應(yīng)用等效替代思想，指導(dǎo)物理力學(xué)解題

滕玉永

等效替代，就是將復(fù)雜的物理過程轉(zhuǎn)化成簡單的、容易思考的過程來處理，可以簡化做題思路.等效替代思想是物理中一個重要的思想方法，在一些實驗中也經(jīng)常會用到.力學(xué)問題屬于偏難的題型，合理運(yùn)用等效替代可以提高學(xué)生的解題效率.本文主要介紹等效替代思想在力學(xué)中應(yīng)用的三個方面.

一、模型，抓住本質(zhì)

物理模型考查的是學(xué)生的綜合分析能力，經(jīng)常見到的有單擺、彈射木塊及彈簧振子等，有些學(xué)生見了這類題會感到很頭疼，分析不出運(yùn)動狀態(tài)，找不到解題方法.在分析題目時，要一針見血地找到題目的核心，抓住本質(zhì)，快速解題.

例如，已知雙線擺是在兩根等長的細(xì)線下面拴一個小球，假設(shè)細(xì)線長度為N，兩根細(xì)線與頂板的夾角為β，讓小球在垂直于墻面的平面上做簡諧運(yùn)動，試求解小球運(yùn)動的周期是多少.我在講解這道題時，先給學(xué)生回顧了單擺小球的知識點(diǎn)，讓學(xué)生舉一反三，嘗試著解決這道題.有些學(xué)生不知道我為什么要復(fù)習(xí)單擺的內(nèi)容，想不出二者之間有什么聯(lián)系;但是有的同學(xué)很快就想出來了，可以把兩根細(xì)線轉(zhuǎn)化成單擺中的一根線，這也是這道題的關(guān)鍵所在.假設(shè)L=N×sinβ，這時雙擺就轉(zhuǎn)化成了單擺，我們知道單擺的運(yùn)動周期T=2πg(shù)l，代入數(shù)據(jù)，可以解得雙線擺小球的運(yùn)動周期T1=2πg(shù)l.

二、作用力，巧妙轉(zhuǎn)化

物體運(yùn)動時，必然會受到作用力的影響，有時一個物體可能會受多個力的影響進(jìn)而保持某一運(yùn)動狀態(tài)，在受到多個力作用的情況下，可以對恒定的分力合成把它們轉(zhuǎn)化成一個合力，能夠簡化做題思路，提高做題效率.

例如，有一個質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)，在6個大小、方向都不相同的力的作用下保持平衡狀態(tài)，這6個力的大小分別為2N、3N、4N、6N、6.2N、7N，已知3N和4N這兩個力互相垂直，那么，撤掉這兩個力后，該質(zhì)點(diǎn)的加速度是多少？有的學(xué)生會直接運(yùn)用平行四邊形法則對剩下的四個力進(jìn)行合成，但是這僅僅給出了合力的大致方向，并不能夠求出合力的大小，也就不知道撤掉力后質(zhì)點(diǎn)的加速度.回歸題目，仔細(xì)分析題意，題目告訴我們，質(zhì)點(diǎn)在6個力的作用下保持平衡狀態(tài)，合力為0，假設(shè)3N和4N這兩個力的合力為F1，剩下四個力的合力為F2，F(xiàn)1和F2大小相等方向相反，并且作用于同一直線上.當(dāng)去掉F1時，質(zhì)點(diǎn)所受的合力就只有F2了，即F合=F2，求解質(zhì)點(diǎn)的加速度可以根據(jù)牛頓第二定理：F=ma，得出加速度a=Fm=F合m=32+424m/s2=1.25m/s2.

三、運(yùn)動過程，定性分析

運(yùn)動往往使人忽略掉起止?fàn)顟B(tài)，直接選取中間某一時刻的狀態(tài)來考慮，中間過程的狀態(tài)是在不斷地改變，無法進(jìn)行計算分析.這時，分析整個運(yùn)動狀態(tài)，抓住開始和終止這兩個過程，定性地進(jìn)行分析，等效替代成簡單的運(yùn)動狀態(tài)，會使運(yùn)動類題型變得輕松易解.

例如，在一個回旋加速器中，已知D型盒內(nèi)是磁場強(qiáng)度1.5T的勻強(qiáng)磁場，D型盒內(nèi)的半徑r=30cm，兩盒之間的間距d=2cm，電壓U=4.0×104V.使m粒子以零的初速度從接近于間隙中間的某處向D型盒內(nèi)垂直射入，試求解m粒子在回旋加速器中運(yùn)動的總時間.粒子m運(yùn)動的總時間分為兩個部分，一個是在磁場中運(yùn)動的時間，一個是在間隙的電場中運(yùn)動的時間，即t=t電+t磁.設(shè)粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)了x圈后，速度為v，根據(jù)動能定理，得到：x×2QU=12mv2①，又因為粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，所以根據(jù)牛頓第二定理，可以得到：Bqv=mv2r②，聯(lián)立①②，可以解得粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)x=q2B2r24qmv，在磁場中的總時間t磁=x×T=q2B2r24qmv×2πmqB=Bπr22v.由于在電場中單次運(yùn)動的時間不相同且次數(shù)多，也不像在磁場中可以用周期來計算，我們就把它等效成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，在勻強(qiáng)電場中有：a=qUdm，v0=0，vt=qBRm，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，得到t電=Brdv，代入數(shù)據(jù)得到t=t電+t磁=5.5×10-6s.

等效替代思想，并不只是可以用來解決力學(xué)問題，它可以滲透到物理中的方方面面，是一種適用性很廣的思想方法.掌握等效替代思想，對于學(xué)生物理思維的形成及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)都是很有幫助的.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握該思想方法，提高學(xué)生的解題效率.