一種基于磁鏈修正的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置控制算法研究*

陳 磊，王孝偉，陳從桂

（1.廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣州 510006；2.廣州大學(xué)機(jī)電設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006）

0 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（Switched Reluctance Motor，簡(jiǎn)稱SRM）是一個(gè)具有變化磁阻及特殊結(jié)構(gòu)的電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，并且價(jià)格低廉，是工業(yè)應(yīng)用中理想的電機(jī)選擇[1]。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定子側(cè)繞組為集中繞組，轉(zhuǎn)子側(cè)只有硅鋼片，沒(méi)有繞組，定轉(zhuǎn)子側(cè)均為凸極，這種簡(jiǎn)單堅(jiān)固的電機(jī)結(jié)構(gòu)使得開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的可靠性高于其他普通電機(jī)，可以適應(yīng)于一些特殊的應(yīng)用情形。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)關(guān)于SRM 的研究已取得很大的進(jìn)展，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)涉及油田、煤礦、家用電器、電動(dòng)汽車和混合電動(dòng)車輛等，并且，隨著技術(shù)的逐漸成熟，也將應(yīng)用于電力機(jī)車的驅(qū)動(dòng)[2]。一般來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行需要依靠可靠、準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，而位置傳感器的引入，一方面會(huì)降低系統(tǒng)的可靠性，另一方面會(huì)增加成本，因此無(wú)位置傳感器技術(shù)是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)一個(gè)比較重要的研究方向。常見(jiàn)的無(wú)位置控制方法又可分為導(dǎo)通相檢測(cè)法和非導(dǎo)通相檢測(cè)法。導(dǎo)通相檢測(cè)法是利用導(dǎo)通相導(dǎo)通時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的相繞組特性來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，常用的方法有電流波形監(jiān)測(cè)法、狀態(tài)觀測(cè)器法、電流磁鏈法等[3]。電流波形檢測(cè)法是對(duì)SRM運(yùn)行時(shí)導(dǎo)通相的電流波形進(jìn)行檢測(cè)，從而獲得轉(zhuǎn)子位置信息。最早的工作相電流波形檢測(cè)思想是根據(jù)運(yùn)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)對(duì)相電流波形的影響估算轉(zhuǎn)子位置[4-5]。由于在低速時(shí)運(yùn)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)很小，所以這種方法只能應(yīng)用于中高速運(yùn)行的工況。狀態(tài)觀測(cè)器法的原理是通過(guò)分析SRM的電磁特性，從而建立相電壓、電流、磁鏈、電阻、電感等參量之間的關(guān)系方程，此外還要分析SRM本身的機(jī)械特性，從而來(lái)建立轉(zhuǎn)速、位置角、黏性阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等機(jī)械參量之間的關(guān)系方程。在建立好上述方程式后，再在其中忽略一些次要因素，對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化，適當(dāng)選取一些狀態(tài)變量。最后通過(guò)檢測(cè)輸入的相電壓信號(hào)和輸出的相電流信號(hào)的關(guān)系，從而估算出轉(zhuǎn)子的位置角[6]。此方法的優(yōu)點(diǎn)是分辨率高，但是需對(duì)每一相進(jìn)行操作，控制復(fù)雜且易受干擾。電流磁鏈法是根據(jù)SRM的磁鏈、電流和轉(zhuǎn)子位置角之間的關(guān)系，通過(guò)測(cè)得不同轉(zhuǎn)子位置的磁鏈和電流，建立一個(gè)電流-磁鏈-位置的三維表并存儲(chǔ)在內(nèi)存中，這時(shí)只需計(jì)算每一時(shí)刻的磁鏈值和采樣電流，通過(guò)查表就能得到當(dāng)前的轉(zhuǎn)子位置[7]。這種方法的缺點(diǎn)是內(nèi)存占用量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。本文采用簡(jiǎn)化磁鏈法能很好地解決這一問(wèn)題。

磁鏈估算法的優(yōu)點(diǎn)是可以在從啟動(dòng)到高速的較寬速度范圍內(nèi)使用。如果能準(zhǔn)確地確定相電阻，就可以精確地估算出換相位置。本文應(yīng)用簡(jiǎn)化磁鏈估算法，并引入動(dòng)態(tài)電阻估算，結(jié)合STM32F103C8T6單片機(jī)，設(shè)計(jì)SRM無(wú)位置控制軟硬件控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置運(yùn)行。

1 控制系統(tǒng)原理及硬件組成

1.1 系統(tǒng)原理

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)向與相繞組的電流方向無(wú)關(guān)，而僅取決于相繞組的通電順序。圖1所示為其驅(qū)動(dòng)電路，當(dāng)主開(kāi)關(guān)管Q1和Q2導(dǎo)通時(shí)，A相繞組從直流電源U吸收電能，產(chǎn)生主磁場(chǎng)；當(dāng)Q1 關(guān)斷，Q2 導(dǎo)通時(shí)，繞組電流通過(guò)續(xù)流二極管D2，將剩余能量在繞組中回流消耗；當(dāng)Q1 和Q2 同時(shí)關(guān)斷時(shí)，電流通過(guò)續(xù)流二極管D2 流經(jīng)繞組再通過(guò)續(xù)流二極管D1 流回主回路；因此，通過(guò)不斷控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通和關(guān)斷，既可以控制相電流的通斷，在合理地控制好開(kāi)通角和關(guān)斷角的情況下，循環(huán)給三相繞組按順序通電，則電機(jī)轉(zhuǎn)子就能正常旋轉(zhuǎn)。

圖1 不對(duì)稱橋式功率變換電路

1.2 硬件組成

本系統(tǒng)硬件部分主要由多路電源、單片機(jī)、前置驅(qū)動(dòng)、功率MOSFET、電流采樣電路、電壓采樣電路組成，如圖2所示。功率變換器采用三相不對(duì)稱半橋驅(qū)動(dòng)電路，主控芯片選用STM32F103C8T6，采用其內(nèi)核、定時(shí)器、中斷、ADC、DMA、I/O 口和PWM 等模塊，用于電壓電流模擬信號(hào)采集、計(jì)算和控制信號(hào)輸出。前置驅(qū)動(dòng)芯片選用IR2101，其功能為連接單片機(jī)和功率MOSFET，實(shí)現(xiàn)由控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)。電流檢測(cè)主要通過(guò)電流傳感器來(lái)完成，選用ACS722型電流傳感器，采集實(shí)時(shí)相電流。在控制部分，采用了STM32F103C8T6 的6 路PWM 輸出通道，其中3 路通過(guò)前置驅(qū)動(dòng)連接到上橋臂MOS管，另外3 路通過(guò)電橋驅(qū)動(dòng)器連接到下橋臂MOS管，控制輸出PWM 占空比來(lái)控制電壓輸出。采用5 路ADC 輸入端口來(lái)連接3 路電流傳感器，1 路電壓傳感器以及1 路調(diào)速信號(hào)輸入端。

圖2 硬件系統(tǒng)

2 無(wú)位置控制算法設(shè)計(jì)

2.1 磁鏈估算法獲取轉(zhuǎn)子位置

采用磁鏈計(jì)算的方法有很多，這些方法通過(guò)計(jì)算實(shí)際相磁鏈，并利用其與參考磁鏈的關(guān)系進(jìn)行位置估算。在本文中使用簡(jiǎn)化磁鏈的方法對(duì)磁鏈進(jìn)行估算，在電機(jī)單相輪流導(dǎo)通時(shí)，并不需要轉(zhuǎn)子每一時(shí)刻位置的信息，只要能夠判斷是否達(dá)到換相位置，所以轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)就可以簡(jiǎn)化為換向位置檢測(cè)。由于換相位置一般都靠近電感最大位置，因此計(jì)算好這一位置的磁鏈—電流值，再利用系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，放入程序作為換相參考值。當(dāng)估算的磁鏈值達(dá)到換相位置的參考磁鏈值時(shí)，表明達(dá)到了換相位置。實(shí)際的相電壓被關(guān)閉，下一相的相電壓被打開(kāi)。

圖3 磁化曲線

參考磁鏈?zhǔn)怯纱呕匦酝茖?dǎo)出來(lái)的，是預(yù)期換相位置與相電流的函數(shù)，如圖3所示。

磁鏈和相電壓、相電流的關(guān)系如下：

式中：Uph為施加于電機(jī)相繞組上的電壓；Iph為實(shí)際相電流；R為相電阻；ton為開(kāi)始導(dǎo)通時(shí)間，toff為關(guān)斷時(shí)間。

當(dāng)其中某一相的相電壓開(kāi)啟時(shí)，該相的磁鏈就開(kāi)始進(jìn)行估算。對(duì)同步采樣的相電流和相壓在設(shè)定的PWM周期內(nèi)進(jìn)行周期性采樣，并對(duì)磁鏈進(jìn)行估算。每次計(jì)算出的磁鏈值，都將其與參考磁鏈上的參考值進(jìn)行比較。當(dāng)估算的磁鏈超過(guò)參考值時(shí)，表明換相位置已達(dá)到，可進(jìn)行換相。該方法如圖4所示。

圖4 磁鏈估算框圖

2.2 磁鏈計(jì)算的離散化

前面所介紹的磁鏈估算法可用于模擬和數(shù)字控制器，本實(shí)驗(yàn)采用的是單片機(jī)數(shù)字控制，所以需對(duì)公式進(jìn)行離散化轉(zhuǎn)換。設(shè)置固定采樣頻率對(duì)相電壓和相電流進(jìn)行周期采樣，實(shí)時(shí)對(duì)磁鏈進(jìn)行估算。可將式（1）轉(zhuǎn)換為：

式中：T 為采樣周期；Uk為采樣相電壓；ik為采樣相電流；rk為采樣電阻；ΨN為第N次采樣磁鏈值。

在每一個(gè)采樣周期內(nèi)都對(duì)磁鏈ΨN進(jìn)行計(jì)算，采樣周期T為常數(shù)，由此，式（2）可變換為：

ΨN-1為前一個(gè)采樣周期所估算的磁鏈值，為了減少計(jì)算量，將式（3）轉(zhuǎn)換為：

因此，計(jì)算的結(jié)果不是磁鏈，而是磁鏈除以采樣周期，由于采樣周期保持不變，除法可以看作是一個(gè)比例因子。

2.3 動(dòng)態(tài)電阻估算

相繞組的電阻是磁鏈估算中的關(guān)鍵因素之一。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，由于相電阻會(huì)隨著溫度的變化而變化，電阻的變化通常高達(dá)實(shí)際值的30%。在低速和中速范圍內(nèi)，相繞組的電阻變化尤為明顯，這種變化會(huì)導(dǎo)致對(duì)磁鏈的估算不準(zhǔn)確，從而產(chǎn)生位置判斷誤差，基于這種磁鏈估算，無(wú)傳感器技術(shù)不能準(zhǔn)確地估算出結(jié)果。因此，對(duì)于精確的無(wú)位置控制算法，在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，必須準(zhǔn)確地測(cè)量出繞組電阻的實(shí)際值。

為了改進(jìn)無(wú)傳感器磁鏈估算法的性能，本實(shí)驗(yàn)使用了一種動(dòng)態(tài)相電阻估算法。根據(jù)磁鏈計(jì)算公式：

式中：Uph為施加于電機(jī)相（線圈）繞組上的電壓；iph為相電流；R*為標(biāo)準(zhǔn)的相繞組電阻，t1為電機(jī)相繞組開(kāi)始通電的時(shí)間。假定相繞組電阻R*的和實(shí)際相繞組電阻R 以及電阻誤差ΔR，電阻誤差值由溫度、測(cè)量不準(zhǔn)確等因素引起的。已知磁鏈?zhǔn)请S電流的上升而升高，當(dāng)電流為0時(shí)，磁鏈也應(yīng)該降為0。

如圖5 所示，由于電阻誤差ΔR 的存在，當(dāng)電流為0 時(shí)，磁鏈并沒(méi)有降為0；當(dāng)磁鏈為正時(shí)，表明電阻ΔR＜0；當(dāng)磁鏈為負(fù)時(shí)，表明ΔR＞0。誤差導(dǎo)致磁通估算誤差，因此能夠計(jì)算相電流為0時(shí)t2的磁鏈估算誤差為：

圖5 磁鏈和相電流

由于t2時(shí)刻的電流為0，估算誤差為：

假設(shè)電機(jī)在一次換相時(shí)相阻變化率很小，則有：

則電阻誤差可表示為：

3 主程序設(shè)計(jì)

主程序主要實(shí)現(xiàn)的功能為：系統(tǒng)初始化、系統(tǒng)狀態(tài)自檢、啟動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)子位置估算、執(zhí)行中斷并響應(yīng)中斷。系統(tǒng)初始化主要實(shí)現(xiàn)：?jiǎn)纹瑱C(jī)時(shí)鐘初始化、I/O口初始化、ADC初始化、定時(shí)器初始化以及中斷優(yōu)先級(jí)的配置，并初始化各標(biāo)志變量和計(jì)算參數(shù)。

系統(tǒng)狀態(tài)自檢是通過(guò)檢測(cè)電位器的AD 值并判斷AD 值是否為設(shè)定電位器范圍值之內(nèi)。如果AD值在設(shè)定范圍內(nèi)，則視為正常，如果AD值在設(shè)定范圍之外，則視為調(diào)速故障，發(fā)出報(bào)警信號(hào)，此時(shí)將不再進(jìn)行下一步程序。在啟動(dòng)電機(jī)之前，轉(zhuǎn)子需要與已知的位置保持一致，以便能夠以預(yù)期的旋轉(zhuǎn)方向啟動(dòng)電機(jī)?？刂扑惴ū仨氝M(jìn)行轉(zhuǎn)子位置初始化操作。第一步同時(shí)對(duì)其中兩相進(jìn)行通電，50 ms后關(guān)閉其中一相通電，另一相保持通電狀態(tài)，待550 ms 后轉(zhuǎn)子位置與期望的位置足夠穩(wěn)定后即完成轉(zhuǎn)子位置的初始化。此操作還將對(duì)實(shí)際啟動(dòng)相電阻進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在已知位置時(shí)，可以對(duì)啟動(dòng)相進(jìn)行相電阻測(cè)量。

通過(guò)電流傳感器采集三相電流，設(shè)置采樣頻率為16 kHz，由于單片機(jī)寄存器為12 位，所以AD 最大值為4 096。根據(jù)ACS722 特性，供電電壓為3.0～3.6 V；絕緣強(qiáng)度電壓等于2.4 kVrms；基本隔離工作電壓等于420 Vpk/297 Vrms；輸入電流為-10～10 A；轉(zhuǎn)換靈敏度為132 mV/A；零電流輸出電壓為0.5xVcc。已知輸入電壓為3.3 V，可得換算公式為iph=[3.3（AD/4 096）-1.65]/132，由此可以獲得較為準(zhǔn)確的電流值。電壓采集通過(guò)一個(gè)接在母線上的分壓器來(lái)完成，分壓器直接接入單片機(jī)AD輸入端，將采集的母線電壓乘上占空比即可得到相電壓Uph。在電機(jī)啟動(dòng)開(kāi)始之前，需對(duì)電流采樣偏置校正，此時(shí)采樣的電流值作為初始電流值，以消除采樣的初始誤差。之后在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，采用均值濾波的方式來(lái)對(duì)采樣電流、電壓值進(jìn)行處理，以消除干擾和誤差。

將處理后的數(shù)據(jù)代入磁鏈估算式，計(jì)算出每一時(shí)刻的磁鏈值。有了換相位置的磁化曲線后，從電機(jī)磁化特性中推導(dǎo)出對(duì)準(zhǔn)位置的參考磁鏈特性。在當(dāng)前電流下，將計(jì)算的實(shí)時(shí)磁鏈值不斷和磁鏈特性進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)電機(jī)的磁鏈值大于換相位置的磁鏈時(shí)，就說(shuō)明電機(jī)到了換相位置，須關(guān)斷當(dāng)前相，導(dǎo)通下一相。反之，電機(jī)保持當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。在運(yùn)行過(guò)程中不斷地對(duì)估算電阻值進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)磁鏈誤差的修正。當(dāng)相電壓關(guān)斷后，電流傳感器繼續(xù)捕獲相電流，當(dāng)判斷到電流為0時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的磁鏈值，即為磁鏈估算誤差。如果計(jì)算出的磁鏈誤差為正數(shù)，則說(shuō)明ΔR＜0，此時(shí)將相電阻Rph增加少量（0.1%）；相反，當(dāng)磁鏈誤差為負(fù)數(shù)時(shí)，將相電阻減少少量（0.1%）。然后在下一次磁鏈估算過(guò)程中使用修正的電阻值，通過(guò)這種方式，即可對(duì)相電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

電壓的調(diào)控通過(guò)單片機(jī)對(duì)PWM 輸出控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于數(shù)據(jù)量較大，為了減少CPU 占用率，采集的電流電壓數(shù)據(jù)通過(guò)單片機(jī)DMA 功能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，處理的數(shù)據(jù)再在主程序中不斷調(diào)用。主函數(shù)主要執(zhí)行相應(yīng)中斷，判斷各標(biāo)志位狀態(tài)，通過(guò)對(duì)子函數(shù)的調(diào)用，不斷地對(duì)電機(jī)各相進(jìn)行循環(huán)供電，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。具體實(shí)現(xiàn)框如圖6～7 所示。

圖6 電機(jī)啟動(dòng)框圖

圖7 磁鏈估算框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以STM32F103C8T6 型單片機(jī)為控制器，采用簡(jiǎn)化磁鏈法以及引入動(dòng)態(tài)電阻估算法，對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)施無(wú)位置控制。采樣周期T=62.5 μs ，所控制的SRM為3相6/4極結(jié)構(gòu)，額定工作電壓為48 V，額定功率為200 W，額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，電機(jī)相繞組電阻為0.9 Ω，功率變換器為三相不對(duì)稱半橋驅(qū)動(dòng)電路。圖8～9 所示在簡(jiǎn)化磁鏈估算和動(dòng)態(tài)電阻估算下A 相電流和電壓。換相時(shí)，控制器根據(jù)此時(shí)相電流相電壓的數(shù)值，在每個(gè)采樣周期內(nèi)積分得到此時(shí)相磁鏈的值，然后再參考磁鏈值相比較，從而判斷出電機(jī)的換相位置。由圖可見(jiàn)，在使用簡(jiǎn)化磁鏈并結(jié)合動(dòng)態(tài)電阻估算后，能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)換相，電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，很好地實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的無(wú)位置控制。圖10所示為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖8 相電壓波形1

圖9 相電壓波形2

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

5 結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)硬件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和軟件控制算法，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的無(wú)位置控制。在基于簡(jiǎn)化磁鏈估算的基礎(chǔ)上，引入了動(dòng)態(tài)電阻估算法，從而很好地解決了電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中因電阻變化導(dǎo)致的磁鏈估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。本實(shí)驗(yàn)以單片機(jī)為主控制器，編寫了無(wú)位置控制算法，并結(jié)合硬件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，完成了電機(jī)軟硬件的調(diào)試。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地估算出電機(jī)換相時(shí)的磁鏈值，從而能夠精準(zhǔn)地得到轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)電機(jī)無(wú)位置傳感器的平穩(wěn)運(yùn)行。