普通車床進(jìn)給箱中齒輪軸的有限元分析

張新

遼寧工程職業(yè)學(xué)院 遼寧鐵嶺 112000

在機(jī)械加工中，C6136A車床的每一根軸在工作過程中，由于受力情況的不同導(dǎo)致軸的變形不均勻，這直接可能是導(dǎo)致加工工件的工件尺寸誤差和形狀誤差的原因之一。本文通過對C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸采用有限元分析方法，分析了進(jìn)給箱齒輪軸在加工過程中的變形和應(yīng)力等受力情況，依據(jù)有限元分析得到的數(shù)據(jù)，從而指導(dǎo)工人實(shí)際操作中減少加工誤差的工藝方法[1]。有限元分析可分兩個階段，分別是對零部件進(jìn)行前處理和后處理。前處理是建立要分析零件的有限元模型，簡稱建模；然后對建模的零件進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分。后處理是對前一步網(wǎng)格劃分進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析結(jié)論，可以提取信息，了解零件各個部分受力情況的計算結(jié)果。

1 C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸受力模型的建立

在確定進(jìn)給箱齒輪軸轉(zhuǎn)速之前必須確定主軸的轉(zhuǎn)速，因?yàn)樗峭ㄟ^主軸—三星輪—掛輪傳遞到齒輪軸的。齒輪軸需要承受最大扭矩，轉(zhuǎn)速要控制在最低，主軸轉(zhuǎn)速也要最小。

進(jìn)給箱齒輪軸電機(jī)功率恒定的情況下，進(jìn)給速度??；進(jìn)給量大的情況下，進(jìn)給箱齒輪軸承受較大的載荷，導(dǎo)致進(jìn)給箱齒輪軸變形大。所以本文選擇進(jìn)給箱齒輪軸傳動中的低速分支，C6136A車床總共有八種速度，從42r/min-980r/min成等比數(shù)列分布，選擇轉(zhuǎn)速在42r/min-980r/min之間找到進(jìn)給箱齒輪軸傳動傳遞全功率時候的最低轉(zhuǎn)速，就能夠知道進(jìn)給箱齒輪軸承受的最大扭矩。由此建立進(jìn)給箱齒輪軸傳動的力學(xué)模型。

圖1 是C6136A機(jī)床的主傳動功率和扭矩特性，其中n表示軸的轉(zhuǎn)速，T表示扭矩，P表示功率。主軸計算轉(zhuǎn)速nc指主軸傳遞全功率時的最低轉(zhuǎn)速。Tmax為軸的最大扭矩[2]。Pmax為軸的最大功率。n≥nc時，主軸傳遞全功率，T隨著轉(zhuǎn)速增加而減小，這一段為恒功率工作范圍；n≤nc時T=Tmax，而P則隨著轉(zhuǎn)速的降低而減少，這就是恒扭矩工作范圍。像車床、銑床等通用機(jī)床及刨床等專門化機(jī)床，這些機(jī)床的計算轉(zhuǎn)速是根據(jù)對使用過程中的調(diào)查分析和測定而得到的經(jīng)驗(yàn)公式：nc=nminφz/3-1。其中nc表示機(jī)床的計算轉(zhuǎn)速，nmin表示機(jī)床的最低轉(zhuǎn)速，φ表示機(jī)床轉(zhuǎn)速之間的公比，Z表示機(jī)床轉(zhuǎn)速級數(shù)。nmin=10r/min，φ=1.25，Z=8。計算可得到C6136A機(jī)床計算轉(zhuǎn)速nc=10×1.25=50r/min。通過傳動比計算可以得到齒輪軸的轉(zhuǎn)速i=nc/n2=8.18，求得n2=6r/min。

機(jī)床進(jìn)給箱箱展開圖扭矩計算公式如下：T=9550P/nc。其中T為主軸傳動的扭矩，單位N·m，P表示軸的計算功率，單位kW，nc為主軸計算轉(zhuǎn)速r/min。將機(jī)床電機(jī)功率7.5kW帶入公式，得到效率為0.9。T1=T2=9550P/nc=9550×4.4×0.9/6=6303（N·m）[2]。

2 C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸幾何模型的建立

從簡化角度來看，基于C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸為階梯軸的原因，所以無法通過簡化將其轉(zhuǎn)化為平面模型，由此必須建立三維立體幾何模型。在C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸的整個結(jié)構(gòu)中，該軸整個結(jié)構(gòu)都存在著變形，因此必須對該齒輪軸的每一部分變形進(jìn)行分析，由于齒輪軸退刀槽較小，將其對整個軸的變形影響忽略，這樣可以對后續(xù)單元劃分中單元的個數(shù)減少一部分，從而提高軟件的分析速度。

3 C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸有限元分析的前置處理

齒輪軸為兩支承結(jié)構(gòu)，依據(jù)所提供力學(xué)簡化模型添加約束和作用力。因?yàn)榱χ饕獊碜杂诤蠖?，且后端支撐采用了卸荷裝置，支撐段長，因此在前端添加X向移動約束和X向轉(zhuǎn)動約束[3]。在本次分析過程中，使用了UG3.0建造幾何模型，通過該軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，基于軟件自設(shè)定的網(wǎng)格劃分密集程度，軟件的計算精確性等因素，該進(jìn)給箱齒輪軸劃分采用四面體單元劃分，網(wǎng)格劃分采用軟件自帶的智能劃分方法，通過劃分共產(chǎn)生4434個單元和8885個節(jié)點(diǎn)。UG3.0軟件完成，處理后，系統(tǒng)輸出的進(jìn)給箱齒輪軸的最大變形DMX=0.002617（mm），進(jìn)給箱齒輪軸變形的最大點(diǎn)位于齒輪軸的后支撐與輔助支撐之間安裝齒數(shù)Z=90的齒輪處。采用軟件提供的ScenarioResults方式輸出，通過數(shù)據(jù)觀察得到最大應(yīng)力38.6004MPa。應(yīng)力最大點(diǎn)也位于前支撐與輔助支撐之間。

4 結(jié)語

通過對C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸進(jìn)行有限元分析計算得到的數(shù)據(jù)看：C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸在遇到較高載荷的時候，有抵抗破壞和變形的能力；同時C6136A車床進(jìn)給箱齒輪軸的低階模態(tài)頻率較高，在正常操作過程中具有不容易引起共振，且振幅對整個加工過程不影響，剛性也較理想等特。