數(shù)學建模競賽與高等數(shù)學課堂教學

夏姝

摘?要：現(xiàn)階段，隨著社會的發(fā)展，我國的教育水平的發(fā)展也有了改善。高等教育法第五條規(guī)定：“高等教育的任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才，發(fā)展科學技術(shù)文化，促進社會主義現(xiàn)代化建設(shè)?！币虼耍囵B(yǎng)創(chuàng)新型人才是高等教育的根本目標。教育特別是高等教育承擔著為國家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的神圣使命，世界各國的經(jīng)濟和綜合國力的競爭，歸根到底就是人才創(chuàng)新能力的競爭。培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的核心是創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學是高等院校中的基礎(chǔ)學科，它在培養(yǎng)大學生抽象邏輯思維能力、創(chuàng)新精神以及創(chuàng)新能力都具有獨特而重要的作用。我校除了文科專業(yè)外均開設(shè)了高等數(shù)學課程，與學校堅持“建設(shè)高水平理工大學，培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才”的辦學方向相一致。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模競賽;高等數(shù)學課堂;教學

引言：

數(shù)學建模旨在用數(shù)學知識和和方法來解決實際問題，在數(shù)學建模的過程中，首先通過分析問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從而描述成大家較熟悉的數(shù)學問題。然后借助數(shù)學理論、計算機理論等工具對這些數(shù)學問題進行求解，最終獲得相對應(yīng)實際問題的解決方案或者對相應(yīng)實際問題有更深入和更詳細的了解。隨著科學技術(shù)的發(fā)展日益迅猛，數(shù)學建模已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在生物、化學、醫(yī)學、工程技術(shù)、航天科技等眾多領(lǐng)域。因此數(shù)學建模也越來越受到社會的普遍重視，并成為現(xiàn)代科學技術(shù)工作者必備的重要能力之一。很多高等院校也把每年的全國大學生數(shù)學建模成績作為衡量教學水平的一個重要指標。

一、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學混合式教學中

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思維方式，是利用數(shù)學思想和方法，通過預設(shè)、簡化和概括建立的與實際問題比較接近并基本能處理實際問題的一種模型或方法，并在工程、經(jīng)濟、生態(tài)乃至于社會科學等領(lǐng)域的問題都可以融入數(shù)學建模的方法。因此，數(shù)學和數(shù)學思想越來越廣泛地得到了應(yīng)用。混合式教學簡單的說就是把線下（傳統(tǒng)）學習和線上（網(wǎng)絡(luò)）學習的優(yōu)勢結(jié)合在一起，換句話說，既要發(fā)揮教師教學設(shè)計、教學指導、教學啟發(fā)以及教學評價的主導作用，又要體現(xiàn)學生主動學習和自覺學習的主體地位?？偠灾?，混合式教學就是通過優(yōu)勢互補，取得最好的學習效果。（一）高等數(shù)學是高職?？评砉ゎ悓I(yè)的通識基礎(chǔ)課程，服務(wù)于后續(xù)專業(yè)課程。因此，我們需要運用數(shù)學知識及數(shù)學思維來解決專業(yè)中的實際案例，而數(shù)學建模作為載體，可以讓學生有意識地對所接觸的專業(yè)問題進行抽象得到簡單的數(shù)學模型，進而嘗試用數(shù)學的方式去解決。如此，不僅能培養(yǎng)學生用數(shù)學思想、數(shù)學方法處理實際問題的能力，而且還能逐步激起學生學習數(shù)學的動力和樂趣。（二）在數(shù)學建模中，我們經(jīng)常使用MATLAB、Lingo、Spss等軟件來實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計、函數(shù)圖形描繪等。所以，在實踐教學中由淺入深融入軟件編程內(nèi)容，既可以為數(shù)學建模服務(wù)，又能提升學生使用軟件處理現(xiàn)實問題的本領(lǐng)，最終達到數(shù)學理論與實踐能力的共同提升。教學資源的混合充分發(fā)揮MOOC、云、雨課堂、數(shù)學建模網(wǎng)以及自制等信息化教學資源的作用，最大限度整合到1～2個平臺上，建立“一站式”的學習，讀者根據(jù)自身需要，選擇對應(yīng)的課教學源進行自主學習。此外，還可利用超星學習平臺進行教學管理，還可以組件教學團隊進行教學監(jiān)督等。

二、數(shù)學建模競賽與高等數(shù)學課堂教學

（一）轉(zhuǎn)變教學觀念，探索高效課堂

在高等數(shù)學教學中，不僅要把知識傳授給學生，還要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生具備分析問題和解決問題的能力。傳統(tǒng)的教學理念和滿堂灌式的教學方法顯然無法滿足要求。因此，教師必須轉(zhuǎn)變教學觀念，摒棄傳統(tǒng)的教學方法，按照高等教育法對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求，更新教學理念，不斷創(chuàng)新，銳意進取，超越自我，做一個新時代的創(chuàng)新型教師。轉(zhuǎn)變教學觀念首先要在課堂教學中將學生變?yōu)椤爸黧w”，教師發(fā)揮“主導”的作用。也就是說教師要轉(zhuǎn)變自我角色，做學生的引導者和幫助者;同時堅持以人文本，在課堂教學中以學生為中心，確立學生的主體地位，圍繞學生來教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生參與到整個課堂教學活動之中。只有這樣，才能培養(yǎng)學生的自主學習能力和提高課堂教學效果。除此之外，在課堂教學中還要了解學生的認知差異，做到因材施教，培養(yǎng)學生自主學習的習慣、興趣，指導學生形成有效的學習方法和策略。從而激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，使大學生在知識水平、思維能力、創(chuàng)新能力等方面都得到不同程度的提高，最終提出問題、分析問題、解決問題的能力也提高了。

（二）培養(yǎng)學生堅韌不拔和團隊合作的精神

數(shù)學建模競賽要求3名隊員在3天時間內(nèi)完成數(shù)學建模的全過程，包含論文寫作。這3天內(nèi)，需要參賽隊員分析問題、查閱文獻，甚至學習新的知識等。在這個過程中，不能認為競賽題目有困難就退縮。數(shù)學建模的全過程會讓學生認識到做任何事情都要有挑戰(zhàn)困難、迎難而上的信心，要有堅持不懈、堅韌不拔的決心和精神。事實上，不少參加競賽的學生也的確面臨各種困難，甚至有熬夜查閱資料的現(xiàn)象，但最終能夠不畏困難、堅持不懈的學生也取得了較好的成績。另外，參加競賽的隊員往往是由不同專業(yè)背景的學生所組成，那么在面臨新問題的時候，就須要他們各自發(fā)揮自己的專業(yè)優(yōu)勢，結(jié)合實際情況，綜合分析問題。因此整個競賽過程就需要隊員之間有強烈的團隊合作的精神，精誠協(xié)作才能最終解決問題。而團隊精神也是學生走向工作崗位所必備的一種能力。

（三）豐富課堂教學方式，加強創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學方式過于單一，一般以填鴨式為主。這種教學方式往往制約學生的創(chuàng)新思維，影響學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學生的創(chuàng)新思維一旦受到了限制，就會對他們的理解能力、解題能力造成一定的阻礙。因此，教師必須充分挖掘和利用各種教學資源，認真制作精美課件，增強課件的可視化效果，活躍課堂氣氛，層層啟發(fā)，激發(fā)學生的學習潛力。充分利用先進的多媒體技術(shù)，采取啟發(fā)式教學，在課堂上，引導學生深入淺出，在掌握課本知識的同時，逐步達到拓寬視野和激發(fā)創(chuàng)新能力的效果。通過改變傳統(tǒng)的教學方式，充分利用幻燈片、數(shù)學模型、教學視頻等，把多種教學方法有機結(jié)合起來，鼓勵學生大膽提問，不斷探索，勇于創(chuàng)新，形成培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的氛圍。寓教于樂，營造輕松和愉快的課堂氛圍，讓學生在輕松和愉快的課堂氛圍中養(yǎng)成善于獨立思考、樂于刻苦學習的良好習慣，學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識在不知不覺中得到了提高。這樣的課堂效果比傳統(tǒng)的填鴨式教學往往能起到事半功倍的效果，好的課堂效果才是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有力保障。

（四）數(shù)學建模融入高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂就是重新整合課堂內(nèi)外的教學內(nèi)容，合理地利用課余時間，把學習的主動權(quán)交給學生。這類教學模式最大的益處是老師與學生，學生與學生之間的互動更加簡單而頻繁，不再是傳統(tǒng)填鴨式的教學，教學氣氛更加寬松。對教師而言，教師的身份由呈現(xiàn)者變成了組織者，由主體變成主導。這就讓教師有更多的時間和學生交流互動，解答學生觀看視頻時產(chǎn)生的疑問，也可以參與小組學習討論，對學生進行個別指導，最大限度地提高學習的接受率;對學生而言，學生的身份由接受者變成了學習者，由“外圍”變成中心。這就讓學生自主地安排學習時間、學習內(nèi)容，還可以自主地選擇適合自己的視頻資料，讓學生真正成為自我學習主導者。

（五）構(gòu)建科學的評價體系，促進學生積極探索創(chuàng)新

當前高校的期末總評成績，平時成績占30%，期末考試成績占70%。平時成績一般由考勤、作業(yè)、平時測驗等組成。平時缺乏對學生創(chuàng)新能力的考核和測試，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。期末考試考核創(chuàng)新應(yīng)用能力的題型不多，嚴重阻礙了對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，構(gòu)建科學的評價體系顯得尤為重要。平時考核注重學生課堂表現(xiàn)、課堂教學參與度、探究和研討式學習的表現(xiàn)，作業(yè)多些布置探究型的題目，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，提高學生的學習興趣和學習效率，最終達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。由于當前期末閉卷考試仍是檢驗學生對一門課程掌握程度的最有效的評價，是檢驗學生學習效果不可缺少的環(huán)節(jié)，同時也是鑒定教師教學效果的最有效方式。期末閉卷考試對培養(yǎng)創(chuàng)新能力雖然不盡完美，但仍是評價考核學生的非常重要的手段。教師命題時除了選擇題、填空題、判斷題、計算題等題型外，適當增加應(yīng)用題、分析題、證明題等，以達到考核學生創(chuàng)新思維能力的目的，但命題難度要以學生的實際水平相符。由于創(chuàng)新能力的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在學生平時學習之中，如果情況允許，可以適當增加平時成績的比例，學生若在參加數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽等活動中獲得省級以上的獎勵，還可以適當增加他們的平時成績。

（六）管理者應(yīng)該正確認識高等數(shù)學課程的重要意義

高等數(shù)學是高職院校各理工科專業(yè)學生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，為學生學習專業(yè)課程提供必要的理論支持和智力支撐，對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、空間想象能力、創(chuàng)新發(fā)展能力和自我學習能力等綜合素質(zhì)起到其他學科無法替代的作用。2019 年 7 月，科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯(lián)合制定的《關(guān)于加強數(shù)學科學研究工作方案》中明確指出：“數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)，給予高等數(shù)學課程應(yīng)有的地位，合理安排課時以保證高等數(shù)學的教學質(zhì)量。

在“以學生為中心”教育理念指導下，我們重新審視“高等數(shù)學”課程的定位、課程內(nèi)容、課程活動及課程評價方式，依托本校網(wǎng)絡(luò)教學平臺和智慧教學系統(tǒng)，在電腦+智能手機+黑板的課堂學習環(huán)境中，運用技術(shù)改善教與學的方式，構(gòu)建高等數(shù)學智慧課堂教學模式，并應(yīng)用于實踐研究，最終形成較為穩(wěn)定的高等數(shù)學教學活動程序，激發(fā)學生的學習自主性，提高學生課堂學習的參與度和教學質(zhì)量，為一線高等數(shù)學教師的創(chuàng)新教學及實踐應(yīng)用提供參考。

（七）定期舉辦高等數(shù)學創(chuàng)新思維大賽

比賽往往是培養(yǎng)創(chuàng)新思維非常有用的一個方法，在比賽中可以分為教師組和學生組。在教師組制定一套標準，對教師們在教學當中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的方法進行評判，評出最優(yōu)的教學模式，并予以嘉獎推廣。在學生組可以組織學生進行創(chuàng)新解答比賽，相同的試卷，給出最多最優(yōu)最新解答方法優(yōu)勝，并評選出一等獎、二等獎、三等獎予以鼓勵。以此可以最大限度地激發(fā)教師和學生的積極性，使教師工作更為積極，學生學習更為努力，更有利于在高等數(shù)學教學當中培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新思維。

結(jié)束語：

關(guān)于數(shù)學建模競賽，筆者根據(jù)自己的體會，并借助于作者的經(jīng)驗，給予以下兩點思考與讀者進行探討。一方面，我們前面提到，數(shù)學建模競賽的指導教師應(yīng)該首先提升自身學術(shù)水平。那么除了教師自己要不斷擴展知識，接觸新模型新方法外，還需要學校給予一定的支持，如組建一支穩(wěn)定的、具有較高業(yè)務(wù)水平和奉獻精神的指導教師隊伍。并且每年都吸收青年教師加入，因為青年教師思想觀念新、精力充沛，會給學生帶來生機和活力，更能夠激勵學生克服困難。另一方面，由于競賽過程中，按照規(guī)定學生不能和指導教師討論競賽試題，因此組織學生進行賽前訓練和強化是非常重要的。例如學?？梢匝埦哂胸S富參賽經(jīng)驗的專家或者老師開展數(shù)學建模講座，和其他高校進行交流;組織賽前強化訓練班，讓學生改變思想認識，端正競賽態(tài)度。然后就是集中訓練競賽中可能用到的數(shù)學知識和計算機軟件相關(guān)知識。最后是研讀歷屆數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文，增加學生參賽經(jīng)驗。

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