LLC諧振變換器變論域模糊神經(jīng)PI控制研究

胡治國，胡宏偉，艾永樂，褚艷偉

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000；2.珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引 言

隨著化石能源的大量使用，空氣污染不斷加重，人們一直在交通運(yùn)輸中努力使用清潔能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源，新能源汽車應(yīng)運(yùn)而生。與傳統(tǒng)燃油汽車相比，新能源汽車技術(shù)優(yōu)勢主要體現(xiàn)在車輛控制器(VCU)、電機(jī)控制器(MCU)和電池管理系統(tǒng)(BMS)[1]上。其中，在MCU中DC/DC變換器是其重要的組成部分。LLC諧振變換器作為DC/DC變換器中的一種，具有高效率、高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，并且即使在寬范圍輸入電壓條件下，也具有非常好的穩(wěn)壓性能[2-4]，已經(jīng)引起越來越多人的關(guān)注。與目前應(yīng)用較廣泛的移相全橋變換器相比[5-6]，LLC諧振變換器可以實(shí)現(xiàn)二次側(cè)整流二極管零電流開關(guān)(ZCS)的目標(biāo)，該特性解決了移相全橋變換器二極管反向恢復(fù)問題，使系統(tǒng)可靠性和效率得到提高。

目前LLC諧振變換器控制回路大都采用傳統(tǒng)PI控制，但在該種控制下,當(dāng)負(fù)載范圍變化較大時(shí)難以獲得良好的控制性能。目前，已有一些改進(jìn)控制策略被提出：R.Oruganti等[7]提出的基于狀態(tài)面分析的最優(yōu)軌跡控制可以改善變換器動態(tài)性能，但是由于狀態(tài)變量和運(yùn)行方式的增加，使得變換器的軌跡控制非常復(fù)雜;JANG J等[8]提出的電流模式控制雖然對變換器的控制性能有一定的改進(jìn)，但是需要額外增加采樣回路對電流進(jìn)行采樣，增加了電路設(shè)計(jì)難度；H.Ma等[9]提出的滑?？刂齐m然提高了變換器的動態(tài)性能，但是卻犧牲其穩(wěn)態(tài)性能,引入了穩(wěn)態(tài)誤差使得輸出電壓偏高；S.A.Maryam等[10]提出了最小誤差自動轉(zhuǎn)換控制，該控制策略在系統(tǒng)參數(shù)匹配的情況下可以取得較好的控制性能，但在參數(shù)不匹配時(shí)便不能得到期望的控制性能。

模糊控制作為智能控制的一種，理論研究相對成熟,其控制也相對容易實(shí)現(xiàn),已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用。針對全橋DC/DC變換器的控制，張文霞等[11]提出一種基于模糊PID控制的移相控制策略，取得了較好的控制效果。但目前對于模糊控制應(yīng)用于LLC諧振變換器的研究很少。此外,傳統(tǒng)模糊控制本身也有一些不足，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:首先傳統(tǒng)模糊控制的隸屬度函數(shù)在其論域上的分布是人為主觀選定的,從而可能會導(dǎo)致其客觀性不足，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的自學(xué)習(xí)能力，將其引入模糊控制可以實(shí)現(xiàn)對模糊控制隸屬度函數(shù)分布的優(yōu)化[12]，進(jìn)而改善模糊控制器的控制性能;其次傳統(tǒng)模糊控制的論域是固定不變的，不能夠隨著輸入量的變化而變化，導(dǎo)致其具有一定的局限性。李洪興等[13]首次提出了變論域模糊控制的思想，即在模糊規(guī)則一定的條件下，通過伸縮因子實(shí)現(xiàn)模糊控制論域的伸縮變化，增加了模糊規(guī)則的利用率，提高了系統(tǒng)的控制精度。為了同時(shí)對模糊控制在隸屬度函數(shù)分布和論域選取方面存在的不足進(jìn)行改進(jìn)，本文在模糊控制的基礎(chǔ)上通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模糊控制隸屬度函數(shù)的分布進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)通過引入變論域伸縮因子提高模糊規(guī)則的利用率，設(shè)計(jì)出一種變論域模糊神經(jīng)PI控制器，以期改善LLC諧振變換器的控制性能。

1 LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

全橋LLC諧振主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，Q1～Q4和D1～D4分別為4個(gè)MOSFET管和4個(gè)晶體二極管，C1～C4為寄生電容。諧振電容Cr、諧振電感Lr和勵磁電感Lm組成諧振網(wǎng)絡(luò)，變壓器變比為n，與變壓器副邊相連的二極管D5～D8組成全橋整流電路，Cf為輸出電容，RL為負(fù)載。

圖1 全橋LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

LLC諧振電路包括兩個(gè)諧振電感Lr，Lm和一個(gè)諧振電容Cr，可以獲得兩種不同的諧振頻率：

(1)

(2)

LLC諧振變換器通過改變變換器開關(guān)頻率fs調(diào)節(jié)輸出電壓。根據(jù)開關(guān)頻率fs與兩種諧振頻率的fr1，fr2的大小關(guān)系，變換器的工作狀態(tài)可以分為fs>fr1，fr2

其中品質(zhì)因數(shù)Q、電感比K、歸一化開關(guān)頻率fn、整流器交流端口等效電阻Req定義式分別為

(4)

K=Lm/Lr,

(5)

fn=fs/fr1,

(6)

Req=8/π2RL,

(7)

式中：fs為開關(guān)頻率；RL為實(shí)際直流側(cè)負(fù)載電阻。

當(dāng)電感比K固定，品質(zhì)因數(shù)Q值不同時(shí)，直流電壓增益M隨歸一化頻率fn的變化曲線圖如圖2所示。在圖2中，按LLC諧振變換器能否實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)將變換器分為3種工作狀態(tài):狀態(tài)一即圖2區(qū)域一，變換器工作在感性狀態(tài)，初級側(cè)可以實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)，但次級側(cè)無法實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)。狀態(tài)二即圖2區(qū)域二，變換器在感性狀態(tài)工作，初級側(cè)和次級側(cè)的開關(guān)管都可實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)。狀態(tài)三即圖2區(qū)域三，變換器工作在容性狀態(tài)，變換器初級側(cè)開關(guān)管無法實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)，應(yīng)避免LLC諧振變換器工作在此狀態(tài)。

圖2 電壓增益曲線

從圖2中可以看出，在區(qū)域一和區(qū)域二中變換器的直流電壓增益隨歸一化頻率單調(diào)遞減。所以通過改變歸一化頻率即開關(guān)頻率的大小，可以達(dá)到調(diào)節(jié)輸出電壓的目的。

2 LLC諧振變換器控制原理

為了實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)輸出電壓的控制需要，對LLC諧振變換器進(jìn)行建模，以獲得其傳遞函數(shù)。LLC諧振變換器傳統(tǒng)PI控制原理如圖3所示。

圖3 諧振變換器控制原理圖

圖3中控制電路為電壓環(huán)傳統(tǒng)PI控制。變換器實(shí)際輸出電壓與期望值電壓進(jìn)行比較，經(jīng)PI補(bǔ)償回路后生成電壓環(huán)路信號VC，壓控振蕩器VCO將VC轉(zhuǎn)化成控制開關(guān)管Q1～Q4工作的占空比固定的脈沖頻率信號。

系統(tǒng)的等效控制框圖如圖4所示。圖4中，Gvf(s)為系統(tǒng)的功率級傳遞函數(shù)，H(s)為系統(tǒng)控制環(huán)路采樣電壓的傳遞函數(shù)，Gc(s)為PI補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，

Gc(s)=KP+Ki/S，

(8)

GVCO為壓控振蕩器增益。通常在控制回路中可以將壓控振蕩器GVCO和環(huán)路采樣電壓H(s)理解為線性常數(shù)。由此可以得到LLC諧振變換器頻率與輸出電壓傳遞函數(shù)Gvf(s)的近似表達(dá)式[14]

式中：A為低頻增益；wfs為低頻極點(diǎn)；wesr為低頻零點(diǎn)；wo與諧振參數(shù)有關(guān)。低頻增益A可以表示為

式中：K為電感比；fr1為第一諧振頻率；fn為歸一化頻率；Q為品質(zhì)因數(shù)；vin為輸入電壓。

圖4 系統(tǒng)控制框圖

根據(jù)系統(tǒng)的控制框圖，可以得到LLC諧振變換器PI控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為

T(s)=Gc(s)H(s)Gvf(s)GVCO。

(11)

3 變論域模糊神經(jīng)PI控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和變論域控制原理，本文設(shè)計(jì)一種變論域模糊神經(jīng)PI控制器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 變論域模糊神經(jīng)PI控制結(jié)構(gòu)框圖

圖5中,α(e)，α(ec)分別為輸入變量e，ec的論域伸縮因子,βP，βI分別為輸出變量ΔkP，ΔkI的論域伸縮因子，被控對象為LLC諧振變換器電路。

3.1 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

本研究的目的是設(shè)計(jì)一種變論域模糊神經(jīng)PI控制器，即對傳統(tǒng)模糊PI控制器的隸屬度函數(shù)分布和論域進(jìn)行優(yōu)化，因此首先對傳統(tǒng)模糊PI控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文中設(shè)計(jì)的模糊PI控制器為兩輸入兩輸出模式，兩個(gè)輸入量為輸出電壓實(shí)際值與輸出電壓期望值之間的偏差量e以及其偏差變化率ec。兩個(gè)輸出量為比例系數(shù)的調(diào)整量ΔKP和積分系數(shù)的調(diào)整量ΔKI，通過對ΔKP和ΔKI值的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)來對比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI的值進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)提高系統(tǒng)控制性能的目的。e，ec，ΔKP，ΔKI由[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]7個(gè)模糊子集構(gòu)成，各個(gè)模糊子集分別代表[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]。其中e，ec論域設(shè)為[-3～3]，ΔKP，ΔKI的論域設(shè)為[-6～6]。基于系統(tǒng)分析和專家經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)造ΔKP和ΔKI的模糊控制規(guī)則[15]，模糊控制規(guī)則如表1～2所示，ΔKP和ΔKI用于實(shí)時(shí)調(diào)整電壓環(huán)PI參數(shù)。

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制隸屬度函數(shù)分布優(yōu)化

首先將模糊PI控制器的輸入量偏差e和偏差變化率ec的模糊子集NB,NM，NS，ZO，PS，PM，PB用[-3，-2，-1，0，1，2，3]來表示，模糊PI控制器的輸出量ΔKP，ΔKI的模糊子集NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB用[-6，-4，-2，0、2，4，6]來表示，即把49條模糊規(guī)則清晰化轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)值。然后利用ANFIS對由模糊規(guī)則轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)值通過BP反向傳播算法[16]進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練界面如圖6所示。

表1 比例系數(shù)模糊規(guī)則

表2 積分系數(shù)模糊規(guī)則

圖6中由模糊規(guī)則轉(zhuǎn)化的數(shù)據(jù)值通過ANFIS使用BP反向傳播算法進(jìn)行50次訓(xùn)練后，誤差穩(wěn)定在一極小的值。

圖6 ANFIS訓(xùn)練界面

通過ANFIS進(jìn)行訓(xùn)練的過程相當(dāng)于尋找從輸入量e，ec分別到輸出量ΔKP，ΔKI的非線性映射關(guān)系，從而自動生成新的隸屬函數(shù)分布[12]。如以誤差e到輸出量ΔKI為例，通過ANFIS訓(xùn)練前和訓(xùn)練后e到ΔKI的隸屬度函數(shù)分布如圖7所示。

從圖7可以看出，e到ΔKI的隸屬度函數(shù)分布經(jīng)過ANFIS訓(xùn)練后與訓(xùn)練前有明顯不同，由于訓(xùn)練后得到的隸屬函數(shù)在其模糊論域上的分布是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對基于專家經(jīng)驗(yàn)制定出的模糊規(guī)則通過BP(反向傳播算法)計(jì)算得出的，因此，新的隸屬度函數(shù)分布是對原有的隸屬度函數(shù)分布的優(yōu)化，更加具有客觀性。

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后隸屬函數(shù)分布對比

3.3 基于變論域原理的模糊控制論域優(yōu)化

上文雖然利用ANFIS對模糊控制器的隸屬度函數(shù)分布進(jìn)行了優(yōu)化，但優(yōu)化后的模糊控制器的論域依然是固定不變的，當(dāng)輸入量范圍變化較大時(shí)會導(dǎo)致其控制精度降低。例如當(dāng)選擇的論域范圍較小時(shí)，輸入輸出的調(diào)節(jié)范圍會超出所選擇的論域范圍，從而導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)，控制效果不理想；當(dāng)選擇的論域范圍較大時(shí)，輸入輸出所使用的模糊規(guī)則的數(shù)量降低，導(dǎo)致控制精度下降[17-18]。因此，選擇合適的論域不但能夠提高控制精度，而且可以提高自適應(yīng)能力。通過伸縮因子對論域進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，在系統(tǒng)范圍內(nèi)任意大小的輸入都能對應(yīng)到整個(gè)輸入論域，使得控制器可以在總體模糊規(guī)則不改變的條件下，通過控制論域伸縮因子來實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則增加，從而增加控制器的自適應(yīng)能力，達(dá)到提高系統(tǒng)控制精度的目的。變論域的原理如圖8所示。其中E是誤差論域值，α(x)是伸縮因子，x∈[-E,E]，x是輸入誤差。

圖8 變論域原理

本文采用基于函數(shù)設(shè)計(jì)伸縮因子的方法。對于伸縮因子α(x)函數(shù)的構(gòu)造，應(yīng)滿足一些基本條件[19]，其中論域值X∈[-E,E]:

(1)對偶性。(?x∈X)，有α(x)=-α(-x)成立。

(2)避零性。α(0)=ε，ε為充分小的正數(shù)。

(3)單調(diào)性。α(x)在[0，E]上嚴(yán)格單調(diào)遞增。

(4)協(xié)調(diào)性。x∈X，x≤α(x)E。

(5)正規(guī)性。α(±E)=1。

常用的輸入輸出變量的伸縮因子為

α(x)=(|x|/E)τ+ε，

(12)

(13)

式中，β(0)取0。

在本文中選取的輸入輸出變量伸縮因子為[20-28]

α(e)=(|e|/3)0.6+10-5，

(14)

α(ec)=(|ec|/3)0.6+10-5，

(15)

βP=6|e|，

(16)

βI=1/(|e|+0.5)。

(17)

4 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中對系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，LLC諧振變換器主要參數(shù)設(shè)置如表3所示。

當(dāng)系統(tǒng)處于負(fù)載突變和輸入電壓突變狀態(tài)時(shí)傳統(tǒng)PI控制、模糊PI控制和本文提出的變論域模糊神經(jīng)PI控制效果分別如圖9～10所示。將仿真結(jié)果圖中信息整理，如表4所示。

表3 系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置

由表4可見，系統(tǒng)在負(fù)載突變和輸入電壓突變的情況下，變論域模糊神經(jīng)PI控制與傳統(tǒng)PI控制、模糊PI控制相比,都具有更好的抗干擾性和更快的動態(tài)響應(yīng)速度。

表4 不同控制策略的變換器控制性能對比

圖9 不同控制策略負(fù)載突變響應(yīng)曲線

圖10 不同控制策略輸入電壓突變響應(yīng)曲線

5 結(jié) 論

(1)本文所設(shè)計(jì)的控制器不依賴控制對象數(shù)學(xué)模型，具有控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，還具有一定的智能水平，解決了傳統(tǒng)PI控制器性能不佳、控制對象復(fù)雜多變等問題。

(2)采用變論域模糊神經(jīng)PI控制對LLC諧振變換器進(jìn)行閉環(huán)控制，其控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制和模糊PI控制。在變論域模糊神經(jīng)PI控制下，當(dāng)負(fù)載和輸入電壓發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)都具有更快的響應(yīng)速度和更強(qiáng)的抗干擾能力。