基于DRA的應(yīng)變差—應(yīng)力曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)辨識(shí)可靠性研究

梅志恒，石 凱，張俊思，毛 勇

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430074；3.大冶有色金屬有限責(zé)任公司豐山銅礦，湖北 黃石 435000）

采用DRA法測(cè)量時(shí)，應(yīng)變差-應(yīng)力曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置有時(shí)難以辨識(shí)；不同測(cè)量加載循環(huán)的DRA曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置可能不同。為提高DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)辨識(shí)結(jié)果的可靠性，K.Yamamoto等[1-3]通常將各應(yīng)變差-應(yīng)力曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)分布較集中區(qū)間對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)；謝強(qiáng)等[4]則結(jié)合巖樣的聲發(fā)射特征確定DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置。上述研究成果有助于DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置的確定，但尚未排除各循環(huán)之間應(yīng)變差-應(yīng)力曲線DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置不同對(duì)辨識(shí)過程的干擾。為此本文擬從巖石應(yīng)力記憶的形成機(jī)制入手，結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)開展巖石變形記憶效應(yīng)的研究，從而確定不同循環(huán)應(yīng)變差曲線DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)與巖石先前所受最大應(yīng)力σm之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了適宜的DRA數(shù)據(jù)處理方法。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

實(shí)驗(yàn)樣品取自某金屬礦山地表垂直勘探鉆孔，平均埋深1010m，為新鮮完整大理巖。巖芯取出后用塑料袋密封包裝。根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，將巖芯制備成直徑50mm、高100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，精度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。實(shí)驗(yàn)前對(duì)試件的密度(ρ)、抗拉強(qiáng)度(UTS)、抗壓強(qiáng)度(UCS)、彈性模量(Es)、泊松比(Vs)、黏聚力(c)和內(nèi)摩擦角()等基本物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果匯總見表1。

表1 大理巖試件的基本物理力學(xué)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

試件加載采用MTS 815電液伺服測(cè)試系統(tǒng)。試件的軸向及環(huán)向變形采用軸向引伸計(jì)和環(huán)向引伸計(jì)測(cè)量。巖樣受載過程的聲發(fā)射現(xiàn)象采用美國(guó)物理聲學(xué)公司的PCI-II型聲發(fā)射系統(tǒng)監(jiān)測(cè)。4個(gè)聲發(fā)射探頭及軸向、環(huán)向引伸計(jì)依次安裝完畢，在巖樣端面與壓頭之間均勻涂抹凡士林，以減少端面摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，放置好巖樣后即可開始實(shí)驗(yàn)[5]。為準(zhǔn)確測(cè)得實(shí)驗(yàn)過程中巖樣的應(yīng)變及聲發(fā)射參數(shù)，引伸計(jì)及聲發(fā)射探頭的安裝位置應(yīng)距巖石端面10mm以上，且保證對(duì)稱安裝。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)分2組進(jìn)行，每組含3個(gè)大理巖試件。第一組開展單軸等幅循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)，第二組開展單軸分級(jí)循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)。各組加載循環(huán)均為4次。為避免“摩擦型”聲發(fā)射[6]及時(shí)間效應(yīng)[1]導(dǎo)致的“記憶衰退”對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能產(chǎn)生的影響，在加載循環(huán)之前對(duì)巖樣實(shí)施預(yù)加載，預(yù)加載循環(huán)峰值應(yīng)力約等于巖石在地殼中對(duì)應(yīng)埋深處的垂向地應(yīng)力量值。

根據(jù)礦區(qū)前期地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，埋深1010m時(shí)垂向應(yīng)力σm約28MPa。為使巖樣達(dá)到該應(yīng)力狀態(tài)，需施加的軸向力約為55kN。采用DRA法測(cè)量時(shí)，各測(cè)量加載循環(huán)的峰值應(yīng)力應(yīng)大于巖石在地殼中曾經(jīng)所受最大應(yīng)力σm，且該加載應(yīng)力不應(yīng)使巖石發(fā)生擴(kuò)容顯現(xiàn)。結(jié)合大理巖單軸抗壓強(qiáng)度和巖石所在埋深處的地應(yīng)力量值，等幅循環(huán)加載中各循環(huán)的峰值載荷依次設(shè)定為55，85，85，85，85kN；分級(jí)循環(huán)加載中各循環(huán)的峰值載荷依次設(shè)定為55，75，95，115，135kN。各循環(huán)均以0.1kN/s的速率力控加載，實(shí)驗(yàn)過程中同步監(jiān)測(cè)巖樣的應(yīng)力、應(yīng)變及聲發(fā)射特征。濕度等其他可能會(huì)影響結(jié)果的參數(shù)均控制不變。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，2組試驗(yàn)中各樣品的變形及聲發(fā)射特征具有較好的一致性。為獲得巖石對(duì)應(yīng)力的記憶機(jī)制，選取等幅循環(huán)加載中的典型試樣T1和分級(jí)循環(huán)加載中的典型樣品T2，對(duì)比分析兩種加載模式下同一樣品各加載循環(huán)之間實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的差異，揭示并闡述巖石的“變形記憶”機(jī)制，進(jìn)而獲得合適的DRA數(shù)據(jù)處理方法。

試件T1，T2均包含5個(gè)加卸載循環(huán)，即1個(gè)預(yù)加載循環(huán)和4個(gè)測(cè)量加載循環(huán)。為便于表述，將各循環(huán)依次記為C1～C5，第Ci循環(huán)和第Cj循環(huán)的應(yīng)變差-應(yīng)力曲線記為L(zhǎng)(j-i)(i＜j)。將實(shí)驗(yàn)過程中監(jiān)測(cè)的應(yīng)力、聲發(fā)射能量、累計(jì)計(jì)數(shù)及時(shí)間等參數(shù)繪成圖1所示的應(yīng)力-時(shí)間-聲發(fā)射特征曲線。

聲發(fā)射與巖樣受載過程的變形和破壞密切相關(guān)。當(dāng)巖石內(nèi)部發(fā)生已有微裂紋擴(kuò)展或產(chǎn)生新裂紋時(shí)，聲發(fā)射能量曲線的振幅與累計(jì)計(jì)數(shù)曲線的斜率會(huì)陡然增大。王小瓊等[6]認(rèn)為，當(dāng)加載應(yīng)力未超過巖石曾經(jīng)所受最大應(yīng)力σm時(shí)，巖石內(nèi)部微結(jié)構(gòu)面之間的摩擦滑動(dòng)也可能產(chǎn)生低能量聲發(fā)射。因C1循環(huán)的預(yù)加載有效抑制了摩擦型聲發(fā)射的產(chǎn)生，使得試件T1和T2在C2循環(huán)加載應(yīng)力未超過σm時(shí)幾乎不產(chǎn)生聲發(fā)射，如圖1所示。后續(xù)循環(huán)中只有當(dāng)加載應(yīng)力超過上一循環(huán)峰值應(yīng)力時(shí)才出現(xiàn)明顯聲發(fā)射現(xiàn)象，表現(xiàn)出良好的Kaiser效應(yīng)。

將圖1中各測(cè)量加載循環(huán)剛開始出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象的時(shí)間點(diǎn)作為Kaiser效應(yīng)點(diǎn)，各Kaiser效應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-時(shí)間曲線上的縱坐標(biāo)σKaiser即為巖石記憶的之前循環(huán)的峰值加載應(yīng)力。各σKaiser應(yīng)力量值匯總見表2。

圖1 大理巖試件應(yīng)力-時(shí)間-聲發(fā)射特征曲線

表2 各試件不同循環(huán)Kaiser效應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值

2.1 兩類非彈性變形

巖石在外力作用下發(fā)生彈性和非彈性變形。若外加載荷卸去后該變形能恢復(fù)，則其為彈性變形，否則為非彈性變形。為研究非彈性變形對(duì)大理巖地應(yīng)力記憶的影響，將試件T1循環(huán)加載過程的應(yīng)力、應(yīng)變和聲發(fā)射數(shù)據(jù)處理后繪成圖2所示曲線。軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線各峰、谷值點(diǎn)坐標(biāo)匯總見表3。根據(jù)表3繪制各循環(huán)谷值應(yīng)變-時(shí)間曲線，詳見圖2(b)。圖2(c)給出了T1試件C2和C3循環(huán)的軸向應(yīng)變-應(yīng)力曲線。將同一應(yīng)力對(duì)應(yīng)的不同循環(huán)的軸向應(yīng)變相減，繪成圖4(d)所示軸向應(yīng)變差-應(yīng)力曲線。該曲線表征的即是巖樣在2個(gè)加載循環(huán)過程中非彈性變形的變化。

圖2 大理巖試件T1的變形和聲發(fā)射特征

表3 T1試件軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線各峰、谷值點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)比分析圖3(a)與圖3(a)后發(fā)現(xiàn)，隨著加載進(jìn)行，應(yīng)力均勻增加，巖樣的軸向應(yīng)變呈近線性增加。軸向應(yīng)變-時(shí)間曲線中各加載階段的斜率逐漸降低，說(shuō)明壓密階段較線彈性階段和裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段發(fā)生的變形量更大，從而導(dǎo)致巖樣早期加載較后期加載更容易發(fā)生軸向變形。

由表3可知，C2～C5循環(huán)峰值應(yīng)變均在3.06×10-3左右，表明當(dāng)各循環(huán)峰值加載應(yīng)力相同時(shí)，巖樣軸向變形程度相同。而各循環(huán)卸荷回彈后的軸向應(yīng)變隨等幅循環(huán)加載次數(shù)的增多呈逐漸增大趨勢(shì)（見圖2(b)中BD段），說(shuō)明該過程產(chǎn)生了不可逆的非彈性變形。由于C3～C5循環(huán)加載應(yīng)力未超過C2循環(huán)峰值應(yīng)力，且此階段只有零星聲發(fā)射現(xiàn)象產(chǎn)生，可認(rèn)為該非彈性變形與巖石內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生或擴(kuò)展無(wú)關(guān)，是由于巖石局部單元的損傷所致。本文將其稱為I類非彈性變形。而C2循環(huán)加載應(yīng)力超過C1循環(huán)峰值應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生了大量聲發(fā)射現(xiàn)象，且C1和C2循環(huán)卸荷回彈后的應(yīng)變差（AB段）較C3～C5循環(huán)中兩相鄰循環(huán)卸荷回彈后的應(yīng)變差（BC段和CD段）大幅增加?？烧J(rèn)為該過程產(chǎn)生的非彈性變形除I類非彈性變形外，另一部分是由已有微裂紋的擴(kuò)展或產(chǎn)生新裂紋所致。本文將與微裂紋產(chǎn)生或擴(kuò)展有關(guān)的非彈性變形稱為II類非彈性變形。

2.2 深埋大理巖地應(yīng)力記憶機(jī)制

C2～C5循環(huán)為測(cè)量加載循環(huán)，L（3-2），L（4-2）和L（5-2）應(yīng)變差-應(yīng)力曲線在預(yù)加載應(yīng)力量值附近出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，而L（4-3），L（5-3）及L（5-4）曲線整體無(wú)明顯轉(zhuǎn)折。基于巖石的2類非彈性變形對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析：C3，C4和C5循環(huán)加載應(yīng)力均未超過C2循環(huán)峰值應(yīng)力，此階段僅產(chǎn)生一定程度的I類非彈性變形。而C2循環(huán)加載過程不僅產(chǎn)生I類非彈性變形，當(dāng)加載應(yīng)力超過預(yù)加載循環(huán)峰值應(yīng)力σm時(shí)，微裂紋的產(chǎn)生或擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致大量II類非彈性變形的產(chǎn)生。因此，在加載應(yīng)力達(dá)到σm時(shí)，C2循環(huán)產(chǎn)生的非彈性變形遠(yuǎn)大于C3～C5循環(huán)產(chǎn)生的非彈性變形，從而導(dǎo)致C3～C5循環(huán)與C2循環(huán)之間的應(yīng)變差-應(yīng)力曲線在σm處出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折。而C3～C5循環(huán)中各循環(huán)產(chǎn)生的I類非彈性變形程度相當(dāng)，所以其中任意2個(gè)循環(huán)之間的應(yīng)變差-應(yīng)力曲線均無(wú)明顯轉(zhuǎn)折。

上述分析表明：巖石內(nèi)部已有微裂紋的擴(kuò)展或產(chǎn)生新裂紋導(dǎo)致的II類非彈性變形與巖石地應(yīng)力記憶的形成密切相關(guān)。巖石的地應(yīng)力記憶是對(duì)地應(yīng)力作用下在巖石內(nèi)部形成的微裂紋尺寸的記憶。當(dāng)測(cè)量加載應(yīng)力超過地應(yīng)力σm時(shí)，裂紋尺寸發(fā)生改變導(dǎo)致的II類非彈性變形可用于DRA法地應(yīng)力測(cè)量。

然而，L（4-3），L（5-3），L（5-4）等應(yīng)變差-應(yīng)力曲線在實(shí)際測(cè)量過程中也可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)折[1]，從而會(huì)混淆DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置的辨識(shí)。因此，適宜的DRA數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)為：僅采用各后續(xù)測(cè)量加載循環(huán)與首次測(cè)量加載循環(huán)之間的應(yīng)變差-應(yīng)力曲線進(jìn)行分析。實(shí)際測(cè)量過程中，L（3-2），L（4-2）和L（5-2）應(yīng)變差-應(yīng)力曲線DRA轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置及其明顯程度不盡相同，可將各DRA曲線測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為該埋深處的地應(yīng)力量值。

3 結(jié)論

為提高DRA法測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度和可靠性，本文從巖石應(yīng)力記憶的形成機(jī)制入手，結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)開展巖石變形記憶效應(yīng)的研究。所得結(jié)論如下。

（1）巖石存在2類非彈性變形。第I類是由加載應(yīng)力未超過巖石之前所受最大應(yīng)力σm時(shí)的局部單元損傷所致；第II類是由加載應(yīng)力超過σm時(shí)巖石內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生或擴(kuò)展所致。第II類非彈性變形與巖石應(yīng)力記憶的形成密切相關(guān)。

（2）當(dāng)加載應(yīng)力超過巖石曾經(jīng)所受最大應(yīng)力，使得巖石內(nèi)部微裂紋尺寸發(fā)生改變時(shí)，原應(yīng)力記憶將會(huì)被抹去而形成新的應(yīng)力記憶。

（3）提出了DRA數(shù)據(jù)的合理處理方法：采用后續(xù)各測(cè)量加載循環(huán)與首次測(cè)量加載循環(huán)的應(yīng)變差-應(yīng)力曲線進(jìn)行辨識(shí)。該方法能夠有效避免L(4-3)，L(5-3)，L(5-4)等與應(yīng)力記憶無(wú)關(guān)的DRA曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)DRA法辨識(shí)過程的干擾。