數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1 數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.1 以數(shù)想形，使概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念

“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。例如：《乘法的初步認(rèn)識(shí)》一課，用相同的圖像引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式，這樣一方面利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、形象、生動(dòng)的特點(diǎn)展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，明確乘法的由來；另一方面借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——看圖列加法算式，加深了圖、式的對(duì)應(yīng)思想，無形中也降低了教學(xué)難度。

教學(xué)實(shí)踐證明：在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的求新、求異意識(shí)。

1.2 以形想數(shù)，使算式形象化，幫助學(xué)生理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容是解決問題教學(xué)，這就要求我們引導(dǎo)學(xué)生理解算理。正所謂“知其然，知其所以然”。借助圖形的直觀性將抽象的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等形象化、簡(jiǎn)單化，給學(xué)生以直觀感，讓學(xué)生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到形成數(shù)學(xué)思想的目的。

1.3 數(shù)形結(jié)合，提高思維能力，幫助學(xué)生解決問題

兒童的認(rèn)知規(guī)律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間，抓住這中間環(huán)節(jié)，促使學(xué)生多角度靈活思考，大膽想象，對(duì)知識(shí)的理解逐步深化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，具有十分重要的意義。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的思維能力。數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。我們要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

2.1 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)

我們教師總是能想到用數(shù)形結(jié)合的方法去鉆研教材、選擇教學(xué)策略、突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，如引入新知、建構(gòu)概念、解決問題、知識(shí)延伸等，可以適當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，以便讓新的知識(shí)更好地納入到原有的知識(shí)體系中。

如“搭配問題”一課，許多老師都會(huì)讓學(xué)生用圖示法表示出所有的搭配方式。有的學(xué)生畫了三件衣服和兩條褲子，也有的學(xué)生用幾何圖形、數(shù)字、字母代替衣服和褲子，他們都通過連線找到了所有的搭配方法，把抽象的組合知識(shí)進(jìn)行圖像化，可視、可想。通過數(shù)形結(jié)合的方法清晰地反應(yīng)出學(xué)生對(duì)問題的理解方式、解決問題模式的不同，思維活動(dòng)得以彰顯。這不僅使個(gè)體的思維過程更清晰，也使群體解決問題的方式更豐富，共同受益。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的途徑

數(shù)形結(jié)合思想的前提是讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用的歷練，而教師提供空間與時(shí)間是方法提升為思想的保證。教師引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)思想形成的過程中，教師的榜樣作用至關(guān)重要。教師的引導(dǎo)既包括數(shù)形結(jié)合方法的示范，也包括教給學(xué)生技能和學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的機(jī)會(huì)。如在應(yīng)用題教學(xué)中特別重視發(fā)揮線段圖的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數(shù)量關(guān)系，用形來表示數(shù)，它既能舍去應(yīng)用題的具體情節(jié)，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，明確顯示出已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的再造性想象，激活學(xué)生的解題思路。在教學(xué)中，可經(jīng)常進(jìn)行一些根據(jù)線段圖列出算式，根據(jù)算式畫線段圖，根據(jù)線段圖編應(yīng)用題，根據(jù)應(yīng)用題畫線段圖等訓(xùn)練，讓學(xué)生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，養(yǎng)成根據(jù)題意畫圖幫助理解題意，激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)奠定好的學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，實(shí)現(xiàn)形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ)，相輔相成。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣

要想培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的良好習(xí)慣，就要在整個(gè)過程中不斷地滲透其思想。我們可以在公式推導(dǎo)時(shí)滲透，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)， 這種數(shù)學(xué)思想方法是以隱蔽的方式呈現(xiàn)，而數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，從而能很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，掌握數(shù)學(xué)思想的過程是一個(gè)長(zhǎng)期積累、反復(fù)運(yùn)用的過程，教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的目標(biāo)。