恒溫?fù)u床溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

單永明 王凱

摘要：恒溫?fù)u床是生化領(lǐng)域常用的實(shí)驗(yàn)儀器之一，為提高國內(nèi)低價(jià)恒溫?fù)u床的溫度控制精度，重新設(shè)計(jì)恒溫?fù)u床加熱溫控系統(tǒng)軟硬件。硬件方面采用STM32F103R6T6作為主控芯片，PT100作為溫度傳感器;軟件方面在常規(guī)PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進(jìn)算法。系統(tǒng)測試結(jié)果表明，該恒溫?fù)u床加熱控制系統(tǒng)溫控精度達(dá)到±0.1°C，實(shí)現(xiàn)了預(yù)設(shè)的性能指標(biāo)，且能達(dá)到高價(jià)恒溫?fù)u床的部分指標(biāo)，具有一定的市場前景。

關(guān)鍵詞：恒溫?fù)u床;PID算法;溫度控制

DOI：10. 11907/rjdk. 201117

中圖分類號：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）010-0169-05

Abstract： The thermostatic shaker is one of the commonly used experimental instruments in the field of biochemistry. The paper aims to improve the temperature control accuracy of domestic low-price thermostatic shaker. The hardware and software of the thermostatic shaker heating temperature control system have been redesigned. The hardware uses STM32F103R6T6 main control chip and PT100 temperature sensor. The software introduces a variable speed integral and differential advance improvement algorithm in the conventional PID control algorithm. The test results show that the temperature control system of the thermostatic shaker control precision reaches ±0.1℃， which has achieved the preset performance index. It reaches the target of high-priced constant temperature shaker and has certain market prospects.

Key Words： thermostatic shaker; PID algorithm; temperature control

0 引言

恒溫?fù)u床作為常用的實(shí)驗(yàn)儀器之一，主要為實(shí)驗(yàn)物品提供一個(gè)溫度恒定的實(shí)驗(yàn)平臺，如發(fā)酵、微生物及細(xì)胞培養(yǎng)等，可廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、農(nóng)業(yè)科學(xué)等領(lǐng)域[1-3]。我國每年進(jìn)口的生化儀器產(chǎn)品主要來自美國、德國和日本等國家[4]，金額高達(dá)400億元以上[5]。在溫度控制理論研究方面，國內(nèi)外對傳統(tǒng)PID控制算法都作了許多改進(jìn)，加入了微分先行、變速積分、積分分離等算法，在控制性能方面得到了一定提升[6]。目前一些先進(jìn)的工業(yè)控制系統(tǒng)已引入串級控制、內(nèi)?？刂芠7]、模糊控制、專家控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等技術(shù)[8]，更先進(jìn)的控制系統(tǒng)理論仍在進(jìn)一步研究中。

傳統(tǒng)國內(nèi)儀器設(shè)備在溫度控制的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性、控制精度方面效果不佳，不能滿足一些對溫度敏感生化實(shí)驗(yàn)的要求。本文受某公司委托，綜合考慮性價(jià)比，在不改動產(chǎn)品原有設(shè)備結(jié)構(gòu)和主要部件的情況下，只對恒溫?fù)u床核心部分——加熱溫控系統(tǒng)的軟硬件重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文采用過采樣技術(shù)，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上提高采樣精度，為提高溫控精度打下基礎(chǔ)，并在常規(guī)的PID控制算法中引入變速積分和微分先行改進(jìn)算法，有效改善了系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性，使加熱控制系統(tǒng)預(yù)設(shè)控制精度由原先的±1度提高到±0.1度。該系統(tǒng)旨在提高國內(nèi)低價(jià)恒溫?fù)u床溫控精度，為生物、化學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供便利，具有一定的市場前景。

1 系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)

1.1 硬件電路架構(gòu)

恒溫?fù)u床由加熱電阻絲對箱體進(jìn)行加熱，因此在加熱控制系統(tǒng)中，首先由傳感器檢測溫度，然后與設(shè)定值進(jìn)行比較。單片機(jī)采用PID控制算法輸入模擬PWM波形，通過三極管驅(qū)動固態(tài)繼電器導(dǎo)通，控制加熱電阻絲工作，并由上位機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控溫度過程參數(shù)。分析以上各個(gè)功能模塊，在硬件電路層面將恒溫?fù)u床溫控系統(tǒng)分為溫度測量電路、MCU電路、通信電路、驅(qū)動電路等部分。溫控系統(tǒng)硬件電路架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

1.2 軟件架構(gòu)

溫控系統(tǒng)軟件為運(yùn)行在單片機(jī)中的固件程序，主要包括硬件驅(qū)動以及控制算法實(shí)現(xiàn)。結(jié)合程序的模塊化設(shè)計(jì)思想，軟件根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)的功能分為以下模塊：溫度采集程序、溫度控制程序、串口通信程序等，MCU根據(jù)中斷切換處理事件。溫控系統(tǒng)軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示。

1.3 溫度控制策略

PID控制算法由于具有簡單易懂、穩(wěn)定可靠等特性，在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。低價(jià)恒溫?fù)u床溫控通常也采用PID控制，具體控制規(guī)律如式（1）所示。

式（1）中，[Kp]、[Ti]、[Td]分別是比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)與微分時(shí)間常數(shù)。PID控制器分為比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)的校正作用不同。比例環(huán)節(jié)負(fù)責(zé)將輸入和輸出產(chǎn)生的偏差信號e成比例放大，積分環(huán)節(jié)主要用于減少系統(tǒng)余差，提高控制系統(tǒng)控制精度，微分環(huán)節(jié)反映系統(tǒng)誤差的變化率。

溫控系統(tǒng)由于存在負(fù)載、死區(qū)、過沖等干擾，使系統(tǒng)具有不確定性及非線性等特點(diǎn)。傳統(tǒng)PID不具備參數(shù)在線調(diào)整能力，難以取得良好的控制效果[9]，因此低價(jià)恒溫?fù)u床的溫控精度較低。本文通過設(shè)計(jì)變速積分和微分先行的改進(jìn)PID控制算法，以提高系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性。

2 硬件電路設(shè)計(jì)

根據(jù)圖1的硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)，恒溫?fù)u床加熱系統(tǒng)硬件電路主要包括4個(gè)子系統(tǒng)：MCU電路、溫度控制電路、溫度測量電路與RS-485通信電路。

2.1 MCU電路

MCU電路原理如圖3所示。加熱溫控系統(tǒng)的MCU采用STM32F103R6T6芯片，該芯片具有外設(shè)資源豐富、處理數(shù)據(jù)速度快、功耗低等特點(diǎn)[10]。參考時(shí)鐘源引腳外接25MHZ的晶振，晶振外殼與地相連，不僅能穩(wěn)定時(shí)鐘頻率，還能防止一些外部干擾。電源電壓與地引腳之間連接去耦電容，可以過濾掉一些高頻元器件產(chǎn)生的射頻能量，一定程度上提升了電源供電質(zhì)量。

2.2 加熱驅(qū)動電路

加熱驅(qū)動電路如圖4所示。加熱驅(qū)動電路采用固態(tài)繼電器驅(qū)動加熱電路，可實(shí)現(xiàn)高頻率PWM控制。繼電器內(nèi)部采用磁鐵吸附觸點(diǎn)進(jìn)行工作，電路兩端分別控制繼電器導(dǎo)通和關(guān)斷，兩端都加入光電耦合器PC817。由于光耦信號只能進(jìn)行單向傳輸，兩端電路沒有受到影響，完全實(shí)現(xiàn)了電氣隔離功能。

2.3 溫度測量電路

溫度測量電路如圖5所示。加熱溫控系統(tǒng)采用PT100鉑電阻溫度傳感器采集溫度信號[11]，PT100測溫的靈敏度、范圍、穩(wěn)定性、耐腐蝕性等性能都是傳統(tǒng)熱敏電阻無法比擬的。測溫電路采用惠斯通橋式測溫方法，當(dāng)測量的溫度與參考溫度不同時(shí)，傳感器負(fù)載將溫度信號轉(zhuǎn)換為微弱的電壓差信號。STM32的ADC若直接進(jìn)行采集將導(dǎo)致測量出現(xiàn)偏差，需要LM358芯片組成的橋式放大電路將壓差信號成比例放大后再由單片機(jī)進(jìn)行采集，其中R16和C20組成濾波電路的目的是濾除噪聲。

2.4 串口通信電路

串口通信電路如圖6所示。上位機(jī)與加熱溫控系統(tǒng)之間使用RS-485協(xié)議進(jìn)行通信，因此采用SP485芯片。該芯片是一款低功耗、半雙工的RS-485收發(fā)器，傳輸速率達(dá)到5Mbps。主控制器串口引腳通過SP485對TTL電平進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并接入485總線網(wǎng)絡(luò)中;主控制器PC3引腳控制數(shù)據(jù)發(fā)送方向;PRINT_T與PRINT_R兩個(gè)引腳之間為了防止信號反射，需要并聯(lián)終端電阻。

3 控制算法改進(jìn)

恒溫?fù)u床所處的環(huán)境溫度、箱體容器表面積都會對整個(gè)控制系統(tǒng)產(chǎn)生一定干擾，且傳統(tǒng)PID算法無法在線調(diào)整參數(shù)，溫控精度不夠理想。本文通過設(shè)計(jì)變速積分和微分先行的改進(jìn)型PID控制算法，以改善系統(tǒng)控制效果。

3.1 變速積分

常規(guī)PID控制算法如式（1）中積分系數(shù)[Ki]是一個(gè)固定常數(shù)，主要作用是消除系統(tǒng)余差，提高系統(tǒng)控制精度。在恒溫?fù)u床實(shí)際溫度控制過程中，開始溫度與目標(biāo)溫度相差很大，在加熱過程中也會根據(jù)需要隨時(shí)調(diào)整設(shè)定值，導(dǎo)致在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)很大偏差。PID控制器積分作用的存在會造成對誤差的累積，使控制器輸出可能超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)允許的最大動作范圍，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)量，這在溫度控制系統(tǒng)中是不允許的。針對這種缺陷，本文選用變速積分[12]改進(jìn)PID算法，根據(jù)偏差大小動態(tài)改變積分速度，在偏差較大時(shí)積分作用應(yīng)減弱甚至降為零，在偏差較小時(shí)則應(yīng)強(qiáng)化積分作用，提高系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)。變速積分PID算法表達(dá)式如式（2）所示。

上述公式中[f]取值范圍為[0，1]，并與偏差值e（k）滿足關(guān)系如式（3）所示。

3.2 微分先行

在常規(guī)PID控制中，微分、比例與積分同時(shí)作用以改善系統(tǒng)動態(tài)控制品質(zhì)。針對設(shè)定值頻繁改變可能引起系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)象，本文選擇微分先行[13]改進(jìn)算法。該算法對變化平緩的輸出量施加微分作用，而對給定值不施加微分作用。由于被控量的變化在通常情況下都很平緩，因此在改變給定值時(shí)，系統(tǒng)輸出不會劇烈改變。微分作用輸出與系統(tǒng)輸出之間的傳遞函數(shù)如式（4）所示。

對式（4）進(jìn)行差分計(jì)算，如式（5）、式（6）所示。

3.3 仿真驗(yàn)證

選取帶有延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如式（7）所示。

對式（7）進(jìn)行仿真分析，選擇控制參數(shù)[Kp=0.45，Ki=0.004 6，Kd=12，A=0.6， B=0.4]。

階躍響應(yīng)仿真結(jié)果如圖7所示。普通PID積分系數(shù)保持不變，變速積分參數(shù)隨偏差減小而增大，系統(tǒng)在采用變速積分算法后調(diào)節(jié)時(shí)間變短，速度得到提升。

依然采用式（7）的傳遞函數(shù)，輸入信號為帶有高頻干擾的方波信號，如式（8）所示。設(shè)置控制參數(shù)[Kp=0.3，Ki=0.005，Kd=12，γ=0.4]，微分先行PID控制算法的方波響應(yīng)仿真結(jié)果如圖8所示。當(dāng)給定值頻繁升降，微分先行能及時(shí)跟隨系統(tǒng)輸入，改善系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性。

4 軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2的軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)，加熱控制系統(tǒng)軟件程序采用“循環(huán)+定時(shí)/事件中斷”方式運(yùn)行，下載編譯環(huán)境為 MDK5.1。軟件程序按實(shí)現(xiàn)功能可作如下劃分：串口通訊程序、溫度采集程序、溫度控制程序。

4.1 串口通信程序設(shè)計(jì)

串口通信程序運(yùn)行框架如圖9所示，溫控系統(tǒng)采用串口通過modbus協(xié)議接收與發(fā)送數(shù)據(jù)[14]，在初始化串口后，程序不斷掃描接收緩沖區(qū)，判斷是否有數(shù)據(jù)[15]。當(dāng)以規(guī)定協(xié)議格式傳輸?shù)较挛粰C(jī)MCU時(shí)，下位機(jī)根據(jù)傳輸協(xié)議格式對其進(jìn)行解析，判斷數(shù)據(jù)是請求獲取系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)命令還是請求修改控制參數(shù)命令。如果下位機(jī)解析結(jié)果為獲取控制系統(tǒng)某些狀態(tài)命令，下位機(jī)則根據(jù)協(xié)議格式將需要的狀態(tài)值打包，發(fā)送給上位機(jī)進(jìn)行顯示;如果解析結(jié)果是修改某些控制參數(shù)，則對相關(guān)參數(shù)重新進(jìn)行賦值。

4.2 溫度采樣處理程序設(shè)計(jì)

溫度采樣處理過程如圖10所示。首先，將溫度傳感器電壓信號經(jīng)過橋式放大電路轉(zhuǎn)化成符合STM32ADC的采樣電壓，然后在軟件上使用過采樣技術(shù)[16]提高信號采集靈敏度。 SMT32內(nèi)部集成了一個(gè)分辨率為12位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，溫度變化0.1°C時(shí)不能及時(shí)作出響應(yīng)。本文設(shè)計(jì)的分辨率為16位，在每個(gè)采樣周期內(nèi)需要收集大量樣本，之后除以16，即累加和轉(zhuǎn)儲，得到的結(jié)果是16位有效數(shù)據(jù)。接下來采用滑動平均濾波[17]方法去除信號中的噪聲，滑動平均濾波方法[17]是針對本次采樣結(jié)果與過去若干個(gè)采樣值求取平均值而獲得有效結(jié)果的一種算法，可減少采樣次數(shù)，提升實(shí)時(shí)性，而且對于明顯的脈沖干擾有非常好的濾除效果。軟件設(shè)計(jì)一個(gè)存儲近期溫度值的數(shù)組，數(shù)組大小為20，將新采集的數(shù)據(jù)放到數(shù)組末尾后，去掉最小和最大值，求取平均值，得到的結(jié)果就是有效采樣值。之后利用區(qū)間線性擬合算法[18]計(jì)算出溫度值，在測溫范圍內(nèi)等間距地選擇6個(gè)標(biāo)定的ADC值，在實(shí)際操作中，根據(jù)每次經(jīng)過單片機(jī)的模數(shù)轉(zhuǎn)換值求出選定標(biāo)定值的最小范圍。最后，在最小區(qū)間利用線性插補(bǔ)處理方法計(jì)算實(shí)際溫度值。

4.3 溫度控制程序設(shè)計(jì)

第3章所述的改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)程序流程如圖11所示。圖中SP代表設(shè)定值;PV代表實(shí)時(shí)測量溫度;P為設(shè)置的比例帶大小，等于[Kp]的倒數(shù)。由圖11可以看出：通過計(jì)算SP和PV的誤差值，與所設(shè)定的比例帶進(jìn)行比較，在下比例帶外禁止積分，以防止積分累積導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，系統(tǒng)全功率輸出，使搖床箱體內(nèi)溫度迅速升高。隨著時(shí)間推移，當(dāng)誤差值降低到設(shè)定閾值0.7P時(shí)，調(diào)用微分先行算法，改變輸出加熱電阻絲的功率，使溫度緩慢上升。當(dāng)溫度升高到設(shè)定值以上范圍時(shí)，調(diào)用變速積分算法。當(dāng)偏差大于設(shè)定值0.9P時(shí)，減小積分作用為0;當(dāng)偏差小于設(shè)定值0.2P時(shí)，增大積分作用。當(dāng)溫度上升超過上比例帶外時(shí)，主控制器輸出的PWM波形占空比為0，即加熱電阻絲不工作，同時(shí)使積分作用清零，依靠環(huán)境降溫。在每個(gè)控制周期內(nèi)，控制系統(tǒng)采用相同的控制策略，輸出比例、積分和微分組成的控制量。

5 加熱系統(tǒng)調(diào)試

硬件調(diào)試完畢后，將控制算法通過代碼實(shí)現(xiàn)并燒錄到單片機(jī)中。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25°C左右，選取高溫50°C、中溫35°C進(jìn)行系統(tǒng)加熱測試。實(shí)際編寫程序時(shí)，為了避免出現(xiàn)小數(shù)，對誤差進(jìn)行10倍放大。工程上整定PID參數(shù)經(jīng)常使用試湊法[19]，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，最終確定系統(tǒng)控制參數(shù)P=40，[Ti]=200。上位機(jī)以Labview作為編程環(huán)境[20]，單片機(jī)通過串口將數(shù)據(jù)按照通訊協(xié)議格式發(fā)送給上位機(jī)，上位機(jī)利用其內(nèi)部集成的VISA模塊和顯示控件對數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，并以圖形化方式實(shí)時(shí)顯示溫控參數(shù)，為調(diào)試提供便利。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12、圖13所示。由圖可以看出：系統(tǒng)溫度快速上升，無超調(diào)現(xiàn)象，并且溫度控制精度在±0.1°C，滿足系統(tǒng)的預(yù)設(shè)指標(biāo)。

6 結(jié)語

恒溫?fù)u床加熱溫度控制系統(tǒng)采用鉑電阻溫度傳感器PT100采集搖床箱體溫度，通過主控制器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)的PID算法控制加熱系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)行過程溫度參數(shù)經(jīng)過LabVIEW內(nèi)部集成的顯示控件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。設(shè)計(jì)的控制算法經(jīng)過軟件實(shí)現(xiàn)并部署在主控制系統(tǒng)中，選取高溫50°C、中溫35°C進(jìn)行系統(tǒng)測試，采用LabVIEW顯示控件對溫度參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，結(jié)果表明：溫度控制精度為±0.1°C，達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)，可提高國內(nèi)低價(jià)恒溫?fù)u床的溫控精度。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>