基于啞變量的秦巴山區(qū)天然櫟類林胸徑和樹高生長模型研究

閔志強(qiáng),胡云云,王得軍,孫景梅,李宏韜,李衛(wèi)忠

(1.國家林業(yè)和草原局西北調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院 旱區(qū)生態(tài)水文與災(zāi)害防治國家林業(yè)和草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710048；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 林學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

立地質(zhì)量是指特定立地條件下植被的生產(chǎn)潛力,立地質(zhì)量與樹種相關(guān)聯(lián),并有高低之分[1]。立地質(zhì)量的主要評價(jià)方法有林分因子直接評價(jià)法、環(huán)境因子間接評價(jià)法和兩者綜合評價(jià)方法等[2]。間接評價(jià)法一般是通過對優(yōu)勢樹高與環(huán)境因子的定量分析,計(jì)算各立地環(huán)境因子對林分生產(chǎn)潛力的貢獻(xiàn),利用立地環(huán)境因子來描述立地質(zhì)量等級(jí)[3]。立地環(huán)境因子主要分為氣候、土壤和地形等3個(gè)方面[4],而對櫟類影響較大的立地因子主要包括坡向、土層厚度、海拔、坡位、土壤質(zhì)地等[5-8]。競爭是指兩個(gè)或多個(gè)植物體對同一環(huán)境資源和能量在爭奪中所發(fā)生的相互作用[9]。Staebler[10]首次提出了林木競爭指數(shù)。競爭指數(shù)作為反應(yīng)林木間競爭強(qiáng)烈程度的數(shù)量指標(biāo),其實(shí)質(zhì)是林分中的林木對環(huán)境資源的需求與現(xiàn)實(shí)生境中林木對環(huán)境資源占有量之間的關(guān)系[11]。林分競爭指標(biāo)較密度指標(biāo)能更好地表示林木間爭奪資源(陽光、水分、養(yǎng)分)的關(guān)系,而競爭優(yōu)勢木可更好地指示立地的利用潛力[12]。目前,國內(nèi)外研究提出的林木競爭指標(biāo)數(shù)量較多,大致可分為兩大類,即相對型競爭指標(biāo)與絕對型競爭指標(biāo)[13]。其中,絕對型競爭指標(biāo)中的Hegyi競爭指數(shù)及其改進(jìn)型,由于計(jì)算簡單、容易測量,在競爭指標(biāo)分析中被廣泛使用[14-17]。林分的生長與林分年齡、立地質(zhì)量、林分密度和經(jīng)營措施等因子相關(guān),其中,立地質(zhì)量反映林地的生產(chǎn)潛力,林分密度反映林分對林地的利用程度。作為影響林分生長的兩個(gè)關(guān)鍵因子,林分密度和立地質(zhì)量參數(shù)在引入到傳統(tǒng)林分生長模型后,可以有效提高模型的預(yù)測精度和模型的適用性[18-21]。

目前,櫟類林在我國分布范圍最廣、面積最大,其中起源為天然的面積占到88.59%；我國櫟類林面積為1 656.26萬hm2,蓄積為14.18億m3[22]。由于櫟類資源遭到不同程度破壞,現(xiàn)存櫟類天然林大多為殘敗次生林[23-24]。本文以秦巴山區(qū)天然櫟類林為研究對象,分析櫟樹胸徑和樹高生長規(guī)律,建立包含立地質(zhì)量啞變量和林木競爭啞變量的櫟樹胸徑和樹高生長模型,以期為估測櫟類林分的生長量和收獲量提供基礎(chǔ)模型,并為櫟類次生林修復(fù)和質(zhì)量精準(zhǔn)提升提供重要依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域主要覆蓋秦嶺山區(qū)和大巴山北坡,總面積近15.42萬km2。秦巴山區(qū)森林覆蓋率53.8%,天然林面積占77%,物種多樣性豐富。秦嶺有“植物種質(zhì)基因庫”之盛譽(yù),櫟樹作為當(dāng)?shù)刂脖唤ㄈ簶浞N,一般分布在陽坡或山梁上,主要種類有栓皮櫟(Quercusvariabilis)、麻櫟(Quercusacutissima)、銳齒槲櫟(Quercusalienavar.acuteserrata)、槲櫟(Quercusaliena),常形成純林或混交林,伴生喬木樹種有側(cè)柏(Platycladusorientalis)、華山松(PinusarmandiiFranch.)等,灌木有黃刺玫(Rosaxanthina)、栓翅衛(wèi)矛(Euonymusphellomanus)、鼠李(Rhamnusdavurica)、胡枝子(Lespedezabicolor)等。該地區(qū)屬北亞熱帶濕潤區(qū),年平均積溫為4 500～5 100℃,最冷月平均氣溫0～4℃,年干燥指數(shù)0.050～0.99,日平均氣溫≥10℃的天數(shù)約220～239d。該地區(qū)土壤以森林褐色土和黃棕壤為主,植被以亞熱帶常綠落葉闊葉植物為主。研究區(qū)內(nèi)氣溫、降水、植被及地貌變化差異不明顯,可以利用地形、土壤等因子確定立地主導(dǎo)因子[25]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于第八次和第九次全國森林資源連續(xù)清查(簡稱“一類清查”)中的樣地調(diào)查數(shù)據(jù)[22]。該數(shù)據(jù)集中,主要的調(diào)查因子包括優(yōu)勢樹種、平均胸徑、平均樹高、地貌、海拔、坡向、坡位、坡度、土壤名稱、土壤質(zhì)地和土層厚度、樣地每木檢尺數(shù)據(jù)和空間位置信息數(shù)據(jù)。本研究中,生長模型擬合樣本采用第九次清查數(shù)據(jù),生長量相關(guān)指標(biāo)計(jì)算采用第八次和第九次兩期清查數(shù)據(jù)。本文選取研究區(qū)內(nèi)一類清查樣地共計(jì)369塊,各樣地面積均為666.67m2(1畝)。樣地內(nèi)喬木總株數(shù)為11 044株,其中櫟木占84.90%,其余樹種占15.10%。研究樣地的基本情況如表1所示。

表1 樣地基本情況Tab.1 Basic characteristics of samples

1.3 研究方法

1.3.1競爭指標(biāo)

利用全國森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中的樣木方位角、水平距等信息建立空間位置圖,采用Hegyi簡單競爭指數(shù)為單木競爭指標(biāo),其表達(dá)式:

(1)

式中:CIi是對象木i的簡單競爭指標(biāo)；Di為對象木的胸徑；Dj為對象木周圍第j株競爭木的胸徑(j=1,2,3,…,n)；DISTij為對象木i與競爭木j之間的距離。

每株對象木相鄰的最近4株單木被當(dāng)做競爭木用以計(jì)算簡單競爭指數(shù)[26]。為了進(jìn)行樣地邊緣矯正,本研究采用第4鄰體距離判定法消除邊緣效應(yīng)[27]:若樣木到第4株相鄰木(4株相鄰木中的最遠(yuǎn)鄰體)的距離大于樣木到標(biāo)準(zhǔn)地4條邊的最小垂直距離,則認(rèn)為該樣木可能會(huì)受到邊界效應(yīng)的影響,則該樣木不作為樣地內(nèi)的對象木,僅作為相鄰木參與其他樣木的競爭計(jì)算。采用樣地中所有單木的競爭指數(shù)值作為衡量林分水平的競爭指標(biāo),根據(jù)樣地總競爭的數(shù)值范圍和分布規(guī)律,劃分林分競爭等級(jí):CI(單木競爭指標(biāo)和)<250為Ⅰ級(jí),250≤CI≤450為Ⅱ級(jí),CI>450為Ⅲ級(jí)。CI越大表示競爭越激烈。CI計(jì)算公式:

(2)

式中:CIi是對象木i的簡單競爭指數(shù)(i=1,2,3,…,n),n為樣地內(nèi)樣木總株數(shù)。

1.3.2立地質(zhì)量等級(jí)

利用樣地?cái)?shù)據(jù),提取樣地地貌、海拔、坡位、坡度、坡向、土壤類型、土壤質(zhì)地、土壤厚度、腐殖質(zhì)厚度等立地因子,采用主成分分析和相關(guān)性分析的方法進(jìn)行因子篩選,刪除對評價(jià)結(jié)果影響較小和信息冗余的因子,最終確定海拔、坡向和土壤厚度為立地質(zhì)量評價(jià)因子。樣地中選取競爭指標(biāo)最小的3株樣木代表樣地中優(yōu)勢木,并將其年平均生長量作為立地質(zhì)量分級(jí)的依據(jù)。對以上3項(xiàng)立地因子進(jìn)行分級(jí)賦分,每項(xiàng)賦分范圍為1—5分,以消除量綱的影響,匯總得到立地質(zhì)量等級(jí)。主要評價(jià)因子賦分標(biāo)準(zhǔn)如表2所示,按分值劃分立地質(zhì)量等級(jí)結(jié)果如表3所示。

表2 立地因子賦分Tab.2 Site factor assignment

表3 立地質(zhì)量等級(jí)劃分表Tab.3 Site quality classification table

1.3.3林分生長模型

借鑒以往研究[18-21],選取常用的林分生長模型(分別為Richards,Gompertz,Logistic和Schumacher模型)進(jìn)行比選,根據(jù)所選4種模型的擬合優(yōu)度和預(yù)估精度篩選出本研究采用的最優(yōu)基礎(chǔ)模型。4種生長模型表達(dá)式如表4所示。

表4 樹高和胸徑生長模型Tab.4 Growth model of Height and DBH

1.3.4啞變量模型

同一樹種的林分生長過程往往受立地條件和競爭狀態(tài)的共同影響。研究平均樹高生長規(guī)律時(shí),在基礎(chǔ)模型中先引入立地質(zhì)量等級(jí)作為啞變量,確定模型參數(shù)形式,再引入競爭等級(jí)啞變量來共同構(gòu)建最優(yōu)模型。最優(yōu)模型代表了不同立地條件和競爭狀態(tài)下的樹高生長過程。研究平均胸徑生長規(guī)律時(shí),由于競爭等級(jí)對胸徑生長的影響一般大于立地質(zhì)量等級(jí),因此,先選擇競爭等級(jí)啞變量確定模型參數(shù)形式,再加入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量,最終構(gòu)建胸徑生長過程的最優(yōu)模型。

啞變量,又稱虛擬變量[28],它是處理分類變量或定性因子的一種常用方法,啞變量經(jīng)常取值為0,1,-1。但這些取值并不代表數(shù)量的大小,僅僅表示不同的類別[29]。根據(jù)立地質(zhì)量和競爭指標(biāo)的等級(jí)劃分結(jié)果,以立地質(zhì)量等級(jí)和競爭等級(jí)分別作為啞變量,并利用定性代碼Si,Sj分別表示不同立地質(zhì)量等級(jí)和競爭等級(jí),將定性數(shù)據(jù)Si,Sj轉(zhuǎn)化為(0,1),其表達(dá)式為:

(3)

式中:i= 1,2,3；j= 1,2,3。

1.3.5模型評價(jià)

選取決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)對原始模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行評價(jià),選取預(yù)估精度(Pa)和總相對誤差(TRE)對原始模型的擬合精度進(jìn)行評價(jià),選取赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)對啞變量模型擬合優(yōu)度進(jìn)行評價(jià)。各評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為:

(4)

(5)

(6)

(7)

AIC=-2lnl+2k

(8)

BIC=-2lnl+lnn×k

(9)

本研究所有統(tǒng)計(jì)分析過程均在SPSS 21.0,Forstat 3.0軟件中實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果分析

2.1 立地質(zhì)量等級(jí)

根據(jù)櫟類優(yōu)勢木平均年生長量對立地因子賦分分級(jí),各立地因子的賦分結(jié)果如圖1所示。結(jié)果顯示櫟木平均年生長量較高的樣地主要分布在:1)地貌。海拔1 000～2 000m中山的陽坡。2)地形。平地、平緩的下坡或山谷。3)土壤。腐殖質(zhì)10～20cm,且土層厚度≥30cm的黃棕壤、黃褐土和褐土,土質(zhì)以壤土、沙壤土為主。對各立地因子與優(yōu)勢木平均生長量的相關(guān)性進(jìn)行分析,根據(jù)相關(guān)系數(shù)r可以得出,優(yōu)勢木生長受海拔、地貌、坡向等因子影響較大。

圖1 樣地各立地因子的賦分結(jié)果Fig.1 The scoring results of all site factors for plot

根據(jù)9類立地因子進(jìn)行主成分分析,結(jié)果顯示主成分特征值大于1的有3個(gè),其中：第一主成分中地貌與海拔因子載荷作用影響明顯,認(rèn)為其代表了地貌有關(guān)因子的貢獻(xiàn)；第二主成分中土壤類型與土壤厚度的因子載荷值較高,認(rèn)為其代表了土壤類因子；第三主成分中坡向、坡位和坡度因子載荷值較高,認(rèn)為其代表了地形類因子。3類主成分代表了影響立地質(zhì)量的主要類型因子。通過因子雙變量的Pearson相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn),地貌與海拔因子、土壤類型與土壤厚度因子相關(guān)程度均為極顯著,相關(guān)性分別為0.86和0.64,為了消除信息冗余可能帶來的影響,選取其中一個(gè)因子作為該類型的因子代表。綜合以上分析結(jié)果,結(jié)合櫟木生長習(xí)性與分布規(guī)律等特點(diǎn),本研究最終選擇海拔、坡向和土壤厚度等3個(gè)立地因子來劃分立地質(zhì)量等級(jí),具體劃分結(jié)果如表5所示。

表5 立地因子主成分載荷Tab.5 Principal component load of site factors

2.2 樹高和胸徑基礎(chǔ)模型

分別以胸徑(DBH)和樹高(H)為因變量,以林齡(A)為自變量,建立生長模型。采用R2,RMSE對模型擬合優(yōu)度進(jìn)行評價(jià),以TRE,Pa對模型預(yù)估精度進(jìn)行評價(jià)。模型按照R2和Pa值較大,RMSE和TRE較小的原則選取最優(yōu)基礎(chǔ)模型,其中R2為優(yōu)先評價(jià)指標(biāo)。模型擬合的參數(shù)值及評價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表6所示。

表6 樹高和胸徑生長模型擬合優(yōu)度及預(yù)測精度Tab.6 Goodness of fit and evaluation accuracy of tree height and diameter at breast height growth model

由表6擬合結(jié)果可以看出,樹高生長模型中Gompertz模型的R2最高,RMSE最低；胸徑生長模型中Gompertz模型的R2和Pa最高,RMSE最低。綜合以上結(jié)果,確定Gompertz模型作為樹高和胸徑生長的基礎(chǔ)模型。樹高和胸徑的基礎(chǔ)模型結(jié)果為:

D=50.12×Exp(-2.14×Exp(-0.0177×A))

(10)

H=21.23×Exp(-1.3662×Exp(-0.0221×A))

(11)

2.3 樹高啞變量生長模型

以Gompertz模型為基礎(chǔ),模型所有參數(shù)中分別引入立地質(zhì)量等級(jí)作為啞變量,進(jìn)行樹高生長模型擬合。各參數(shù)中引入啞變量構(gòu)建的生長模型擬合效果評價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表7所示。

表7 立地等級(jí)為啞變量的樹高生長模型評價(jià)指標(biāo)Tab.7 Evaluation index of tree height growth model with site grade as dummy variable

比較分析不同參數(shù)或參數(shù)組合構(gòu)建的啞變量生長模型評價(jià)指標(biāo),其中參數(shù)a,b；a,b,c兩種啞變量模型在擬合優(yōu)度和預(yù)估精度方面均優(yōu)于其它模型,兩種模型的R2,Pa相同,RMSE,TRE,SSE值較為相近,但a,b,c參數(shù)模型的AIC,BIC值高于a,b參數(shù)模型。從簡化模型和避免過擬合的角度考慮,選擇參數(shù)a,b中引入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量作為樹高生長模型,其表達(dá)式為:

現(xiàn)在不少教師一般注重知識(shí)的傳授和能力的提高，缺乏興趣激發(fā)有效手段，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。高三學(xué)生對生物學(xué)習(xí)缺乏足夠的熱情，以為生物只須記憶，學(xué)習(xí)效果受到極大的影響。生物教師應(yīng)從學(xué)科魅力、生物學(xué)獨(dú)到的研究方法、不斷涌現(xiàn)的生物進(jìn)展、生產(chǎn)生活的密切聯(lián)系、多媒體教學(xué)手段等方面不斷暗示學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛能，以忽略智力的不足。

H=(22.327×S1+19.514×S2+16.059×S3)×Exp((1.2×S1+1.204×S2+1.057×S3)×Exp(-0.023×A))

(12)

與樹高基礎(chǔ)模型相比,該模型的擬合優(yōu)度和預(yù)估精度均有所提升,決定系數(shù)R2為0.717,提高了16.59%；預(yù)估精度Pa為98.26,提高了0.65%。

為反映林木競爭對樹高生長的影響,在立地質(zhì)量等級(jí)啞變量模型基礎(chǔ)上,將競爭等級(jí)作為第二類啞變量引入模型中。各參數(shù)引入競爭等級(jí)啞變量模型擬合效果評價(jià)結(jié)果如表8所示。

表8 立地等級(jí)和競爭等級(jí)為啞變量的樹高生長模型評價(jià)指標(biāo)Tab.8 Goodness of fit and evaluation index of growth models of H

從表8可以看出,與立地質(zhì)量等級(jí)啞變量樹高生長模型相比,所有模型R2,Pa值均上升,RMSE,TRE,SSE,AIC,BIC值均下降,說明引入競爭等級(jí)啞變量對樹高生長模型擬合優(yōu)度和預(yù)估精度有提升作用。分析不同參數(shù)模型擬合效果發(fā)現(xiàn),立地質(zhì)量等級(jí)a,b參數(shù)在引入競爭等級(jí)a或a,b參數(shù)后,R2,Pa相同,RMSE,TRE值較為接近,其中在a,b參數(shù)中同時(shí)引入立地質(zhì)量等級(jí)和競爭等級(jí)作為啞變量時(shí),AIC,BIC值要高于其它參數(shù),為了避免模型參數(shù)過于復(fù)雜,最終選擇立地質(zhì)量等級(jí)在a,b參數(shù),競爭等級(jí)在a參數(shù)的形式,確定樹高生長的啞變量模型,模型表達(dá)式如下:

H=(22.08×S11+21.59×S12+18.08×S13+

18.82×S21+18.88×S22+17.94×S23+

16.67×S31+15.78×S32+14.8×S33)×

Exp((1.14×S1+1.17×S2+1.05×S3)×Exp(-0.025×A))

(13)

與立地質(zhì)量等級(jí)啞變量模型相比,同時(shí)引入立地質(zhì)量等級(jí)和競爭等級(jí)兩個(gè)啞變量的樹高生長模型,決定系數(shù)R2為0.745,提高了3.91%；預(yù)估精度Pa值為98.35,提高了0.09%。

2.4 胸徑啞變量生長模型

由于林木胸徑生長過程受林木間競爭影響明顯,胸徑生長以Gompertz模型為基礎(chǔ),模型參數(shù)中先引入競爭等級(jí)作為啞變量進(jìn)行擬合,結(jié)果顯示,競爭等級(jí)啞變量模型的擬合優(yōu)度和預(yù)估精度較基礎(chǔ)模型均有明顯提升。各參數(shù)引入競爭等級(jí)啞變量模型擬合效果評價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表9所示。

從表9可以看出,參數(shù)a,c；a,b,c兩種啞變量模型在擬合優(yōu)度和預(yù)估精度方面均優(yōu)于其它模型。a,b,c參數(shù)模型雖然在R2,Pa,RMSE,TRE,SSE指標(biāo)最優(yōu),但其AIC,BIC值較高,綜合考慮模型簡化、過擬合程度影響,最終選擇a,c參數(shù)模型,擬合決定系數(shù)R2為0.834,較基礎(chǔ)模型提高13.16%；預(yù)估精度Pa值98.17,較基礎(chǔ)模型提高0.59%。模型結(jié)果為：

表9 競爭等級(jí)為啞變量的胸徑生長模型評價(jià)指標(biāo)Tab.9 Evaluation index of DBH growth model with dumb competition grade

D=(38.22×S01+40.94×S02+45.10×S03)×

Exp(-2.01×Exp((0.03×S01+0.022×S02+

0.013×S03)×A))

(14)

為反映立地條件對胸徑生長的影響,在競爭等級(jí)啞變量模型基礎(chǔ)上,將立地質(zhì)量等級(jí)作為第二類啞變量引入模型中。各參數(shù)引入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量模型擬合效果評價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表10所示。

表10 立地質(zhì)量等級(jí)和競爭等級(jí)為啞變量的胸徑生長模型評價(jià)指標(biāo)Tab.10 Goodness of fit and evaluation index of growth models of H

從表10可以看出,與競爭等級(jí)啞變量模型相比,引入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量模型的擬合優(yōu)度和預(yù)估精度有所提高,模型R2,Pa值均上升,RMSE,SSE,AIC,BIC值均下降。比較不同參數(shù)模型評價(jià)指標(biāo)結(jié)果,競爭等級(jí)啞變量在a,c參數(shù),立地質(zhì)量等級(jí)啞變量在c參數(shù)時(shí),R2,Pa值最高,RMSE,SSE,AIC,BIC值相對較小,確定該參數(shù)模型作為胸徑生長的啞變量模型,模型為:

D=(43.75×S1+34.69×S2+45.79×S3)×

Exp(-1.97×Exp(-(0.026×S11+0.019×

S12+0.016×S13+0.033×S21+0.026×

S22+0.019×S23+0.017×S31+0.018×

S32+0.011×S33)×A))

(15)

與胸徑競爭等級(jí)啞變量模型相比,同時(shí)引入競爭等級(jí)和立地質(zhì)量等級(jí)兩個(gè)啞變量的胸徑生長模型,決定系數(shù)R2為0.847,提高了1.56%；預(yù)估精度Pa值為98.25,提高了0.08%。

2.5 樹高和胸徑生長曲線

根據(jù)樹高和胸徑單個(gè)啞變量生長模型,分別擬合樹高和胸徑生長過程曲線,結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出:1)樹高的立地質(zhì)量等級(jí)啞變量生長模型擬合曲線顯示,各級(jí)立地質(zhì)量等級(jí)下樹高呈對數(shù)曲線生長,且Ⅰ級(jí)>Ⅱ級(jí)>Ⅲ級(jí)。中幼齡(林齡<60a)階段均隨年齡增長快速生長,差距較小；近熟林以后生長速度減緩,差距增加,但逐漸趨于穩(wěn)定。說明樹高后期生長在不同立地質(zhì)量下表現(xiàn)出明顯差異,生長趨于穩(wěn)定后,可采用樹高因子衡量立地質(zhì)量等級(jí)。2)胸徑的競爭等級(jí)啞變量生長模型擬合曲線顯示,各級(jí)競爭等級(jí)下,胸徑生長情況為Ⅰ級(jí)>Ⅱ級(jí)>Ⅲ級(jí),隨著年齡的增加,Ⅲ級(jí)競爭等級(jí)下的胸徑生長速度明顯低于Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)。中幼齡(林齡<60a)階段,隨年齡增長各競爭等級(jí)下胸徑生長差距逐漸增大；進(jìn)入成熟林階段胸徑生長速度減緩,各競爭等級(jí)間的差異基本趨于穩(wěn)定。說明生長初期競爭對林木的徑向生長影響較大,可通過不同的競爭程度,結(jié)合林分密度調(diào)控林木的干形；生長后期競爭對其徑向生長影響不大,基本趨于穩(wěn)定水平。

圖2 不同立地和競爭等級(jí)下的樹高和胸徑生長模型曲線圖Fig.2 Curve graph of H and DBH growth model at different site and competition level

根據(jù)最終確定的樹高和胸徑雙啞變量生長模型,分別擬合樹高和胸徑生長過程曲線,結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出:

圖3 不同立地等級(jí)和競爭等級(jí)下的樹高和胸徑生長曲線Fig.3 Curve graph of H and DBH growth model at different site and competition level

1) 樹高雙啞變量生長模型擬合曲線顯示,在3種立地質(zhì)量等級(jí)下,競爭等級(jí)Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)的樹高生長過程均較為接近,Ⅲ級(jí)的樹高生長明顯偏低。說明在相同的立地條件下,Ⅰ、Ⅱ級(jí)競爭等級(jí)的櫟類林樹高生長差異不明顯。本研究結(jié)果與曹夢等[20]研究的結(jié)果相似,即樹高生長量受Ⅰ、Ⅱ級(jí)競爭壓力時(shí),表現(xiàn)的特征是一致的。比較不同立地條件下樹高生長情況發(fā)現(xiàn),在Ⅰ級(jí)立地質(zhì)量等級(jí)下,不同競爭等級(jí)的樹高生長差距最大,其次為Ⅲ級(jí),Ⅱ級(jí)最小。

2) 胸徑雙啞變量生長模型擬合曲線顯示:Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)立地質(zhì)量等級(jí)下,不同競爭等級(jí)的胸徑生長差異比較明顯,但隨著競爭程度的增加,胸徑生長明顯降低,且隨著年齡的增長,生長差異逐漸增大；Ⅲ級(jí)立地質(zhì)量等級(jí)下,林木競爭強(qiáng)度為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)時(shí),林木競爭對胸徑生長的影響不明顯。比較不同立地條件下胸徑生長情況發(fā)現(xiàn),胸徑生長隨著立地質(zhì)量等級(jí)的降低、競爭的加劇而呈現(xiàn)整體降低趨勢。

3 結(jié)論

1) 通過優(yōu)勢木的年均生長量與立地因子進(jìn)行相關(guān)性和主成分分析,篩選出影響櫟類林生長的主要立地因子,即海拔、坡向、土壤厚度,并按照分級(jí)賦分結(jié)果進(jìn)行立地質(zhì)量評價(jià)。結(jié)果顯示,研究區(qū)域生長較好的櫟類林主要分布于海拔1 000～2 000m 的陽坡或半陽坡,土層以中厚度適宜,這與櫟類林在秦巴山區(qū)生長分布習(xí)性較為一致。

2) 樹高生長基礎(chǔ)模型以Gompertz最優(yōu),引入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量后,模型擬合優(yōu)度和預(yù)估精度明顯提升,以參數(shù)a,b上引入效果最優(yōu),決定系數(shù)R2為0.717,預(yù)估精度Pa為98.26,較基礎(chǔ)模型分別提高16.59%和0.65%；進(jìn)一步引入競爭等級(jí)啞變量后發(fā)現(xiàn),競爭等級(jí)啞變量在參數(shù)a上時(shí),模型綜合評價(jià)效果最優(yōu),決定系數(shù)R2為0.745,預(yù)估精度Pa為98.35,較立地質(zhì)量等級(jí)啞變量模型分別提高3.91%和0.09%。對于樹高生長模型而言,在代表樹木生長的最大值參數(shù)上引入立地類型啞變量的模型預(yù)估效果較好,當(dāng)引入競爭類型啞變量時(shí),依然是最大值參數(shù)上的預(yù)估效果較好。分析其原因,可能是樹高最大值受立地條件影響更為顯著,而樹高生長速率主要是樹種的遺傳特性所決定。

3) 胸徑生長基礎(chǔ)模型以Gompertz最優(yōu),引入競爭等級(jí)啞變量后,以參數(shù)a,c上引入效果最優(yōu),決定系數(shù)R2為0.834,預(yù)估精度Pa值為98.17,較基礎(chǔ)模型分別提高13.16%和0.59%；進(jìn)一步引入立地質(zhì)量等級(jí)啞變量后發(fā)現(xiàn),立地質(zhì)量等級(jí)啞變量在參數(shù)c上時(shí),模型綜合評價(jià)效果最優(yōu),決定系數(shù)R2為0.847,預(yù)估精度Pa值為98.25,較競爭等級(jí)啞變量模型分別提高1.56%和0.08%。對于胸徑生長模型而言,在代表胸徑最大值參數(shù)和生長速率參數(shù)上引入競爭啞變量有利于提高模型預(yù)估精度,而在生長率參數(shù)上引入立地等級(jí)啞變量有利于進(jìn)一步提高模型預(yù)估精度。分析其原因,可能是胸徑的生長速率與所處林分競爭和立地條件有密切關(guān)系,而對于胸徑最大值更多還是受制于林分競爭等級(jí)的影響。

4) 不同立地條件下,櫟類林樹高生長情況為Ⅰ級(jí)>Ⅱ級(jí)>Ⅲ級(jí),且近熟林以后生長差距明顯增加,但其后,隨著年齡增長基本趨于穩(wěn)定。不同競爭等級(jí)下,櫟類林胸徑生長情況為Ⅰ級(jí)>Ⅱ級(jí)>Ⅲ級(jí),隨著年齡的增加,Ⅲ級(jí)的胸徑生長速度明顯低于Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí),成熟林階段各競爭等級(jí)間的生長差異趨于穩(wěn)定。樹高生長過程在不同條件下表現(xiàn)為:立地質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ時(shí),競爭等級(jí)Ⅲ與Ⅰ、Ⅱ的樹高生長差距最大；而立地等級(jí)為Ⅱ、Ⅲ時(shí),不同競爭等級(jí)間樹高生長差異不明顯。胸徑生長過程在不同條件下表現(xiàn)為:立地質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ、Ⅱ時(shí),不同競爭等級(jí)的胸徑生長差異比較明顯,其中以競爭等級(jí)Ⅰ的胸徑生長最優(yōu)；而在立地質(zhì)量等級(jí)為Ⅲ時(shí),競爭等級(jí)Ⅱ、Ⅲ對胸徑生長的影響基本無差異。

綜上所述,櫟類林在不同立地條件、競爭壓力下的胸徑和樹高的生長特點(diǎn)有所不同,但均以立地條件好(立地質(zhì)量Ⅰ級(jí))、競爭壓力小(競爭等級(jí)Ⅰ級(jí))的林分生長最優(yōu)。由于立地質(zhì)量短時(shí)間內(nèi)無法改變或提升,因此,針對不同的立地條件應(yīng)采取不同的經(jīng)營措施,可促進(jìn)櫟類林健康穩(wěn)定生長。立地質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ、 Ⅱ級(jí)的櫟類林,可通過分析現(xiàn)有林分結(jié)構(gòu)與相應(yīng)立地條件下Ⅰ級(jí)競爭等級(jí)林分結(jié)構(gòu)之間的差異,采取撫育采伐或人工更新等措施,調(diào)整林分結(jié)構(gòu),為林木生長創(chuàng)造良好的競爭環(huán)境,促進(jìn)林木又好又快地生長。立地質(zhì)量等級(jí)為Ⅲ的林分,特別是處于競爭等級(jí)Ⅰ、Ⅱ的中幼林,易采取自然修復(fù)為主的方式,通過封山育林、人工施肥、補(bǔ)植灌草等方式,改善林分條件,增加林木生長所需養(yǎng)分,促進(jìn)天然更新。此外,本研究在建模過程中雖考慮立地因子、單木競爭因子,但由于林分水平的競爭難以量化,故評價(jià)效果有限。未來研究,可以通過研究林分空間結(jié)構(gòu),量化林分競爭,從而改善模型精度。