面向電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的多業(yè)務(wù)資源分配算法

趙聞，張捷，李倩，黃友朋，路韜

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣東 廣州 510080)

電力網(wǎng)絡(luò)作為社會(huì)的基礎(chǔ)設(shè)施和國(guó)家發(fā)展的能源支撐體系[1]，應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。當(dāng)前社會(huì)對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)提出了智能化的要求，而豐富的電網(wǎng)數(shù)據(jù)是支撐智能電網(wǎng)發(fā)展的根本驅(qū)動(dòng)之一；因此，電網(wǎng)中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)越來(lái)越受重視[2-3]。

當(dāng)前，電網(wǎng)中需要采集的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)種類多樣。按照其通信需求可分為服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QOS)業(yè)務(wù)和盡最大努力(best effort，BE)業(yè)務(wù)，前者對(duì)時(shí)延、丟包率等通信指標(biāo)敏感，有最低QOS要求，后者對(duì)這些通信指標(biāo)不敏感[4]。隨著電網(wǎng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)種類增長(zhǎng)、數(shù)據(jù)量增加[5]，采集數(shù)據(jù)日增量超過(guò)60 TB，如何有效利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中有限的帶寬與功率資源，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、完整的數(shù)據(jù)采集變得尤為重要[6]。為了達(dá)到這一目的，需要充分考慮不同業(yè)務(wù)的QOS要求，進(jìn)行高效的資源分配[7]。影響QOS的指標(biāo)主要包括帶寬、時(shí)延、丟包率[8]，目前用于量化QOS的工具是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用函數(shù)。文獻(xiàn)[9]提出了一種經(jīng)典的效用函數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)函數(shù)中的參數(shù)，可適用于不同的資源分配策略，但該函數(shù)僅考慮帶寬資源對(duì)效用的影響，不適用于電網(wǎng)多業(yè)務(wù)多QOS指標(biāo)的場(chǎng)景。為解決多業(yè)務(wù)資源分配問(wèn)題，近年來(lái)學(xué)者提出了基于QOS感知的資源分配策略。文獻(xiàn)[10]提出基于最大加權(quán)延遲優(yōu)先算法的虛擬令牌機(jī)制(virtual token mechanism for modified largest weighted delay first algorithm，VT-MLWDF)調(diào)度算法，在比例公平算法的基礎(chǔ)上，考慮待發(fā)送隊(duì)列長(zhǎng)度、業(yè)務(wù)能容忍的最大丟包率、時(shí)延門(mén)限等QOS信息，提高了實(shí)時(shí)性要求高的業(yè)務(wù)性能，但是此方法沒(méi)有考慮業(yè)務(wù)等待時(shí)延。為了滿足一些業(yè)務(wù)對(duì)時(shí)延的嚴(yán)格要求，丟包率也需要維持在一個(gè)相對(duì)低的水平。文獻(xiàn)[11]提出了時(shí)延優(yōu)先的VT-MLWDF調(diào)度算法，在文獻(xiàn)[10]算法的基礎(chǔ)上，乘以等待時(shí)延因子，即業(yè)務(wù)等待時(shí)間越長(zhǎng)，越會(huì)被優(yōu)先調(diào)度；但是該調(diào)度算法不能有效解決當(dāng)數(shù)據(jù)包快到時(shí)延門(mén)限時(shí)容易出現(xiàn)超時(shí)丟包的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]在原有經(jīng)典調(diào)度算法基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)時(shí)的丟包情況，動(dòng)態(tài)改變?cè)竟潭ǖ臅r(shí)延門(mén)限，靈活地優(yōu)化了丟包率高的業(yè)務(wù)的性能。文獻(xiàn)[13]中將業(yè)務(wù)分為2類，對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的一類業(yè)務(wù)，預(yù)留專用的系統(tǒng)資源；但是文中調(diào)度算法的考慮不夠全面，未考慮數(shù)據(jù)量和時(shí)延門(mén)限。文獻(xiàn)[14]引入了有效容量的概念，其定義為滿足QOS要求時(shí)信源可支持的最大到達(dá)速率，有效容量將時(shí)延、丟包率和物理層信道容量結(jié)合起來(lái)，可有效表征物理層的數(shù)據(jù)傳輸能力。

針對(duì)智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集的多業(yè)務(wù)場(chǎng)景，本文提出多業(yè)務(wù)QOS保障的資源分配策略。該策略以最大化基于有效容量的多業(yè)務(wù)總效用為目標(biāo)，針對(duì)QOS業(yè)務(wù)和BE業(yè)務(wù)的不同特性，將優(yōu)化問(wèn)題等效為滿足總功率限制以及QOS業(yè)務(wù)需求限制下最大化BE業(yè)務(wù)有效容量的問(wèn)題。該問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，本文提出一種低復(fù)雜度的迭代算法求解，該算法將原問(wèn)題拆分為如下2個(gè)子問(wèn)題：①每個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率為固定值，求解最優(yōu)的資源塊分配方式；②給定資源塊方式，求解最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)功率。對(duì)上述2個(gè)問(wèn)題迭代求解，直到目標(biāo)函數(shù)收斂。最后，使用MATLAB環(huán)境對(duì)所提策略進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證該策略的有效性。

1 問(wèn)題模型

1.1 效用函數(shù)模型

為了有效解決電網(wǎng)中多節(jié)點(diǎn)、多業(yè)務(wù)類型的資源分配問(wèn)題，本文引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用函數(shù)。效用函數(shù)能夠構(gòu)建節(jié)點(diǎn)的需求和資源供給關(guān)系，衡量資源變化時(shí)節(jié)點(diǎn)滿意度的變化情況[15]。對(duì)節(jié)點(diǎn)的滿意度進(jìn)行合理的量化是后續(xù)基于效用進(jìn)行資源分配的基礎(chǔ)。按節(jié)點(diǎn)是否有QOS請(qǐng)求，可將節(jié)點(diǎn)分為BE節(jié)點(diǎn)和QOS節(jié)點(diǎn)。BE節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)為BE業(yè)務(wù)，QOS節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)為QOS業(yè)務(wù)。本文引入統(tǒng)一的效用函數(shù)

(1)

式中：A、Q、C、Z、d為由業(yè)務(wù)類型決定的參數(shù)；r為節(jié)點(diǎn)所分配到的資源。參數(shù)A、Q、Z主要影響效用函數(shù)的范圍；參數(shù)C通過(guò)改變斜率影響曲線的形狀；參數(shù)d是效用函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，代表節(jié)點(diǎn)所需的資源，當(dāng)所分配的資源小于節(jié)點(diǎn)所需最低要求的資源時(shí)，曲線為凹函數(shù)，反之為凸函數(shù)。式(1)可以通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)組合形成適應(yīng)于BE節(jié)點(diǎn)和QOS節(jié)點(diǎn)的效用函數(shù)形式。

1.2 有效容量模型

效用函數(shù)中僅考慮節(jié)點(diǎn)滿意度對(duì)速率的變化情況，而在實(shí)際的電網(wǎng)業(yè)務(wù)中，不同業(yè)務(wù)對(duì)QOS的要求不同，例如線路保護(hù)等數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，其主要追求的是低時(shí)延，而對(duì)帶寬要求不高。為了進(jìn)一步在資源分配中考量時(shí)延和丟包率等影響因素，本文引入有效容量理論。在基于有效容量的系統(tǒng)模型中，時(shí)延及丟包率特性可由QOS指數(shù)θ表征。θ表示實(shí)驗(yàn)門(mén)限D(zhuǎn)(θ)趨向于無(wú)窮時(shí)，超時(shí)概率的指數(shù)衰減速率，定義

(2)

θ可在0到∞之間連續(xù)變化，θ越高表示時(shí)延要求越嚴(yán)苛，有效容量會(huì)相應(yīng)地惡化，系統(tǒng)的服務(wù)速率就越小，故θ可有效地描述一般時(shí)延約束系統(tǒng)模型。為了更好地描述電網(wǎng)中不同業(yè)務(wù)對(duì)于時(shí)延和丟包率的要求，假設(shè)節(jié)點(diǎn)θ與到達(dá)率、丟包率和最大時(shí)延限的關(guān)系式為

(3)

式中：Dmax,k為節(jié)點(diǎn)k的時(shí)延限，其中下標(biāo)k指代節(jié)點(diǎn)k，下同；εk為丟包率要求；λk為到達(dá)率。

有效容量定義為滿足統(tǒng)計(jì)時(shí)延要求時(shí)無(wú)線通信系統(tǒng)的服務(wù)能力[16]。定義有效容量

(4)

式中：E為數(shù)學(xué)期望；R為物理層信道服務(wù)速率。

為了滿足電網(wǎng)場(chǎng)景中的多業(yè)務(wù)類型資源分配需求，本文結(jié)合有效容量與統(tǒng)一的效用函數(shù)，構(gòu)建帶有QOS參數(shù)的多業(yè)務(wù)效用函數(shù)。

1.3 基于有效容量的效用函數(shù)模型

為了建立考慮時(shí)延和丟包率的效用函數(shù)模型，將有效容量與統(tǒng)一效用函數(shù)進(jìn)行結(jié)合[12]，即效用函數(shù)U(r)中的自變量不僅僅是數(shù)據(jù)速率R，還包含了表征時(shí)延等約束的QOS指數(shù)θ。本文將有效容量作為統(tǒng)一效用函數(shù)的變量，即

(5)

針對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)中多業(yè)務(wù)類型，本文提出的基于有效容量的效用函數(shù)模型使用多個(gè)QOS因素同時(shí)進(jìn)行表征，能更好地滿足多業(yè)務(wù)類型資源分配的需求，更大效率地提高系統(tǒng)的總效用。

1.4 通信模型

系統(tǒng)采用正交頻分多址接入(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)方式[17]。假設(shè)：系統(tǒng)中有1個(gè)基站和K個(gè)不同業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)類型的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)可根據(jù)業(yè)務(wù)類型分為QOS節(jié)點(diǎn)和BE節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的數(shù)目分別為K1、K2；資源池有M個(gè)資源塊，每個(gè)資源塊在1個(gè)調(diào)度周期內(nèi)只能有1個(gè)節(jié)點(diǎn)使用；基站功率限制為P。

由香農(nóng)公式可知，資源塊m上節(jié)點(diǎn)k和基站間的傳輸速率

(6)

式中：Pk,m為資源塊m上基站到節(jié)點(diǎn)k的傳輸功率；hk,m為信道增益；N0為噪聲功率譜密度；B為每個(gè)資源塊的帶寬。

因此，節(jié)點(diǎn)k從基站獲得的總數(shù)據(jù)速率

(7)

式中β∈{0,1}K×M為資源塊索引矩陣，βk,m=1表示資源塊m分配給節(jié)點(diǎn)k，βk,m=0則反之。

2 基于有效容量的多業(yè)務(wù)類型資源分配算法

2.1 問(wèn)題描述

本文所研究的內(nèi)容是要在K個(gè)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)間分配有限的帶寬資源以最大化系統(tǒng)總的節(jié)點(diǎn)滿意度，即效用函數(shù)值。對(duì)優(yōu)化問(wèn)題建模如下，即在總功率和資源分配的限制下，最大化各節(jié)點(diǎn)的效用函數(shù)之和：

(8)

式中P∈RK×M為功率分配矩陣，條件1)表示基站的功率限制在P，條件2)表示資源塊索引矩陣。

2.2 算法步驟

根據(jù)凸優(yōu)化理論，式(8)的目標(biāo)函數(shù)為非凸函數(shù)，且求解復(fù)雜度非常高[18]。為了解決此問(wèn)題，本文將上述優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為：在滿足QOS節(jié)點(diǎn)要求的前提下，最大化BE節(jié)點(diǎn)的資源，即以QOS節(jié)點(diǎn)的資源滿足一定值為限制條件，最大化BE節(jié)點(diǎn)的有效容量。因此式(8)轉(zhuǎn)換為：

s.t. 1)EC,k(θk)≥EB,k,k∈K1；

(9)

式中EB,k為QOS節(jié)點(diǎn)k的有效帶寬。對(duì)于給定QOS指數(shù)θ，只有當(dāng)有效容量不小于等效帶寬，即EC,k(θ)≥EB,k,k∈K1時(shí)，才能保證QOS節(jié)點(diǎn)的時(shí)延要求得到滿足[15]。

為解決該優(yōu)化問(wèn)題，本文提出基于有效容量的QOS保障的資源分配算法(QOS guaranteed resource allocation，QGRA)。QGRA進(jìn)一步將式(9)分解為1個(gè)OFDMA資源塊優(yōu)化問(wèn)題和1個(gè)功率分配問(wèn)題，具體算法步驟如下：

a)子問(wèn)題1：資源塊索引矩陣的優(yōu)化，記為Get(P)。固定功率分配矩陣，將式(9)轉(zhuǎn)換為：

s.t. 1)EC,k(θk)≥EB,k，k∈K1；

(10)

為使上述子問(wèn)題可解，首先將參數(shù)βk,m松弛為0和1之間的連續(xù)變量，這樣可以將原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸函數(shù)問(wèn)題求解[19]。接著使用CVX優(yōu)化工具包求解基于當(dāng)前帶寬分配矩陣的最優(yōu)資源塊索引。

b)子問(wèn)題2：帶寬資源分配矩陣的優(yōu)化，記為Get_P(β)?；谏弦徊降玫降淖顑?yōu)化資源塊索引矩陣，將式(9)轉(zhuǎn)換為：

s.t.1)EC,k(θk)≥EB,k，k∈K1；

(11)

由于該問(wèn)題為一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，將式(11)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)L，即

(12)

式中u=(u1，u2，…，uK)和λ分別為式(11)中限制條件1)和限制條件2)的拉格朗日乘子，且k∈K2，uk=1，EB,k=0。當(dāng)式(12)取得最優(yōu)解時(shí)，應(yīng)滿足如下Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件[20]：

(13)

進(jìn)一步可以解得最優(yōu)的功率分配

(14)

當(dāng)滿足KKT條件時(shí)，將拉格朗日對(duì)偶函數(shù)表示成只與u和λ有關(guān)的表達(dá)式，即

(15)

拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題為：

minL(u,λ)；

s.t.uk≥0,λ≥0,k=1,…,K.

(16)

該問(wèn)題可以采用次梯度下降算法，同時(shí)迭代更新u和λ的值，逐漸趨近L(u,λ)的最小值，得到最優(yōu)解。u和λ的次梯度下降方向分別為：

Δuk=EC,k-EB,k，

(17)

(18)

u和λ的迭代公式分別為：

uk,t+1=uk,t-αt(EC,k-EB,k)，

(19)

(20)

其中αt=a/t、ηt=b/t為第t次迭代時(shí)的步長(zhǎng)，a和b為預(yù)設(shè)的步長(zhǎng)參數(shù)，可以根據(jù)實(shí)際參數(shù)值進(jìn)行調(diào)整。

c)迭代求解。將步驟b中得到的功率分配矩陣帶回到步驟a中，迭代步驟a、b求解，直到步驟a、b得到的功率分配矩陣和資源塊索引矩陣不再改變。迭代求解過(guò)程以偽代碼的形式總結(jié)如下：

輸入：初始化功率分配矩陣P(0)

輸出：P*,β*

β(0)=Get(P(0))

n=1

While 1 do

P(n)=Get_P(β(n-1))

β(n)=Get(P(n))

IfP(n)=P(n-1)andβ(n)=β(n-1)

Then

P*=P(n),β*=β(n)

Break

End If

n=n+1

End While

3 仿真分析

使用MATLAB環(huán)境進(jìn)行仿真，考慮基站的覆蓋范圍為500 m，基站位于中心位置。業(yè)務(wù)類型分為QOS業(yè)務(wù)和BE業(yè)務(wù)，本文設(shè)置2種業(yè)務(wù)數(shù)量相等，該算法同樣適用于其他的業(yè)務(wù)比例設(shè)置。QOS業(yè)務(wù)有最低的有效帶寬需求，即QOS業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)k的有效帶寬EB,k在100～1 000 bit/s內(nèi)均勻分布。功率分配矩陣為隨機(jī)初始化，初始化矩陣元素在0和1之間服從均勻分布。此外，所提策略以再次迭代時(shí)BE用戶效用函數(shù)不再增加且功率分配矩陣和資源塊索引矩陣保持不變?yōu)榻K止條件，其他仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，本文同時(shí)仿真了最大化效用算法(Max U)作為對(duì)比方案。Max U算法以最大化系統(tǒng)效用為目標(biāo)，但不區(qū)分QOS業(yè)務(wù)和BE業(yè)務(wù)類型[21]。

圖1比較了2種算法在不同業(yè)務(wù)數(shù)時(shí)的系統(tǒng)總效用?？梢钥闯?，2種算法的總效用均隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而上升，但本文提出的QGRA算法具有更高的系統(tǒng)效用，節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時(shí)，所提算法的系統(tǒng)總效用比Max U算法高出30%左右。這是因?yàn)椋?dāng)QOS指數(shù)θ較小，系統(tǒng)可提供的帶寬資源較為豐富時(shí)，QOS業(yè)務(wù)可以帶來(lái)更高的系統(tǒng)效用，相比于BE業(yè)務(wù)有更高的優(yōu)先級(jí)。而QGRA算法優(yōu)先為QOS業(yè)務(wù)分配資源，保障了QOS業(yè)務(wù)的資源需求，相較于不區(qū)分2種業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)的Max U算法，可以獲得更高的系統(tǒng)效用。

圖1 2種算法系統(tǒng)總效用比較Fig.1 Comparisons of total utility between two algorithms

圖 2比較了2種算法在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)QOS業(yè)務(wù)和BE業(yè)務(wù)的效用值。從圖2可以看出，2種算法中QOS業(yè)務(wù)的效用值都隨節(jié)點(diǎn)數(shù)增加而上升，但是QGRA算法中的QOS業(yè)務(wù)效用值遠(yuǎn)高于Max U算法，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為60時(shí)，所提算法比Max U算法的QOS業(yè)務(wù)效用高出50%。這正是因?yàn)镼GRA算法保障了QOS業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)，為QOS業(yè)務(wù)分配了更多的帶寬資源，而QOS業(yè)務(wù)也因此貢獻(xiàn)了更多的效用值。然而隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，QGRA算法中BE業(yè)務(wù)的效用值有所下降甚至低于Max U算法中BE業(yè)務(wù)的效用值。這是因?yàn)楫?dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)大于一定數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)的帶寬資源不足以分配給所有節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)犧牲部分BE業(yè)務(wù)來(lái)提高QOS業(yè)務(wù)的效用，因此BE業(yè)務(wù)的效用會(huì)有所下降。而從圖1看出，即使?fàn)奚糠諦E業(yè)務(wù)的效用，系統(tǒng)總效用值仍可以達(dá)到最高。

圖2 2種算法QOS效用和BE效用比較Fig.2 Comparisons of QOS utility and BE utility between two algorithms

圖 3比較了2種算法在不同業(yè)務(wù)數(shù)時(shí)系統(tǒng)的吞吐量。從圖3可以看出2種算法吞吐量都隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加，但是QGRA算法仍然較Max U算法有更好的表現(xiàn)，即QGRA算法在保障QOS業(yè)務(wù)資源優(yōu)先級(jí)的同時(shí)，也保障了系統(tǒng)有更高的吞吐量。這是因?yàn)樵谛в煤瘮?shù)中，系統(tǒng)速率是重要的參數(shù)之一，而其與系統(tǒng)效用之間為正比例關(guān)系，該算法在保障QOS業(yè)務(wù)資源的同時(shí)意味著保障了QOS業(yè)務(wù)的傳輸速率，從而也最大化了系統(tǒng)的吞吐量。

圖3 2種算法吞吐量比較Fig.3 Comparisons of throughput between two algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電網(wǎng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的多業(yè)務(wù)場(chǎng)景，提出了多業(yè)務(wù)QOS保障的資源分配策略。該策略以最大化基于有效容量的系統(tǒng)總效用為目標(biāo)，根據(jù)不同業(yè)務(wù)特性，在最大化BE業(yè)務(wù)有效容量的同時(shí)，滿足總功率的限制以及每個(gè)業(yè)務(wù)的QOS需求，由此得到最優(yōu)的資源塊分配方式和功率分配方式，并進(jìn)而滿足QOS業(yè)務(wù)、BE業(yè)務(wù)的通信需求。仿真結(jié)果表明，該策略在滿足業(yè)務(wù)QOS需求的同時(shí)，能夠有效提升系統(tǒng)整體的有效容量。在當(dāng)今通信資源日益稀缺而電網(wǎng)業(yè)務(wù)種類逐漸豐富繁多的背景下，該資源分配策略有利于智能電網(wǎng)在綠色節(jié)能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效數(shù)據(jù)采集。此外，本文所提QGRA算法具有低成本、低復(fù)雜度的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)可以適用于未來(lái)升級(jí)后的硬件配置，以獲得更優(yōu)的性能。