基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)的進(jìn)口食品跨境冷鏈物流研究

王佳鈺 秦江濤

摘 要：兩屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)的成功舉辦極大地促進(jìn)了我國對(duì)進(jìn)口食品的需求，同時(shí)也推動(dòng)了跨境冷鏈物流的發(fā)展。在此背景下，利用廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)和馬爾可夫鏈對(duì)跨境冷鏈物流流程進(jìn)行建模和分析。根據(jù)廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)集建立同構(gòu)的馬爾可夫鏈，通過求解庫所繁忙率和變遷利用率，找出系統(tǒng)的瓶頸，據(jù)此提出流程優(yōu)化的建議。最后，通過算例證明此方法的可行性，并對(duì)跨境冷物流運(yùn)輸?shù)膰H運(yùn)輸和報(bào)關(guān)清關(guān)環(huán)節(jié)提出合理化的建議。

關(guān)鍵詞：進(jìn)口食品;跨境冷鏈物流;廣義隨機(jī)Petri網(wǎng);馬爾可夫鏈

中圖分類號(hào)：F252? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2020）28-0128-05

引言

2018年11月，首屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)（以下簡稱“進(jìn)博會(huì)”）在上海舉辦，吸引了全球的優(yōu)質(zhì)商品和服務(wù)，進(jìn)一步擴(kuò)大了進(jìn)口規(guī)模。次年同月，第二屆進(jìn)博會(huì)也如期舉行。兩屆進(jìn)博會(huì)的成功開展進(jìn)一步豐富了消費(fèi)市場的選擇，消費(fèi)者開始從傳統(tǒng)消費(fèi)向新興消費(fèi)轉(zhuǎn)變，更加關(guān)注商品的品質(zhì)、內(nèi)容和體驗(yàn)，消費(fèi)需求升級(jí)，使得進(jìn)口消費(fèi)行為更加常態(tài)化。

據(jù)中國進(jìn)口食品行業(yè)報(bào)告，進(jìn)口額排名前幾的食品主要是乳品、肉禽、植物油、水果、糧食、酒、魚蝦、糖及糖食等，其中易腐食品較多，這也從一定程度上促進(jìn)了跨境冷鏈物流的發(fā)展?？缇忱滏湹沫h(huán)節(jié)，如境外采購、運(yùn)輸、通關(guān)、商檢、轉(zhuǎn)運(yùn)、倉儲(chǔ)等所涉及的流程多、周期長，對(duì)整個(gè)過程的溫度有一致要求，甚至要做到全程可監(jiān)控、可追溯。因此，跨境冷鏈相較于國內(nèi)冷鏈或者一般物流過程而言，總體手續(xù)煩瑣，流程長，運(yùn)輸和貯存成本增加，貨損率大幅上升[1]。

關(guān)于冷鏈的研究，國內(nèi)學(xué)者主要集中于為冷鏈物流的決策提供建議的定性研究，以及冷鏈物流的最優(yōu)化選址的定性研究上。如Siying Zhang等從政府政策的角度出發(fā)，建立冷鏈物流系統(tǒng)的決策模型，為低碳冷鏈物流的實(shí)現(xiàn)提供了參考[2]。閆勁學(xué)基于我國農(nóng)村地區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”，探究農(nóng)村地區(qū)冷鏈物流行業(yè)發(fā)展的策略并提出建議[3]。方文婷等基于綠色物流發(fā)展理念，將節(jié)能減排轉(zhuǎn)化為綠色成本，融入路徑優(yōu)化問題中，建立以總成本最小為研究目標(biāo)的冷鏈物流路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[4]。

國外學(xué)者對(duì)冷鏈的研究主要在肯定冷鏈在藥品、食品運(yùn)輸中的重要作用，以及其未來發(fā)展方向的定性研究和對(duì)冷鏈風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)則的制定。Simon Jol等認(rèn)為，冷鏈在全球食品安全中一直扮演著重要的角色[5]。加拿大政府已認(rèn)識(shí)到它在糧食連續(xù)體中的重要作用。加拿大正在與工業(yè)界合作，在食品法典委員會(huì)（HACCP）原則的基礎(chǔ)上制定國家自愿加強(qiáng)食品安全系統(tǒng)。Kim等針對(duì)食品冷鏈中的風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)則的復(fù)雜性，提出了一種智能風(fēng)險(xiǎn)管理框架來動(dòng)態(tài)管理和控制各種類型的風(fēng)險(xiǎn)[6]。

綜上，目前對(duì)于冷鏈物流的研究主要集中于對(duì)其現(xiàn)狀和未來發(fā)展方向的分析，關(guān)于我國境內(nèi)冷鏈物流體系的研究主要集中在選址、制約因素分析、構(gòu)建對(duì)策分析，以及亟待解決的冷鏈物流標(biāo)準(zhǔn)化的問題[7～9]，鮮有對(duì)目前已存在的跨境冷鏈物流體系過程的研究。

筆者結(jié)合自身經(jīng)歷以及資料搜集，將跨境冷鏈物流流程一般化，構(gòu)建其廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（Generalized Stochastic Petri Nets，GSPN）模型，通過分析模型的可達(dá)標(biāo)識(shí)，同構(gòu)馬爾可夫鏈，在馬爾可夫鏈性質(zhì)的基礎(chǔ)上分析該系統(tǒng)的特性，并提出合理的優(yōu)化建議。

一、Petri網(wǎng)的建模方法

Petri網(wǎng)是一種圖形化的數(shù)學(xué)建模工具，它既可以描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，又可以模擬系統(tǒng)的運(yùn)行，并且可在此基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行特征做進(jìn)一步的分析。Petri網(wǎng)有四個(gè)要素：庫所（Place）、變遷（Transition）、有向連接（Directed Arc）和令牌（Token）。在建模的過程中，通常用庫所描述系統(tǒng)的狀態(tài)，用變遷表示系統(tǒng)狀態(tài)的變化，令牌數(shù)表示資源（工件、原料的數(shù)量，數(shù)據(jù)和信息等），有向連接則表示庫所和變遷之間的流關(guān)系，即資源流動(dòng)的方向，或者系統(tǒng)狀態(tài)變化的方向。

（一）基本Petri網(wǎng)

定義四元組N為一個(gè)基本Petri網(wǎng)，則N=（P，T;F，M0），并滿足以下條件：

一是P為N的庫所集，并設(shè)P={p1，p2，…，pm}，為庫所數(shù)。

二是T為N的變遷集，并設(shè)T={t1，t2，…，tn}，為變遷數(shù)。

三是P∩T=？覫，P∪T≠？覫。

四是F為網(wǎng)N的關(guān)系流集，且F？哿（P×T）∪（T×P）。

五是dom（F）∪doc（F）=P×T。

六是M0為初始標(biāo)志，M0=c1，c2，…，ci表示pi處的令牌數(shù)。

（二）廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)

當(dāng)系統(tǒng)比較復(fù)雜時(shí)，用基本的Petri網(wǎng)進(jìn)行描述則會(huì)出現(xiàn)模型隨著系統(tǒng)要素的增多而出現(xiàn)指數(shù)增長的情況，因此出現(xiàn)了擴(kuò)展的Petri網(wǎng)，擴(kuò)展后的Petri網(wǎng)可以比較容易地對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。常見的擴(kuò)展Petri網(wǎng)有隨機(jī)Petri網(wǎng)、著色Petri網(wǎng)、時(shí)間Petri網(wǎng)、謂詞/遷移Petri網(wǎng)、時(shí)間著色Petri網(wǎng)等，本文選取廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)進(jìn)口食品跨境冷鏈物流流程建模。

在眾多擴(kuò)展Petri網(wǎng)中之所以選擇GSPN，原因如下：

一是隨機(jī)Petri網(wǎng)也存在狀態(tài)空間隨問題的增大而呈指數(shù)增長的不足，因此Marsan領(lǐng)導(dǎo)的科研組在1984年提出了廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)來解決這一問題[10]。

二是GSPN可同構(gòu)馬爾可夫鏈，基于馬爾可夫鏈的穩(wěn)定狀態(tài)概率可以對(duì)系統(tǒng)的特性進(jìn)行分析。

定義多元組∑=（P，T;F，M0，？姿）為隨機(jī)Petri網(wǎng)，其中∑0=（P，T;F，M0）是一個(gè)基本Petri網(wǎng)，？姿∶T→R0。設(shè)T={t1，t2，…，tn}，則ti∈T，？姿（ti）=？姿i為一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，它表示變遷ti（當(dāng)滿足發(fā)生條件時(shí)）的發(fā)生速率，ti發(fā)生的時(shí)延di是一個(gè)同時(shí)間？子相關(guān)的隨機(jī)變量，di（？子）=（三）建模步驟

首先，明確進(jìn)口食品冷鏈物流的整體過程，包括流程中的要素，以及會(huì)出現(xiàn)的狀態(tài)。其次，明確各要素之間的關(guān)系。再次，明確資源的配置情況，活動(dòng)的發(fā)生情況。最后，根據(jù)實(shí)際情況和規(guī)則建立GSPN模型，并由此同構(gòu)馬爾可夫鏈，根據(jù)馬爾可夫鏈的穩(wěn)定性分析系統(tǒng)的性能。

二、基于GSPN的跨境冷鏈物流流程研究

（一）跨境冷鏈物流流程

跨境冷鏈物流的難度在于“冷鏈”之上疊加了“跨境”[11]。一般冷鏈物流的構(gòu)成有加工、存儲(chǔ)、運(yùn)輸和銷售，在整個(gè)過程中需要保證恒溫恒濕?？缇忱滏溛锪髟诖嘶A(chǔ)上還增加了海外運(yùn)輸、通關(guān)、商檢等步驟，這就使得跨境冷鏈運(yùn)輸耗時(shí)更長、轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)增加，不穩(wěn)定性因素更多，在溫濕度的把握上進(jìn)一步增加了難度。

以一般進(jìn)口公司為例（委托進(jìn)口代理和第三方物流），進(jìn)口公司首先根據(jù)國內(nèi)各大經(jīng)銷商給到的銷售預(yù)測(cè)向國外工廠下達(dá)訂單;國外工廠安排貨運(yùn)計(jì)劃，根據(jù)貨物的需求量和上市時(shí)間決定運(yùn)輸方式，通常采用海上運(yùn)輸?shù)姆绞?當(dāng)貨物經(jīng)歷了各種不確定性因素到達(dá)國內(nèi)港口時(shí)，需要進(jìn)行通關(guān)、商檢等操作，而這些操作通常委托代理機(jī)構(gòu)完成，相比之下，這些貨代公司的專業(yè)性更強(qiáng)，效率更高;待清關(guān)完畢后將貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到國內(nèi)倉庫;進(jìn)口公司會(huì)根據(jù)經(jīng)銷商的需求將貨物安排配送到指定地址。整個(gè)過程均需使用冷柜和冷庫，以保證貨物所需的恒溫環(huán)境。

（二）廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

根據(jù)以上提出的建模步驟和實(shí)際過程建立廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)模型。假設(shè)進(jìn)口公司委托第三方代理人進(jìn)行報(bào)關(guān)報(bào)檢等業(yè)務(wù)，該代理公司同時(shí)提供第三方冷鏈物流服務(wù)（如圖1所示）。

上述模型中各元素代表的含義（如表1所示）。

根據(jù)以上GSPN模型以及Petri網(wǎng)相關(guān)理論，得出該網(wǎng)系統(tǒng)的可達(dá)標(biāo)識(shí)集（見表2）。

（三）基于馬爾可夫鏈的跨境冷鏈物流流程分析

在可達(dá)標(biāo)識(shí)集的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出GSPN同構(gòu)的馬爾可夫鏈。去掉消失狀態(tài)，保留實(shí)存狀態(tài)，并用平均速率替換Petri網(wǎng)系統(tǒng)中的變遷，得到與其對(duì)應(yīng)的馬爾可夫鏈（見圖2）。

由馬爾可夫鏈的相關(guān)理論，可得其轉(zhuǎn)移速率矩陣Q：

設(shè)各狀態(tài)概率為xi={x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}

馬爾可夫鏈超定線性方程組：

XQ=0∑xi=1，其中i=1，2，3，4，5，6，7，8

由上述方程求得的解P（Mi）=xi就是該馬爾可夫鏈每個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)定概率。

求得穩(wěn)定概率后，再分別計(jì)算庫所的繁忙率和變遷的利用率。對(duì)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，即可得出該系統(tǒng)性能相關(guān)的結(jié)論，并給出優(yōu)化意見。

三、算例分析

筆者通過廣泛搜集資料，給出了跨境冷鏈物流各環(huán)節(jié)消耗的時(shí)間，雖不精確，但不影響分析系統(tǒng)的性能。在經(jīng)歷報(bào)檢報(bào)關(guān)的操作后，被查驗(yàn)的概率為15%，即？琢1=0.15。由于變遷的平均發(fā)生速率表示的是在單位時(shí)間內(nèi)變遷平均發(fā)生的次數(shù)，因此設(shè)標(biāo)準(zhǔn)單位時(shí)間為1，則各時(shí)延變遷的平均發(fā)生速率（如下頁表4所示）。

則馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移速率矩陣Q為：

根據(jù)轉(zhuǎn)移速率矩陣Q得到超定線性方程組：

-0.0014x1+x8=00.0014x1-0.0010x2=00.0010x2-0.5x3=00.5x3-2x4=00.075x4-2x5=00.425x4-0.33x6=00.33x6-2x7=02x5+2x7-x8=0■xi=1用Matlab解得x1=0.41471x2=0.58060x3=0.00116x4=0.00116x5=0.00004x6=0.00150x7=0.00025x8=0.00058

即跨境冷鏈物流流程的穩(wěn)定概率值為P（M0）=0.41471，P（M1）=0.58060，P（M2）=0.00116，P（M3）=0.00116，P（M5）=0.00004，P（M6）=0.00150，P（M7）=0.00250，P（M10）=0.00058。在求出系統(tǒng)的穩(wěn)定概率后，可對(duì)其性能指標(biāo)進(jìn)行求解和分析。模型的性能指標(biāo)有兩種：庫所繁忙率和變遷利用率。

庫所繁忙率：

P（M（p1）=1）=P（M0）=0.41471

P（M（p2）=1）=P（M1）=0.58060

P（M（p3）=1）=P（M2）=0.00116

P（M（p4）=1）=P（M3）=0.00116

P（M（p5）=1）=P（M4）=0

P（M（p6）=1）=P（M5）+P（M8）+P（M9）=0.00004

P（M（p7）=1）=P（M6）+P（M8）=0.00150

P（M（p8）=1）=P（M7）+P（M9）=0.00250

P（M（p9）=1）=P（M10）=0.00058

變遷利用率：

u（t1）=41.47%

u（t2）=58.06%

u（t3）=0.12%

u（t4）=0.12%

u（t5）=0.00%

u（t6）=0.00%

u（t7）=0.04%

u（t8）=0.15%

通過上述的求解和分析，可以直觀地看出，進(jìn)口食品的國際運(yùn)輸環(huán)節(jié)占了非常大的比重，高達(dá)58.06%，由于這是跨境冷鏈物流的必經(jīng)環(huán)節(jié)，進(jìn)口公司只能做到盡可能考慮到各種不確定性因素，將海運(yùn)或空運(yùn)的貨損率降到最低。除此之外，貨物到港后運(yùn)輸?shù)絿鴥?nèi)恒溫倉的環(huán)節(jié)也是瓶頸所在，有待改進(jìn)[12～13]。

據(jù)此，對(duì)跨境冷鏈物流的流程提出以下幾點(diǎn)優(yōu)化建議。

進(jìn)口大貨通常情況下采用海運(yùn)的方式，而這種運(yùn)輸方式耗時(shí)長，國際海運(yùn)過程中的不確定性因素也增加了貨物率。例如風(fēng)暴、海嘯等自然因素，會(huì)破壞船艙的溫控系統(tǒng)，導(dǎo)致冷鏈貨物得不到溫度保障，損失部分貨物。在這種情況下，建議在向國外工廠下單時(shí)，預(yù)留一部分緩沖（buffer），防止出現(xiàn)貨損導(dǎo)致的供貨不足，影響公司信譽(yù)。

進(jìn)口貨物到港后要進(jìn)行報(bào)檢、報(bào)關(guān)、查驗(yàn)、通關(guān)、提貨等一系列操作，或多或少會(huì)經(jīng)過人員和場次的更迭，其冷鏈系統(tǒng)在此過程中是否能夠持續(xù)得到保障是未知的，因此需要建立實(shí)時(shí)的溫度檢測(cè)系統(tǒng)，例如使用Temp Tale（溫度記錄儀）等儀器實(shí)現(xiàn)冷鏈物流系統(tǒng)的溫度全程可監(jiān)控、可回溯。

跨境冷鏈物流相較于國內(nèi)冷鏈物流，最明顯的區(qū)別就是進(jìn)口貨物進(jìn)境需要經(jīng)過海關(guān)一系列的操作。雖然該環(huán)節(jié)在分析的過程中不在瓶頸環(huán)節(jié)范圍內(nèi)，但為了使整個(gè)流程更優(yōu)，在此也提出優(yōu)化建議。建議進(jìn)口公司在下單時(shí)就準(zhǔn)備好貨物報(bào)關(guān)需要的單證，并實(shí)時(shí)更新，避免因單證錯(cuò)誤造成的不必要的延時(shí)。當(dāng)然，最理想的狀態(tài)就是進(jìn)口公司通過EDI（電子數(shù)據(jù)交換）與海關(guān)、船公司、代理人實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享，以實(shí)現(xiàn)冷鏈集裝箱到達(dá)港口就能即時(shí)提出，最快地將貨物送至冷鏈倉庫[14～15]。

總之，跨境冷鏈物流的環(huán)節(jié)多，周期長，不定性因素多，人、貨、場更迭頻繁，實(shí)際的流程相較于上文提及的更加復(fù)雜多變。本文簡化了跨境冷鏈物流的流程，用幾個(gè)具有代表性的環(huán)節(jié)代表了它的一般流程，分析的過程存在局限。但是本文選取的Petri網(wǎng)的分析方法和馬爾可夫鏈的算法是流程分析的有效手段，為其他業(yè)務(wù)流程的分析提供了借鑒意義。

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Study on Cross-border Cold Chain Logistics of Imported Food Based on Generalized Stochastic Petri Net

WANG Jia-yu，QIN Jiang-tao

（Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The successful holding of International Import Expo has greatly promoted the demand for imported food and the development of cross-border cold chain logistics.On this background，a method for modeling and analyzing cross-border cold chain logistics processes using generalized stochastic Petri net and Markov Chain is presented.According to the accessible mark set of Petri net model，an isomorphic Markov Chain was established and the place busyness rate and transition utilization rate were solved to find out he bottleneck of the system.The suggestion of process optimization is put forward accordingly.Finally，the feasibility of this method is proved by an example，and some reasonable suggestions are put forward for international transportation and customs clearance of cross-border cold logistics transportation.

Key words：imported food;cross-border cold chain logistics;generalized stochastic petri net;markov chain