不同缺陷下鋼圓柱拱殼的穩(wěn)定極限承載力

周呈祥

【摘要】本文以某鋼圓柱殼屋蓋為研究背景，對(duì)鋼圓柱殼屋蓋結(jié)構(gòu)建立ansys有限元模型進(jìn)行分析，通過(guò)使用大型通用有限元分析軟件ansys，建立鋼圓柱殼屋蓋結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析探討了不同的初始幾何缺陷值對(duì)于鋼圓柱殼屋蓋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力的影響，并從理論層面探討了鋼圓柱殼屋蓋的穩(wěn)定極限承載力隨著結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷的變化規(guī)律，為設(shè)計(jì)制作人員提供參考。

【關(guān)鍵詞】鋼圓柱殼屋蓋;初始幾何缺陷;穩(wěn)定極限承載力;變化規(guī)律

1.鋼圓柱拱殼數(shù)值模型

鋼圓柱拱殼兩側(cè)底端支座之間的水平跨度L取為20m，拱殼的軸線長(zhǎng)度取為35m;圓柱拱殼的半徑為20m，圓心角為60°，拱殼的厚度取為100mm，單元類型選用shell181殼類單元，左右兩側(cè)底邊采用固定鉸支座，即約束其三向線位移[1]。拱殼上部頂面承受均勻外荷載1KN/m2（即外部壓強(qiáng)為1Kpa）。材料選用Q235鋼材，彈性模量E為206Gpa，屈服強(qiáng)度為235Mpa，泊松比為0.3，切變模量為80Gpa。鋼材的密度為7850kg/m3，重力加速度取9.8N/kg。選用理想彈塑性材料模型對(duì)鋼圓柱拱殼進(jìn)行彈塑性穩(wěn)定分析。

2.鋼圓柱拱殼特征值屈曲分析

線性特征值屈曲分析可以用來(lái)初步地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度，不需要進(jìn)行復(fù)雜的非線性分析，就能夠獲得結(jié)構(gòu)基于理想線彈性假定下的臨界荷載及屈曲模態(tài)，并且可以為后面進(jìn)行非線性屈曲分析提供參考荷載值[2]。將上文鋼圓柱拱殼結(jié)構(gòu)通過(guò)ansys軟件分析運(yùn)算并提取前6階屈曲特征值如表1所示。

3.不同初始幾何缺陷下鋼圓柱拱殼的非線性穩(wěn)定分析

為了考慮初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)理論屈曲強(qiáng)度的影響，必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于大撓度理論的非線性屈曲分析[2]。結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷的施加方式可采用結(jié)構(gòu)線性特征值屈曲分析時(shí)得到的最低階屈曲模態(tài)作為初始缺陷的分布模態(tài)[3]。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)是結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的位移傾向，是潛在的變形趨勢(shì)，如果結(jié)構(gòu)的缺陷分布恰好與結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)吻合，此時(shí)勢(shì)必對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生最不利的影響[2]。因此本文采用一致缺陷模態(tài)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行缺陷影響分析。

首先對(duì)初始幾何缺陷為1/1000結(jié)構(gòu)水平跨度的情況進(jìn)行分析探討，通過(guò)弧長(zhǎng)法進(jìn)行彈塑性全過(guò)程分析，并設(shè)置分析的終止條件為跨中拱頂節(jié)點(diǎn)的水平位移達(dá)到0.15m時(shí)停止運(yùn)算，讀取最后一個(gè)子步對(duì)應(yīng)的結(jié)果，可分別得到鋼圓柱拱殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖、位移云圖以及最大位移節(jié)點(diǎn)的荷載位移曲線[1]。

由圖1（a）結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖可知，此時(shí)鋼圓柱殼結(jié)構(gòu)已有大片區(qū)域的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度235Mpa，即結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入了彈塑性工作狀態(tài);由圖1（b）可見(jiàn)結(jié)構(gòu)位移最大的地方并不在跨中拱頂節(jié)點(diǎn)，而是位于拱頂偏右側(cè)的位置，其水平位移甚至達(dá)到了0.3m左右[1];由圖1（c）可提取荷載位移曲線上第一個(gè)臨界極值點(diǎn)處的荷載系數(shù)為79.17。即初始幾何缺陷為1/1000結(jié)構(gòu)水平跨度時(shí)，鋼圓柱拱殼的穩(wěn)定極限承載力為79.17KN/m2（即79.17Kpa）。

按照類似的分析方法分別對(duì)初始幾何缺陷為L(zhǎng)/5000、L/2000、L/500、L/300、L/200、L/150（L為結(jié)構(gòu)兩側(cè)底端支座間水平跨度距離）的鋼圓柱拱殼進(jìn)行分析，可分別得到不同缺陷下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖、位移圖、荷載-位移曲線圖。從以上彈塑性全過(guò)程分析荷載-位移曲線圖上可分別提取得到第一個(gè)極值點(diǎn)處的臨界荷載系數(shù)，這里的臨界荷載系數(shù)即為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力。將提取的臨界荷載系數(shù)匯總于表2。

觀察表2，可以發(fā)現(xiàn)該鋼圓柱拱殼對(duì)初始幾何缺陷較為敏感，隨著初始幾何缺陷的不斷增大，鋼圓柱拱殼的穩(wěn)定極限承載力系數(shù)單調(diào)下降。初始幾何缺陷從L/5000增大到L/150的時(shí)候，承載能力從最初的84.16KN/m2到56.52 KN/m2下降了整整28.09 KN/m2。

若以L/5000初始幾何缺陷算出來(lái)的結(jié)果為參考基準(zhǔn)，可求得其余情況下承載力的下降百分比。值得注意的是，當(dāng)初始幾何缺陷達(dá)到L/300的時(shí)候，穩(wěn)定極限承載力已經(jīng)下降了20.23%;當(dāng)缺陷達(dá)到L/150的時(shí)候，穩(wěn)定極限承載力甚至下降了33.2%?？梢?jiàn)初始幾何缺陷的存在使得結(jié)構(gòu)自身的承載能力大打折扣。

4.結(jié)論

通過(guò)上述研究分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）線性穩(wěn)定分析算出來(lái)的承載力普遍高于非線性分析算出來(lái)的結(jié)果。實(shí)際上，前者未考慮幾何非線性、材料彈塑性及初始幾何缺陷，是較為理想化的。而后者算出來(lái)的結(jié)果更有工程參考價(jià)值。

（2）該鋼圓柱拱殼屋蓋結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷比較敏感。在一定的范圍內(nèi)，隨著初始幾何缺陷值的不斷增大，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力單調(diào)下降。以初始幾何缺陷為L(zhǎng)/5000算出來(lái)的穩(wěn)定極限承載力結(jié)果為基準(zhǔn)，當(dāng)初始幾何缺陷值達(dá)到L/300的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力已經(jīng)下降了20.23%。當(dāng)初始幾何缺陷值達(dá)到L/150的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力甚至下降了33.2% 。

（3）鑒于結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷會(huì)顯著地降低結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力，因此在制作安裝的過(guò)程中需要嚴(yán)格控制誤差，保證精度。在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)給予結(jié)構(gòu)一定的安全儲(chǔ)備。

參考文獻(xiàn)

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[3] 趙鵬飛.空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程理解與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

（作者單位：廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院）

【中圖分類號(hào)】TU378.3

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B

【文章編號(hào)】1671-3362（2020）10-0056-02