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    初中生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)原因與應(yīng)對方法

    2012-04-29 07:58:34王永波
    都市家教·下半月 2012年9期
    關(guān)鍵詞:態(tài)度運(yùn)算錯誤

    王永波

    在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,錯誤的出現(xiàn)是不可避免的。錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程。因此,對錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析顯得非常重要。教師通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足,從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。

    一、對待初中學(xué)生解題錯誤的態(tài)度

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤,對錯誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下,教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論,而不注重揭示知識形成的過程,害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往,學(xué)生只接受了正確的知識,但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備,看不出錯誤或看出錯誤但改不對。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生會用知識。

    例如,在講有理數(shù)運(yùn)算時,由于只注重得出正確的結(jié)果,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序,而對運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算注意不夠,但后者對發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要??傊@種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來一些消極的影響。基于上述原因,教師對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是不斷地提出假設(shè),修正假設(shè),使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化,并逐漸接近成熟的過程。從這個意義上說,錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試,它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平,而不能代表其最終的實際水平。此外,正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正,才使學(xué)生的能力不斷提高。

    二、初中學(xué)生解題錯誤的原因

    學(xué)生順利正確地完成解題,表明其在分析問題,提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾,就會出現(xiàn)解題錯誤。

    就初中學(xué)生解題錯誤而言,造成錯誤的干擾來自以下兩方面:

    (1)小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾 。在初中一開始,學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識,使其產(chǎn)生解題錯誤。例如,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響,學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的:禮堂第一排有a個座位,后面每排都比前1排多1個座位,第2排有幾個座位?第3排呢?設(shè)m為第n排的座位數(shù),那么m是多少?求a=20,n=19時,m的值。學(xué)生在解答上述問題時,受結(jié)果是確定的數(shù)的影響,把用n表示m與求m的值混為一談,暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

    (2)初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。隨著初中知識的展開,初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。例如,在學(xué)有理數(shù)的減法時,教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而3—7中7前面的符號“—”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和,又要強(qiáng)調(diào)把3—7看成正 3與負(fù)7之和,“—”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“—”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除,學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。

    學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時,需要提取、運(yùn)用的知識少,因而受到知識間的干擾小,產(chǎn)生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題,在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾大,容易出錯??傊?,這種知識的前后干擾,常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑,在解題時選錯或用錯知識,導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

    三、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法

    (1)課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。預(yù)防錯誤的發(fā)生,是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前,教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤,就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào),從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如,講解方程x/0.7—(0.17—0.2x)/0.03=1之前,要預(yù)見到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì),兩者有可能混淆,因而要在復(fù)習(xí)提問時準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí),幫助學(xué)生弄清兩者的不同,避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時,要仔細(xì)研究教科書正文中的防錯文字、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個問題等,同時還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過程,授業(yè)解惑,使學(xué)生預(yù)先明了容易出錯之處,防患于未然。

    (2)課內(nèi)講解要有針對性。在課內(nèi)講解時,要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法,弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源,分清它們的條件和結(jié)論,了解它們的用途和適用范圍,以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段,使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況,對學(xué)生的錯誤回答,要分析其原因,進(jìn)行針對性講解,利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑,出現(xiàn)問題,及時解決。

    (3)課后講評要有總結(jié)性。要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題,總結(jié)出典型錯誤,加以評述。通過講評,進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié),也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程,增強(qiáng)識別、改正錯誤的能力。

    學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知,從知之不多到知之較多,其間正確與錯誤交織,對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制,就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行,能力逐漸提高。

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