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    基于分步擬合法的變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識研究

    2020-11-25 08:09:50
    自動化與儀表 2020年11期
    關(guān)鍵詞:油紙等效電路絕緣

    (廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局,廣州510000)

    目前,油紙絕緣結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于油浸式變壓器、套管以及互感器等電力設(shè)備中,其絕緣老化是變壓器設(shè)備故障的重要原因之一[1]。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,因油紙絕緣結(jié)構(gòu)老化造成的變壓器故障在總故障數(shù)中占比64%。在油紙絕緣結(jié)構(gòu)老化研究中,最為重要的環(huán)節(jié)就是變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識[2]。通過參數(shù)辨識可獲取油紙絕緣的使用狀態(tài),并對油紙絕緣結(jié)構(gòu)的老化情況進行判定[3]。

    目前應(yīng)用的變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識方法難以在指定的辨識周期內(nèi)獲取全部的等效參數(shù)(RC 串聯(lián)支路個數(shù)等參數(shù)等),如基于頻域介電譜的油紙絕緣寬頻等效模型參數(shù)辨識方法[4]、基于雞群算法的變壓器油紙絕緣擴展Debye 等效電路參數(shù)識別方法[5],造成辨識結(jié)果失效。針對這一問題,本研究應(yīng)用分步擬合法完成參數(shù)辨識工作,從而為油紙絕緣老化研究奠定基礎(chǔ)。

    1 辨識方法設(shè)計

    1.1 構(gòu)建變壓器油紙絕緣等效模型

    一般來說,變壓器油、絕緣紙與支撐條是變壓器的主要結(jié)構(gòu)[6]。變壓器油紙絕緣系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。結(jié)合將此結(jié)構(gòu)與相關(guān)理論可知,變壓器的主要絕緣材料為礦物絕緣油以及纖維素紙。

    圖1 變壓器油紙絕緣系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)Fig.1 Simplified structure of oil-paper insulation system for transformer

    對變壓器油紙絕緣系統(tǒng)進行分類,可知其由主絕緣與縱絕緣兩部分組成[7]。因此,在構(gòu)建等效模型前,為提升模型構(gòu)建結(jié)果的可靠性和科學性,首先對油紙絕緣介質(zhì)展開分析。

    根據(jù)圖1所示的變壓器油紙絕緣系統(tǒng)可知,油紙的絕緣過程可理解為絕緣油與絕緣紙之間的極化過程。因此,假設(shè)變壓器的外電場為A(t),當其與絕緣材料接觸時,絕緣系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生相應(yīng)的電位移。結(jié)合麥克斯韋方程組可知,當變壓器中同性的介質(zhì)施加在絕緣系統(tǒng)時,變壓器中的電流密度s(t)等于位移電流密度與傳導(dǎo)電流密度之和,這一過程可表示為下式:

    式中:α表示絕緣材料的電導(dǎo)率;C(t)表示真空條件下電位移矢量;d表示電位移位置;t表示發(fā)生位移的時間周期。已知真空條件下電位移矢量C(t)與變壓器的外電場A(t)呈正比關(guān)系,則存在:

    式中:χ0表示真空介電常數(shù),其取值設(shè)定為χ0=8.8537×10-12F/m。將此公式應(yīng)用于變壓器內(nèi)部,電位移中還包含部分電介質(zhì)的極化強度B(t),則B(t)與C(t)之間的關(guān)系可表示為

    應(yīng)用上述公式對變壓器中電介質(zhì)與電位移展開研究,并使用此研究結(jié)果構(gòu)建絕緣等效模型。結(jié)合式(1)~式(3),在絕緣介質(zhì)兩端施加電壓U(t),其等效于一個級板之間的距離為l、極板面積為f 的電容器兩端施加了A(t)的電場強度[8]。假設(shè)真空電容值如下:

    此時,可得到絕緣油紙兩端的電場強度A(t),具體表示如下:

    結(jié)合上述過程,可將絕緣油紙的等效模型設(shè)定為如圖2所示的形式。

    圖2 絕緣油紙的等效模型Fig.2 Equivalent model of insulating oily paper

    由此模型可知,通過絕緣油紙的電流I(t)可通過施加電壓以及變壓器中的電阻與電容計算得到,具體過程如下:

    式中:Ra表示變壓器中的絕緣電阻;Ca表示變壓器中的幾何電容。至此,完成對變壓器油紙絕緣等效模型的構(gòu)建。

    1.2 設(shè)計變壓器油紙絕緣等效電路

    采用上述設(shè)計的變壓器油紙絕緣等效模型設(shè)計變壓器絕緣油紙等效電路。為提升電路設(shè)定的精準度,在此部分的研究中,采用可實現(xiàn)分布擬合的德拜模型[9]完成電路設(shè)計過程。

    通過對變壓器絕緣系統(tǒng)的分析研究可知,變壓器油紙絕緣部分應(yīng)為均一介質(zhì)單一電路,因而,可將其等效電路表示為如圖3所示的形式。

    圖3 等效電路簡圖Fig.3 Equivalent circuit diagram

    在圖3中,Rb為絕緣電阻,Cb為等效電容,Cb1、Rb1分別為不同狀態(tài)下的極化電阻與極化電容。通過對此電路進行模擬可知,其與絕緣油紙等效模型極化特性相符。由此可知,根據(jù)此電路可得到絕緣油紙的電路特征。采用圖3 中的標的方式,可得到電路中的剩余電壓Ucbi如下:

    通過式(7)可得到電路中的獨立電壓源。通過對其運算電路的研究可得到等效電路中的回復(fù)電壓Uhi與其剩余電壓Ucbi之間的關(guān)系[10-11],通過公式可表示如下:

    將式(7)與式(8)應(yīng)用于圖3所示的等效電路結(jié)構(gòu)中,至此,完成對變壓器油紙絕緣等效電路的設(shè)計。

    1.3 等效參數(shù)辨識

    使用上述設(shè)計的絕緣油紙等效模型與等效電路,通過分步擬合法實現(xiàn)等效參數(shù)辨識。在此部分的研究中,采用單指數(shù)擬合的形式,通過擬合過程中的閾值獲取精準的RC 串聯(lián)支路數(shù)量。

    使用去極化電流曲線得到等效電路中的電阻與電容值[12-13]。假設(shè)在等效電路中,C0為電路中可測量電容,R0為絕緣油紙結(jié)構(gòu)中的結(jié)緣電阻,則此電路中的RC 串聯(lián)支路可表示為

    使用式(9)可得到相應(yīng)的去極化電流曲線[14-15],將此曲線與等效電路中的最大時間常數(shù)曲線同時繪制,兩曲線末端重合,如圖4所示。

    圖4 去極化電流曲線與時間常數(shù)曲線Fig.4 Depolarizing current curve and time constant curve

    由圖4可知,曲線的重合部分為參數(shù)的單指數(shù)擬合。對上述部分重復(fù)處理可得出RC 支路的參數(shù)。將此圖像采用對數(shù)的形式表示,如下所示:

    式中:x,y為曲線的坐標;v為曲線的斜率;z為支路個數(shù)。在使用上述公式對去極化電流曲線與時間常數(shù)曲線進行重復(fù)擬合時,會出現(xiàn)數(shù)值集中分布的情況,則此數(shù)值為等效電路指數(shù)曲線的倒數(shù),將此倒數(shù)帶入式(9)與式(10)中,可得到電阻值與電容值,從而完成等效參數(shù)的辨識。

    2 辨識方法測試

    為驗證上述設(shè)計的基于分步擬合法的變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識方法的實際應(yīng)用性能,設(shè)計如下實驗加以檢驗。為有效避免實驗結(jié)果的單一性,將傳統(tǒng)的基于頻域介電譜的參數(shù)辨識方法和基于雞群算法的變參數(shù)識別方法作為對比方法,與本文方法共同完成性能驗證。

    2.1 測試平臺及對象制備

    在實驗中,主要的實驗操作對象為變壓器以及其套管、互感器等部位的油紙絕緣。為了便于實驗的開展,將實驗對象設(shè)定為油浸紙板,通過使用文中設(shè)計方法以及兩種傳統(tǒng)方法實現(xiàn)對其等效參數(shù)的識別。

    實驗使用的絕緣紙為0.3 mm 的普通纖維素絕緣紙,絕緣油采用普通的變壓器油。首先對油紙絕緣試驗品進行相應(yīng)的預(yù)處理,確保試件符合變壓器的正常使用。在實驗中,共設(shè)定兩組變壓器作為實驗對象,分別編號為W1和W2,然后采用三電極結(jié)果的測量系統(tǒng)完成介電響應(yīng)和參數(shù)辨識實驗。

    2.2 測試指標

    實驗以不同方法對于RC 支路以及電容值與電阻值的識別數(shù)目作為測試指標。為保證測試結(jié)果的有效性,對兩組實驗變壓器W1和W2中的支路數(shù)目、電容數(shù)據(jù)以及電阻數(shù)據(jù)進行預(yù)設(shè),具體數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 實驗變壓器參數(shù)預(yù)設(shè)Tab.1 Presetting of experimental transformer parameters

    將此數(shù)據(jù)作為實驗結(jié)果的對照數(shù)據(jù),使用本文方法與兩種傳統(tǒng)方法對上述變壓器油紙絕緣等效參數(shù)進行辨識,并與此數(shù)據(jù)展開對比。為提升實驗結(jié)果的有效性,辨識工作共進行4次,記錄每次辨識出的參數(shù)個數(shù)并取其平均值。

    2.3 測試結(jié)果分析

    變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識測試結(jié)果如表2所示。

    通過上述實驗結(jié)果可知,對于編號為W1的變壓器來說,本文設(shè)計的辨識方法的使用效果較好。在設(shè)定的實驗次數(shù)內(nèi)完成參數(shù)的全部辨識工作,并未出現(xiàn)無效識別的情況。而基于頻域介電譜的參數(shù)辨識方法的辨識結(jié)果較差,特別是對電容參數(shù)的辨識能力不佳。相比較之下,基于雞群算法的變參數(shù)識別方法的辨識能力優(yōu)化基于頻域介電譜的參數(shù)辨識方法,但其應(yīng)用結(jié)果中仍存在電容與電阻參數(shù)無法有效識別的情況。綜上可知,本文設(shè)計的辨識方法使用效果更佳。

    對于編號為W2的變壓器來說,應(yīng)用本文方法依舊能夠有效實現(xiàn)對其參數(shù)的準確辨識,測試結(jié)果與實驗前的預(yù)設(shè)結(jié)果相符。而基于頻域介電譜的參數(shù)辨識方法的辨識能力雖然有所提高,但其應(yīng)用效果仍遜色與本文方法?;陔u群算法的變參數(shù)識別方法在實驗周期結(jié)束時,可實現(xiàn)對電容數(shù)目和電阻數(shù)目的辨識,對RC 支路數(shù)目的辨識效果較差。

    綜上可知,本文設(shè)計的基于分步擬合法的變壓器油紙絕緣等效參數(shù)辨識方法使用效果最佳,可實現(xiàn)對多種變壓器油紙絕緣等效參數(shù)的有效辨識。

    3 結(jié)語

    本研究使用分步擬合法辨識油紙絕緣等效參數(shù),在獲取去極化電流曲線后,將其與時間常數(shù)曲線展開擬合,從而準確得到RC 串聯(lián)支路個數(shù)以及電容值與電阻值。通過實驗分析可知,該方法可有效提升辨識結(jié)果的準確度,保證辨識過程的有效性,減少無效辨識的情況。

    雖然在此次研究中,構(gòu)建了等效模型以及等效電路。但在電路處理的過程中,未對電路的使用環(huán)境展開研究。因此,在日后的研究中,需在構(gòu)建等效電路前增加相應(yīng)的電路應(yīng)用環(huán)境分析,以免設(shè)定完成的電路與真實電路不符,導(dǎo)致研究結(jié)果失效。針對此次研究結(jié)果,在后續(xù)的使用中,擴大實驗測試范圍,通過大量數(shù)據(jù)證實此方法的可靠性,并將其應(yīng)用于油紙絕緣老化的研究中。

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