淺談如何提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

張海濤

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法對(duì)每一位同學(xué)來(lái)說(shuō)都非常重要，因?yàn)楹玫膶W(xué)習(xí)方法不僅關(guān)系到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)未來(lái)的高考的影響也非常大.我們都知道，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，如果沒(méi)有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，那么多分散的知識(shí)點(diǎn)就無(wú)法融合成一個(gè)整體，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候自然也會(huì)困難重重，難有突破.那么，什么樣的學(xué)習(xí)方法才能適合高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)呢？下面，筆者就結(jié)合蘇教版高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行詳細(xì)的論證分析，希望能為各位同學(xué)提供借鑒.

一、把數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活緊密結(jié)合在一起

數(shù)學(xué)作為一種人們認(rèn)識(shí)和理解世界本質(zhì)的重要工具，具有非常強(qiáng)的實(shí)用性.數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，一些客觀存在的生活問(wèn)題其實(shí)都可以用數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋.所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候千萬(wàn)不能忘了聯(lián)系生活實(shí)際.只有找到數(shù)學(xué)問(wèn)題同實(shí)際生活之間的關(guān)聯(lián)，才能基于生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí).那么，具體應(yīng)該如何做呢？首先，學(xué)生需要明確數(shù)學(xué)知識(shí)的生活表現(xiàn)形式，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，從而有效避免生活情景的迷惑作用;其次，學(xué)生需采用最常見(jiàn)、最容易理解的生活場(chǎng)景理解數(shù)學(xué)知識(shí)，最好是用一個(gè)場(chǎng)景聯(lián)系多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí);最后，學(xué)生要學(xué)會(huì)用生活化語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)概念，從而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義.

比如，“集合”就是一類典型的生活類數(shù)學(xué)知識(shí).要讓學(xué)生全面、深刻地理解集合的定義、特點(diǎn)和應(yīng)用方式，教師在教學(xué)中就可以輔以相應(yīng)的生活情境.例如，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題：小紅、小明和小蘭可不可以構(gòu)成一個(gè)集合？世界上的著名的數(shù)學(xué)家可不可以構(gòu)成一個(gè)集合？根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活化解析方式如下：要確定能否構(gòu)成一個(gè)集合，就要明白集合的定義和元素特點(diǎn)，即“確定的一堆東西”.其中“確定性”是元素的第一特點(diǎn).由此可知，小紅、小明和小蘭都是確定的人，所以可以組成一個(gè)集合.而世界上著名數(shù)學(xué)家有國(guó)外的、國(guó)內(nèi)的、過(guò)去的、現(xiàn)在的，具體指代誰(shuí)并不確定，所以不構(gòu)成一個(gè)集合.

二、整體數(shù)學(xué)題，按照類型進(jìn)行歸類并總結(jié)做題

方法

實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些同學(xué)（不乏優(yōu)等生）認(rèn)為數(shù)學(xué)教材講的只是基礎(chǔ)知識(shí)，要聯(lián)系做題技巧還是應(yīng)該拋開(kāi)教材，采取題海戰(zhàn)術(shù).其實(shí)這種想法是非常片面的.為什么要有教材？這個(gè)問(wèn)題大多數(shù)的同學(xué)都搞不清楚.其實(shí)，高考數(shù)學(xué)題雖然很難，但無(wú)一例外都來(lái)自課本，只要把課本上的例題吃透，高考題就會(huì)迎刃而解.針對(duì)教材中的例題，同學(xué)們必須要掌握科學(xué)的歸類方法，每一種題型總結(jié)一種通用的解題思路，以課本中的典型例題為對(duì)照找出考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn).

比如，有一個(gè)經(jīng)典例題：已知A（-1，3），B（3，-2），C（6，-1），D（2，4），四邊形ABCD是否為平行四邊形？這道題的考點(diǎn)其實(shí)就非常多，既有對(duì)平面直角坐標(biāo)系作圖能力的考查，又有對(duì)平行四邊形的判定條件的考查.解題方法是過(guò)A點(diǎn)向x軸作垂線，過(guò)點(diǎn)B向y軸作垂線，兩條垂線交于點(diǎn)P（-1，-2），那么PA=5，PB=4，所以在Rt△PAB中，AB2=41.通過(guò)類似做法可得CD2=41，所以AB=CD，同理BC=DA.故可得ABCD為平行四邊形.這道題的考點(diǎn)非常明確，即兩坐標(biāo)之間的距離，運(yùn)用勾股定理求得距離的方法是根本方法，但比較麻煩，所以學(xué)生可以總結(jié)出固定公式，這樣再遇到類似題目就能很快解決.

三、運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)靈活變通

數(shù)學(xué)思想方法對(duì)簡(jiǎn)化同學(xué)們的做題思路、方式具有非常重要的作用.雖然現(xiàn)在的蘇教版教材中并沒(méi)有列出類似數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，但同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候一定也使用過(guò)它們.比如上例的解答用的就是數(shù)形結(jié)合思想.做題過(guò)程中，同學(xué)們需要根據(jù)具體的題目選擇不同的數(shù)學(xué)思想方法，這樣就能極大地提升了做題效率和質(zhì)量.

承接上面的例子，我們?nèi)绾悟?yàn)證AB兩點(diǎn)之間的距離公式的正確性，即A（x1，y1），B（x2，y2），驗(yàn)證兩點(diǎn)的距離公式|AB|=（x1-x2）2+（y1-y2）2的正確性.這個(gè)時(shí)候就需要用到分類討論思想，即A，B兩點(diǎn)所處的象限不同，我們可以分成16種情況來(lái)討論，每一種情況我們都可以舉一個(gè)例子，比如A（3，4），B（-1，1），代入公式得|AB|=5，然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，畫(huà)圖計(jì)算一下AB的距離，看是否相等.根據(jù)這種方式，可以將其他15種情況逐一討論一下，這樣就能驗(yàn)證公式的正確性.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度非常大，僅靠死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)根本不行.鑒于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法對(duì)提高學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的重要性，同學(xué)們需要根據(jù)上述分析整合相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，秉持積極、樂(lè)觀的學(xué)習(xí)態(tài)度，把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門(mén)，以靈活巧妙的學(xué)習(xí)方法助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的不斷提升.