一種鐵路軌道微型鉆孔機(jī)械同軸減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與CAE分析*

簡忠武，王志輝，孫忠剛，周肖睿，唐佳康

（湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙 410208）

0 引言

中國鐵路運(yùn)營里程將近14萬km，其中高鐵3.5萬km。軌道維護(hù)維修需要用到大量的鉆孔機(jī)械，而市面上的軌道鉆孔機(jī)械中國內(nèi)自主研發(fā)設(shè)計(jì)的生產(chǎn)較少，大部分是進(jìn)口設(shè)備，其中德國產(chǎn)品占有較大的份額；這些設(shè)備體積大、笨重、能耗高、振動(dòng)和噪聲大，使得軌道維護(hù)人員勞動(dòng)強(qiáng)度大、工作環(huán)境惡劣、工作效率低。本文主要結(jié)合鐵路軌道鉆孔作業(yè)的實(shí)際工況，基于改善工人工作環(huán)境、降低勞動(dòng)強(qiáng)度、提高工作效率的目的，設(shè)計(jì)一款同軸減速機(jī)構(gòu)，為微型鉆孔成套設(shè)備的開發(fā)提供基礎(chǔ)。

1 鋼軌鉆孔特點(diǎn)

鋼軌是鐵路軌道的主要組成部件，按材質(zhì)一般分為普通含錳鋼軌、含銅普碳鋼鋼軌、高硅含銅鋼鋼軌、銅軌、錳軌、硅軌等，具有強(qiáng)度高、耐磨、抗脆斷、抗疲勞斷裂性能好等特點(diǎn)。鋼軌的強(qiáng)度一般在900 MPa 以上，軌道維護(hù)維修大多在戶外作業(yè)，工作環(huán)境比較惡劣，維修鉆孔加工難度大[1]。因此，設(shè)計(jì)開發(fā)具有操作靈活、使用安全方便、本身體積較小、質(zhì)量較輕、施工作業(yè)速度快、鉆孔精度高的鋼軌鉆孔作業(yè)設(shè)備顯得尤為重要。本文將采用理論設(shè)計(jì)、虛擬設(shè)計(jì)與CAE 分析相結(jié)合的方法，完成鉆孔設(shè)備同軸減速機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與校核，提高減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)精度和效率[2-4]。

2 同軸減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 工作條件

根據(jù)貨車軌道的實(shí)際加工需求，設(shè)計(jì)同軸減速機(jī)構(gòu)，其具體要求如下：鐵軌固定螺栓過孔直徑尺寸16～24 mm，根據(jù)機(jī)械加工原理及刀具大小，計(jì)算得出鉆孔機(jī)最佳轉(zhuǎn)速為620 r/min 左右為宜。減速器輸入轉(zhuǎn)速n1=7 000 r/min，輸出轉(zhuǎn)速n2=620 r/min，由功率P=1.4 kW的汽油機(jī)驅(qū)動(dòng)，設(shè)使用時(shí)間每天工作8 h，每年工作300 天，使用壽命5 年來計(jì)算，總共運(yùn)行時(shí)間為Lh=1 2000 h。

2.2 齒輪設(shè)計(jì)

2.2.1 減速比和齒數(shù)的確定

由輸入輸出轉(zhuǎn)速可計(jì)算減速比i0：

由式（1）算得i0=11.29，考慮到實(shí)際齒數(shù)是整數(shù)，很難保證實(shí)際減速比剛好等于i0，因此先確定實(shí)際減速比的取值范圍：實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速相差不超過n2的1%。

方案采用兩級(jí)圓柱齒輪減速，方案示意圖如圖1 所示。

初定第一級(jí)減速齒輪Z1=17，Z2=65，計(jì)算一級(jí)減速比：

圖1 示意圖

由式（2）算得i1=3.824。

初定第二級(jí)減速齒輪Z3=17，Z4=50，計(jì)算二級(jí)減速比：

由式（3）算得i2=2.941。則總減速比i=i1×i2=11.25，與i0接近，算得輸出轉(zhuǎn)速與 需 求 n2相 差在可接受范圍。因此初步確定Z1=17，Z2=65，Z3=17，Z4=50，總減速比i=11.25。

2.2.2 選定齒輪類型、精度等級(jí)、材料

按圖1 方案選用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)；由于鉆孔設(shè)備減速機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速較高，但扭矩較小，選用7 級(jí)精度（GB 10095-88）；由于鉆孔設(shè)備需要長時(shí)間的工作，因此，2 組齒輪以及傳動(dòng)軸的材料均選用常用硬齒面材料20CrMnTi，其表面進(jìn)行滲碳處理后，表面硬度可以達(dá)到56～60 HRC[5-6]。

2.2.3 按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)

由接觸強(qiáng)度校核公式可推導(dǎo)軸徑計(jì)算公式：

（1）確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值

①載荷系數(shù)Kt初取1.3。

② Z1傳遞扭矩T1=9.55×106×P/n1=1 910 N·mm。

③ 查表φd=1，ZE=189.8 MPa1/2， σHlim=1 250 MPa。

④輸入齒Z1應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1=60n1jLh=5.04×109，Z2應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N2=N1/i1=1.32×109。

⑤查表接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.87，KHN2=0.9。

⑥計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力：取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，可算得：

（2）計(jì)算

①將[ ]σH較小值代入式（4）可算得d1t≥10.6 mm。

③計(jì)算齒寬b1=φdd1=10.6 mm。

④計(jì)算齒寬齒高比b1/h1=7.55。

⑤計(jì)算載荷系數(shù)。根據(jù)v1=3.89 m/s，7級(jí)精度，查表動(dòng)載荷 系 數(shù) Kv=1.15， 直 齒 輪 ， KHα=KFα=1 ， 查 表 使 用 系 數(shù)KA=1.1 ，齒向載荷分布系數(shù) KHβ=1.423 ，由 b1/h1=7.55，KHβ=1.423，查得 KFβ=1.3，故載荷系數(shù) K=KAKvKHβKHα=1.8 。

⑦計(jì)算模數(shù)m1=d1/Z1=0.69 mm。

2.2.4 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)

由彎曲強(qiáng)度校核公式可推導(dǎo)模數(shù)計(jì)算公式：

（1）確定公式內(nèi)的各計(jì)算參數(shù)

①查得齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限σFE=800 MPa。

②取彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.82，KFN2=0.85。

③計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力，取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4，可算得：

④ 計(jì)算載荷系數(shù) K=KAKvKHβKHα=1.6 。

⑤查表取齒形系數(shù)YFa1=2.97；YFa2=2.26 。

⑥查表取應(yīng)力校正系數(shù)YSa1=1.52；YSa2=1.74 ，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，小齒輪Z1數(shù)值大。

（2）設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)比2.2.3 節(jié)和2.2.4 節(jié)的計(jì)算結(jié)果，模數(shù)m1取較大值0.69 mm，并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m1=0.8 mm。

此時(shí)Z1=d1*/m1=14.75，考慮到直齒輪避免根切，取Z1=17，Z2=65。

（3）幾何尺寸計(jì)算

為了使大小齒輪的壽命接近一致，同時(shí)保證輸入軸和輸出軸同軸，兩對(duì)齒的中心距要相等，對(duì)大小齒輪進(jìn)行變位：Z1變位系數(shù)0.478 3，Z2變位系數(shù)0.250 4，配湊中心距a1=33.35 mm。

① 計(jì)算分度圓直徑：d1=2Z1a1/（Z1+Z2）=13.828 mm；d2=2Z2a1/（Z1+Z2）=52.872 mm。

②計(jì)算齒輪寬度：b1=φdd1=13.828 mm，取b1=14 mm。2.2.5 輸出齒輪校核設(shè)計(jì)（步驟同輸入齒輪校核設(shè)計(jì)）

取結(jié)果：Z3=17變位系數(shù)0.335 7，Z4=50變位系數(shù)-0.483 1，m2=1 mm，a2=a1=33.35 mm。

（1）計(jì)算分度圓直徑：d3=2Z3a2/ ( Z3+Z4)=16.924 mm；d4=2Z4a2/(Z3+Z4)=49.776 mm。

（2） 計(jì) 算 齒 輪 寬 度 ： 取 齒 寬 系 數(shù) 1.4， 則b3=φdd3=23.8，取b3=26 mm 。

2.3 軸設(shè)計(jì)

2.3.1 按強(qiáng)度校核公式計(jì)算輸入軸軸徑

選擇P=1.4 kW，n1=7 000 r/min，查得許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力[τT]=50 MPa ， 可 初 步 確 定 軸 的 最 小 直 徑。

2.3.2 輸入軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

接近選取軸承內(nèi)徑10 mm 作為軸承處軸徑，輸入軸外漏臺(tái)階直徑7 mm，殼體內(nèi)臺(tái)階直徑為12 mm，由于該結(jié)構(gòu)輸入齒與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對(duì)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件校核。d取最小直徑7 mm：

2.3.3 輸出軸校核設(shè)計(jì)

計(jì)算步驟同輸入軸校核設(shè)計(jì)，計(jì)算得出dmin=12.91 mm 。接近選取軸承內(nèi)徑17 mm 作為軸承處軸徑，輸出軸外露臺(tái)階直徑14 mm，殼體內(nèi)臺(tái)階直徑為19 mm，由于該結(jié)構(gòu)輸入齒與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對(duì)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件校核。d取最小直徑14 mm，則滿足扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件。

2.3.4 中間軸校核設(shè)計(jì)

計(jì)算步驟同輸入軸校核設(shè)計(jì)，計(jì)算得出dmin=9 mm 。接近選取軸承內(nèi)徑12 mm 作為軸承處軸徑，殼體內(nèi)臺(tái)階直徑為14 mm，由于該結(jié)構(gòu)Z2和Z3呈緊鄰布置（相貼合），Z2和Z3呈又相鄰軸承位，與殼體支撐處很近，軸齒受彎矩力臂很短，可以忽略彎矩的作用，因此只對(duì)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件校核。

3 同軸減速機(jī)構(gòu)的有限元仿真分析

3.1 減速機(jī)構(gòu)三維模型設(shè)計(jì)

減速機(jī)構(gòu)的傳遞效率和穩(wěn)定性與機(jī)構(gòu)工作過程中受力情況和變形程度密切相關(guān)，因此必須根據(jù)其工作過程中的受力和變形情況進(jìn)行分析，本文根據(jù)前文計(jì)算得到的減速機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，采用CATIA 軟件建立減速機(jī)構(gòu)的三維模型，如圖2～3所示。

圖2 減速機(jī)構(gòu)總體外觀圖

圖3 減速機(jī)構(gòu)內(nèi)部二級(jí)齒輪機(jī)構(gòu)圖

3.2 仿真邊界條件設(shè)置與網(wǎng)格劃分

減速機(jī)構(gòu)的4 個(gè)齒輪和軸材料均采用20CrMnTi，查表知材料密度為7.8×10-3g/mm3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。將三維模型導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件并賦予材料屬性并簡化模型；然后，根據(jù)前文計(jì)算得到的減速機(jī)構(gòu)輸入扭矩，添加約束條件和載荷，如圖4 所示；并用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型為C3D8R，網(wǎng)格數(shù)為80 559，如圖5所示[8-9]。

圖4 減速機(jī)構(gòu)邊界條件設(shè)置圖

圖5 減速機(jī)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖

3.3 仿真求解與分析

圖6 所示為減速機(jī)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖，從圖6（a）中可看出最大應(yīng)力為175.2 MPa，遠(yuǎn)小于材料許用拉應(yīng)力980 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在輸出齒輪的接觸處，說明齒輪所受彎曲應(yīng)力比各軸所受的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力更大，可以從圖6（b）的側(cè)面受力圖看出齒輪受力情況。圖7所示為減速機(jī)構(gòu)的位移分布云圖，從圖中可以看出最大位移0.497 mm，該位移包含了兩對(duì)齒輪的嚙合側(cè)隙，考慮到最大應(yīng)力值才175.2 MPa，材料實(shí)際變形程度近似為0 mm[10]。

圖6 減速機(jī)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)束語

本文基于火車軌道維護(hù)維修的實(shí)際工況，完成微型轉(zhuǎn)孔設(shè)備的同軸減速機(jī)構(gòu)內(nèi)部齒輪和軸的參數(shù)設(shè)計(jì)與校核，并根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)完成微型轉(zhuǎn)孔設(shè)備減速機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)，然后借助ABAQUS 有限元分析軟件對(duì)減速機(jī)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力與位移仿真分析，仿真結(jié)果與減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)校核結(jié)果一致，可降低設(shè)計(jì)人員對(duì)物理樣機(jī)的依賴，節(jié)約開發(fā)時(shí)間與成本，同時(shí)，可為產(chǎn)品進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)、加工制造提供參考依據(jù)。