基于因子分析與TOPSIS模型的醫(yī)療水平綜合評價

劉平清 朱桂玲 張慧愿

摘要：醫(yī)療的發(fā)展問題是當今全球范圍內(nèi)最重要的政治問題和社會問題之一，關(guān)系到每個人的健康發(fā)展，因此對我國各省的醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展狀況進行研究有著至關(guān)重要的意義。文章從醫(yī)療保障水平、醫(yī)療技術(shù)水平、醫(yī)療應急水平三個方面選取了12個指標，采用因子分析法和TOPSIS綜合評價模型對我國31個省市（區(qū)）的醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展狀況做了分析和評價，最終可以得到各省市醫(yī)療衛(wèi)生的排名情況。以此對我國的醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展情況進行評估，為各省市的醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的協(xié)同發(fā)展提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：醫(yī)療水平;因子分析;潛在因子;TOPSIS法

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）29-00010-03

隨著時代的發(fā)展，健康問題越來越受人們的重視，醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展狀況成為經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和社會穩(wěn)定的基本保障。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，各省市（區(qū)）的醫(yī)療發(fā)展存在著較大的差異，例如在醫(yī)療設施方面、醫(yī)療人均籌資費用等諸多問題仍存在差異，并且這些問題在醫(yī)療水平的發(fā)展過程中不可回避，仍需認真考慮和解決。近年來，TOPSIS法廣泛應用于醫(yī)療水平及質(zhì)量的評價。師先鋒，徐湘，秦偉[1]利用主成分分析法與熵權(quán)TOPSIS法對醫(yī)療質(zhì)量客觀合理的評價。陳小平，何斐，顏玉炳[2]選取8項指標運用加權(quán)TOPSIS法對某三級醫(yī)院22個臨床科室的2017年醫(yī)療質(zhì)量進行綜合評價。金雯，張巖曦[3]利用加權(quán)主成分TOPSIS價值函數(shù)模型在浙江三級甲等醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量綜合評價中應用，評價結(jié)果科學準確全面地了解醫(yī)療質(zhì)量現(xiàn)狀，并進行比較，有利于醫(yī)療質(zhì)量持續(xù)改進。陶鳳等[4]利用因子分析法探討某醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量綜合評價體系，選取了8項指標數(shù)據(jù)進行因子分析為醫(yī)療質(zhì)量綜合評價提供指導建議。吳媚，張卉，朱家明[5]利用因子分析法提取影響外貿(mào)上市公司財務競爭力的主要因子，對因子計算綜合得分，得到綜合得分函數(shù);其次，在因子分析的結(jié)果上，運用改進的TOPSIS分析法，對18家外貿(mào)上市公司的財務指標綜合排序，克服了權(quán)重賦值主觀性問題。黃少春[6]運用SPSS對我國31個省市2016年的相關(guān)數(shù)據(jù)進行因子分析得到2個公共因子，并對各省市在2個公共因子上的得分進行排名，得出各省市在不同情況下的發(fā)展狀況。本文從醫(yī)療保障水平、醫(yī)療技術(shù)水平、醫(yī)療應急水平三個方面選取了12個指標，對我國31個省市（區(qū)）的醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展狀況做分析和評價，利用TOPSIS法對醫(yī)院近年的工作質(zhì)量和工作效率進行綜合評價，并對結(jié)果進行比較和排序，結(jié)果能反映整體醫(yī)療水平，同時通過信息的反饋，找優(yōu)勢、補短板，促進各省市（區(qū)）整體醫(yī)療水平的提高。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 因子分析

因子分析的核心是用較少的相互獨立的因子反映原變量的絕大部分信息。設有n個原變量x1，x2，....xn，且對每個變量進行標準化處理（其均值為0，方差為1），現(xiàn)將每個原變量用p（p

設F1，F(xiàn)2，..，，F(xiàn)p為p個因子，其中前m個因子包含的數(shù)據(jù)信息總量（即其累積貢獻率）不低于80%時，可取前m個因子來反映原評價指標;若所得的m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實際含義。

1.2 TOPSIS模型

TOPSIS綜合評價法的原理是基于同向化、歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出各樣本中最優(yōu)個案和最劣個案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算各評價對象與最優(yōu)個案和最劣個案的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。該方法對樣本資料無特殊要求，在醫(yī)療質(zhì)量評價領(lǐng)域應用廣泛。

1）設有n個評價對象、m個評價指標，原始數(shù)據(jù)可寫為矩陣：

X=（Fij）n×m? ?（1）

2）對高優(yōu)、低優(yōu)指標分別進行同向化、歸一化變換：

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

各省份醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展狀況數(shù)據(jù)來源2018年中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)庫。本文選取的指標有：每萬人擁有衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)f人）x1，;每萬人擁有執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)（人）x2;每萬人擁有注冊護士數(shù)（人）X3;醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)急診病死率（%）x4;醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)觀察室病死率（%）x5;醫(yī)院平均住院日（日）X6;門診急診病死率X7;門診觀察室病死率x8;居民平均住院次數(shù)x9;出院者平均住院率x10;住院病死率x11;每百門急診人院人數(shù)（人）%x12。

2.2 對數(shù)據(jù)進行因子分析

2.2.1 因子分析并提取潛在因子

1）數(shù)據(jù)的標準化處理及KMO檢驗和Bartlett球度檢驗：可得KMO值為0.738，Bartlett球形度檢驗值為796.125，P值為0，故可以判定該數(shù)據(jù)適合做因子分析。

2）提取主因子

應用主成分法，按照特征值大于1的原則提取公因子，各個主因子的方差貢獻率和累計方差貢獻率特征根大于1的有三個：6.534、2.159、1.482提取平方和的共同解釋了變量X總信息的84.796qo（累計方差貢獻率），即提取了三個公因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，如表1所示。

公因子F1在每萬人擁有衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、每萬入擁有執(zhí)業(yè)（助理）醫(yī)師數(shù)、每萬人擁有注冊護士數(shù)上的載荷值都很大，其主要反映了醫(yī)療機構(gòu)的保障能力，其對總方差的貢獻率達到54.453%，說明醫(yī)療機構(gòu)的的保障能力對整個醫(yī)療水平具有至關(guān)重要的作用，因子命名為醫(yī)療機構(gòu)保障水平因子。

公因子F2主要由醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)觀察室病死率（%）、門診觀察室病死率（%）、住院病死率（%）構(gòu)成，解釋了醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的病死率，該因子體現(xiàn)的是醫(yī)療機構(gòu)的醫(yī)療水平因子，故我們可以命名為醫(yī)療技術(shù)水平因子。

公因子F3主要由醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)急診病死率（%）、門診急診病死率（%）兩個因子構(gòu)成，這兩個因子體現(xiàn)了醫(yī)療機構(gòu)的醫(yī)療急診技術(shù)水平，故該因子命名為醫(yī)療應急水平因子。

3）因子得分

由以上公式即可得到各省市提取的主成分因子得分矩陣如表3所示。

2.2.2 TOPSIS計算綜合排名

根據(jù)上面提取到了三個因子，利用TOPSIS法計算并綜合排名。由于F.因子體現(xiàn)的是規(guī)模，而F2，F(xiàn)3是有病死率體現(xiàn)的醫(yī)療水平因子，故F1為高優(yōu)指標，而F2，F(xiàn)3是低優(yōu)指標。由公式（2）所述進行處理，得到歸一變化以后的矩陣，并得到最優(yōu)、最劣向量。

由公式（7）計算得到接近程度，并按接近程度進行排名如表5所示。

通過對排名的分析，發(fā)現(xiàn)前五名分別為：1北京，2上海，3天津，4浙江，5廣東，這幾個地方在中國是經(jīng)濟比較發(fā)達的地方;同時排在后五名的是：26貴州，27廣西，28江西，29安徽，30陜西，31湖北，這幾個地方在經(jīng)濟發(fā)展水平上除了貴州和廣西較低外，江西、安徽和湖北基本處于國內(nèi)中等水平，因此綜合考慮知道，醫(yī)療水平與經(jīng)濟發(fā)展有一定的關(guān)系，但是關(guān)系并不是絕對的，并不意味著經(jīng)濟水平落后其醫(yī)療水平也一定落后。

3 結(jié)論

通過綜合得分排名可以看出，整體排名比較靠后的省份其單個指標卻相對較高，這也說明其醫(yī)療水平綜合發(fā)展不均衡，可能是由于在衡量醫(yī)療水平的指標時的權(quán)重較大的指標水平不夠，如湖北省，其規(guī)模因子相對而言并不算低，處于中等水平，但是該項的因子的權(quán)重并不算高;然而由于其醫(yī)療水平因子相對較低，而在這個因子的權(quán)重也較大，因此其綜合排名就靠后。從而，湖北想進一步改善當?shù)氐尼t(yī)療水平，就沒必要再過多地建醫(yī)院或者培訓更多從醫(yī)人員，而應該更加注重質(zhì)的發(fā)展，引進更多更先進的儀器設備，對醫(yī)護人員進行更深層次的教育，提高他們的醫(yī)療技術(shù)。各個省份應根據(jù)自身不足對癥下藥，而不要盲目地進行。

參考文獻：

[1]師先鋒，徐湘，秦偉，主成分分析法與熵權(quán)TOPSIS法綜合評價醫(yī)療質(zhì)量[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2019，36（6）：919-922.

[2]陳小平，何斐，顏玉炳.基于加權(quán)TOPSIS法的臨床科室醫(yī)療質(zhì)量綜合評價[Jl.中國校醫(yī)，2019，33（6）：463-465.

[3]金雯，張巖曦.加權(quán)主成分TOPSIS價值函數(shù)模型在浙江三級甲等醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量綜合評價的應用[Jl.現(xiàn)代醫(yī)院，2019，19（5）：638-642+648.

[4]陶鳳，陳興玲，江恒君，等.因子分析法探討醫(yī)院醫(yī)療質(zhì)量綜合評價體系[J].現(xiàn)代醫(yī)院2018，18（4）：478-480.

[5]吳媚，張卉，朱家明.外貿(mào)上市公司財務競爭力評價——基于因子分析和改進的TOPSIS法[J].上海市經(jīng)濟管理干部學院學報，2019，17（5）：34-41.

[6]黃少春，我國各省市綜合發(fā)展水平因子分析評價[J].黑河學院學報，2019.10（12）：92-94.

【通聯(lián)編輯：王力】

作者簡介：劉平清（1993-），女，講師，碩士研究生，主要研究方向為統(tǒng)計分析。