與“軸對稱”有關(guān)的中考試題掠影

肖學軍

一、直接考查軸對稱圖形的概念

1.判斷軸對稱圖形。

例1 （2019·四川達州）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中是軸對稱圖形的是（ ）。

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷。正確答案為D。

【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念。把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

2.利用對稱性求點的坐標。

例2（2019·福建）如圖1，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別是-4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是____。

【解析】本題也可以理解為A、B兩點關(guān)于點C對稱，從而AC=BC，由于線段AB=6，故AC=BC=3。點A向右移動3個單位即得點C，所以點C表示的數(shù)是-1。

【點評】本題也可用線段中點定義。

3.利用對稱性計算角的度數(shù)。

例3 （2019·山東煙臺）小明將一張正方形紙片按圖2所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時（機翼間無縫隙），∠AOB的度數(shù)是____。

【解析】在折疊過程中，平角分別沿對稱軸進行了2次折疊，∠AOB=22.5°×2=45°。

【點評】本題考查折疊圖形的相關(guān)性質(zhì)。

4.設(shè)計軸對稱圖形。

例4 （2020·浙江寧波）圖3是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影。請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形。（2）略。

【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形定義，畫出的圖形構(gòu)成一個大的等邊三角形，如圖4（答案不唯一）。你能畫出其他畫法嗎？

【點評】本題解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題。

二、考查線段垂直平分線的性質(zhì)

例5 （2019·廣東深圳）如圖5，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A、B兩點為圓心，大于1/2AB的長為半徑畫圓，兩弧相交于點M、N，連接MN與AC相交于點D，則△BDC的周長為（ ）。