水位驟降條件下水工擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定計算方法

王全前

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司， 陜西 西安710043)

擋土墻在工程中廣泛運用。 臨河而建的擋土墻在河道洪水期， 常出現(xiàn)河道水位短時間內(nèi)降落較快， 但墻后因填土滲流滯后影響致使地下水位仍維持在高水位， 此時即為水位驟降情況， 水工擋土墻的穩(wěn)定安全常受此情況控制。 自20 世紀中期巖土領(lǐng)域開展可靠度研究以來， 巖土工程可靠度分析和設計工作取得了一定成果[1]， 但現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范對擋墻傾覆穩(wěn)定計算， 仍采用建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的單一安全系數(shù)法。 針對水工擋土墻的傾覆穩(wěn)定分析， 規(guī)范中未明確水壓力是作為荷載還是抗力， 造成實際工程設計中存在一定異議， 同時不同的設計軟件計算的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)也不同， 有時直接影響斷面尺寸調(diào)整。 本文將在現(xiàn)行規(guī)范提供的方法基礎(chǔ)上， 采用具體算例對此問題進行計算對比， 分析不同水壓力計算方法對抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)的影響程度， 根據(jù)安全系數(shù)法對抗傾覆穩(wěn)定性分析的原則， 提出正確的計算方法， 使計算的抗傾覆安全系數(shù)能夠更真實合理的反映工程安全度水平， 能夠?qū)嶋H工程設計以及相關(guān)規(guī)范修訂提供參考。

1 現(xiàn)行規(guī)范中抗傾覆安全系數(shù)規(guī)定

1.1 水利規(guī)范

《海堤工程設計規(guī)范》[2]《水工擋土墻設計規(guī)范》[3]《水閘設計規(guī)范》[4]中抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)K的計算公式均為:

式中:∑MV為對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩；∑MH為對擋土墻基底前趾的傾覆力矩。

《海堤工程設計規(guī)范》對抗傾覆穩(wěn)定的要求為:在正常運用條件下， 對1 ～5 級海堤要求抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為1.4 ～1.6。 《水工擋土墻設計規(guī)范》對抗傾覆穩(wěn)定的要求為: 土質(zhì)地基上1 ～4 級擋土墻安全系數(shù)為1.4 ～1.6， 巖質(zhì)地基上1 ～4 級擋土墻安全系數(shù)為1.4 ～1.5。 《水閘設計規(guī)范》對抗傾覆穩(wěn)定的要求為: 不論水閘級別， 在基本荷載組合條件下， 巖基上翼墻的抗傾覆安全系數(shù)不應小于1.5。

《堤防工程設計規(guī)范》[5]中抗傾覆安全系數(shù)計算公式為:

式中:G為擋土墻每延米自重；Eax為主動土壓力沿水平方向的分力；Eaz為主動土壓力沿豎向的分力；xo為擋土墻重心離墻趾的水平距離；xf為Eaz作用點離墻趾的水平距離； zf為Eax作用點離墻趾的垂直距離。

《堤防工程設計規(guī)范》要求在正常運用條件下，對1～5 級巖基上防洪墻規(guī)范要求抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為1.4 ～1.6， 對土質(zhì)地基上防洪墻未做抗傾覆安全系數(shù)要求。 條文說明中解釋， 對于土質(zhì)地基上的擋土墻， 其抗傾覆穩(wěn)定是由地基穩(wěn)定性和控制基底大小應力之比來保證的。

對比以上規(guī)范， 多是定性地提出抗傾覆穩(wěn)定安全計算方法， 其要求的安全系數(shù)均是由建筑物級別確定的范圍值， 安全系數(shù)允許值基本相同。 式(2)明確了墻背主動土壓力須分解后再對墻趾取矩， 但也未指出涉及水壓力時的計算方法。

1.2 建筑規(guī)范

《建筑地基基礎(chǔ)設計規(guī)范》[6]提供的抗傾覆穩(wěn)定安全計算公式與式(2)相同， 要求安全系數(shù)不小于1.6， 未區(qū)分擋墻地基是土質(zhì)地基或是巖質(zhì)地基。

《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》[7]中重力式水泥土墻的傾覆穩(wěn)定性應符合下式規(guī)定:

式中:Eak、Epk分別為水泥土墻上的主動土壓力、被動土壓力(包含水壓力)標準值；um為水泥土墻底面上的水壓力；G為水泥土墻的自重；aa、ap、aG分別為水泥土墻上的外側(cè)主動土壓力、 內(nèi)側(cè)被動土壓力、 自重與墻底水壓力合力作用點至墻趾的距離；B為水泥土墻的底面寬度。 式(3)對水壓力的計算方法是將主動側(cè)水壓力作為傾覆力， 被動側(cè)水壓力作為抗傾覆力， 基底水壓力在墻體自重中扣除。

2 水位驟降條件下水壓力的考慮

水位驟降條件是水工擋土墻的正常運行條件，此時墻后填土內(nèi)地下水位高， 墻前水位低， 通常此工況對擋土墻的穩(wěn)定起控制作用。 對于潮汐河道上的擋土墻， 其墻前、 墻后水位差取相應最不利條件下最大潮差值的1∕3 ～1∕2 為宜。 對于無潮汐影響河道的擋土墻， 考慮降雨及滲流滯后的影響， 在正常運行工況下?lián)跬翂η啊?墻后的水位差可取0.5 ～1.0 m。 此工況下作用在擋土墻上力除了自重和墻背主動土壓力外， 還增加了墻前水壓力、 墻后水壓力和墻底的揚壓力。

上述不同行業(yè)規(guī)范中公式計算擋墻的抗傾覆穩(wěn)定性均采用安全系數(shù)法， 分子為抗力， 分母為荷載。 將一個力(或力矩)當成荷載或抗力， 即加在分母或從分子中減去是不等效的。有水情況下?lián)鯄Ψ€(wěn)定計算時， 墻前水壓力、 墻后水壓力及墻底揚壓力分別是作為荷載還是抗力， 在相關(guān)規(guī)范的公式中并未明確， 不同的計算方法得到的安全系數(shù)差別很大， 將直接影響到擋墻體形尺寸的確定， 本文結(jié)合具體案例進行討論。

3 實際案例計算分析

某重力式擋墻墻高H=6 m， 頂寬B=1.0 m，面坡坡比為1∶0.35， 背坡鉛直， 墻身密度ρ=2.3 t∕m3， 墻后土層飽和密度ρ′=1.9 t∕m3， 內(nèi)摩擦角φ=35°， 黏聚力c=0， 土對墻背摩擦角δ=17.5°。 按墻前水位驟降0.5、 1.0 和2.0 m 共3 種條件分析擋墻的抗傾覆穩(wěn)定安全性， 擋墻受力分析見圖1， 各作用力對前趾的力矩見表1。

圖1 擋墻受力分析(高程: m； 尺寸: mm)

表1 不同驟降水位條件下作用力的力矩

按照不同方法處理水壓力計算的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)見表2、 圖2， 同時也采用了理正巖土計算和GEO5 兩款常用軟件進行對比計算。

表2 不同水壓力計算方法的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)對比

圖2 不同水壓力計算方法的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)對比

從計算結(jié)果看， 在水位驟降值較小時不同計算方法得到的安全系數(shù)差別很大， 從兩款軟件計算中間過程和結(jié)果看， 理正巖土計算軟件采用了方法①， GEO5 軟件采用了方法④。 若以安全系數(shù)1.6 為最小允許值， 理正巖土軟件計算的該擋墻斷面在3 種水位驟降條件下均不能滿足規(guī)范要求，GEO5 軟件計算在規(guī)范要求的0.5 ～1.0 m 水位差下滿足要求， 僅在水位驟降2 m 條件下不滿足規(guī)范要求。

4 傾覆穩(wěn)定計算原則及結(jié)果分析

上述現(xiàn)行規(guī)范中抗傾覆穩(wěn)定性分析均采用單一安全系數(shù)法， 即采用一個安全系數(shù)來考慮所有與設計有關(guān)的不確定性， 安全系數(shù)成為衡量工程安全度水平的指標。 設計中安全系數(shù)值的選擇常間接反映了過去的經(jīng)驗和結(jié)構(gòu)物破壞的后果， 破壞后果越嚴重或不確定性越高， 安全系數(shù)取值越大。 即采用安全系數(shù)法做穩(wěn)定分析時， 只有當隔離體上作用著不確定的、 不可預計的力(或力矩)，才有傾覆穩(wěn)定性問題， 才需要進行驗算， 如果它們是確定的， 則不需要驗算[8]。 分析傾覆力和抗傾覆力(力矩)時， 首先應區(qū)分作用力的確定性，對不確定性的力應嚴格按其作用方向判定為荷載或是抗力， 對確定性的力應根據(jù)作用方向進行等效處理后再判定， 以避免違背穩(wěn)定性分析的原則。

墻身采用人工制造材料， 材質(zhì)相對均勻， 計算條件明確， 是確定性的。 而巖土材料是自然形成的， 只能通過勘察探測而不可能完全查明， 存在條件和參數(shù)的不確定性， 雖然巖土工程計算方法取得了長足進步， 但由于計算假定、 計算模式、計算參數(shù)與實際之間存在很多差別， 計算得到的土壓力仍存在不確定性。 水的密度變化在很小范圍內(nèi)， 而靜水壓力取決于計算點與自由水面的位置關(guān)系， 當水位一定時相應結(jié)構(gòu)面上的水壓力是確定的。 滲透壓力受材料滲透性的影響， 也存在不確定性。

前述計算中墻前水壓力、 墻背水壓力、 基底浮托力都屬于靜水壓力， 在指定水位下計算得到的均是確定值， 而滲透壓力為在該水位差下計算的理論最大值。 采用安全系數(shù)法對擋土墻進行傾覆穩(wěn)定問題分析時， 應將作用方向相反的確定性的力(力矩)互相抵消后， 再將剩余力(力矩)作為荷載或抗力代入公式進行計算， 即將水平方向擋墻兩側(cè)水壓力差值作為荷載， 豎直方向墻身自重扣除基底浮托力后作為抗力， 基底滲透壓力作為荷載。

方法①是將所有作用于墻身的力均作為不確定力考慮， 理正巖土計算軟件采用此方法計算的安全系數(shù)很小， 實際工作中會誤導工程設計， 致使需要增加墻體斷面以滿足規(guī)范要求的抗傾覆安全系數(shù)。

方法②與《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》提供的方法相同， 墻身兩側(cè)水壓力不抵消。 按此方法計算完全淹沒在水下的結(jié)構(gòu)， 則可能出現(xiàn)很小的安全系數(shù)， 與實際常識相悖。

方法③和④是等效的， 即G′=G+p1z-U1(G′為墻體浮重，G為墻體自重)， 但方法④在實際操作中更簡潔方便， 其計算公式可整理如下:

式中:MG′為墻身自重對擋土墻基底前趾的力矩，墻前水位以下墻體采用浮密度計算；MEaz為主動土壓力的豎向分力對擋土墻基底前趾的力矩；MEax為主動土壓力的水平分力對擋土墻基底前趾的力矩；Mp為擋墻兩側(cè)水平水壓力對擋土墻基底前趾的力矩之差；MU為基底滲透壓力對擋土墻基底前趾的力矩。

方法⑤將基底揚壓力(浮托力+滲透壓力)全部在墻重中扣除， 忽略滲透壓力只是一種可能出現(xiàn)的力。

5 結(jié)語

1)水工擋土墻穩(wěn)定通常受水位驟降工況控制，現(xiàn)行規(guī)范采用單一安全系數(shù)法進行穩(wěn)定計算， 此時水壓力的不同計算方法對擋土墻抗傾覆穩(wěn)定影響很大， 擋墻兩側(cè)水位差越小時不同方法計算的結(jié)果差異越大。

2)擋墻傾覆穩(wěn)定性計算須合理分析水壓力是作為荷載還是抗力， 應將擋墻兩側(cè)水平水壓力差值作為荷載， 墻前水位線下采用浮密度計算的擋墻自重作為抗力， 基底滲透壓力作為荷載。 建議相關(guān)規(guī)范在修訂時， 可采用式(4)的計算方法。

3)工程設計中常用的理正巖土計算軟件在計算擋墻傾覆穩(wěn)定安全時， 對水壓力計算方法的不合理之處， 設計工作中應予以注意。