數(shù)學建模課程對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

姚克儉 蘇麗紅

（黑龍江建筑職業(yè)技術學院，黑龍江 哈爾濱 150025）

一、數(shù)學模型與數(shù)學建模

數(shù)學是研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中的數(shù)量關系和空間形式的科學。它是各門科學的重要基礎，在自然科學和社會科學等方面均起著至關重要的作用。但是，數(shù)學科學往往是以一種極為抽象的形式出現(xiàn)的，要用數(shù)學方法解決一個實際問題，不論這個問題是來自工程領域、經(jīng)濟領域或是社會科學領域，都必須建立數(shù)學模型來解決，數(shù)學模型在實際問題和數(shù)學解決之間起一個橋梁作用。

數(shù)學模型是對于一個特定的對象及目標，根據(jù)事物的內在規(guī)律，做出一些必需的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結構，數(shù)學建模是應用所掌握的數(shù)學知識從工程實踐項目中抽象、歸納出數(shù)學模型的一種思維方式。

二、數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程的特點

課程實踐性訓練案例一般來源于工程技術和管理科學等方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，案例具有較大的靈活性供學習者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。成績的評定應根據(jù)任課教師的具體要求，完成一篇包括問題的假設、數(shù)學模型建立和求解、利用計算方法進行設計和通過計算機編程輔助處理、運算結果的分析和進一步修訂、模型的改進方向等方面的課程作業(yè)（即論文）。

數(shù)學建模課程特點是教學案例由日常生活、工程實踐項目和管理項目中的復雜案例簡化加工而成，它們對數(shù)學知識要求不深，一般只有解決問題的最優(yōu)方案，爾沒有所謂的標準答案，因此給人們提供了一定的想象空間，來發(fā)揮他們的各種聰明才智和創(chuàng)新創(chuàng)造精神。因此，這門課程的開設有利于對學生的知識、能力和素質的全面培養(yǎng)，既豐富活躍了廣大同學的課外生活，也為優(yōu)秀學生脫穎而出創(chuàng)造了條件。

與傳統(tǒng)的數(shù)學課程考查內容單一，偏重理論知識和解題技巧性不同。一般來說，數(shù)學建模案例是一個“課題”，它是一個綜合性的問題，數(shù)據(jù)龐大，需要用計算機來完成。其答案往往不是唯一的，數(shù)學模型是實際的模擬，是實際問題的近似表達，它的完成是在某種合理的假設下，因此其只能是較優(yōu)的，不唯一的。呈報的課程作業(yè)是一篇“論文”。由此可見“數(shù)模建?！逼赜趹?，它是以專業(yè)案例分析為基礎，以數(shù)學模型為引導，輔助于計算機編程、數(shù)據(jù)處理及論文的書寫能力全方面、綜合能力的實踐性訓練課程。

通過本課程的學習至少可以培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力：

（一）培養(yǎng)結合數(shù)學模型進行分析、推理、運算能力，特別是模型與實際相互轉化的能力；

（二）培養(yǎng)應用計算機、MATLAB等常用的數(shù)學軟件以及網(wǎng)絡檢索能力；

（三）獲得應變能力（自主查找資料、最快時間內理解、轉化的能力）；

（四）培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造力、想象力、推理力和觀察力；

（五）培養(yǎng)學生優(yōu)化、自我管理、小組合作以及妥協(xié)的能力；

（六）培養(yǎng)學生的交流、表達和寫作能力；

（七）培養(yǎng)學生的競賽意識、堅強的意志力；

（八）培養(yǎng)學生自律、“誠實”的優(yōu)秀品質；

（九）培養(yǎng)正確的數(shù)學觀（正確理解數(shù)學的作用，數(shù)學量和外界的關系）。

三、數(shù)學建模對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學建模是三個人的活動，參加數(shù)學建模首要是要組隊，而怎么樣組隊是有講究的。此外還需要分工等等。讓三人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實更為重要的原因是這項工作需要多人合作，因為人不是萬能的，掌握知識不是全面的。而三個人同系同專業(yè)甚至同班的話大家的專業(yè)知識一樣，如果碰上專業(yè)知識以外的背景那會比較麻煩的。所以如果是不同專業(yè)組隊則有利的多。數(shù)學建模特別需要數(shù)學和計算機的能力，所以在組隊的時候需要優(yōu)先考慮隊中有這方面才能的人。

建立相關的數(shù)學模型是其中最主要的一步，新手往往是無從下手，這是因為知識面不寬，缺乏問題背景內容的理解，項目內涵對建立數(shù)學模型來講是極其關鍵的一步，如果項目的內涵知識恰好是自己本專業(yè)所學內容，自然就很容易理解項目包含的問題，處理問題也很輕松，但實際項目問題的設計可定不會這樣輕松，項目包含的知識點往往自己根本不熟悉內容，這個時候就需要利用網(wǎng)絡了解這個項目的背景知識，了解其自身特點，以及其他人是如何解決之歌問題的等等。因此需要通過案例的實際練習，不斷提高通過網(wǎng)絡查閱文獻和閱讀分析的能力。當然知道了解掌握全部的算法和知識是不現(xiàn)實的，但是常用的算法和知識是必備的，也是必需的，參加數(shù)模的其中一個能力就是現(xiàn)學現(xiàn)賣的能力，在最短的時間內掌握知識并將其應用，這個也是吸引很多同學為之著迷的原因，但這并不是說可以不去了解算法，什么都可以到競賽的時候去學，那個時候就來不及了，因為只有了解得多，知識面寬廣了，遇到問題時就知道該怎么辦了，然后具體去解決問題。所以增廣知識面，博覽全書很重要。