渠道走向及幾何尺寸對灌溉水增溫的影響

郭佳雯，蒲迅赤，黃瑞仙

（四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065）

0 引 言

【研究意義】農作物生長和發(fā)育都需要一定的環(huán)境溫度，溫度是決定農作物生長環(huán)境優(yōu)劣的重要條件之一[1-2]。如果在灌溉過程中水溫過低，將會降低植株的光合作用，抑制根系吸水，影響礦物質的吸收，從而打破農作物的發(fā)育規(guī)律，最終導致糧食減產(chǎn)，這在國內外許多國家都有實例[3,6]。因此，必須采取一定措施提高灌溉水溫，而探究灌溉水溫的影響因素是提高灌溉水溫的前提。

【研究進展】在我國，北方高寒水稻種植地區(qū)普遍采用井水進行灌溉[6]，但因氣候原因，該地區(qū)井水溫度一般較低，遠遠達不到水稻的適宜生長水溫甚至最低生長水溫，使水稻出現(xiàn)生長緩慢、返青慢、抽穗晚、易貪青晚熟、分蘗率低、成穗率低、結實率低、干粒質量下降、機體發(fā)育不良、易于倒伏等不良生長現(xiàn)象[7,10]，嚴重降低了種植水稻的經(jīng)濟效益。

與北方的井灌種植水稻不同，南方水稻種植地區(qū)主要利用水庫蓄水灌溉水稻—將水庫的水引入渠道，通過渠道將水引入農田。但是大型水電工程的建設，特別是高壩大庫，改變了河道的水溫過程，在灌溉季節(jié)，受太陽輻射、對流混合和熱量傳輸?shù)挠绊懀畮斐霈F(xiàn)明顯的水溫分層[11,14]。而水電站出于發(fā)電目的往往設置高程較低的單層泄水口[15]，分層型水庫下層水體常年維持低溫狀態(tài)，因此造成水庫下泄水溫低于原河道天然水溫，利用這些下泄的低溫水灌溉農田同樣會對農作物的生長產(chǎn)生不利影響，如使植株光合作用減弱、吸肥能力下降、水稻成熟減緩、結實率低、產(chǎn)量下降，引發(fā)冬小麥的早熟等[16]。因此，如何提高灌溉水的溫度，從而達到農作物生長最適水溫，是一個亟待解決的工程問題。

現(xiàn)有的灌溉水增溫措施主要分為3 種：工程增溫、設備增溫和水管理增溫[2]。工程增溫方式有曬水池增溫、修筑過水子碾、升溫田和延長灌溉渠道增溫[17]，其中曬水池增溫是最常用的增溫手段，即將井水先引入占地面積較大的曬水池中，利用太陽輻射使灌溉水溫提高到一定的溫度，再將增溫后的水引入稻田以達到水稻在適宜水溫中生長的目的[18]。過水子碾的增溫效果相對于延長渠道增溫效果提高了6 倍，其他工程增溫設施效果不明顯[1]。設備增溫有寬淺式渠道覆膜增溫、疊水板增溫、曬水池內鋪設曬水板增溫、霧化增溫、增溫棚增溫等，設備增溫效果明顯，增溫幅度達3～5 ℃[8,10]。水管理增溫方式通過管理灌溉水水層厚度、流量及灌溉方式等手段增溫[19,22]。在上述增溫措施中，增溫效果顯著的曬水池主要是利用太陽輻射和熱量交換這些自然因素進行增溫，修筑過水子碾增溫是通過延長水路從而加長熱交換的時間達到水體增溫的目的。

從以上研究可以發(fā)現(xiàn)水氣溫差和太陽輻射對水體增溫過程有重要的影響。渠道在運送灌溉水的過程中，水體會接收太陽輻射，同時與空氣進行熱交換。然而渠道寬深比、走向的不同，會導致水體輸運過程中接收太陽輻射的面積不同，因此渠道的走向和寬深比可能會影響增溫效果?！厩腥朦c】目前鮮有報道從渠道尺寸和走向方面研究其對灌溉水溫的影響，因此本文從水體熱量交換的基本理論出發(fā)，采用理論與試驗相結合的方法。【擬解決的關鍵問題】研究渠道走向和幾何尺寸對灌溉水自然增溫效果的影響規(guī)律和影響程度，為農業(yè)生產(chǎn)中灌溉水增溫措施提供一定參考。

1 模型建立

1.1 熱通量計算

熱通量計算公式參考《水電水利建設項目河道生態(tài)用水、低溫水和過魚設施環(huán)境影響評價技術指南（試行）》，包括凈太陽短波輻射、凈長波輻射、蒸發(fā)、傳導和固熱交換5 個方面，進入水體的熱通量計算式為：

式中：φsn為太陽短波輻射（W/m2）；φan為大氣長波輻射（W/m2）；φbr為水體長波的返回輻射（W/m2）；φe為水面蒸發(fā)熱損失（W/m2）；φc為熱傳導通量（W/m2）；φd為水固熱交換（W/m2）。

①水面凈吸收的太陽短波輻射φsn計算式為：

式中：φs為到達地面的總太陽輻射量（W/m2）；β1為太陽輻射的表面吸收系數(shù)；γ為水面反射率，與太陽角度和云層覆蓋率有關。

②大氣長波輻射φan計算式為：

式中：σ 為Stefan-Boltaman 常數(shù)，等于5.67×10-8W/(m2·K4)；εan為大氣發(fā)射率，計算式為：

式中：Ta為水面上2 m 處的氣溫（℃）；Cr為云層覆蓋率；ea為水面上空氣的蒸發(fā)壓力（hPa），可由氣溫Ta計算：

式中：hum 為相對濕度。

③水體長波的返回輻射 φbr，其強度可用Stefan-Boltzman 定律計算：

式中：Ts為水表面溫度（℃）；εω為水體的長波發(fā)射率，一般取0.965。

④水面蒸發(fā)熱損失φe采用《工業(yè)循環(huán)水冷卻設計規(guī)范》推薦的公式計算：

式中：f（W）為風函數(shù)（W/（m2·hPa）），反映了自由對流和強迫對流對蒸發(fā)的影響，計算式為：

式中：W 為水面上10 m 處的風速（m/s）；ΔT 為水氣溫差（℃）；es為相應于水面溫度Ts的緊靠水面的空氣飽和蒸發(fā)壓力（hPa），計算式為：

⑤熱傳導通量φc計算式為：

⑥水固熱交換φd

渠道固體邊壁的溫度與水的溫度存在一定差值，由于溫差造成熱傳導，屬于水固界面的熱交換。由于本試驗中避免了試驗裝置與四周及地面的熱交換，故在此不對水固熱交換進行計算。

1.2 渠道表面接收太陽輻射面積計算

渠道接收太陽輻射面積如圖1 所示。從圖1 可以看出，假定灌溉渠道的長度為L，寬為B，高為H，渠道與東西方向的夾角為β，當水深為h，太陽高度角為α 時，根據(jù)幾何關系得出渠道表面受光照面積，推導過程如下：

圖1 渠道接收太陽輻射面積示意 Fig.1 Schematic diagram of solar radiation area received by channels

1.3 水表面溫差計算

對于面積為S 的水面，經(jīng)過時間間隔t，傳導的熱量計算式為：

而熱量的傳遞必然導致溫度的變化，它們之間的關系是：

式中：c 為水的比熱容（J/（kg·℃）），取4.2×103J/（kg·℃）；m 為水體質量（kg）；T1、T2分別為初始水溫和經(jīng)過時間t 后水體的溫度（℃）。

因此，對于一個確定面積、質量和熱通量變化的水體，理論上可在時間t 內計算出其溫度變化量ΔT，即：

由于式（15）是基于水體表面所有面積接受光照的條件下進行計算的，適用于天然湖泊或水庫。而對渠道來說，太陽照射的角度和渠道的高度及水深會使水面一部分面積處于陰影中，接受太陽輻射的水面積會減小。因此在渠道水體表面溫度變化的計算中，應把式（14）中的水面積S 運用到式（17）中進行修正。

2 模型驗證

2.1 試驗裝置及儀器

1）水槽：2 個長方體透明塑料水槽模擬灌溉渠道，1 號長型水槽的尺寸為長度220 cm、寬度20 cm、高度28 cm；2 號長型水槽長度200 cm，寬度20 cm，高度30 cm。為還原灌溉渠道的實際情況，用內外墻屋面隔熱保溫擠塑聚苯乙烯泡沫板包裹水槽側面及底部。

2）自動式溫度記錄儀：用于自動測試各個水槽24 h 的水溫，本次試驗記錄間隔為30 min。

3）50 ℃量程溫度計：用于校正自動溫度記錄儀。

4）PC-4 型便攜式自動氣象站：氣象站位于四川大學水利水電學院天臺，該處日照情況良好，距四周建筑物有足夠的距離，可觀測得到準確的氣象數(shù)據(jù)。

2.2 試驗方案

將2 個透明的塑料水槽放置在采光良好的天臺上，槽中水體為一定體積的靜止水體，將ZDR 儀器放在水體表面以在試驗過程中測量水面的溫度。試驗中將渠道的走向分成4 種情況：①與東西方向成60°，②與東西方向成45°，③與東西方向成30°，④與東西方向成10°。每種情況進行2 個日照日以上的觀測，如試驗日云量較大或陽光不夠充足，可增加試驗天數(shù)，最后選取太陽輻射較強、云層覆蓋率較少的時段數(shù)據(jù)進行計算。試驗時，記錄水槽各個時段對應的水深，每3 h 記錄1 次。此外，還需根據(jù)氣象站獲取每日氣象數(shù)據(jù)。最后運用式（1）—式（17）進行每日理論水溫溫差計算，并與實測的每日水溫溫差進行比較。

2.3 模型系數(shù)選取

1）表面吸收系數(shù)β1。與水的濁度有關，一般在0.4～0.7 之間取值[23]，經(jīng)多次試算，取為0.7。

2）水面反射率γ。孫志方[24]曾在晴朗天氣下對較為清澈的池塘進行研究，得出了水面反射率隨太陽高度角變化的曲線。由于本試驗在陽光充足、天氣晴朗的條件下進行，且水槽內的水質清澈，試驗條件很相似，故有理由依據(jù)其水面反射率-太陽高度角曲線進行取值。

太陽高度角α 計算式為：

式中：δ 表示太陽赤緯（即太陽直射點緯度），太陽赤緯與地理緯度一樣，都是以北緯為正，南緯為負；Φ表示觀測地地理緯度；ω 表示地方時（時角），以正午12:00 是0°為基準，上午為負，下午為正，每個小時為15°進行計算；N 為1 年中的日數(shù)，從每一年的1 月1 日開始起算。

試驗地點的地理緯度為北緯30°37＇41″，即30.63°，則有：sinΦ=0.51，cosΦ=0.86。

由于試驗期間，水面反射率隨天數(shù)變化非常微小，所以試驗期間每天各個時刻的水面反射率取值相同：06:00 和18:00 的水面反射率為0.38；09:00 和15:00的水面反射率為0.08；12:00 的水面反射率為0.068。

由于各個時刻氣象條件均在發(fā)生變化，在計算某個時段的熱通量變化時，對具有連續(xù)變化的數(shù)據(jù)取該時段內的平均值。而離散的數(shù)據(jù)以各時段初始時刻的值帶入公式計算，例如本試驗中云層覆蓋率是根據(jù)網(wǎng)站W(wǎng)ORLD WEATHER ONLINE[25]所得，每3 h 有1 個數(shù)據(jù)，此時取初始時刻的云層覆蓋率進行計算。

2.4 結果與分析

1 號、2 號水槽的溫差計算結果如表1 所示。從表2 可以看出，1 號水槽在試驗期間最大計算溫差為5 月7 日的11.55 ℃，最小計算溫差為5 月1 日的1.11 ℃。最高絕對誤差為5 月2 日的5.34 ℃，最低絕對誤差為5 月7 日的-0.35 ℃，相對誤差在5.80%～60.22%之間，其中最大相對誤差出現(xiàn)在5 月1 日，最小相對誤差出現(xiàn)在5 月7 日。

2 號水槽在試驗期間最大計算溫差為5 月6 日的11.04 ℃，最小計算溫差為5 月1 日的1.01 ℃。最高絕對誤差為5 月7 日的-2.19 ℃，最低絕對誤差為4 月29 日的0.06 ℃，除了5 月1 日陰天太陽輻射很低導致相對誤差高達57.93%外，其他日期的相對誤差最高為29.16%，最低相對誤差為0.63%。

表1 1 號、2 號水槽溫差計算結果 Table 1 Temperature difference calculation results of No.1 and No 2 water tank

整體來看，測量溫差較理論溫差偏高，存在一定的誤差。1 號水槽5 月7 日測量溫差值和理論溫差值基本重合，5 月1 日和5 月2 日測量值和理論值有較大偏差，但總體變化曲線和變化趨勢一致；2 號水槽理論計算溫差與實際溫差比較接近，特別是4 月29日、4 月30 日、5 月3 日、5 月4 日和5 月6 日基本重合。分析造成測量溫差和理論溫差間偏差的原因包括：①讀數(shù)因素。俯視或仰視會造成讀數(shù)的偏高或偏低；當風速較低，云量較多時，水蒸發(fā)較慢，水深變化不明顯，從而觀測不出讀數(shù)變化；除此之外，卷尺精確度有限，當水位變化在1 mm 之內，很難肉眼觀測出來。②試驗裝置因素。試驗中雖然用保溫隔熱的聚苯乙烯泡沫板包裹了水槽四周及底部，但泡沫厚度不夠，與空氣接觸的泡沫外側溫度較高，將熱量傳至泡沫內側，使水槽內水體與四周空氣及地面存在一定的熱交換，導致測量溫差相對于理論值偏高。③計算取值因素。試驗中觀測的氣象數(shù)據(jù)、水深數(shù)據(jù)與時刻對應，而在計算時，需要計算出一個時段的熱通量變化，這便需要取一個時段內的平均值進行計算。這是造成測量溫差值與理論溫差值間誤差的重要原因。此外，氣象站的云量數(shù)據(jù)是每隔3 h 的觀測值，無法取平均值，因此只能取某一時段的初始云層覆蓋率代入公式計算，造成一定的偏差。

1 號水槽的理論溫差值與實際值之間有一定誤差，但其變化趨勢一致，2 號水槽的理論溫差與實際值較為接近且變化趨勢一致，可以證明前面的計算模型具有一定的精度，在渠道的設計中可利用此公式作為指導。

3 渠道走向及幾何尺寸對灌溉水增溫的影響

在驗證模型正確的基礎上，進一步運用渠道水體升溫公式討論不同的渠道走向、渠道寬深比對渠道水增溫的影響。分別以渠道寬深比、渠道走向為自變量，計算在流量Q、水體質量m、渠道開挖橫截面面積A、水體流經(jīng)距離l、渠道糙率n、渠道坡降i 一定的情況下，各個情況之間水體增溫的差別。

首先選定模型渠道流量Q 為0.08 m3/s，糙率n為0.02，渠道坡降i 為0.005，則根據(jù)水力學明渠流均勻公式[26]，有：

式中：Q 為渠道流量（m3/s）；v 為斷面平均流速（m/s）；A 為渠道過水斷面面積（m2），其中流速可用謝齊公式表示為：

式中：n 為渠道糙率；R 為水力半徑（m）；i 為水力坡降。

式中：B 為渠道寬度（m）；h 為過流斷面水深（m）。

保持渠道走向等其他條件一定，當渠道寬深比分別為2∶1、1.5∶1、1∶1 時，根據(jù)式（20）—式（22）對渠道相關尺寸進行取值，結果如表2 所示。

表2 各寬深比對應量值 Table 2 Corresponding value of width depth ratio

取5 月3 日的氣象數(shù)據(jù)計算在各時段各渠道走向下不同渠道寬深比的增溫幅度。為保證各種情況只受自變量的影響，取水體質量均為100 kg，即水體體積均為0.1 m3，流經(jīng)渠道長度1 000 m，初始水溫均為5月3日上午09:00的水溫20 ℃。計算結果如表3所示。

從表3 中可以看出，同一走向中，寬深比越大，渠道的增溫效率越高。渠道寬深比為2∶1 時增溫幅度最大，其次是1.5∶1，增溫幅度最小的是寬深比為1∶1 的渠道；渠道寬深比相同時，走向不同增溫幅度也不同，東西走向的增溫幅度最大，其次是與東西方向成45°夾角時，南北走向的增溫幅度最小。

表3 渠道水增溫幅度計算結果 Table 3 Results of channel water temperature rise range ℃/km

當渠道走向相同，寬深比不同時，比較不同寬深比對灌溉水自然增溫效果的影響。以上午09:00 為例，當渠道走向均為南北方向時，渠道寬深比為2∶1時增溫率為0.089 ℃/km，1.5∶1時為0.061 ℃/km，1∶1 時為0.025 ℃/km，寬深比為2∶1 的渠道同樣條件下比寬深比為1∶1 的渠道增溫率高0.064 ℃，經(jīng)10 km 可高0.64 ℃，高出256%；當渠道走向均為與東西成45°夾角時，渠道寬深比為2∶1 時增溫率為0.105 ℃/km，1.5∶1 時為0.079 ℃/km，1∶1 時為0.047 ℃/km，寬深比為2∶1 的渠道在同樣條件下比寬深比為1∶1 的渠道增溫率高0.058 ℃，經(jīng)10 km可高0.58 ℃，高出123.4%；當渠道走向均為東西走向時，渠道寬深比為2∶1 時增溫率為0.141 ℃/km，1.5∶1 時為0.122 ℃/km，1∶1 時為0.099 ℃/km，寬深比為2∶1 的渠道同樣條件下比寬深比為1∶1 的渠道增溫率高0.042 ℃，經(jīng)10 km 可高0.42 ℃，高出42.42%。

當渠道寬深比相同，走向不同時，比較不同走向對灌溉水自然增溫效果的影響。仍以上午09:00為例，當渠道寬深比為2∶1 時，南北走向增溫幅度為0.089 ℃/km，與東西成45°夾角時增溫幅度為0.105 ℃/km，東西走向時增溫幅度為0.141 ℃/km，同樣條件下東西走向的渠道比南北走向的渠道增溫率高0.052 ℃/km，經(jīng)10 km 可高0.52 ℃，高出58.45%；當渠道寬深比為1.5∶1 時，南北走向增溫幅度為0.061 ℃/km，與東西成45°夾角時增溫幅度為0.079 ℃/km，東西走向時增溫幅度為0.122 ℃/km，同樣條件下東西走向的渠道比南北走向的渠道增溫率高0.061 ℃/km，經(jīng)10 km可高0.61 ℃，高出100%；當渠道寬深比為1∶1 時，南北走向增溫幅度為0.025 ℃/km，與東西成 45°夾角時增溫幅度為0.047 ℃/km，東西走向時增溫幅度為0.099 ℃/km，同樣條件下東西走向的渠道比南北走向的渠道增溫率高0.074 ℃/km，經(jīng)10 km可高0.74 ℃，高出296%。

3 討 論

熱通量計算公式常被用來計算水體的增溫[27-28]，但考慮到渠道比較狹窄，水面并不開闊，由于太陽高度角的存在，渠道的尺寸和走向都將會影響灌溉水的增溫效果。因此本文對水面的受光面積做了修正，建立了適用于渠道水增溫的計算模型。試驗結果表明模型的計算結果和實測結果較為符合。此外，李根[29]運用SEBAL 模型和SEBS 模型對南方典型低丘農業(yè)小流域的水熱通量進行了計算，模型的總體精度與本文模擬精度相當；許多學者[30,32]利用熱通量板校正法估算土氣界面的水熱傳輸，發(fā)現(xiàn)估算結果與真實值存在一定偏差，但可以準確得到熱通量變化的相位和方向；孫樹臣[33]利用水量平衡過程計算得到的蒸發(fā)量大于實測值，分析原因可能是此模型忽略了土壤的深層滲透，而在本文中不存在土壤深層滲透的問題，蒸發(fā)量只與風函數(shù)、水氣溫差和靠水面的空氣飽和蒸發(fā)壓力有關，使用模型的蒸發(fā)量的計算結果比較接近事實。綜上所述，本文使用的熱通量模型的計算結果比較可靠，但也存在一定的誤差，原因可能主要有以下幾點：①物理實驗模型為簡化的模型，未進行原型觀測；②氣象條件進行了平均化處理；③裝置周圍泡沫不能完全避免水固熱交換。

模型的計算結果顯示灌溉渠道的寬深比越大，灌溉水的增溫效果越明顯。在本試驗模型中，其他條件相同的情況下，寬深比為2∶1 的渠道的增溫效率比1∶1 的渠道高42.42%～256%，這與已有的研究結果[6,18-19,34]一致。例如，閆海等[19]也發(fā)現(xiàn)渠道增溫與渠道的寬深比有關，在他的觀察模型中渠道寬深比為5∶1 時平均可增溫2.53 ℃/100 m，寬深比為3∶1時平均增溫1.71 ℃/100 m。寬深比大的渠道增溫效果更好的原因是由于太陽高度角的存在，寬淺式渠道更有利于增加受光面積，從而吸收更多的太陽輻射，達到更好的增溫效果。

模型的計算結果顯示渠道走向越接近于東西走向，灌溉水的增溫效果越明顯。在本試驗模型中，其他條件相同的情況下，東西走向的渠道增溫效率比南北走向的渠道高58.45%～296%。但目前的渠道設計規(guī)范中暫未考慮走向這一因素，也鮮有灌溉渠道走向對灌溉水增溫效果的影響這方面的研究，但有關于渠道走向對渠床增溫效果的類似的研究，例如葉爾肯·巴合提漢[35]和程滿金等[36]通過計算證實渠道走向對渠道的日照強度有重要的影響；郭殿祥等[37]通過對渠道接收輻射的計算，發(fā)現(xiàn)東西走向的渠道比南北走向的渠道增溫效果更佳。本文也只對灌溉渠道走向對灌溉水增溫效果的影響做了初步的探究，之后需要附加上遮蔭系數(shù)綜合考慮渠道走向對灌溉水增溫的影響。在實際應用中，應根據(jù)農作物種類（所需水溫不同）、地形及經(jīng)濟因素合理布置渠道的走向，可根據(jù)實際情況通過上述模型進行計算來分段布置渠道走向，最大限度的利用自然增溫的效果。

4 結 論

1）在熱通量公式和水體增溫公式的基礎上，考慮了太陽高度角、渠道寬深比和渠道走向對水面接收太陽輻射面積的影響，建立了適用于渠道輸水過程中灌溉水增溫的數(shù)學模型，使水體增溫公式更接近實際。

2）通過水槽試驗模擬渠道，水槽的理論溫差與測量溫差值較為接近，且變化趨勢一致，證實計算模型一定的合理性。

3）在其他條件相同的情況下，寬深比越大，渠道的增溫效果越好；越接近東西走向的渠道增溫效果越好。因此，在可能的情況下，應使渠道走向接近東西方向并增加渠道寬深比。