雙線圈接地電阻測量法的優(yōu)化

戰(zhàn) 凱，陳 星

（大連理工大學(xué)，遼寧大連 116024）

0 引言

接地電阻是電力系統(tǒng)接地的重要技術(shù)指標(biāo)，準(zhǔn)確獲得電力系統(tǒng)電阻值是保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提[1]。目前，國內(nèi)接地電阻測試儀器普遍存在精度低、測量過程復(fù)雜、抗干擾能力差等問題[2-3]。本文針對傳統(tǒng)的雙線圈接地電阻測量方法從驅(qū)動信號、線圈圈數(shù)、輸入電壓、輸入頻率等方面進(jìn)行優(yōu)化。研制出了精度高、抗干擾能力強(qiáng)的接地電阻測量裝置。簡化了測量工作人員的操作，并減少了接地電阻測量系統(tǒng)的測量誤差。

1 測量原理

電磁感應(yīng)現(xiàn)象是指在變化磁通量的導(dǎo)體內(nèi)會產(chǎn)生電動勢，該電動勢稱為感應(yīng)電動勢，如果導(dǎo)體閉成一個回路，電子會因該電動勢產(chǎn)生流動，生成感應(yīng)電流[4]。測量裝置的原理如圖1所示。

其中，Nv為纏繞在特定納米晶材料制成的磁環(huán)上的輸入線圈的圈數(shù)，Ni為纏繞在特定納米晶材料制成的磁環(huán)上的輸出線圈的圈數(shù)。測量時(shí)，輸入電壓線圈產(chǎn)生一個已知的恒定低頻交流電壓U，通過輸入線圈和被測電阻的電磁感應(yīng)以及被測電阻和輸出線圈的電磁感應(yīng)，可以在輸出線圈上產(chǎn)生一個輸出電壓u，且u和Rx應(yīng)為反比關(guān)系，通過大量的實(shí)驗(yàn)，找出輸出電壓和被測電阻的關(guān)系，即可計(jì)算出接地電阻Rx:

圖1 雙線圈接地電阻測量原理圖

式中：a、b、c為比例系數(shù)。

2 測量儀器及材料

實(shí)驗(yàn)所用的電感材料是納米晶，納米晶的電導(dǎo)被量子化，并隨著納米晶絲直徑的減小出現(xiàn)電導(dǎo)臺階、非線性的曲線及電導(dǎo)振蕩等其他材料所不具有的電導(dǎo)特性[5]。納米晶材料是目前導(dǎo)磁率最高的材料之一，具有高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，低鐵損等特性[6]。

輸入信號主要由信號源發(fā)生器進(jìn)行產(chǎn)生，頻率在1～10 000 Hz之間可調(diào)，幅值在1～20 V之間可調(diào)，可滿足輸入的需求。

輸出的信號在示波器上進(jìn)行顯示，并將波形導(dǎo)入計(jì)算機(jī)中，用Matlab 對輸出的波形進(jìn)行濾波，去掉環(huán)境的干擾，同時(shí)可以進(jìn)行頻率和幅值的測量，便于實(shí)驗(yàn)的觀察與記錄。

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)電磁感應(yīng)測量接地電阻的原理，影響測量精度的因素主要是輸入線圈圈數(shù)、輸出線圈圈數(shù)以及輸入信號，而輸入信號由波形、幅值、頻率幾個因素決定。故實(shí)驗(yàn)采用控制變量的方法，分別從輸入線圈和輸出線圈圈數(shù)、輸入信號的波形、頻率、幅值進(jìn)行比較，最終找到最優(yōu)的參數(shù)。

3.1 正弦波和方波輸出比較

在傳統(tǒng)儀器中，正弦信號一般由文氏振蕩器產(chǎn)生，其電壓、頻率穩(wěn)定性差，不易改變頻率[7]。當(dāng)前也可利用單片機(jī)的可編程定時(shí)器產(chǎn)生PWM 信號后將PWM 轉(zhuǎn)換成正弦波，但這對電路的要求很高，實(shí)現(xiàn)也相對復(fù)雜[8]。因此考慮用簡單的方波代替復(fù)雜的正弦波。

使用市面上常用的傳感器，將目標(biāo)正弦波形和方波的輸入輸出進(jìn)行了比較，采用了控制變量的方法，比較了不同輸入頻率（2 000 Hz、500 Hz）和不同輸入電壓（5 V、15 V）下方波和正弦波誤差，通過示波器進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)正弦波和方波在輸入相同的情況下，輸出的數(shù)據(jù)差距不大，誤差可以忽略不計(jì)，如表1、表2 所示。方波相比于正弦波簡單，易于觀察，波形失真小。故采用方波信號來代替正弦波信號。

表1 2 000 Hz正弦波和方波輸出比較

表2 500 Hz正弦波和方波輸出比較

3.2 輸入線圈和輸出線圈圈數(shù)對結(jié)果的影響

當(dāng)線圈圈數(shù)少于10圈時(shí)，由于通電線圈的電阻較小，會造成短路，因此本實(shí)驗(yàn)輸入和輸出線圈的圈數(shù)都大于10 圈，為了安全起見，從15圈開始實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用了控制變量的方法，輸入的電壓為5 V，頻率為2 000 Hz，測量電阻選擇1～10 Ω，首先改變輸入和輸出線圈的比例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如表3所示。

表3 不同輸入輸出線圈比例平均誤差

由表3可知，輸入線圈為15圈，輸出線圈為30圈時(shí)，即輸入線圈和輸出線圈的圈數(shù)比在1∶2 時(shí)，測量的誤差最小，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為，如圖2所示。

后續(xù)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)采用輸入電壓為5 V，輸入頻率為2 000 Hz，輸入線圈圈數(shù)和輸出線圈圈數(shù)為1∶2的比例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如表4所示。

圖2 輸入線圈15圈輸出線圈30圈電阻和電壓的擬合函數(shù)

表4 輸入輸出線圈1比2不同線圈圈數(shù)誤差

由表4 可知，隨著輸入線圈和輸出線圈圈數(shù)的增多，測量誤差逐漸減小，當(dāng)輸入線圈為45 圈，輸出線圈為90 圈時(shí)，測量的誤差最小，隨后隨著輸入線圈和輸出線圈的增多，誤差逐漸增大。如圖3所示，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為：

圖3 輸入線圈45圈輸出線圈90圈電阻和電壓的擬合函數(shù)

圖4 輸入線圈41圈輸出線圈90圈電阻和電壓的擬合函數(shù)

選擇輸出線圈為90圈，改變輸出線圈的圈數(shù)，繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。由表5 可知，當(dāng)輸入線圈的圈數(shù)為41 圈時(shí)誤差最小，故選擇輸入線圈為41 圈，如圖4 所示，運(yùn)用Matlab 做出擬合函數(shù)為：

表5 輸出線圈90圈不同輸入線圈平均誤差

選擇輸入線圈為41 圈，改變輸出線圈的圈數(shù)，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，找出輸出線圈的最優(yōu)的圈數(shù)。由表6的實(shí)驗(yàn)可知，輸出線圈為85圈時(shí)，測量誤差最小，故選擇輸入線圈為41圈，輸出線圈為85圈。如圖5所示，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為：

表6 輸入線圈為41圈不同輸出線圈平均誤差

圖5 輸入線圈41圈輸出線圈85圈電阻和電壓的擬合函數(shù)

圖6 頻率500 Hz時(shí)電阻和電壓的擬合函數(shù)

3.3 輸入頻率對測量結(jié)果的影響

由上述實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)輸入線圈圈數(shù)為41，輸出線圈圈數(shù)為85時(shí)，測量誤差最小，為了探究輸入信號的頻率對測量結(jié)果的影響，選用輸入電壓為5 V，輸入線圈圈數(shù)41，輸出線圈圈數(shù)85進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表7 100～2 000 Hz頻率不同頻率的平均誤差

由表7可知，頻率在500 Hz時(shí)，平均誤差最小，如圖6所示，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為

繼續(xù)在100～500 Hz和500～1 000 Hz之間實(shí)驗(yàn)，如表8和表9所示。由表8和表9可知，頻率在600 Hz時(shí)，平均誤差最小，如圖7所示，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為：

表8 100～500 Hz不同頻率的平均誤差

表9 500～1 000 Hz不同頻率的平均誤差

3.4 輸入幅值對測量結(jié)果的影響

由上述實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)輸入線圈圈數(shù)為41，輸出線圈圈數(shù)為85時(shí)，輸入頻率為600 Hz時(shí)，測量誤差最小，為了探究輸入信號的幅值對測量結(jié)果的影響，選用輸入頻率為600 Hz，輸入線圈圈數(shù)41，輸出線圈圈數(shù)85進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖7 頻率600 Hz時(shí)電阻和電壓的擬合函數(shù)

圖8 電壓7 V時(shí)電阻和電壓的擬合函數(shù)

表10 不同電壓的平均誤差

由表10 可知，電壓在7 V 時(shí)，平均誤差最小，如圖8 所示，運(yùn)用Matlab做出擬合函數(shù)為：

4 結(jié)束語

本文對傳統(tǒng)的雙線圈的電阻測量的傳感器進(jìn)行了優(yōu)化，從一定程度上解決了該傳感器測量精度不高的問題，為在線電阻測量提供了一定的基礎(chǔ)。當(dāng)輸入線圈的圈數(shù)是41圈，輸出線圈的圈數(shù)是85圈，輸入頻率為600 Hz，輸入電壓為7 V時(shí)，測量的誤差最小，為0.95%。實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果表明，優(yōu)化后的測量方法測量精度高，具有較高的實(shí)用價(jià)值[4]。測量電阻的計(jì)算公式可簡化為

本文從雙線圈接地電阻測量法等方面進(jìn)行了優(yōu)化，但是由于制備工藝的原因，納米晶材料制成的磁環(huán)的相關(guān)性能參數(shù)有一定的離散性，測量仍舊存在一定的誤差，為了進(jìn)行快速標(biāo)定，可多次測量取平均值，并且將傳感器套上外殼，以隔絕外界干擾。