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    提升課堂深度 促進學(xué)生發(fā)展

    2020-12-03 07:56:29
    名師在線 2020年22期
    關(guān)鍵詞:負數(shù)長方體面積

    蘇 平

    (江蘇省南通市實驗小學(xué),江蘇南通 226000)

    引 言

    數(shù)學(xué)課堂上,除習(xí)得基礎(chǔ)知識和技能外,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還應(yīng)當積累經(jīng)驗,增長能力,感悟數(shù)學(xué)思想,為自主學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。伴隨這些教學(xué)目標的實現(xiàn),數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就不會浮于表面,而是提供給學(xué)生發(fā)展的空間,促使學(xué)生不斷增強思維能力,展開追問和探索,直至發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律,挖掘出隱藏在知識背后的“數(shù)學(xué)寶藏”,實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)[1]。具體教學(xué)過程中,教師可以從以下方面引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

    一、貼近生活,為學(xué)生提供合適的教學(xué)情境

    有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依靠接受和模仿,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟是至關(guān)重要的。為了推動學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟,讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得最大限度的發(fā)展,教師在教學(xué)過程中要善于尋找合適的知識載體,從貼近學(xué)生生活的材料中尋找最佳選擇,以推動學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識,挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律,并結(jié)合實際理解知識的應(yīng)用范疇,做到學(xué)以致用。

    例如,在“認識負數(shù)”的教學(xué)中,結(jié)合教材及學(xué)生對生活的了解,找到一些學(xué)生熟悉的負數(shù),引導(dǎo)學(xué)生從猜一猜、說一說、畫一畫、比一比等環(huán)節(jié)來認識這些負數(shù)。首先是說一說,從溫度計上的負數(shù)引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生猜一猜溫度計中的負數(shù)表示什么含義。幾名學(xué)生在相互補充中了解了負數(shù)是比0 還小的數(shù)的概念,建立了對負數(shù)的初步認識。在隨后的說一說環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中接觸到的負數(shù),如學(xué)生提到了樓層中的負數(shù)、海拔高度中的負數(shù)等。在學(xué)生學(xué)會用語言描述這些負數(shù)之后,引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫一畫的方式表示出各個情境中的負數(shù),并在集體交流過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一幅圖片中都有一個“標準”的事實,幫助學(xué)生進一步明晰概念,在這樣的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生比一比這些負數(shù)的大小。學(xué)生能結(jié)合負數(shù)的含義來嘗試,并發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律。在這些環(huán)節(jié)之后,再創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生體檢單上身高一欄的“-2”來引導(dǎo)學(xué)生交流,促進學(xué)生認識相對負數(shù)的概念,使得學(xué)生對負數(shù)的認識上升到一個新的層次。

    在這樣的教學(xué)案例中,教師從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識放在生活的背景下體會。學(xué)生有了基礎(chǔ),再經(jīng)過觀察、比較等學(xué)習(xí),立體化建構(gòu)了負數(shù)的概念。如果教學(xué)到此為止,那么學(xué)生已經(jīng)圓滿地完成知識層面的任務(wù),但是教師在之后的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)一個新情境,讓學(xué)生面對體檢表上的負數(shù),聯(lián)系實際做出一些推斷和猜測,將對負數(shù)的認識推向新的高度,這樣的學(xué)習(xí)無疑是能夠促進學(xué)生的思維發(fā)展的。

    二、問題引導(dǎo),給學(xué)生更好的學(xué)習(xí)經(jīng)歷

    探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。通過探究,學(xué)生可以遇到一些意想不到的問題。在解決這些問題的過程中,無論是學(xué)生的思維能力還是數(shù)學(xué)認知能力,都能得到充分的發(fā)展。因此,在實際教學(xué)中,為了增強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,推動他們學(xué)會學(xué)習(xí),教師應(yīng)當給學(xué)生一些自主的空間,用問題來引領(lǐng)學(xué)生探索,給學(xué)生更好地學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體驗。

    例如,在“長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式”的教學(xué)中,教師首先教學(xué)例題,讓學(xué)生認識到長方體和正方體的體積可以用底面積乘高來求得。在之后的教學(xué)中,出示已知長方體的橫截面積和長的模型,讓學(xué)生探索問題的求法。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生對于底面積乘高有了新的認識:長方體的每個面都可以作為底面,只要用這個面的面積乘與它垂直的一條棱的長度就可以了。在學(xué)生有了這樣的認識之后,追問學(xué)生這樣一個問題:為什么要學(xué)習(xí)長方體和正方體的統(tǒng)一公式?學(xué)生會從不同的角度做出猜測,在無法得到統(tǒng)一意見的情況下,教師通過動畫將其中一個長方體從底面的對角線切開,引導(dǎo)學(xué)生想辦法算出三棱柱的體積。學(xué)生不假思索地用長方體的體積除以2 來計算。之后,有學(xué)生發(fā)現(xiàn),只要將除以2移到前面,就是先算出三棱柱的底面積然后乘高,這樣的發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生若有所悟。在學(xué)生有了一些想法之后,引導(dǎo)學(xué)生觀察之前可以用底面積乘高來計算體積的幾何體,讓他們尋找這些幾何體的共性,最終發(fā)現(xiàn)這個計算方法的價值在于,只要是上下均勻的幾何體都可以用這樣的方法求出體積,以此推動學(xué)生的數(shù)學(xué)認識,讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

    雖然這部分不在本節(jié)課的教學(xué)范圍,但是經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生的知識視野得到有效的拓寬。他們不但習(xí)得了知識和技能,還感受到為什么要學(xué)習(xí)這些知識,知道了學(xué)習(xí)這些知識的價值。這讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上領(lǐng)悟到更多的東西,再遇到類似的問題時,也許學(xué)生自己就會追問為什么是這樣,還可以怎樣做,學(xué)習(xí)這個知識的目的是什么。有了這樣的認識,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力無疑會大幅度提升。究其原因,對數(shù)學(xué)知識的深度剖析和追問是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要動力。

    三、數(shù)學(xué)建模,給學(xué)生更高的學(xué)習(xí)目標

    數(shù)學(xué)建模對學(xué)生而言是一個重要的階段,也是一個較高的學(xué)習(xí)目標[2]。因為在數(shù)學(xué)建模的過程中,學(xué)生首先要經(jīng)歷充分的觀察和比較,找到一類問題的共性,然后不斷嘗試新的元素,發(fā)現(xiàn)不同的地方,豐富數(shù)學(xué)模型,這樣才能構(gòu)建出穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型,形成立體的知識體系。在實際教學(xué)中,教師要勇于放手,給學(xué)生充足的機會,讓學(xué)生自己挖掘,從而實現(xiàn)這個目標。

    例如,在“認識公頃”的教學(xué)中,教師首先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生體會到一些問題,以往學(xué)過的面積單位還不夠,所以需要學(xué)習(xí)更大的面積單位,然后就將課堂交給學(xué)生,讓他們想辦法去創(chuàng)造單位,并記錄創(chuàng)造的過程,以便將本小組創(chuàng)造的面積單位介紹給其他小組的學(xué)生。在交流展示的過程中,不同小組展示出不同的面積單位,有平方十米、平方百米還有平方千米。他們展示的途徑也不同,有的小組采用計算的方法找到這個單位和之前單位的進率,有的小組結(jié)合新面積單位的定義引導(dǎo)全班學(xué)生想象。在學(xué)生各抒己見的過程中,教師只在關(guān)鍵節(jié)點給予點撥,從而引導(dǎo)全班學(xué)生順利地認識了新的面積單位,并與之前的面積單位形成體系。當然,在學(xué)生展示之后,教師介紹了平方百米就是公頃,在實際生活中,公頃和平方千米用得比較多。幫助學(xué)生加強對這些知識的認識,讓其更加清晰,將知識間的關(guān)聯(lián)理得更順暢。

    在這個案例中,學(xué)生憑借自主探索發(fā)現(xiàn)一些新的知識,并在教師的引導(dǎo)下將這些知識納入原有的知識體系。對于他們而言,這樣的學(xué)習(xí)雖然有一定的挑戰(zhàn)性,但是收獲遠遠大于付出。成功的體驗帶給學(xué)生強烈的沖擊,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,提升學(xué)生繼續(xù)探索的積極性和主動性。

    結(jié) 語

    總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,適當提升課堂教學(xué)的深度,可以更好地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。因此,教師應(yīng)通過調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲,在探索過程中不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野,促進思維能力的提升。教師在實際教學(xué)中可以適當拓展教學(xué)內(nèi)容,給學(xué)生足夠的空間,打造深度課堂,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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