基于T-S模糊故障樹的高壓柱塞泵可靠性分析

楊銀歡

(廣州打撈局，廣州 510260)

高壓水射流技術(shù)具有傳遞能量集中、無磨損、體積小、安全衛(wèi)生、適應(yīng)性強(qiáng)的作業(yè)特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)切割、挖掘、開采、鉆探、紡織、航天及清洗行業(yè)中[1]。在諸多高壓水射流系統(tǒng)中，臥式高壓柱塞泵使用最為廣泛。高壓柱塞泵是高壓水射流的主要發(fā)生設(shè)備，是高壓水射流系統(tǒng)的核心關(guān)鍵設(shè)備，決定了高壓水射流系統(tǒng)的工作性能。高壓柱塞泵的性能優(yōu)劣對(duì)高壓水射流系統(tǒng)可靠性的影響顯著，高壓柱塞泵故障會(huì)對(duì)高壓水射流系統(tǒng)的安全生產(chǎn)造成重大影響，因此對(duì)高壓柱塞泵進(jìn)行可靠性分析十分必要。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)柱塞泵的可靠性進(jìn)行了分析研究。鄧耀初等[2]基于區(qū)間故障樹模型對(duì)柱塞泵各部件的可靠度進(jìn)行分析，利用證據(jù)理論得到柱塞泵各部件的故障概率區(qū)間；俞國(guó)哲[3]利用故障樹模型對(duì)柱塞泵進(jìn)行了可靠性研究，分析了柱塞泵的泄露機(jī)理，得到了柱塞泵各零件的可靠度；董浩然等[4]利用故障樹法對(duì)柱塞泵進(jìn)行可靠性分析，得到了主要元件的可靠度，提出了系統(tǒng)的維護(hù)意見；趙丙文等[5]建立了軸向柱塞泵的故障樹模型，采用正向推理技術(shù)進(jìn)行軸向柱塞泵故障診斷專家系統(tǒng)設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的故障樹分析方法應(yīng)用廣泛，但對(duì)于部分故障頻率低、故障狀態(tài)多的零部件很難滿足分析要求。

針對(duì)上述問題，筆者將T-S模糊故障樹分析方法應(yīng)用于高壓柱塞泵的可靠性分析，利用模糊數(shù)來描述高壓柱塞泵各部件的故障程度，利用T-S模糊門來描述各故障之間的聯(lián)系，建立了高壓柱塞泵的模糊故障樹模型；根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及查閱的歷史故障數(shù)據(jù)，計(jì)算得到模糊失效可能性，找出了影響高壓柱塞泵可靠性的關(guān)鍵部件。采用T-S模糊故障樹分析方法，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)故障樹分析的不足，提高了高壓柱塞泵的故障診斷效率。

1 T-S模糊故障樹基本理論

傳統(tǒng)的故障樹分析方法需要大量的失效數(shù)據(jù)確定各底事件的故障概率，且各事件間的關(guān)系必須明確，而一些工程問題中故障現(xiàn)象與故障原因存在不確定性、故障狀態(tài)存在多樣性，故傳統(tǒng)故障樹方法很難滿足工程需要。T-S模糊故障樹利用模糊數(shù)替代傳統(tǒng)故障樹中的各底事件的故障概率，利用T-S模糊門代替?zhèn)鹘y(tǒng)故障樹中的邏輯與或門，模糊數(shù)與T-S模糊門的引入可減少因人為實(shí)際經(jīng)驗(yàn)獲取故障概率而造成的分析主觀性，可有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)故障樹的不足[6]。

1.1 模糊數(shù)

傳統(tǒng)故障樹中需要以大量的歷史失效數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)于部分故障率低的零部件很難獲得足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。T-S模糊故障樹以模糊數(shù)表示各事件的故障概率，減少了分析方法對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的依賴程度。描述T-S模糊故障樹的各事件故障程度的模糊數(shù)通常在區(qū)間[0,1]上進(jìn)行選擇，其隸屬度函數(shù)如圖1所示。其中，m為模糊數(shù)的支撐中心，a1和a2為模糊數(shù)的支撐半徑，b1和b2為模糊區(qū)[7-9]。

模糊數(shù)隸屬度函數(shù)滿足：

(1)

當(dāng)a1=a2=0時(shí)，模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)。當(dāng)支撐半徑與模糊區(qū)均為0時(shí)，模糊數(shù)為確定值。若某系統(tǒng)的各部件的故障程度分為無故障、半故障和完全故障3種狀態(tài)，則模糊數(shù)常采用0，0.5，1來描述。

1.2 T-S模糊門算法

T-S模型由一系列IF-THEN模糊規(guī)則組成，用以描述事件之間的關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)成T-S模糊門[9-12]。假設(shè)前事件變量為x={x1,x2,…，xn}，F(xiàn)lj為模糊集，模糊集的隸屬度函數(shù)為μFij(xj)，規(guī)則l(l=1,2,…,m),則T-S模型的輸出為：

(2)

(3)

式中：βl(z)為模糊規(guī)則l的執(zhí)行度。

(4)

其中in=1,2,…，kn,因此，規(guī)則l的總數(shù)量為：

(5)

(6)

上級(jí)事件的模糊可能性為：

(7)

(8)

其中：

(9)

因此，若已知基本事件的模糊可能性和故障程度，利用T-S模糊故障樹各運(yùn)算規(guī)則，即可計(jì)算得出上級(jí)事件故障程度的模糊可能性。

2 高壓柱塞泵模糊故障樹可靠性分析

本文以SHP150A型臥式高壓柱塞泵為例，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。高壓柱塞泵由動(dòng)力端和液力端2部分組成，高壓柱塞泵工作時(shí)，動(dòng)力由電機(jī)輸入，經(jīng)曲軸、連桿、十字頭傳遞到柱塞缸孔副，使柱塞沿缸孔做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；液力端依靠柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并依次開啟進(jìn)、排球閥，完成液體吸入與排出[14]?；诟邏褐孟到y(tǒng)的組成及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析對(duì)高壓柱塞泵可靠性。

圖2 高壓柱塞泵結(jié)構(gòu)示意

2.1 高壓柱塞泵T-S模糊故障樹模型

當(dāng)高壓柱塞泵發(fā)生故障時(shí)，各基本事件發(fā)生故障的嚴(yán)重程度可能不同，這就造成了上級(jí)事件故障具有不確定性，分別以0、0.5、1三個(gè)模糊數(shù)表示無故障、半故障、完全故障3種故障程度。筆者以高壓柱塞泵故障為頂事件，自上而下逐級(jí)分析，建立高壓柱塞泵的T-S故障樹模型[15-16]，如圖2所示，圖中各事件代號(hào)對(duì)應(yīng)的事件名稱如表1所示。

根據(jù)高壓柱塞泵的故障樹模型，假設(shè)所有的基本事件x1～x16和中間事件y1～y7的故障程度均為0、0.5、1，隸屬度函數(shù)參數(shù)為a1=a2=0.1，b1=b2=0.3，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗(yàn)，可得到T-S模糊故障樹的各個(gè)T-S門規(guī)則，如表2～3(由于篇幅限制以門1和門2為例)。

圖2 高壓柱塞泵故障樹模型

代號(hào)故障描述代號(hào)故障名稱T高壓柱塞泵故障x5泵體有裂紋y1柱塞不運(yùn)動(dòng)x6泵體機(jī)械密封失效y2系統(tǒng)表顯壓力異常x7壓力表故障y3噪聲、振動(dòng)x8吸入口進(jìn)氣y4連桿失效x9柱塞缸孔副磨損嚴(yán)重y5外泄漏x10單向球閥失效y6壓力脈動(dòng)x11填料密封失效y7系統(tǒng)內(nèi)泄漏x12吸入阻力大x1連接螺栓折斷x13軸承損壞x2連桿折斷x14裝配不當(dāng)x3柱塞缸孔卡死x15泵體固定松弛x4十字頭折斷

表2 T-S門1規(guī)則

表3 T-S門2規(guī)則

2.2 T-S模糊可能性分析

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和工作現(xiàn)場(chǎng)的歷史失效數(shù)據(jù)，匯總出高壓柱塞泵的各部件的故障率數(shù)據(jù)，如表4所示。

表4 高壓柱塞泵的各部件的故障率

若各底事件故障程度為1和各事件故障程度為0.5的概率數(shù)據(jù)相同，根據(jù)T-S各模糊門的運(yùn)算規(guī)則和式(6)～(7)求出各中間事件和頂事件故障程度的模糊可能性如表5。

由表5可知，中間事件的故障程度為1的概率大于其各底事件概率，頂事件故障程度為1的概率大于中間事件概率，符合實(shí)際情況。

表5 各中間事件和頂事件的模糊可能性

2.3 頂事件各故障程度模糊可能性分析

P(T=0)=0.000 6

P(T=0.5)=0.000 56

P(T=1)=0.998 8

由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)柱塞缸孔副和填料密封出現(xiàn)嚴(yán)重故障時(shí)，頂事件高壓柱塞泵系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重故障的概率較大，與實(shí)際情況相符。

3 結(jié)論

1) 利用T-S模糊故障樹對(duì)高壓柱塞泵進(jìn)行可靠性分析；以高壓柱塞泵故障為頂事件建立了T-S模糊故障樹模型，計(jì)算得出了頂事件出現(xiàn)各個(gè)故障程度時(shí)的模糊可能性，從而找出了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。研究結(jié)果可以指導(dǎo)高壓柱塞泵系統(tǒng)優(yōu)化改進(jìn)。

2) T-S模糊故障樹分析方法克服了傳統(tǒng)故障樹不能描述系統(tǒng)故障程度多態(tài)性的缺陷，發(fā)揮了模糊邏輯推理的優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)了系統(tǒng)故障機(jī)理的不確定性，使得高壓柱塞泵的可靠性分析更加貼近實(shí)際情況。