鋼桁架橋車(chē)道荷載施加時(shí)橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法研究

武 劍

（沈陽(yáng)市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110015）

關(guān)鍵字：鋼桁架橋；車(chē)道荷載；計(jì)算方法

鋼桁架橋車(chē)道荷載施加時(shí)橫向分布系數(shù)的計(jì)算有著重要的意義，能夠直接影響活載剪力以及活載彎矩，因而實(shí)際進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中需要找好計(jì)算方式，進(jìn)行精準(zhǔn)高效率的計(jì)算。

1 相關(guān)背景

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)正在緊張的進(jìn)行中，在這個(gè)過(guò)程中必然要修建很多的橋梁工程，而中小跨徑的梁式橋更是占了很大的比例…。在這些橋梁的設(shè)計(jì)工作中，橫向分布系數(shù)的計(jì)算是一項(xiàng)非常重要的環(huán)節(jié)，它的準(zhǔn)確性關(guān)系到活載彎矩和活載剪力的計(jì)算結(jié)果，從而影響橋梁設(shè)計(jì)的整體工作。由于計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，將計(jì)算機(jī)編程軟件引入到橋梁設(shè)計(jì)工作中成為一種趨勢(shì)，而且得到越來(lái)越多人的重視。本文介紹了MATHCAD這樣一個(gè)工程計(jì)算軟件，并利用它強(qiáng)大的編程功能，編制出公路橋梁荷載橫向分布系數(shù)的程序，通過(guò)和手算結(jié)果比較，可以證明程序計(jì)算的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求。這里僅介紹用剛接梁法計(jì)算有橫隔梁T型梁橋的荷載橫向分布系數(shù)程序，其余方法的程序體可按此寫(xiě)出。Mathcad是一款集編程、計(jì)算、顯示、文檔記錄于一體的大型工程計(jì)算軟件，由美國(guó)PTC公司開(kāi)發(fā)研制。它與專(zhuān)有的計(jì)算工具和電子表格不同，Mathcad允許工程師利用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)和動(dòng)態(tài)、可感知單位的計(jì)算來(lái)同時(shí)設(shè)計(jì)和記錄工程計(jì)算。獨(dú)特的可視化格式和便箋式界面將直觀、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)符號(hào)、文本和圖形均集成到一個(gè)工作表中。Mathcad采用接近在黑板上寫(xiě)公式的方式讓用戶(hù)表述所要求解的問(wèn)題，通過(guò)底層計(jì)算引擎計(jì)算返回結(jié)果并顯示在屏幕上。計(jì)算過(guò)程近似透明，使用戶(hù)專(zhuān)注于對(duì)問(wèn)題的思考而不是繁瑣的求解步驟。這是由于這些優(yōu)點(diǎn)的存在，使得Mathcad更加適合在設(shè)計(jì)工作中應(yīng)用，為設(shè)計(jì)工作者提供了極大的便利。

2 計(jì)算方法

目前，已有大量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間計(jì)算理論的研究，但大部分還是應(yīng)用“荷載橫向分布”這一概念，把空間計(jì)算問(wèn)題合理地簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決。公路橋梁荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法有很多，典型的計(jì)算方法有剛 (鉸)接梁法、GM法、修正偏壓法等，這些計(jì)算理論都有其獨(dú)到之處和適用范圍，同時(shí)，其 (杠桿原理法除外)理論根據(jù)都是以主梁撓度橫向分布規(guī)律來(lái)確定荷載橫向分布。同樣是依據(jù)于這一理論根據(jù)，模態(tài)參數(shù)法的主要工作就是確定外荷載作用下橫向各片梁之間撓度的比值關(guān)系，從而計(jì)算出荷載橫向分布系數(shù)。模態(tài)參數(shù)法的精度主要取決于橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的精度，計(jì)算機(jī)和有限元理論的發(fā)展使對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析變得非常容易。而且，如果“以主梁撓度橫向分布規(guī)律來(lái)確定荷載橫向分布”的理論根據(jù)對(duì)所分析橋梁是適用的，那么模態(tài)參數(shù)法就不受橋梁結(jié)構(gòu)類(lèi)型的局限，對(duì)于一般橋梁而言具有通用性。模態(tài)參數(shù)是指橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模態(tài)的固有頻率、振型以及模態(tài)質(zhì)量等參數(shù)。模態(tài)參數(shù)法與其他方法不同之處在于荷載橫向分布影響線是由這些模態(tài)參數(shù)計(jì)算出來(lái)的。應(yīng)用此方法時(shí)，首先通過(guò)模態(tài)參數(shù)計(jì)算模態(tài)柔度，此處模態(tài)柔度的物理意義為單位荷載作用下，各片梁發(fā)生的撓度；其次根據(jù)模態(tài)柔度，提取各片梁在跨中位置的變形值，根據(jù)變形值和梁的片數(shù)，計(jì)算、繪制荷載橫向分布影響線；最后，與其他方法一樣，在橫向分布影響線上進(jìn)行最不利布載來(lái)計(jì)算相應(yīng)梁的橫向分布系數(shù)。通過(guò)與模型試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果比較，以及一座公路斜交T型橋梁的分析，模態(tài)參數(shù)法可以比較精確地用于計(jì)算橋梁荷載橫向分布系數(shù)。1）如果“以主梁撓度橫向分布規(guī)律來(lái)確定荷載橫向分布”的理論根據(jù)對(duì)所分析橋梁是適用的，則本文方法就不受橋梁結(jié)構(gòu)類(lèi)型的約束；2）利用模態(tài)參數(shù)法計(jì)算橋梁荷載橫向分布系數(shù)，主要利用了模態(tài)柔度的概念。該方法的精度也主要取決于橋梁計(jì)算模態(tài)參數(shù)的精度，即模態(tài)階數(shù)越多，精度越高；3）沖擊系數(shù)為橋梁基頻的函數(shù)，設(shè)計(jì)橋梁時(shí)必須進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。而利用本文方法，同時(shí)還可以計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。各種近似的計(jì)算方法由于推演時(shí)采用了假設(shè)，如剛性橫梁法假設(shè)橫梁的剛度為無(wú)窮大，這樣橫梁就相當(dāng)于剛體，從而導(dǎo)致了邊梁受力偏大，使近似方法并不能比較準(zhǔn)確地反映橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)，這從以上的近似方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比可以看出，而空間梁格法由于較為真實(shí)的反映了橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，其橫向分布規(guī)律與實(shí)測(cè)值。進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，采用近似方法其計(jì)算結(jié)果偏于安全，但不經(jīng)濟(jì)。而在舊橋加固中，舊橋設(shè)計(jì)荷載一般均較低，常常在加固的同時(shí)需提高橋梁的荷載等級(jí)，如采用近似方法，其計(jì)算結(jié)果雖然偏于保守，但并未充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)的潛能，經(jīng)濟(jì)性不佳，而且會(huì)由于承載力提高過(guò)多，使加固方案不可行。

3 結(jié)語(yǔ)

在鋼桁架橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，有限元空間分析通用程序的使用是有限的，采用以荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法則相當(dāng)普及，本項(xiàng)目的研究證明了荷載橫向分布系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法的結(jié)果有足夠的準(zhǔn)確度和安全度。