基于層次分析法和模糊綜合評判法的樊162區(qū)塊氮氣泡沫調(diào)驅(qū)參數(shù)優(yōu)化研究

張艷玉，胡航，楊鵬，高澤宇

(1.中國石油大學(華東) 石油工程學院，山東 青島 266580;2.中國石油集團長城鉆探公司 工程技術(shù)研究院，遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

致密砂巖油藏的高效開發(fā)動用一直是油田開發(fā)面臨的重大難題，這類油藏往往需要大型壓裂才能獲得可觀的產(chǎn)量，但是大型壓裂容易導致注入井水竄和油井暴性水淹。近年來，樊162區(qū)塊大型壓裂井就出現(xiàn)了上述嚴重的水竄現(xiàn)象。該區(qū)塊綜合含水高，采出程度小，措施挖潛的難度較大。此區(qū)塊位于東營凹陷博興洼陷東部，儲層埋深2 580～2 790 m，平均孔隙度14.9%，平均滲透率0.81×10-3μm2，屬于典型的致密砂巖油藏。由于其儲層非均質(zhì)性嚴重、天然裂縫和大型人工裂縫發(fā)育以及受到長期注水沖刷等因素作用，注水井和生產(chǎn)井之間形成了優(yōu)勢滲流通道[1-3]，使注入水沿此通道竄流，導致水驅(qū)波及體積大幅降低[4-5]。針對該問題，通常需要對竄流通道進行識別[6-7]，然后采取調(diào)驅(qū)和封堵等治理措施。目前，針對竄流通道的識別方法較多，但主要是以定性測試為主，定量計算方法極少。定性測試方法包括巖心分析、試井識別[8]、示蹤劑監(jiān)測、注水井測井等，這些方法大多需要進行現(xiàn)場測試，作業(yè)周期長、成本高，并且使用次數(shù)受限、成功率低，往往需要開關(guān)井、改變油井工作制度，影響油田的正常生產(chǎn)[9]。竄流通道在形成過程中受到多種因素共同作用，通常具有不確定性和模糊性，需要一種能夠綜合考慮各種影響因素的方法對其進行定量表征。模糊綜合評判法[10-12]正是解決多因素決策問題[13]的定量計算方法，它采用模糊數(shù)學原理，通過精確的數(shù)字手段對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學合理、貼近實際的量化評價，被廣泛應用于各種工程問題。近年來，國內(nèi)外不少學者將模糊綜合評判法應用于低滲透油藏竄流通道的定量識別，取得了較為顯著的成果[14-18]。該方法評判過程中具有綜合性和系統(tǒng)性，克服了傳統(tǒng)定性測試方法采用孤立單項指標依據(jù)經(jīng)驗判斷的缺點，識別結(jié)果準確可靠。

目前，大多數(shù)研究都集中在對竄流通道的識別上，鮮有系統(tǒng)的方法解決致密砂巖油藏的水竄問題，特別是識別竄流通道以后如何采取調(diào)堵措施改善注入流體的波及效率。氮氣泡沫在儲層中視黏度較高，具有遇油消泡、遇水穩(wěn)定等特點，同時封堵能力隨著滲透率的增加而增加，能夠較好地封堵含水飽和度高的優(yōu)勢滲流通道，在提高致密砂巖油藏采收率方面具有較大的潛力[19]。本文將竄流通道定量識別和氮氣泡沫調(diào)驅(qū)參數(shù)優(yōu)化結(jié)合起來，提供一套解決致密砂巖油藏水竄問題的系統(tǒng)方法，以期為樊162區(qū)塊的可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 調(diào)驅(qū)選井決策

調(diào)驅(qū)的成敗很大程度上取決于調(diào)驅(qū)選井決策的合理性[20]。影響調(diào)驅(qū)井選擇的因素很多，各種因素對選擇結(jié)果的制約程度不同。致密油藏竄流通道的形成非常復雜，受到很多地質(zhì)和開發(fā)因素影響，如孔隙度、滲透率、油井的采液指數(shù)等。而模糊綜合評判法可以應用模糊數(shù)學知識精確解決模糊因素問題[21]，井間示蹤技術(shù)能夠較為清晰地識別高滲通道，因此，本文采用模糊綜合評判法進行竄流通道識別，然后運用井間示蹤技術(shù)進行調(diào)驅(qū)選井驗證。

在全面分析竄流通道形成的各種影響因素后，建立如圖1所示的調(diào)驅(qū)選井綜合評價系統(tǒng)。該評價系統(tǒng)由3個層次組成，即目標層、準則層和子準則層，其中目標層的因素集為U={U1，U2}，準則層包括2套因素集，即地質(zhì)因素集U1=(u11，u12，u13)和開發(fā)因素集U2=(u21，u22，u23)。準則層2套因素集反映了地質(zhì)因素和開發(fā)因素對竄流通道形成的影響。

圖1 調(diào)驅(qū)選井綜合評價系統(tǒng)

1.1 計算權(quán)重矩陣

對于上述3層次評價系統(tǒng)，層次分析法相對于其他方法(最小二乘估計法、專家評價法等)而言，可以更加準確地確定每個因素的重要程度，得到的結(jié)果也更為可靠。首先用表1所示的九標度法確定同一層指標之間的重要程度比較值，得到各層判斷矩陣BU，BUi和Buij(i，j=1，2，3，…，n)，然后根據(jù)層次分析法計算每一層各指標的權(quán)重矩陣ωU，ωUi和ωuij。

表1 九標度法判斷矩陣標度含義

首先采用方根法計算權(quán)重。設因素集中的指標數(shù)為n，計算步驟如下。

計算判斷矩陣中每行所有元素的幾何平均值，得向量

M=[m1，m2，…，mi,…,mn]T，

(1)

其中

(2)

對向量M做歸一化處理，得相對權(quán)重向量

ω=[ω1，ω2，…，ωi，…，ωn]T，

(3)

其中

(4)

由于開發(fā)因素U2比地質(zhì)因素U1稍微重要，因此標度為3，反之地質(zhì)因素U1相比開發(fā)因素U2標度為0.33，因此，計算得到準則層判斷矩陣BU及權(quán)重矩陣ωU：

滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12具有同樣重要性，因此標度為1；滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12相比孔隙度u13稍微重要，因此標度為3，反之，孔隙度u13相比滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12標度為0.33，最終計算得到子準則層中地質(zhì)因素判斷矩陣BU1及權(quán)重矩陣ωU1：

(7)

(8)

視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22具有同樣重要性，因此標度為1；視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22相比含水率u23處于同等重要和稍微重要的中值，因此標度為2，反之，含水率u23相比視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22，標度為0.5，最終得到子準則層中開發(fā)因素判斷矩陣BU2及權(quán)重矩陣ωU2：

整理得到表2所示的權(quán)重分配表，每套因素集所有指標權(quán)重之和等于1。

表2 指標權(quán)重分配表

1.2 一致性檢驗

為避免其他因素對判斷矩陣的干擾，在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需進行一致性檢驗。只有通過檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進行分析。對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算式為

CR=CI/RI,

(11)

式中：CR為一致性比例，當CR<0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當修正；RI為隨機一致性指標，可查表確定，如表3所示；CI為一致性指標，計算式為

CI=(λmax-n)/(n-1)，

(12)

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為成對比較因子個數(shù)。

表3 隨機一致性指標RI值

BU為二階矩陣，具有絕對一致性，無需檢驗。計算得到BU1和BU2的最大特征根，均為3，則CI值均為0，因此，上述3個判斷矩陣的CR均小于0.10，一致性可以接受。

1.3 選擇隸屬度函數(shù)并確定各指標隸屬度值

滲透率變異系數(shù)、滲透率、孔隙度、含水率和采液指數(shù)等與竄流通道的形成呈正相關(guān)關(guān)系，即這類參數(shù)值越大，竄流通道越明顯，確定這類參數(shù)的隸屬度值需要選用升半梯形分布，隸屬度函數(shù)為式(13)，其中Fij為隸屬度值；視吸水指數(shù)與竄流通道形成呈負相關(guān)關(guān)系，即參數(shù)值越小，竄流通道越明顯，確定這類參數(shù)的隸屬度值需要選用降半梯形分布，隸屬度函數(shù)為式(14)。

(13)

(14)

1.4 計算綜合判度

調(diào)驅(qū)選井的綜合判度可用式(15)～(17)計算，其中FJ叫做靜態(tài)判度(根據(jù)地質(zhì)因素計算所得)，F(xiàn)D叫做動態(tài)判度(根據(jù)開發(fā)因素計算所得)，F(xiàn)Z叫做調(diào)驅(qū)選井的綜合判度，利用表4的標準判斷竄流通道：

(15)

(16)

FZ=FJωU1+FDωU2。

(17)

表4 竄流通道綜合評判標準

采用上述步驟計算出樊162區(qū)塊14個注水井組的靜態(tài)判度、動態(tài)判度和綜合判度。根據(jù)油田實際開采經(jīng)驗，當綜合判度FZ大于0.4時注入井與生產(chǎn)井之間發(fā)生竄流，F(xiàn)Z越高，竄流越嚴重，意味著該注水井越需要調(diào)驅(qū)。而注水井與生產(chǎn)井之間實際是否發(fā)生竄流需要用示蹤劑檢測結(jié)果驗證，檢測數(shù)值越大，則實際竄流越嚴重。如表5所示，該區(qū)塊有7口注水井檢測到注入示蹤劑的產(chǎn)出，一共存在12處竄流通道。將本文計算出來的綜合判度和檢測數(shù)值進行對比，發(fā)現(xiàn)有10處和示蹤劑結(jié)果吻合，即本文預測的準確率為10/12=83.3%，因此，所提出的調(diào)驅(qū)選井綜合評價方法可方便、準確地預測該油藏的竄流通道，降低示蹤劑注入成本，減少復雜的實施過程。

表5 評判結(jié)果

2 油藏數(shù)值模擬模型建立及歷史擬合

應用Petrel軟件建立區(qū)塊三維精細地質(zhì)模型，將其導入CMG油藏數(shù)值模擬軟件，建立三維三相5組分化學驅(qū)模型，考慮的5種組分包括油、水、溶解氣、表面活性劑、氮氣。劃分網(wǎng)格55×74×13(i×j×k)，總網(wǎng)格數(shù)52 910個，ijk方向的網(wǎng)格步長分別為Di=10 m，Dj=10 m，Dk=1.5 m。在此基礎上建立了反映地質(zhì)特征的屬性模型，包括構(gòu)造、孔隙度、滲透率、有效厚度等基礎地質(zhì)特征數(shù)據(jù)場，如圖2(a)所示。

CMG軟件使用經(jīng)驗模型模擬氮氣泡沫調(diào)驅(qū)，主要是通過泡沫選項對相對滲透率曲線進行插值模擬流體流度的降低。插值因子計算公式為

式中:FM為差值因子，介于無窮小和1之間;FMMOB為流度降低因子；F1為臨界表面活性劑摩爾分數(shù)(低于該值不產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F2為臨界含油飽和度(高于該值不能產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F3為參考流變毛管系數(shù)(高于該值不能產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F4為產(chǎn)生毛管數(shù)相關(guān)的系數(shù)；F5為原油摩爾分數(shù)相關(guān)的系數(shù)。

本文泡沫調(diào)驅(qū)經(jīng)驗模型基礎參數(shù)設置與取值如表6所示。

根據(jù)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對油藏數(shù)值模擬模型進行歷史擬合。歷史擬合的目的是通過調(diào)整各項油藏參數(shù)，使模型與實際油藏相一致，模擬指標有地質(zhì)儲量、地層壓力、區(qū)塊累計產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和產(chǎn)水量、區(qū)塊含水率、區(qū)塊注水量，單井日產(chǎn)油和單井日產(chǎn)水量。反復調(diào)整各項參數(shù)后，確定儲量擬合相對誤差為0.59%，擬合結(jié)果較好，同時由圖2(b)可以看出，區(qū)塊累產(chǎn)液、累產(chǎn)油、累注水和含水率擬合結(jié)果較好。區(qū)塊油井總數(shù)48口，擬合油井總數(shù)48口，擬合率95.8%，擬合時間為2007年12月至2017年2月。

圖2 樊162區(qū)塊油藏數(shù)值模型和歷史擬合結(jié)果

表6 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)經(jīng)驗模型基礎參數(shù)取值

3 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)參數(shù)優(yōu)化

調(diào)驅(qū)選井決策之后，需要對調(diào)驅(qū)井的注入?yún)?shù)進行優(yōu)化，從而抑制注入水的無效循環(huán)，減少生產(chǎn)井的產(chǎn)水量，達到提高采收率的目的[22]。以累積產(chǎn)油量、含水率指標為評價標準，對影響區(qū)塊氮氣泡沫調(diào)驅(qū)開發(fā)效果的因素進行研究，并且優(yōu)化注入?yún)?shù)，預測調(diào)驅(qū)方案最終的開發(fā)效果。

基于前述調(diào)驅(qū)選井決策結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，對7口調(diào)驅(qū)井進行影響參數(shù)敏感性分析，然后利用正交試驗設計方法研究最優(yōu)參數(shù)組合，并對區(qū)塊累積產(chǎn)油量、含水率等開發(fā)指標進行預測和對比分析。

3.1 參數(shù)敏感性分析

選擇對泡沫調(diào)驅(qū)效果影響顯著的4個指標(起泡劑質(zhì)量分數(shù)、起泡劑注入速度、起泡劑溶液注入量和氣液比)進行注入?yún)?shù)敏感性分析，基本參數(shù)取值見表7，敏感性分析結(jié)果見圖3?？梢钥闯?，起泡劑質(zhì)量分數(shù)、起泡劑注入速度和起泡劑溶液注入量這3個指標對累產(chǎn)油量有著相同的影響規(guī)律，即隨著這3個指標值增加，累產(chǎn)油量呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；隨著氣液比增大，累產(chǎn)油量先增加，但當氣液比增大到一定值時，累產(chǎn)油量提高幅度減緩。因此推斷，存在一個最優(yōu)參數(shù)組合，使開發(fā)效果最好。正交試驗設計方法[23-24]可以實現(xiàn)以最少的試驗次數(shù)達到與大量全面試驗等效的結(jié)果，是一種高效、快速而經(jīng)濟的多因素試驗設計方法。因此，本文以累產(chǎn)油等開發(fā)指標為評價標準，運用正交試驗設計方法對氮氣泡沫調(diào)驅(qū)注入?yún)?shù)進行優(yōu)化研究。

表7 敏感性分析基本參數(shù)

3.2 參數(shù)優(yōu)化

試驗選取表8的參數(shù)值，正交設計表L16(45)，共設計16套方案，以累積產(chǎn)油量為指標評價效果好壞，計算結(jié)果如表9所示。

(19)

式中，ri為第j個因素第i水平的試驗次數(shù)。

各因素的水平均值的極差

(20)

圖3 不同指標對開發(fā)效果的影響

表8 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)4因素4水平表

表9 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)正交試驗設計計算結(jié)果

表10 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)正交試驗設計直觀分析表

根據(jù)區(qū)塊剩余油分布及調(diào)驅(qū)選井決策結(jié)果，采用最優(yōu)方案的注入?yún)?shù)對樊162區(qū)塊油藏7口井(F3-1井、F3-13井、F3-X6井、F162-32井、F162-X34井、F162-X39井、F162-X40井)進行氮氣泡沫調(diào)驅(qū)，并對區(qū)塊的累產(chǎn)油量、含水率等開發(fā)指標進行預測。

模擬自2017年到2032年，分別采取氮氣泡沫調(diào)驅(qū)方式開采和注水開采，15 a后比較兩種方式開發(fā)結(jié)果的差異，結(jié)果如表11和圖4所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的氮氣泡沫調(diào)驅(qū)方案采出程度為12.92%，相對于常規(guī)水驅(qū)提高了4.31%，說明氮氣泡沫調(diào)驅(qū)效果顯著。

表11 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)與常規(guī)水驅(qū)開發(fā)指標比較

圖4 氮氣泡沫調(diào)驅(qū)開發(fā)指標預測圖

4 結(jié) 論

(1)本文提出的調(diào)驅(qū)選井決策方法將竄流通道形成的影響因素分為地質(zhì)因素和開發(fā)因素，在此基礎上建立的綜合評價系統(tǒng)從整個井組的角度判斷竄流通道的發(fā)育程度，符合獨立性、實用性和準確性的原則；通過與示蹤劑檢測結(jié)果對比，層次分析法和模糊綜合評判法聯(lián)合使用識別竄流通道的技術(shù)具有較高的可靠性，而且簡便、經(jīng)濟，可推廣應用。

(2)典型井組氮氣泡沫調(diào)驅(qū)參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，起泡劑質(zhì)量分數(shù)、起泡劑注入速度和起泡劑溶液注入量這3個指標對累產(chǎn)油量有著相同的影響規(guī)律，即隨著這3個指標值增加，累產(chǎn)油量呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；隨著氣液比增大，累產(chǎn)油量先增加，但當氣液比增大到一定比例時，累產(chǎn)油量提高幅度減緩。參數(shù)優(yōu)化后的氮氣泡沫調(diào)驅(qū)可在常規(guī)水驅(qū)基礎上提高采收率4.31%，降低含水率7.94%，增油14.58萬m3，適用于改善該區(qū)塊致密砂巖油藏的開發(fā)效果。