng)教學(xué)以教為中心，以獲取知識為目的，過于重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，課堂教學(xué)常流于教師講解、學(xué)生聽講、機(jī)械記憶的形式，很少關(guān)注到學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)過程。

教學(xué)的變革迫切需要改變教學(xué)方式，讓學(xué)習(xí)在深度中進(jìn)行?！白鲋袑W(xué)”是深度學(xué)習(xí)重要的載體，學(xué)生主動參與、樂于探究，在動手實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，豐富學(xué)習(xí)感官，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

小小的課堂，方寸天地，卻指引著幾十個(gè)學(xué)生的未來。探尋適合學(xué)生的教學(xué)方法是廣大一線教學(xué)者一生都為之孜孜以求的事。怎么教？怎么學(xué)？“做中學(xué)”的實(shí)踐探究給數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生帶來了全新體驗(yàn)。

一、做中學(xué)，激發(fā)自主探究的熱情

喜愛動手操作是學(xué)生的天性。讓學(xué)生的雙手、眼睛、嘴巴、耳朵、思維在數(shù)學(xué)課上動起來，讓全身的細(xì)胞都活躍起來?！白鲋袑W(xué)”滿足了學(xué)生對未知事物的好奇和興趣，抓住他們急于一探究竟的心理設(shè)疑，使學(xué)生充滿熱情，學(xué)習(xí)充滿快樂，課堂上充滿了深度學(xué)習(xí)的溫度。

《時(shí)、分、秒》這一單元的知識點(diǎn)多而抽象，不容易理解和記憶。但在生活中的運(yùn)用非常頻繁，適合“做中學(xué)”的實(shí)施和探索。教學(xué)“認(rèn)識時(shí)”和“認(rèn)識分、秒”時(shí)，學(xué)生自備一個(gè)鬧鐘，課堂上開展了一系列的做中學(xué)，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

觀察鐘表，在鐘面上看到了什么？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：鐘面上有數(shù)字1—12；有三根針，一根又短又粗，一根又長又細(xì)，還有一根最長最細(xì)；還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：12 個(gè)數(shù)字把一圈分成了12個(gè)大格，每個(gè)大格里面有5 個(gè)小格；鐘面上有很多格子，像尺子上的刻度一樣。這位學(xué)生居然能從鐘面聯(lián)想到尺子，鐘面上的格子與尺子上的刻度雖然作用不同，但有異曲同工之處，這個(gè)創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)為后續(xù)的理解和記憶起到了推波助瀾的作用。

撥撥鐘，你還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手又動腦，又有了發(fā)現(xiàn)：時(shí)針走得最慢，分針走得比時(shí)針快，秒針走得最快；秒針走了一圈，分針才走一小格；時(shí)針走得最慢，因?yàn)榉轴樧咭蝗?，時(shí)針才走一大格。

學(xué)生在“做中學(xué)”活動中的發(fā)現(xiàn)是多么精彩。給學(xué)生做中學(xué)的時(shí)間和空間，學(xué)習(xí)充滿激情和樂趣。學(xué)生是熱情的，老師是溫情的，課堂里的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是充滿溫度的。

二、做中學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度

（一）把自由還給你——深度學(xué)習(xí)的自主度

深度學(xué)習(xí)的自主度是指學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中所占的比率。美國心理學(xué)教授希爾伯曼開展的一項(xiàng)大規(guī)模的教育心理學(xué)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，不同的教學(xué)方法產(chǎn)生的教學(xué)效果是大不相同的。學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的平均回憶率為：教師講授——5%，學(xué)生閱讀——10%，視聽并用——20%，老師演示——30%，學(xué)生討論——50%，學(xué)生實(shí)踐——70%，學(xué)生教別人——95%。由此可見，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是如此重要。

“做中學(xué)”一方面能很好地保證學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，另一方面能有效組織學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。做中學(xué)，把學(xué)生從傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)模式中解放出來，給學(xué)生充分探究的時(shí)間和空間，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)真正充實(shí)起來。

（二）讓“做中學(xué)”多一點(diǎn)——深度學(xué)習(xí)的寬廣度

深度學(xué)習(xí)的寬廣度是教師在教學(xué)中對學(xué)生的關(guān)注面，一切以學(xué)生的發(fā)展為主；是教學(xué)中學(xué)習(xí)過程的拓寬面，包含知識的拓寬、學(xué)生思維層面的拓寬；是教師引導(dǎo)學(xué)生從教材到實(shí)踐所創(chuàng)建的寬廣的學(xué)習(xí)空間。這三者是緊密聯(lián)系、互相依存的。站在學(xué)生發(fā)展的角度看學(xué)習(xí)過程，清清楚楚地凸顯出三者的重要性。

以《時(shí)、分、秒》單元教學(xué)為例，在前面學(xué)習(xí)了鐘面上的基礎(chǔ)知識以后，讓學(xué)生在家制作一個(gè)指針可以轉(zhuǎn)動的鐘面，并在課堂上向大家介紹你做的鐘面。學(xué)生們興致盎然，紛紛制作了自己喜愛的鐘面，在課堂上展示介紹。學(xué)生們一個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)，臉上洋溢著快樂的笑容，眼神中透出自信的光彩。顯而易見，學(xué)生喜歡這樣的學(xué)習(xí)方式。動手做的鐘面可不止這些用處，在接下來的“認(rèn)識幾時(shí)”和“認(rèn)識幾時(shí)幾分”中，小小的鐘面起到了大大的作用。

課堂上，學(xué)生用自制的鐘面撥一撥、說一說，從而認(rèn)識幾時(shí)和幾時(shí)幾分，能根據(jù)指定的時(shí)間在鐘面上撥時(shí)間，也能根據(jù)鐘面上的時(shí)針、分針的位置，說出表示的時(shí)間。動手操作，自主探究，不僅鍛煉了學(xué)生的動手能力，而且提高了學(xué)習(xí)的效率，加強(qiáng)了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和鞏固?！白鲋袑W(xué)”不僅適用于課堂上，還可以延伸到家里。學(xué)生在家撥一撥鐘，向家長說說是幾時(shí)幾分。做一做，學(xué)一學(xué)，讓課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)不再是空洞和抽象的，做中學(xué)把學(xué)習(xí)變成了運(yùn)用，課堂學(xué)習(xí)氛圍變得輕松起來，學(xué)習(xí)的過程不斷走向深入。

三、做中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度

著名教育家杜威提出：“從做中學(xué)，從活動中學(xué)，學(xué)習(xí)即生長，學(xué)習(xí)即經(jīng)驗(yàn)。”讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展觀察、分析、綜合、推理和判斷的能力，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)思維的深度。

（一）做中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性尤為重要。以教學(xué)《長方形和正方形》單元為例，在“認(rèn)識長方形、正方形”時(shí)創(chuàng)設(shè)了以下的“做中學(xué)”活動。

1.量一量，折一折

用長方形和正方形的紙折一折，說一說你是怎么認(rèn)識長方形和正方形的？研究長方形和正方形的特征既要看邊的特點(diǎn)，也要看角的特點(diǎn)。怎樣研究邊的特征呢？學(xué)生用尺量了紙的上下左右四條邊的長度，發(fā)現(xiàn)長方形上下的邊一樣長，左右的邊一樣長；而正方形的四條邊都相等。還有學(xué)生通過對折發(fā)現(xiàn)長方形邊的特征。而正方形紙上下、左右分別對折后，還要沿著對角線對折，證明鄰邊相等，最終確定四條邊都相等。通過量一量和折一折，學(xué)生知道了長方形和正方形的邊的特征。怎樣研究角的特征呢？學(xué)生拿出三角尺在長方形、正方形紙的角上逐一比較，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

2.圍一圍，改一改

在釘子板上圍出一個(gè)長方形和正方形，再把圍成的長方形改成正方形。學(xué)生在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)，要對邊相等，四個(gè)角都是直角，圍出的圖形就是長方形。同樣的，要四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，圍出的圖形就是正方形。圍的過程中如果有任何一點(diǎn)沒有做到，就不是長方形或者正方形了。接著做中學(xué)：當(dāng)長方形的長與寬相等時(shí)，這個(gè)長方形就變成了什么圖形？學(xué)生在釘子板上把剛才圍出的長方形改一改，使長方形的長縮短為和寬相等，發(fā)現(xiàn)長方形變成了正方形。學(xué)生在做中學(xué)的過程中，長方形和正方形邊和角的特征在腦海中逐漸深入和內(nèi)化。

3.拼一拼，認(rèn)一認(rèn)

用兩把同樣的三角尺，拼成一個(gè)長方形或正方形。學(xué)生紛紛動手做起來。大小不同的三角尺放在一起拼，不行。大小相同的三角尺位置不對，也不行。不斷調(diào)整位置后成功拼出了正方形和長方形。繼續(xù)思考：哪兩把三角尺拼出長方形？哪兩把三角尺拼出正方形？再思考：為什么拼出的是長方形或正方形？有了剛才動手做的體驗(yàn)，看似難以回答的問題居然也沒有難倒學(xué)生。學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法：一把三角尺的直角邊一條長一條短，當(dāng)兩把這樣的三角尺拼在一起時(shí)形成了四個(gè)直角，兩條長的直角邊組成的對邊相等，兩條短的直角邊組成的對邊相等，是長方形。而另一把三角尺的兩條直角邊相等，兩個(gè)這樣的三角尺拼成的四邊形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，是正方形。

學(xué)生“做中學(xué)”的過程有序而有效，操作過程充滿了思維的含量，學(xué)生發(fā)言有條不紊，有理有據(jù)，充分體現(xiàn)思維的靈活性。

（二）做中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性

在學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生用自備的材料制作長方形和正方形，然后小組探究如何計(jì)算周長。學(xué)生在動手做的過程中不斷嘗試，在充分感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索，獲得真切的體驗(yàn)。進(jìn)而總結(jié)歸納出計(jì)算周長的方法，進(jìn)行全班交流。在多種方法的基礎(chǔ)上，選擇自己喜歡的算法。以“做中學(xué)”為媒介，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

（三）做中學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。在學(xué)習(xí)了長方形和正方形周長的計(jì)算方法后，我安排了以下的“做中學(xué)”活動。

拼一拼：用6 個(gè)邊長1 厘米的正方形拼成不同的圖形，拼成圖形的周長各是多少厘米？

比一比：左邊兩個(gè)圖形的周長各是多少厘米？它們的周長相等嗎？猜猜右邊圖形的周長是多少厘米？為什么？

畫一畫：在方格紙上畫出周長是20 厘米的長方形或正方形，能畫出不同的長方形嗎？畫出的長方形的長、寬各是多少？正方形的邊長呢？

估一估、量一量：五角星和笑臉兩個(gè)圖案的周長大約各是多少厘米？你是怎么測量的？你估計(jì)得怎么樣？

學(xué)生動手實(shí)踐、積極思考，最后總結(jié)歸納：通過上面的活動，你對周長又有了哪些認(rèn)識？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用幾個(gè)相同的正方形拼成的圖形，周長可能不相等；不同形狀的圖形，周長可能相等；特殊圖形可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)估計(jì)周長……

我們今天的教育，是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為目的的教育。“動手做”可以貫穿于數(shù)學(xué)課堂的每個(gè)環(huán)節(jié)，做中教，做中學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)展起來。