一種迭代的自適應(yīng)中值濾波算法

馬麗圓 常錦才

摘? 要： 本文針對(duì)自適應(yīng)中值濾波算法對(duì)高密度固定值脈沖噪聲去噪效果欠佳的缺陷，提出一種擴(kuò)大窗口時(shí)利用上次濾波結(jié)果的迭代方法，同時(shí)為了提高去噪效果，將最大濾波窗口調(diào)整至9×9。通過仿真分析，相比于現(xiàn)有的自適應(yīng)中值濾波算法，新算法的去噪效果得到明顯提高。

關(guān)鍵詞： 固定值脈沖噪聲;中值濾波;迭代方法

中圖分類號(hào)： TN911.73? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.019

本文著錄格式：馬麗圓，常錦才. 一種迭代的自適應(yīng)中值濾波算法[J]. 軟件，2020，41（09）：6971

【Abstract】： This paper proposes an iterative method that uses the previous filter results when expanding the window to address the shortcomings of the adaptive median filter algorithm's poor denoising effect on high-density fixed-value impulse noise. At the same time， in order to improve the denoising effect， the maximum filter window is adjusted to 9×9. Through simulation analysis， compared with the existing adaptive median filter algorithm， the denoising effect of the new algorithm has been significantly improved.

【Key words】： Fixed-value impulse noise; Median filtering; Iterative method

0? 引言

圖像作為現(xiàn)代社會(huì)的一種重要的信息來源之一，其在拍攝和處理的過程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生噪聲，導(dǎo)致圖像的視覺效果差、信息質(zhì)量下降。因此，采用合理的方法去除圖像噪聲[1]尤為重要。脈沖噪聲[2]是一種常見的圖像噪聲，可分為隨機(jī)值脈沖噪聲和固定值脈沖噪聲，其中固定值脈沖噪聲隨機(jī)地產(chǎn)生值為0或255的像素點(diǎn)，即產(chǎn)生黑白點(diǎn);隨機(jī)值脈沖噪聲隨機(jī)地將灰度值改為介于最大值和最小值之間的隨機(jī)值。中值濾波算法[3]是濾波算法中經(jīng)典的去除固定值脈沖噪聲的方法，但是由于中值濾波算法將所有像素點(diǎn)均改為領(lǐng)域中值，未將信號(hào)像素和噪聲像素區(qū)分開，并且濾波窗口固定為3×3，使得圖像的邊緣和細(xì)節(jié)容易模糊，當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，去噪效果不明顯。因此，又提出了一種自適應(yīng)的中值濾波算法[4]，用領(lǐng)域內(nèi)的最值來識(shí)別噪聲像素，對(duì)識(shí)別出的噪聲像素用領(lǐng)域中值替換，取得了較好的效果，但其對(duì)于高密度的噪聲去噪效果仍然欠佳。此外，很多學(xué)者針對(duì)中值濾波算法進(jìn)行研究，并提出了很多改進(jìn)算法，包括基于改進(jìn)多級(jí)中值濾波的加權(quán)濾波算法[5]、改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法[6]等。本文則在自適應(yīng)中值濾波算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，充分利用前次濾波處理后的像素進(jìn)行迭代[7]，同時(shí)擴(kuò)大最大濾波窗口為9×9，明顯提高了去噪效果，使得圖像的峰值信噪比和與原圖的相似性結(jié)構(gòu)得到有效提高，去噪效果優(yōu)于原本的自適應(yīng)中值濾波算法。

1? 自適應(yīng)中值濾波算法簡介

1.1? 算法原理

該算法[8]將噪聲像素和信號(hào)像素通過窗口最值識(shí)別，且濾波窗口[9]范圍動(dòng)態(tài)調(diào)整。首先計(jì)算窗口內(nèi)的最值和中值，當(dāng)窗口中值為信號(hào)像素時(shí)，若當(dāng)前像素為噪聲像素（當(dāng)前像素為最值），則用中值替換當(dāng)前像素;若當(dāng)前像素為信號(hào)像素，則不作處理。當(dāng)窗口中值為噪聲像素，不作處理，等待擴(kuò)大窗口。

1.2? 算法特點(diǎn)

對(duì)于本身為信號(hào)的像素點(diǎn)不作處理，很好地保護(hù)了圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息;

當(dāng)窗口中值為噪聲像素，則自動(dòng)擴(kuò)大窗口，增強(qiáng)處理效果;

對(duì)已經(jīng)處理過的像素值未能很好地利用，當(dāng)噪聲強(qiáng)度過高時(shí)，去噪效果欠佳。

2? 迭代的自適應(yīng)中值濾波算法

由于固定值脈沖噪聲產(chǎn)生灰度值為0或255的像素點(diǎn)，故通過像素值是否為0或255來區(qū)分噪聲值和信號(hào)值，并且加以標(biāo)記。對(duì)噪聲值的像素進(jìn)行替換，

若當(dāng)前窗口范圍內(nèi)的中值為信號(hào)像素，則用其替換該噪聲像素，否則不處理。當(dāng)所有可遍歷[10]像素點(diǎn)在該窗口大小下均被遍歷完之后，擴(kuò)大窗口大小，重新計(jì)算原像素在替換后的新像素分布的中值，繼續(xù)處理，直到達(dá)到最大濾波窗口（9×9）后終止。之后將剩余的噪聲像素用處理后的像素在3×3濾波窗口下的中值替換。具體操作步驟如下：

Step 1：遍歷所有像素f，通過像素值是否為0或255，將噪聲像素值和信號(hào)像素值區(qū)分開來，并將其用矩陣isTrue標(biāo)記，令濾波窗口k=3。

Step 2：對(duì)isTrue（r，c）=0的f（r，c），用matlab中medfilt2（）函數(shù)計(jì)算k×k窗口內(nèi)f的濾波中值z(mì)med（r，c），如果zmed（r，c）不是噪聲像素，則將f（r，c）的值用zmed（r，c）的值替換，并將isTrue（r，c）更改為1;否則，不作處理。

Step 3：若k≤9，則k=k+2，轉(zhuǎn)Step 2;否則，繼續(xù)Step 4。

Step 4：此時(shí)圖像像素值已在最大濾波窗口下遍歷完畢，對(duì)于剩余的isTrue=0的像素點(diǎn)，用3×3窗口的f的濾波中值替換。

3? 仿真結(jié)果及數(shù)值分析

下面對(duì)本文提出的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給512×512圖像Lena添加不同密度的脈沖噪聲，對(duì)其進(jìn)行濾波處理，與自適應(yīng)的中值濾波算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析二者的處理效果。數(shù)據(jù)分析時(shí)引入峰值信噪比（PSNR）[11]-[12]和圖像相似性結(jié)構(gòu)（SSIM）[13]作為評(píng)價(jià)標(biāo)注。PSNR和SSIM的表達(dá)式具體如下。

其中，m×n為圖像大小;MSE是原圖像與濾波圖像的均方誤差;f（i， j）為原始圖像;g（i， j）為加噪濾波后的圖像。

其中，uf和ug分別代表圖像f和g的均值;σf和σg分別代表圖像f和g的標(biāo)準(zhǔn)差;σfg代表圖像f和g的協(xié)方差[14];C1和C2為平衡常數(shù);L=255;K1和K2取默認(rèn)值0.01和0.03。對(duì)原圖像添加密度為0.8的噪聲，分別用自適應(yīng)中值濾波和改進(jìn)的新算法進(jìn)行濾波去噪，仿真效果圖如圖1。

由圖可以直觀地看出，對(duì)于噪聲密度為0.8的Lena圖像，用自適應(yīng)中值濾波算法濾波去噪后仍然有雪花狀的噪聲，而改進(jìn)后的算法去噪較徹底，基本沒有明顯的黑白點(diǎn)噪聲，去噪效果較好。圖2為兩種算法的峰值信噪比和與原圖的結(jié)構(gòu)相似性比較圖。

由圖可以看出，在各個(gè)噪聲密度下，新算法的PSNR和SSIM值均比自適應(yīng)中值濾波算法的高。且當(dāng)噪聲密度大于0.7時(shí)，新算法的PSNR和SSIM下降幅度較小，而自適應(yīng)中值濾波算法的下降幅度較大，說明新算法的去噪性能更優(yōu)。

4? 結(jié)論

針對(duì)自適應(yīng)中值濾波算法處理高密度固定值脈沖噪聲去噪效果欠佳的缺陷，本文在此基礎(chǔ)上提出了一種擴(kuò)大濾波窗口時(shí)充分利用上次濾波像素值的迭代自適應(yīng)中值濾波算法。對(duì)這兩種算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比兩種算法在處理相同帶噪圖像時(shí)的效果圖，并利用PSNR和SSIM兩個(gè)參數(shù)對(duì)這兩種算法進(jìn)行客觀的數(shù)值分析與評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，新算法在提高去噪效果和保持圖像細(xì)節(jié)等方面明顯優(yōu)于原有自適應(yīng)中值濾波算法，尤其是在處理高密度固定值脈沖噪聲時(shí)更為突出。

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