汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)分析及吊鉤位置設(shè)計

王 娜，張學(xué)萍

（ 安徽三聯(lián)學(xué)院 機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

發(fā)動機的振動和發(fā)動機排氣激勵產(chǎn)生的振動經(jīng)過排氣系統(tǒng)和排氣吊鉤傳遞到地板，進(jìn)而傳遞到駕駛室內(nèi)，對整車振動、噪聲及舒適性（ NVH） 有較大影響[1]。 目前，國內(nèi)外對排氣系統(tǒng)振動噪聲的模擬仿真技術(shù)研究得越來愈多，也取得了較大進(jìn)步。在排氣系統(tǒng)設(shè)計方面，模擬仿真分析技術(shù)和試驗驗證相結(jié)合的方法得到了較廣泛的應(yīng)用[2]。

本文對1.5 T發(fā)動機配置的排氣系統(tǒng)吊鉤進(jìn)行合理布置，進(jìn)而控制傳遞到車身上的振動加速度?？梢杂行Э刂婆艢庀到y(tǒng)對整車振動噪聲的不良影響。 以往吊鉤的布置大多是在排氣系統(tǒng)開發(fā)完成后的試驗階段進(jìn)行，本文在設(shè)計階段便對排氣系統(tǒng)進(jìn)行有限元模擬，并結(jié)合樣件試驗驗證其模型的準(zhǔn)確性。 通過平均驅(qū)動自由度位移（ ADDOFD） 方法，選擇合理的吊耳位置，可有效控制排氣系統(tǒng)對車身的振動傳遞，通過模擬仿真對排氣系統(tǒng)吊鉤布置的合理性進(jìn)行性能驗證[3]。

1 模態(tài)分析基本理論

機械結(jié)構(gòu)的每一模態(tài)有對應(yīng)的固有頻率、阻尼和振型， 這些參數(shù)可以由數(shù)學(xué)模型計算或試驗取得，計算需要對模型進(jìn)行簡化，而試驗獲取會增加許多成本，故常用CAE方法進(jìn)行模態(tài)計算與分析。對模態(tài)分析方程來說，振動頻率和模態(tài)振型是重要的參數(shù)，其基本方程為：

式中：[K]— 剛度矩陣；[M] — 質(zhì)量矩陣；ωi— 第i階振動頻率；φi— 第i階模態(tài)振型。

模態(tài)分析需建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上，常用假設(shè)有：[K] 和[M] 不變；假設(shè)結(jié)構(gòu)的材料為線彈性的；利用小位移理論，并且不包括非線性的小位移；結(jié)構(gòu)無阻尼；沒有F，因此無激振力；模態(tài)φ是相對值，不是絕對值。

在某些情況下，模態(tài)分析還需考慮有預(yù)應(yīng)力或全約束時的情況， 以更接近于實際工況， 如在結(jié)構(gòu)有載荷時， 會使固有頻率有所增加， 應(yīng)在基本方程中加入應(yīng)力剛度項：

式中：[S] —應(yīng)力剛度矩陣。

本文使用Hypermesh 軟件對排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界設(shè)定，利用MSC Nastran 軟件對網(wǎng)格模型進(jìn)行計算，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析得到布置合理、性能優(yōu)良的汽車排氣系統(tǒng)。

2 設(shè)備與方案

2.1 設(shè)備及軟件

本文選用的設(shè)備與軟件及其性能參數(shù)（見表1）。

表1 設(shè)備與軟件

2.2 設(shè)計方案

設(shè)計方案主要包括以下四部分：

（1）排氣系統(tǒng)模型的模態(tài)分析

利用Hypermesh 軟件對排氣系統(tǒng)進(jìn)行建模并進(jìn)行網(wǎng)格劃分、定義材料屬性、邊界條件設(shè)置、求解器加載生成有限元計算模型，利用Nastran 軟件對網(wǎng)格模型進(jìn)行計算，得出模型的前10 階模態(tài)值。

（2）對所建立的排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行試驗驗證

利用DATaRec-SQlab 設(shè)備及聲學(xué)試驗分析軟件Atemis對排氣系統(tǒng)進(jìn)行力錘的模態(tài)敲擊試驗，采集排氣系統(tǒng)12 個點位置的振動響應(yīng)信號，從而得出排氣系統(tǒng)的各階模態(tài)，與所建立的仿真模型進(jìn)行對比分析。

（3）確定排氣吊鉤位置

安放排氣吊鉤的位置要避免在模態(tài)峰值處，避免排氣系統(tǒng)的振動傳遞到地板上并產(chǎn)生低頻噪聲到駕駛室內(nèi)。 采用平均驅(qū)動自由度位移（ ADDOFD）方法來獲得最佳吊鉤位置，選取平均驅(qū)動自

由度位移值較小的位置來確定吊鉤的最佳位置。

（4）試驗驗證分析

通過對排氣系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析及靜力學(xué)分析來驗證排氣系統(tǒng)吊鉤位置是否滿足設(shè)計要求。

3 有限元模型的模態(tài)分析及試驗驗證

3.1 有限元模型的建立與模態(tài)分析

由于排氣管為薄板結(jié)構(gòu)，采用殼體單元對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 排氣系統(tǒng)的消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，可對模型進(jìn)行簡化，忽略消聲器內(nèi)部隔板、穿孔管上的小孔等結(jié)構(gòu)，對消聲器外殼采用殼體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 對波紋管進(jìn)行簡化， 設(shè)置波紋管的質(zhì)量、對軸線的轉(zhuǎn)動慣量、軸向以及周向的彈簧比率并采用剛性連接與兩邊主管上的網(wǎng)格節(jié)點耦合。有限元模型（見圖1），在網(wǎng)格模型上加載相應(yīng)的材料屬性、邊界條件和求解器的設(shè)置[4]。

圖1 排氣系統(tǒng)的有限元網(wǎng)格模型

對排氣系統(tǒng)進(jìn)行無約束自由模態(tài)分析，根據(jù)經(jīng)驗20 Hz以下的模態(tài)不易被激起，對汽車振動影響較小。 設(shè)置計算得出排氣系統(tǒng)在20 ～200 Hz范圍 內(nèi)排氣系統(tǒng)的模態(tài)，得出模態(tài)的振型和頻率。 其中前10 階 模 態(tài) 的 固 有 頻 率（ 見 表2 ）， 模 態(tài) 振 型（ 見圖2）。

3.2 排氣系統(tǒng)模態(tài)的試驗驗證

在排氣系統(tǒng)上設(shè)置12 個振動采集點（見圖3）。用力錘在各采集點位置進(jìn)行敲擊試驗，通過Artemis軟件采集各點位置的振動模態(tài)信號，得到汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)分析頻響幅值譜（ 見圖4），圖中橫坐標(biāo)為頻率（ Hz）， 縱坐標(biāo)為單位力下的振動加速度值（g/N），曲線的縱坐標(biāo)峰值即為該排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率。

表2 模態(tài)分析仿真頻率

圖2 模態(tài)振型

圖3 傳感器布置位置示意圖

將試驗和仿真得到的模態(tài)頻率進(jìn)行對比（ 見表3）。 可知試驗測得的模態(tài)頻率與仿真計算得到的模態(tài)頻率相差不大，誤差在合理的范圍之內(nèi)。 從而可知仿真模型設(shè)置正確，仿真結(jié)果可用于真實模型的設(shè)計分析。

表3 試驗與模擬仿真模態(tài)頻率的對比

4 排氣系統(tǒng)吊鉤位置確定及驗證分析

排氣系統(tǒng)振動模態(tài)要求為[5]：

（1） 吊鉤是排氣系統(tǒng)振動傳到車身的主要途徑，所以排氣系統(tǒng)需要合理設(shè)計其吊鉤的位置，以達(dá)到較好的隔振效果；

（2）靜態(tài)時，排氣系統(tǒng)吊鉤受力不大于50 N，拉伸（壓縮）尺寸不大于5 mm；

（3） 排氣系統(tǒng)的模態(tài)不包含發(fā)動機的激勵頻率，這樣才能保證車輛處于怠速運行時，排氣系統(tǒng)與發(fā)動機不產(chǎn)生共振；

（4） 為了防止排氣系統(tǒng)吊鉤被激勵較大的振動，其一階模態(tài)需大于350 Hz；

（5）為防止氣流沖擊消聲器殼體帶來的振動傳遞到外界產(chǎn)生輻射噪聲，排氣系統(tǒng)消聲器殼體局部模態(tài)頻率需大于375 Hz。

4.1 排氣系統(tǒng)吊鉤位置確定

排氣系統(tǒng)吊鉤位置應(yīng)處在振動節(jié)點上且位于車身結(jié)構(gòu)剛性處，計算排氣系統(tǒng)在200 Hz以內(nèi)的所有自由模態(tài)，用后處理程序提取各模態(tài)位移并進(jìn)行加權(quán)累加， 通過選取平均驅(qū)動自由度位移（ ADDOFD）值較小的位置來確定最佳的吊鉤位置。 如圖5 所示位置①、②、③、④、⑤在200 Hz以內(nèi)激勵下的ADDOFD相對較小，可選定這些位置作為排氣管掛鉤的布置點。

圖5 排氣系統(tǒng)吊鉤位置分布圖

4.2 排氣系統(tǒng)全約束分析

對排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行全約束，排氣系統(tǒng)各吊鉤與車身相約束，約束排氣系統(tǒng)與排氣歧管相接觸的法蘭面，分別對全約束情況下的排氣系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析來驗證吊鉤位置的合理性[6-7]。

（1）排氣系統(tǒng)靜力分析

對全約束情況下的排氣系統(tǒng)模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，打開全局重力環(huán)境，分析其在重力作用下的變形情況，如圖6 所示，可知排氣系統(tǒng)的最大位移位于與排氣歧管較近的排氣管上， 最大位移為2.78 mm，符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

圖6 排氣系統(tǒng)靜態(tài)分析下位移分配圖

（2）排氣系統(tǒng)全約束下的模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)與發(fā)動機排氣歧管相連，并通過掛鉤與車身相連。 根據(jù)設(shè)計要求，車輛怠速運行時，排氣系統(tǒng)與發(fā)動機應(yīng)無共振現(xiàn)象。 因此，排氣系統(tǒng)的模態(tài)不能包含有發(fā)動機的激勵頻率，否則兩者模態(tài)耦合會產(chǎn)生共振，使振動放大傳向車身。 對全約束下的排氣系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析得出前8 階模態(tài)頻率，計算得到20 ～200 Hz范圍內(nèi)的模態(tài)頻率（見表4 ）。 該發(fā)動機怠速工況下的轉(zhuǎn)速范圍為650 ～850 rad /s，對應(yīng)的怠速激勵頻率為22 ～28 Hz，可知該排氣系統(tǒng)不存在22 ～28 Hz范圍內(nèi)的發(fā)動機怠速激勵頻率，滿足了整車的振動性能指標(biāo)。

（3）排氣吊耳局部模態(tài)分析

根據(jù)設(shè)計要求可知排氣吊鉤的一階模態(tài)需要大于350 Hz。 從全約束下的排氣系統(tǒng)模態(tài)分析可以得出各掛鉤的一階局部模態(tài)（見圖7）。 由結(jié)果可知，掛鉤1—5 的一階局部模態(tài)頻率分別為：434 Hz、909 Hz、875 Hz、1 054 Hz、447 Hz，均大于350 Hz，滿足設(shè)計要求。

（4）排氣消聲器殼體局部模態(tài)分析

根據(jù)設(shè)計要求，排氣系統(tǒng)殼體局部模態(tài)頻率需要大于375 Hz。 從全約束下的排氣系統(tǒng)模態(tài)分析可以得出排氣消聲器的一階局部模態(tài)， 如圖8 所示。 可知排氣系統(tǒng)前消聲器殼體一階局部模態(tài)頻率為740 Hz，后消聲器殼體一階局部模態(tài)頻率為479 Hz，均大于375 Hz，滿足設(shè)計要求。

圖7 排氣系統(tǒng)各掛鉤的一階模態(tài)

圖8 排氣系統(tǒng)前后消聲器的一階模態(tài)

5 結(jié) 論

合理的吊鉤位置可以有效控制排氣系統(tǒng)向車身的振動傳遞， 提高車輛的振動噪聲舒適性（NVH），本文通過模擬與試驗相結(jié)合的方法建立了準(zhǔn)確合理的排氣系統(tǒng)有限元模型，對排氣系統(tǒng)進(jìn)行了自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，并通過試驗驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性，為系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了仿真模型基礎(chǔ)。 采用平均驅(qū)動自由度位移法（ ADDOFD）獲得排氣系統(tǒng)最佳的吊鉤位置，并對吊鉤約束后的排氣系統(tǒng)進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，驗證了吊鉤的位置滿足設(shè)計要求。