高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

李鳳英

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，讓學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光看世界.在實(shí)際教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師并不重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，而是只關(guān)注學(xué)生的應(yīng)試成績(jī).實(shí)際上，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升是相輔相成的.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要優(yōu)化知識(shí)梳理、教學(xué)指導(dǎo)等內(nèi)容，合理地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng)策略 思維能力

數(shù)學(xué)思維能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要因素.在新課改背景中，高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念與教學(xué)方式雖有一定改變，但依舊殘留著傳統(tǒng)教學(xué)中不重視數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的理念.這就要求教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力的重要性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法及過(guò)程給予科學(xué)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維、創(chuàng)新思維、選擇思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維

培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，能使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心.直覺(jué)思維的培養(yǎng)可以分為兩個(gè)步驟：第一，重視解題方法與重難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué);第二，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的直覺(jué)思維能力.例如，在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生展示該章節(jié)知識(shí)的思維導(dǎo)圖，并在教學(xué)之后引導(dǎo)學(xué)生憑借記憶繪制自己的思維導(dǎo)圖.用這樣的方式讓學(xué)生將解題方法與公式定理相對(duì)應(yīng)，為直覺(jué)思維的培養(yǎng)與激發(fā)奠定基礎(chǔ).在此基礎(chǔ)上，教師可在課堂中開(kāi)展小組合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生布置多道相同類型的課內(nèi)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解法進(jìn)行大膽猜想.通過(guò)這樣的方式，學(xué)生的直覺(jué)思維能力能夠得到有效培養(yǎng)，解題能力也能得到提高.

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，需要數(shù)學(xué)教師重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維、逆向思維、聯(lián)想思維等的教育.這些思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).

然而，系統(tǒng)性的知識(shí)框架卻是學(xué)生形成與發(fā)展這些思維的前提.在教學(xué)或者復(fù)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性、互逆性，繪制更廣泛框架的知識(shí)導(dǎo)圖，將知識(shí)串聯(lián)在一起，為解題過(guò)程中多種思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ).例如，在進(jìn)行“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”教學(xué)之后，“指數(shù)函數(shù)”“冪函數(shù)”等內(nèi)容經(jīng)?；旌嫌谝坏李}中.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以開(kāi)展課堂探究或課后合作探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將具有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)組合成復(fù)雜的題型，并通過(guò)小組合作的方式尋找解法.在這個(gè)過(guò)程中，教師可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)中經(jīng)典變式對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維啟發(fā).

例如，學(xué)生常被三角函數(shù)千變?nèi)f化的變式題所困擾.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行推導(dǎo)，然后在三角函數(shù)關(guān)系式中融入其他函數(shù)的知識(shí)，將函數(shù)復(fù)雜化.通過(guò)這樣的方式，學(xué)生的發(fā)散思維、聯(lián)想思維、逆向思維能夠得到很好的激發(fā)和鍛煉.當(dāng)學(xué)生再面對(duì)“陌生”的題目時(shí)，便能憑借直覺(jué)思維與創(chuàng)新思維快速分析復(fù)雜式子的主干，并從思維的知識(shí)框架中尋找到針對(duì)性的解題方法.

三、培養(yǎng)學(xué)生的選擇思維

相較于其他的數(shù)學(xué)思維，選擇思維伴隨著學(xué)生的主動(dòng)性，且思維過(guò)程包含豐富的建構(gòu)內(nèi)容.選擇思維的培養(yǎng)有兩種方式，一種為概念化培養(yǎng)，一種為過(guò)程化培養(yǎng).第一種方式需要教師向?qū)W生明確闡釋選擇思維的概念，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維選擇，以這樣的方式將學(xué)生的選擇思維代入自主學(xué)習(xí)意識(shí)中.例如，面對(duì)一道判斷兩平面平行的問(wèn)題時(shí)，在教師提出選擇思維的概念后，學(xué)生便能夠搜集題目中已給出的關(guān)鍵詞信息、分辨可用的定理等.在這種情況下，學(xué)生可以對(duì)自己的思維選擇過(guò)程有清晰的了解，優(yōu)化單憑直覺(jué)的思考解題習(xí)慣.第二種方式是過(guò)程化培養(yǎng)方式，即教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的思維選擇過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo).例如，在“三角函數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生設(shè)置有多種解法的題目，并采用學(xué)生自主合作探究的教學(xué)方式讓學(xué)生自由思考.在這個(gè)過(guò)程中，教師游走在各小組中，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行指正，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行歸納，讓學(xué)生了解自己思維選擇的過(guò)程.通過(guò)上述兩種方式，學(xué)生的選擇思維能力能夠得到有效的發(fā)展.

綜上所述，直覺(jué)思維、創(chuàng)造性思維、選擇思維都是數(shù)學(xué)思維中的重要內(nèi)容，并且這三種思維存在著密切的聯(lián)系，在培養(yǎng)過(guò)程中能夠起到相輔相成的作用.在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以利用思維導(dǎo)圖、小組合作教學(xué)活動(dòng)等方式對(duì)學(xué)生的三種思維進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效發(fā)展.