水下接觸爆炸下沉箱碼頭毀傷效應(yīng)*

劉靖晗，唐 廷，韋灼彬，董 琪，李凌鋒

（1. 海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033；2. 海軍勤務(wù)學(xué)院，天津 300450）

港口碼頭是交通物流的重要樞紐，也是國(guó)家海洋經(jīng)濟(jì)的主要依托，由于其重要的經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略意義和開放的地理環(huán)境，易受到多形式打擊破壞。水下爆炸是主要打擊形式之一，具有毀傷作用強(qiáng)、毀傷范圍大、隱蔽性高的特點(diǎn)。沉箱碼頭工作性能和耐久性好，在我國(guó)應(yīng)用廣泛，開展水下爆炸下沉箱碼頭毀傷效應(yīng)研究，具有重要的研究?jī)r(jià)值和工程指導(dǎo)意義。

水下爆炸結(jié)構(gòu)毀傷的研究最先開始于海軍裝備的研究，早期以艦船、潛艇等為研究對(duì)象。Rajendran[1]、吳林杰等[2]、Wang 等[3]簡(jiǎn)化艦船結(jié)構(gòu)，對(duì)鋼板、鋼梁水下爆炸破壞過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)及數(shù)值研究，得到了鋼板、鋼梁的破壞形態(tài)和毀傷過(guò)程。Wardlaw 等[4]分析了近場(chǎng)水下爆炸流固耦合作用，發(fā)現(xiàn)氣泡脈動(dòng)是結(jié)構(gòu)毀傷的重要因素，特別是水下接觸爆炸氣泡脈動(dòng)不容忽視。周章濤等[5]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬軟件，考慮結(jié)構(gòu)表面空化和氣泡膨脹等因素研究了水下接觸和近距爆炸作用下鋼板的加載機(jī)理和破壞過(guò)程。針對(duì)混凝土水工結(jié)構(gòu)，徐強(qiáng)等[6]、孫金山等[7]對(duì)大壩、橋梁開展結(jié)構(gòu)水下抗爆研究，張社榮等[8]、王高輝等[9]通過(guò)數(shù)值模擬軟件考慮水深等因素，研究了混凝土壩的毀傷機(jī)理和破壞形態(tài)?；谌龒{圍堰拆除工程，劉美山等[10]進(jìn)行了一系列水下爆破試驗(yàn)，獲得了混凝土水下爆炸的破壞形態(tài)。國(guó)內(nèi)外就水下爆炸混凝土結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)已開展一些研究，但關(guān)于沉箱碼頭水下接觸爆炸的相關(guān)研究較少，為探究水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭的破壞過(guò)程和毀傷機(jī)理，數(shù)值模擬是必不可少的研究手段。

本文中在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，通過(guò)LS-DYNA 有限元軟件揭示水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭毀傷過(guò)程，分析沖擊波和氣泡對(duì)沉箱碼頭的荷載規(guī)律，研究炸藥深度對(duì)沉箱碼頭毀傷效應(yīng)的影響，探析沉箱碼頭的毀傷機(jī)理和毀傷特征。

1 有限元模型

表1 主要部位混凝土厚度及配筋情況Table 1 Concrete thickness and matching bar conditions of main parts

依據(jù)沉箱碼頭模型水下爆炸試驗(yàn)[11]，圖1 所示為沉箱碼頭水下接觸爆炸試驗(yàn)示意圖，試驗(yàn)場(chǎng)地為直徑8 m、深8 m 的鋼筋混凝土空心圓柱爆坑，內(nèi)襯2 cm 厚鋼板，設(shè)計(jì)水深1.8 m，模型四面臨水，底部無(wú)人為約束。采用1 kg TNT 當(dāng)量的圓柱狀PETN 炸藥，藥包軸線垂直于迎爆面，在0.9 m 水深接觸沉箱碼頭爆炸。沉箱碼頭模型長(zhǎng)2.98 m、寬1.62 m、高2.19 m，其中沉箱結(jié)構(gòu)高1.8 m，由6 個(gè)長(zhǎng)86 cm、寬65 cm 倉(cāng)格構(gòu)成，倉(cāng)格內(nèi)填滿飽和砂。沉箱底板厚25 cm，沉箱上部依次為管溝和面板，高39 cm，沉箱碼頭具體尺寸和配筋情況如表1 所示。沉箱混凝土抗壓強(qiáng)度為35.0 MPa，碼頭上部結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度為28.2 MPa，鋼筋采用HPB335 型號(hào)?？紤]碼頭結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，采用LS-DYNA 軟件建立沉箱碼頭對(duì)稱模型如圖2 所示，有限元模型包括沉箱鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、炸藥、水和空氣，其中混凝土、鋼筋和遠(yuǎn)場(chǎng)倉(cāng)格土C2～C6 采用Lagrange 單元，網(wǎng)格尺寸為2～3 cm；考慮炸藥附近流場(chǎng)和倉(cāng)格土體發(fā)生大變形，炸藥、水、空氣和近場(chǎng)倉(cāng)格C1 土采用Euler 單元，網(wǎng)格尺寸為1.5 cm～2 cm，小于Lagrange 單元網(wǎng)格，兩者均在爆心加密向四周漸變劃分。通過(guò)關(guān)鍵字Ale_Coupling_Nodal_Constraint 定義混凝土、鋼筋之間的粘結(jié)，關(guān)鍵字Constrained_Lagrange_In_Solid 定義流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的流固耦合作用?？紤]水下爆炸氣泡脈動(dòng)受重力和浮力影響，通過(guò)關(guān)鍵字Initial_Stress_Depth 和Load_Body_Z 初始化靜水壓力和重力，并在對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，流場(chǎng)邊界采用環(huán)境單元（Ambient）保證流場(chǎng)壓力流出。在倉(cāng)格C1 外墻迎爆面設(shè)置測(cè)點(diǎn)，水平方向測(cè)點(diǎn)為H1 和H2，垂直方向測(cè)點(diǎn)為V1～V7，測(cè)點(diǎn)之間的距離為20 cm，倉(cāng)格C1 內(nèi)墻中心位置設(shè)置測(cè)點(diǎn)V8。

采用正確的材料參數(shù)對(duì)數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性十分重要，混凝土采用Concrete_Damage_Rel3 模型[12]，該材料模型引入初始屈服面、極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面這3 種強(qiáng)度面，考慮偏應(yīng)力不變量對(duì)強(qiáng)度破壞面的影響。Mat_Concrete_Dmage_Rel3 混凝土材料模型中，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到初始屈服面，但未達(dá)到極限強(qiáng)度面時(shí)，通過(guò)初始屈服面和極限強(qiáng)度面線性插值表示；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度面，但未達(dá)到殘余強(qiáng)度面時(shí)，通過(guò)極限強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面線性插值表示：

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

式中：λ 是損傷變量，是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)；λm表示損傷轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是強(qiáng)化段和軟化段的邊界；η 是損傷變量λ 的函數(shù)，λ＜λm時(shí)為強(qiáng)化段由0 增至1，λm＞λ 為軟化段由1 減至0。

沉箱混凝土的抗壓強(qiáng)度為35.0 MPa，碼頭上部結(jié)構(gòu)混凝土的抗壓強(qiáng)度為28.2 MPa，密度為2 550 kg/m3，泊松比為0.2，通過(guò)動(dòng)載增大系數(shù)κ 曲線設(shè)定混凝土應(yīng)變率效應(yīng)，混凝土抗壓動(dòng)載增大系數(shù)κc和抗拉動(dòng)載增大系數(shù)κt分別為：[13-14]。

鋼筋采用Mat_Plastic_Kinematic 彈塑性模型，采用HRB335 強(qiáng)度，泊松比為0.3，應(yīng)變率參數(shù)C和P分別取40.4 和5?？諝獠捎镁€性多項(xiàng)式狀態(tài)方程，C0～C6為狀態(tài)方程參數(shù)，E為初始質(zhì)量?jī)?nèi)能；水采用Grüneisen 狀態(tài)方程，C、S1～S3為狀態(tài)方程參數(shù)，γ 為Grüneisen 常數(shù)；炸藥采用標(biāo)準(zhǔn)JWL 方程，A、B、ω、R1、R2為狀態(tài)方程參數(shù)，黏土采用線彈性模型，E為彈性模量，G為剪切模量，參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 沖擊波階段

圖3 沖擊波傳播階段壓力云圖Fig. 3 Pressure contour of shock wave

水下爆炸載荷主要由兩個(gè)階段構(gòu)成：沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段。圖3 為沖擊波階段沉箱碼頭迎爆面區(qū)域流場(chǎng)與碼頭結(jié)構(gòu)的壓力云圖，炸藥引爆后在水中形成超高壓沖擊波，直接作用在沉箱外墻，根據(jù)壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)：透射沖擊波在倉(cāng)格土中的衰減速度遠(yuǎn)大于初始沖擊波在水中的衰減速度，倉(cāng)格C1 內(nèi)墻迎爆面（測(cè)點(diǎn)V8）受到的壓力峰值僅7.56 MPa，因此沖擊波階段倉(cāng)格內(nèi)墻損傷很小。沖擊波沿外墻迎爆面向水域四周傳播，t=650 μs 時(shí)在水面、水底發(fā)生反射，t=1 100 μs 時(shí)水底反射沖擊波傳播到氣泡位置再次發(fā)生反射透射，根據(jù)壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)流場(chǎng)沖擊波壓力衰減很大。圖4 所示為沉箱外墻毀傷現(xiàn)象，在沖擊波和爆轟產(chǎn)物的共同作用下外墻迎爆面混凝土壓縮失效形成爆坑，初始沖擊波在混凝土內(nèi)部轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s波傳播，當(dāng)沖擊波傳播到外墻背爆面時(shí)反射形成稀疏拉伸波，由于混凝土抗拉強(qiáng)度較弱，造成外墻背爆面拉伸破壞，因此沉箱外墻形成內(nèi)外大、中間小的錐形爆坑，并且外墻迎爆面在壓縮波的切向壓縮和徑向擴(kuò)張下出現(xiàn)環(huán)狀損傷裂縫。沉箱外墻頂部（外墻與上部管溝連接處）和底部（外墻與底板連接處）混凝土出現(xiàn)局部沖切損傷，碼頭上部面板未出現(xiàn)明顯損傷。

設(shè)定混凝土單元的比例損傷變量δ：

式中：0＜δ＜1 時(shí)，混凝土屈服，進(jìn)入強(qiáng)化階段；1＜δ＜2 時(shí)，混凝土進(jìn)入軟化階段。

圖4 外墻損傷圖Fig. 4 Damage diagram of wall

選取沉箱外墻迎爆面炸藥附近測(cè)點(diǎn)（V4、H1、V5）有效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖5 所示，在t=250 μs 時(shí)有效應(yīng)力達(dá)到峰值，分別為114.64、133.57、154.62 MPa，炸藥下方測(cè)點(diǎn)峰值應(yīng)力更大，這是由于炸藥并不在外墻迎爆面中心，而是距離沉箱底板更近，因此炸藥下方混凝土受到的沖擊作用更大。炸藥右側(cè)測(cè)點(diǎn)（H1）由于臨近倉(cāng)格側(cè)墻，應(yīng)力波在外墻邊界反射，應(yīng)力在下降段出現(xiàn)明顯振蕩。V4、H1、V5 測(cè)點(diǎn)速度時(shí)程曲線如圖6 所示，外墻迎爆面測(cè)點(diǎn)在沖擊作用后迅速加速達(dá)到第一個(gè)峰值速度，外墻發(fā)生變形產(chǎn)生局部空化，空化的發(fā)生截?cái)嗔藟毫d荷，外墻失去了加載載荷并開始減速，隨著空化閉合出現(xiàn)第2 個(gè)速度峰值，然后逐漸減速，迎爆面空化造成明顯的二次加載現(xiàn)象。該現(xiàn)象對(duì)垂向測(cè)點(diǎn)（V4、V5）來(lái)說(shuō)比較明顯，這是由于沖擊波作用下外墻中垂線方向變形明顯，水平測(cè)點(diǎn)H1 處變形較小，二次加載現(xiàn)象較弱。

圖5 有效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig. 5 History of effective stress

圖6 速度時(shí)程曲線Fig. 6 History of velocity

查看沖擊波階段迎爆面測(cè)點(diǎn)混凝土的比例損傷變量δ 如圖7 所示，由于接觸爆炸超高的爆轟壓力，炸藥周圍混凝土瞬間屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，同時(shí)由于應(yīng)變率效應(yīng)，混凝土并沒(méi)有立即失效，距離炸藥最近的V4 率先失效，隨后H2、V5 相繼失效，其中V4、V5 失效是由于近場(chǎng)混凝土壓壞，而側(cè)面H2 失效則因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)位于外墻和倉(cāng)格側(cè)墻連接處，混凝土發(fā)生剪切破壞失效。

2.2 氣泡脈動(dòng)階段

圖8 為水下接觸爆炸氣泡與沉箱外墻耦合過(guò)程的損傷云圖，其中灰色單元為已失效單元。沖擊波階段沉箱碼頭外墻為主要損傷區(qū)域，迎爆面形成內(nèi)外大、中間小的破口（t=0.5 ms）。由于破口的產(chǎn)生，一部分爆轟產(chǎn)物涌入倉(cāng)格內(nèi)，直接作用于倉(cāng)格內(nèi)土體，外墻嚴(yán)重凹陷土體擠壓導(dǎo)致倉(cāng)格頂板向上膨脹，倉(cāng)格與上部管溝連接處混凝土沖切破壞，管溝被直接頂起，碼頭面板由于反射拉伸應(yīng)力波振蕩，混凝土拉伸失效。氣泡貼緊外墻膨脹，由于氣泡上浮形成水冢，靠近外墻一側(cè)水無(wú)法及時(shí)補(bǔ)充，t=20 ms 時(shí)外墻附近水面形成空壓區(qū)，靠近墻面水面凹陷。在氣泡脈動(dòng)階段，由于氣泡膨脹擠壓沉箱外墻，沉箱外墻破口進(jìn)一步增大，倉(cāng)格頂板被向上頂起，在倉(cāng)格變形和拉伸應(yīng)力的共同作用下，靠近外墻的面板被直接掀起。

圖7 損傷變量時(shí)程曲線Fig. 7 History of scaled damage factor

圖8 氣泡與碼頭外墻的相互作用過(guò)程Fig. 8 Interaction between bubble and wall of caisson wharf

Cole[15]通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到氣泡半徑經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Rmax為氣泡膨脹最大半徑，m；W為炸藥質(zhì)量，kg；Z為代表炸藥位置的流體靜壓的等效水深，m，Z=H0+γ，H0為水面大氣壓的等效水深，H0=10.33；γ 為炸藥水深，m。

1 kg TNT 在0.85 m 水深的理論最大直徑為3.01 m，而試驗(yàn)水深為1.7 m，因此氣泡在t=23 ms 沖出水面，氣泡內(nèi)壓釋放外界氣體涌入，氣泡潰滅，t=40 ms 時(shí)碼頭毀傷基本不再發(fā)展。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：T為第一次氣泡脈動(dòng)周期，s。氣泡第1 次脈動(dòng)周期為0.28 s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)約為0.14 倍的氣泡第一次脈動(dòng)周期，大于文獻(xiàn)[2]評(píng)估舷側(cè)倉(cāng)外板的0.05 倍氣泡脈動(dòng)周期。

3 試驗(yàn)現(xiàn)象驗(yàn)證

接觸爆炸下沉箱碼頭模型的毀傷現(xiàn)象如圖9 所示，碼頭迎爆面、側(cè)面和頂面均出現(xiàn)一定破壞。沉箱迎爆面嚴(yán)重內(nèi)凹炸藥附近混凝土破壞嚴(yán)重，形成外徑1.10 m×0.96 m、內(nèi)徑0.92 m×0.74 m 的橢球形爆坑，數(shù)值模擬的破口外徑1.07 m×0.95 m、內(nèi)徑1.03 m×0.86 m，結(jié)果較為吻合，外墻爆坑下部毀傷程度大于上部，這是由于炸藥位置偏于外墻中心下方。外墻鋼筋網(wǎng)架整體內(nèi)凹，試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸?jié)點(diǎn)最大撓度為13 cm，數(shù)值模型為14.08 cm，基本一致。

圖9 毀傷現(xiàn)象對(duì)比Fig. 9 Comparison of the damage phenomena between simulated and experimental results

沉箱頂部靠近炸藥側(cè)面板被掀起，沿著管溝方向形成通長(zhǎng)裂縫并貫穿面板。碼頭側(cè)面管溝下方形成45°斜裂縫，迎爆倉(cāng)格側(cè)墻上部與管溝連接處形成裂縫并分離，數(shù)值模擬結(jié)果的破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

4 炸深對(duì)毀傷效應(yīng)的影響

水下接觸爆炸時(shí)，炸藥深度對(duì)氣泡脈動(dòng)形態(tài)和碼頭毀傷效應(yīng)影響很大，調(diào)整炸深分別為0.5 和1.3 m，分別距水面、水底0.5 m。比較氣泡脈動(dòng)形態(tài)和碼頭毀傷現(xiàn)象，如圖10 所示。近水面和近水底接觸爆炸氣泡分別在t=2 ms 和t=48 ms 沖出水面潰散，近水面爆炸時(shí)碼頭面板的毀傷增強(qiáng)，迎爆外墻上部形成橢圓形爆坑，毀傷由上向下逐漸衰減為環(huán)狀裂縫，爆坑外徑為0.59 m×0.91 m，沉箱外墻底部和碼頭側(cè)面毀傷較弱。近水底爆炸時(shí)，由于沉箱底部為25 cm 厚的鋼筋混凝土底板，沉箱外墻毀傷效應(yīng)較小，爆坑外徑為0.40 m×0.74 m，迎爆倉(cāng)格毀傷變形較小，碼頭面板沿管溝形成通長(zhǎng)裂縫，沒(méi)有完全掀起。近水面和近水底爆炸碼頭沉箱外墻的破口大小和側(cè)面的毀傷現(xiàn)象均小于水域中部爆炸，近水面爆炸時(shí)碼頭面板的毀傷現(xiàn)象最嚴(yán)重。

根據(jù)水下接觸爆炸作用下沉箱碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)能變化，可以得到不同炸深條件下碼頭各部分吸收能量占爆轟能量的比值，如表3 所示。水下接觸爆炸沉箱碼頭迎爆倉(cāng)格外墻和鋼筋相較遠(yuǎn)場(chǎng)倉(cāng)格和碼頭面板吸收能量最多，近水面接觸爆炸時(shí)碼頭面板吸收能量增加，其余部分吸收能量減少，近水底接觸爆炸沉箱除迎爆倉(cāng)格的其余倉(cāng)格吸收能量輕微增加，其余部分吸收能量減少；各個(gè)工況下碼頭結(jié)構(gòu)各部分吸收能量比例與碼頭破壞形態(tài)顯示一致。因此，水域中部接觸爆炸對(duì)沉箱的毀傷效應(yīng)最強(qiáng)，近水面爆炸對(duì)碼頭上部面板的毀傷效應(yīng)更強(qiáng)，近水底爆炸對(duì)沉箱碼頭的毀傷效應(yīng)最弱。

圖10 近水底、近水面接觸爆炸下碼頭毀傷現(xiàn)象Fig. 10 The damage phenonmena of wharf under contact explosion near water surface and bottom

表3 碼頭結(jié)構(gòu)各部分吸收能量Table 3 Energy absorption of different parts

5 結(jié) 論

基于LS-DYNA 有限元軟件建立水下接觸爆炸沉箱碼頭全耦合數(shù)值模型，對(duì)水下接觸爆炸下沉箱碼頭毀傷特性開展了研究，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。分別從沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段研究了碼頭模型的破壞過(guò)程和毀傷機(jī)理，通過(guò)改變炸深，分析了不同炸深條件下沉箱碼頭的破壞形態(tài)，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)有限元計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，碼頭各部位毀傷現(xiàn)象的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，水下接觸爆炸沉箱碼頭破壞過(guò)程可分為沖擊波階段和氣泡脈動(dòng)階段，接觸爆炸爆轟能量主要由沉箱外墻和鋼筋吸收。

（2）水下接觸爆炸沖擊波階段，沉箱外墻迎爆面出現(xiàn)空化及其閉合再加載的荷載特性，沉箱外墻形成內(nèi)外大，中間小的錐形爆坑，外墻與上部管溝和沉箱底部的連接處混凝土出現(xiàn)不同程度的剪切破壞，倉(cāng)格土對(duì)沉箱內(nèi)部倉(cāng)格有很好的緩沖作用。沉箱外墻毀傷在沖擊波階段已經(jīng)基本形成，碼頭上部結(jié)構(gòu)基本沒(méi)有損傷。

（3）水下接觸爆炸氣泡脈動(dòng)階段，隨著氣泡膨脹爆轟產(chǎn)物直接涌入倉(cāng)格，倉(cāng)格外墻破口大小增加，倉(cāng)格頂板向上膨脹并頂起管溝，導(dǎo)致上部碼頭面板破壞，倉(cāng)格和沉箱側(cè)墻產(chǎn)生拉伸裂縫，碼頭面板和沉箱側(cè)墻的損傷在氣泡脈動(dòng)階段逐步形成。

（4）隨著炸深增加，氣泡沖出水面潰散的時(shí)間延長(zhǎng)，沉箱碼頭毀傷完成時(shí)間增加。水域中部接觸爆炸對(duì)沉箱的毀傷作用最強(qiáng)，近水面接觸爆炸對(duì)碼頭面板的毀傷作用更大，近水底接觸爆炸對(duì)沉箱碼頭毀傷最弱。