基于雙因子混合加權(quán)相似度的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

王留芳，劉鎮(zhèn)鎮(zhèn)，魏藍(lán)，吳正江

(1.河南理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 焦作 454000；2.鶴壁汽車工程職業(yè)學(xué)院 電子工程系，河南 鶴壁 458030；3.廈門大學(xué) 信息學(xué)院，福建 廈門 361005)

0 引 言

近年來(lái)，關(guān)于高校圖書館圖書個(gè)性化推薦[1]算法很多，主要有基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法[2]、基于知識(shí)的推薦算法[3]，基于內(nèi)容的推薦算法[4]、混合推薦算法[5]等。其中，基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法是應(yīng)用比較成功的一種算法，它的基本思想是尋找與目標(biāo)用戶興趣相似的鄰居用戶[6]，然后把鄰居用戶感興趣的項(xiàng)目推薦給目標(biāo)用戶。它的優(yōu)勢(shì)是把用戶分成近鄰和非近鄰，推薦準(zhǔn)確度高，能夠發(fā)現(xiàn)用戶潛在興趣，個(gè)性化程度高。但是存在以下問(wèn)題：一、數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題。當(dāng)圖書資料較多、借閱讀者較少時(shí)，出現(xiàn)用戶之間興趣的相似度不準(zhǔn)確問(wèn)題，或者不同讀者之間借閱的圖書資料重復(fù)率較低時(shí)，無(wú)法找到相似近鄰用戶；二、冷啟動(dòng)[7問(wèn)題。它是基于用戶對(duì)項(xiàng)目的歷史評(píng)分來(lái)預(yù)測(cè)推薦，當(dāng)新書剛錄入推薦系統(tǒng)，沒(méi)有讀者對(duì)該圖書評(píng)分，或者當(dāng)新生讀者剛加入系統(tǒng)時(shí)，沒(méi)有對(duì)圖書評(píng)分，所以無(wú)法預(yù)測(cè)評(píng)分，導(dǎo)致推薦結(jié)果不準(zhǔn)確。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在修正余弦相似度算法的基礎(chǔ)上引入基于用戶屬性的相似度算法，并將兩者加權(quán)混合，該算法充分利用用戶屬性不受數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)影響的優(yōu)勢(shì)，避免了傳統(tǒng)計(jì)算方法的缺點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法的準(zhǔn)確性。

1 傳統(tǒng)的相似度算法

基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法重要步驟就是計(jì)算用戶之間的相似度，相似度公式不同，相似度值也會(huì)不同。目前，用戶之間的相似度計(jì)算方法主要有余弦(cosine)相似性[8]、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient)相似性[[9]、修正余弦相似度等[10]，如式(1)～(3)所示。

(1)

(2)

simcc(u，v)=

(3)

下面用一個(gè)例子說(shuō)明幾種相似度計(jì)算方法的缺點(diǎn)，表1是一個(gè)User-Book評(píng)分矩陣[11]，有3個(gè)用戶，分別是user1，uer2，user3，4本書，分別是book1，book2，book3，book4，表2～4給出使用3種相似度計(jì)算方法得到的用戶間的相似度。

表1 用戶評(píng)分矩陣

表2 余弦相似度

表3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)相似度

從表2～4可以看出，采用以上3種相似度計(jì)算公式存在以下問(wèn)題：

(1)對(duì)相似度較低的用戶得出的相似度較高。例如表1中user1和user3對(duì)book1和book2的評(píng)分為(4，3)和(2，1)，兩者對(duì)book1和book2的喜好可能相反，而表2中user1和user3的相似度為0.975，表3中user1和user3的相似度為0.892，說(shuō)明在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，用余弦相似度算法和皮爾遜相關(guān)系數(shù)相似度算法，使原本較低相似度的兩個(gè)用戶呈現(xiàn)出較高的相似度。

表4 修正余弦相似度

(2)對(duì)相似度較高的用戶得出較低的相似度。例如表1中，user1和user2的評(píng)分向量分別為(4，3，5，4)和(4，3，3，4)，兩者相似度極高，而表3用皮爾遜相關(guān)系數(shù)相似度算法得出的相似度為0，表4修正余弦相似度算法得出的相似度為-0.316，使原本較高相似的兩個(gè)用戶，計(jì)算結(jié)果較低。

以上例子說(shuō)明，在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，用傳統(tǒng)相似度算法得到的相似度不準(zhǔn)確，導(dǎo)致推薦結(jié)果精度不高。

2 本文相似性算法

為了提高推薦結(jié)果的精度，本文引入閾值、雙因子，基于用戶屬性的相似度算法，提高傳統(tǒng)相似度算法的準(zhǔn)確性。

2.1 閾值定義

閾值是判斷目標(biāo)用戶和其他用戶數(shù)據(jù)是否稀疏的一個(gè)臨界值，初始值為平均借閱量，閾值初始值會(huì)隨著平均借閱量的變化而變化，所以閾值要階段性(一周或一個(gè)月)尋優(yōu)。當(dāng)讀者的借閱量小于閾值時(shí)，存在數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，閾值的公式為

TDn=TDn-1±[TDn-1/5]·J，

(4)

2.2 雙因子定義

引入雙因子，是為了在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，自動(dòng)調(diào)整傳統(tǒng)相似性算法與基于用戶屬性相似算法的權(quán)重，雙因子使用sigmoid函數(shù)定義，假設(shè)a，b為雙因子，其公式為

(5)

(6)

式中：a為目標(biāo)讀者u的數(shù)據(jù)稀疏權(quán)重；lend(u)為目標(biāo)讀者u的借閱量；TD為閾值；b是近鄰讀者v的數(shù)據(jù)稀疏權(quán)重；lend(u)為讀者v的借閱量。

2.3 基于讀者屬性的相似度算法

基于讀者屬性[12]的相似度算法是以讀者的屬性為參數(shù)，讀者屬性越相似讀者的偏好就越接近，不存在數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)問(wèn)題。

讀者屬性主要包括讀者卡號(hào)、身份證、姓名、年齡、密碼、專業(yè)、學(xué)院、注冊(cè)日期、性別、年級(jí)等。讀者屬性相似度計(jì)算公式為

simattr(u，v)=∑i∈attr(i)wi·attr(u，v，i)，

(7)

式中：wi為讀者u和讀者v的第i個(gè)屬性權(quán)重；attr(u,v,i)為第i個(gè)屬性的相似度。

2.4 雙因子混合相似性算法

從文獻(xiàn)[5]實(shí)驗(yàn)可知：皮爾遜相關(guān)系數(shù)相似性算法simp(u，v)和修正余弦相似度算法simcc(u，v)誤差較低，但是，相比之下simcc(u，v)算法誤差曲線比較平滑，最大值與最小值之間的差值較小，所以，選擇simcc(u，v)與基于讀者屬性的相似度算法加權(quán)混合形成一種新的相似度算法simtfcc(u，v)，公式為

simtfcc(u，v)=(1-a)(1-b)simattr(u，v)+

absimcc(u，v)。

(8)

從公式(5)、(6)可以看出，a,b的值隨著閾值與讀者借閱的差值變化而變化。當(dāng)讀者借閱量lend(u),lend(v)與閾值TD相等時(shí)，a,b的值均為0.5，當(dāng)lend(u),lend(v)的值大于閾值時(shí)，即讀者借閱量不稀疏時(shí)，修正余弦相似度算法simcc(u,v)的權(quán)重增加，當(dāng)lend(u),lend(v)的值小于閾值時(shí)，即讀者借閱量稀疏時(shí)，基于讀者屬性相似性算法simattr(u,v)權(quán)重增加。

2.5 最終預(yù)測(cè)推薦算法

為目標(biāo)用戶預(yù)測(cè)推薦，使用文獻(xiàn)[4]中的協(xié)同推薦公式

2.6 算法描述

(1)輸入讀者姓名或讀者ID。

(2)根據(jù)公式(4)計(jì)算閾值TD，閾值尋優(yōu)。

(3)根據(jù)公式(5)～(6)計(jì)算雙因子a，b的值。

(4)根據(jù)公式(8)計(jì)算輸入目標(biāo)讀者和其他讀者的相似性。

(5)根據(jù)讀者之間的相似度大小，選取前top_k近鄰[13]。

(6)根據(jù)近鄰讀者的偏好，預(yù)測(cè)目標(biāo)讀者的偏好圖書評(píng)分。

(7)根據(jù)公式(9)，選取推薦結(jié)果。

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

以高校圖書館讀者借閱數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集，共包含11 870個(gè)讀者對(duì)352 597冊(cè)書的107 272借閱信息量。讀者屬性中對(duì)讀者相似性影響的信息包括專業(yè)、性別、年級(jí)、年齡等，根據(jù)參考文獻(xiàn)可知：讀者的屬性權(quán)重影響從大之小依次是專業(yè)(權(quán)重為μ1=0.4)、年級(jí)(權(quán)重為μ2=0.3)、性別(μ3=0.2)、年齡(μ4=0.1)，且μ1+μ2+μ3+μ4=1。

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)分預(yù)測(cè)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有均方根誤差[14](root mean square error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差[15](mean absolute error，MAE)，在協(xié)同過(guò)濾中RMSE用來(lái)檢測(cè)預(yù)測(cè)的評(píng)分與真實(shí)測(cè)試集中的評(píng)分偏離程度，相對(duì)于MAE而言，加大了誤差懲罰力度。RMSE的偏離程度越大，推薦的質(zhì)量越差，推薦準(zhǔn)確度越低。公式為

(10)

3.3 實(shí) 驗(yàn)

3.3.1 閾值尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)

由公式(5)～(6)可知，雙因子的值是由閾值的大小和讀者借閱量決定的，由公式(4)可知,閾值的初始值是讀者的平均借閱量。隨著借閱量的變化，初始閾值也會(huì)發(fā)生變化，所以要對(duì)閾值進(jìn)行階段性尋優(yōu)。最優(yōu)閾值是保證推薦結(jié)果正確性的前提條件。

圖1 雙因子混合相似度simtfcc(u，v)算法的推薦結(jié)果

從圖1可以看到，使用雙因子混合相似度simtfcc(u，v)推薦算法，在近鄰數(shù)20～25間，閾值TD=8時(shí)，RMSE最小，推薦效果最好，所以下面的實(shí)驗(yàn)中取閾值[17]為8。

3.3.2 與傳統(tǒng)相似度比較

在雙因子相似性[18]計(jì)算公式(8)中，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)取閾值TD=8，表1中，讀者的借閱量為4本書，當(dāng)讀者的借閱量小于閾值8時(shí)，存在數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，在此情況下，對(duì)表1進(jìn)行相似性計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出，在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，改進(jìn)后的相似性算法已經(jīng)克服了傳統(tǒng)相似性算法的弊端，提高了相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表5 雙因子混合相似度算法(1)

在冷啟動(dòng)的情況下，TD=8，目標(biāo)讀者的借閱量lend(u)為0，代入公式(5)中，得到a的值大約等于0，這時(shí)修正余弦相似性算法的權(quán)重ab大約為0。

雙因子混合加權(quán)相似度算法變?yōu)閟imtfcc(u，v)=simattr(u，v)，此時(shí)對(duì)表1進(jìn)行相似度計(jì)算，結(jié)果如表6所示。

表6 雙因子混合相似度算法(2)

從表6可以看出，在冷啟動(dòng)的情況下，利用改進(jìn)后的相似度算法得到的相似度與實(shí)際的相似度是一致的，克服了傳統(tǒng)相似度不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

3.3.3 與傳統(tǒng)的推薦算法比較

本實(shí)驗(yàn)選取閾值為8時(shí)雙因子混合相似度推薦算法與3種傳統(tǒng)相似度推薦算法在不同近鄰下的對(duì)比，如圖2所示。根據(jù)圖2，得到各種相似算法的RMSE數(shù)據(jù)，如表7所示。

圖2 協(xié)同過(guò)濾算法和改進(jìn)后的混合推薦算法對(duì)比

從圖2和表7可以看出，使用雙因子混合相似度simtfcc(u，v)推薦算法，在閾值TD=8時(shí)，近鄰在20～25之間，預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分的偏離度RMSE的值在0.183 738 389～0.183 561 899間，此值比使用傳統(tǒng)相似度simc(u，v)，simp(u，v)，simcc(u，v)相似度算法得到的值要小，說(shuō)明使用雙因子混合相似度算法推薦效果較好。

表7 協(xié)同過(guò)濾算法和改進(jìn)后的混合推薦算法結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出一種基于雙因子混合相似度算法，該算法需要引入閾值判斷數(shù)據(jù)是否稀疏，用雙因子來(lái)平衡協(xié)同過(guò)濾相似度算法和基于讀者屬性相似度算法的權(quán)重，該算法一方面在一定程度上解決了數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)問(wèn)題，提高了推薦精度，但是該算法中的閾值需要階段性尋優(yōu)，閾值是否為最優(yōu)，對(duì)計(jì)算相似度的結(jié)果影響很大；另一方面，在冷啟動(dòng)時(shí)，還需要深入挖掘讀者屬性隱含的信息來(lái)判斷讀者之間的相似度，這需要進(jìn)一步深入研究。