大孔徑下沉式雙扉門方案布置及自振特性研究

姜勝先，顧曉峰，胡友安

（1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 蘇州 215128）

0 引言

雙扉式鋼閘門作為水利水運(yùn)工程中的閘門，在啟閉及關(guān)門擋水過程中，很可能因其特殊布置形式而造成節(jié)間漏水，另外閘門兩側(cè)的脈動水流也有引起閘門共振而使之發(fā)生動力失穩(wěn)破壞的風(fēng)險[1]。因此有必要針對雙扉門的布置形式及振動特性進(jìn)行細(xì)致研究。目前對于雙扉門的結(jié)構(gòu)及布置形式等研究方面，梁煒[2]對雙扉門的門槽、門體及連接處進(jìn)行了研究設(shè)計(jì)。田應(yīng)龍[3]對雙扉門極限啟升中的傾斜問題進(jìn)行了研究，保證了節(jié)間止水效果。針對閘門振動特性方面，嚴(yán)根華[4]對特型閘門的激流振動成因機(jī)理及防治措施進(jìn)行了分析研究。李炳源[5]對水利水電鋼閘門的振動類別及振動評價做了分析。李云龍[6]考慮流固耦合的作用對弧形門振動特性做了研究。目前在針對雙扉門的研究中，多數(shù)研究都各具側(cè)重點(diǎn)，且研究也不夠深入細(xì)致，針對其布置方案問題也少有涉及，尤其是考慮其充水與否以及上下扉門的左右布置順序等，此外，針對閘門振動特性的研究也大多集中在弧形鋼閘門及單體平面鋼閘門，對雙扉門的振動特性研究卻比較少，尤其是對上下扉門共同作用進(jìn)行擋水時的規(guī)律研究甚少?；诖耍阅炒罂讖较鲁潦诫p扉門為例，運(yùn)用材料力學(xué)基本理論計(jì)算方法，對下扉門3種擋水類型進(jìn)行計(jì)算并做比較分析，選出受力情況合理的閘門布置方案，并考慮流固耦合作用，運(yùn)用Westergaard附加質(zhì)量法對所選布置方案下的雙扉門進(jìn)行模態(tài)分析，并對有水、無水情況下的下扉門和共同擋水情況下的雙扉門的振動頻率及振型進(jìn)行比較，為后期閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化及動力學(xué)分析提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及計(jì)算工況

1.1 閘門參數(shù)及有限元模型

某大孔徑下沉式雙扉門，其門庫置于門檻以下，開門時，閘門沉于門庫中，需要關(guān)門擋水時，可依次將下、上扉門提升到固定位置。下沉式雙扉門布置圖如圖1所示。

圖1 大孔徑下沉式雙扉門布置圖Fig.1 Layout of the large-aperturesunken double-leaf gate

由于下扉門所受水壓力大，受力情況更為復(fù)雜，所以在閘門布置方案選取時，只對下扉門進(jìn)行計(jì)算分析。下扉門主要由面板、主梁、隔板及次梁組成，其結(jié)構(gòu)尺寸為59.6 m×4.2 m（長×高），在主梁中部區(qū)域其寬度為7 m，面板兼做主梁翼緣。需要關(guān)門擋水時，事先將下、上扉門依次提升至固定擋水位置，再進(jìn)行擋水。下扉門在關(guān)門擋水時，其門底高程為-1.3 m，門頂高程為2.9 m，閘門在端部通過滑塊在門槽中上下滑動。面板厚度為16 mm，位于閘門左右兩側(cè)，因此閘門具有雙向擋水作用。閘門主梁1、4腹板厚度為16 mm，主梁2、3與隔板厚度為20 mm，每根主梁腹板上再設(shè)2道T形次梁，T形次梁腹板及翼緣厚度為12 mm，腹板寬度為288 mm，翼緣寬度為160 mm，主梁間的面板上分別設(shè)置1道槽鋼作為次梁，槽鋼型號為20b。在閘門頂部兩側(cè)分別設(shè)置1個吊耳以用于閘門起吊。

在進(jìn)行閘門布置方案選取時，主要考慮在關(guān)門擋水的各個工況下，閘門在各方向上所受合力都能最小，以減小閘門的整體變形，達(dá)到最好的止水效果。在進(jìn)行閘門自振特性研究時，利用大型有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模擬，閘門面板、隔板及主梁腹板采用Shell181單元模擬，各次梁采用Beam189單元模擬。下扉門有限元模型共包含77 583個節(jié)點(diǎn)，82 058個單元，坐標(biāo)系選用笛卡爾總體坐標(biāo)系，以Z方向?yàn)樨Q直方向，Y方向?yàn)樗鞣较騕7]。閘門結(jié)構(gòu)采用Q345鋼，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為ν=0.3，重力加速度為9.8 m/s2。下扉門有限元模型如圖2所示。

圖2 下扉門有限元模型Fig.2 The finite element model of the lower gate

1.2 擋水工況及邊界條件

根據(jù)實(shí)際擋水要求，該閘門需要實(shí)現(xiàn)雙向擋水功能，下扉門在擋水過程中，其面板1、2及主梁1、4的腹板均受內(nèi)外側(cè)河道水壓力的作用，水壓力的大小隨著工況改變而改變，此外，該閘門還有自重、充水重量。不同工況及約束見表1。其中：當(dāng)關(guān)門擋水時，下扉門門底高程為-1.3 m，門頂高程為2.9 m。

表1 下扉門不同工況下的計(jì)算水位及約束條件Table1 Calculated water level and constraint conditions of lower gate under different working conditions

2 閘門布置方案選取

由于下沉式雙扉鋼閘門是一種新型閘門，其擋水模式雖與上提式雙扉門相似，但其在擋水時受力情況卻與上提式雙扉門大有不同，因此有必要對下沉式雙扉鋼閘門的布置方案選取進(jìn)行分析。此處擬定2種閘門布置方案，每種方案分別分析3種擋水類型。布置方案為：方案一：閘門右側(cè)承受外河側(cè)水壓，左側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓（圖1）；方案二：閘門左側(cè)承受外河側(cè)水壓，右側(cè)承受內(nèi)河側(cè)水壓。3種擋水類型為：類型一：下扉門整體為封閉體，通過充水改變閘門自重；類型二：下扉門右側(cè)開孔，內(nèi)部空間與外河（內(nèi)河）側(cè)相連；類型三：下扉門左側(cè)開孔，內(nèi)部空間與內(nèi)河（外河）側(cè)相連。具體類型見圖3。分析時，此處只分析最大水位差的正反向校核工況，所以總共需分析12種擋水模式。

圖3 下扉門3種擋水類型簡圖Fig.3 Three water retaining typesof the lower gate

在對布置方案選取分析時，應(yīng)考慮其在各個方向上的受力情況，且應(yīng)使在每個方向閘門受力盡量小。綜上所述兩種布置方案的12種擋水模式，無論上下扉門左右布置順序如何，在每一種擋水模式中，下扉門在水平方向上所受合力都是一樣的。因此在布置方案選取時，主要考慮在關(guān)門擋水時，閘門在豎直方向上所受合力最小或者接近于0，以達(dá)到更好的節(jié)間止水效果及最合理的受力分布。豎直方向合力計(jì)算公式為：

式中：G門為閘門重力；G水為充水重力；P1為作用在閘門豎直向下的水壓力；P2為作用在閘門豎直向上的水壓力。表2為各工況下下扉門豎直方向受力計(jì)算表。

表2 下扉門各工況下豎直方向合力計(jì)算列表Table 2 The calculation list of the vertical force of the lower gate under different working conditions kN

由表2可知，當(dāng)下扉門選取方案二類型一方案布置時，閘門在豎直方向所受合力最小，受力情況最為合理。因此選取方案二類型一方案來布置閘門，即閘門左側(cè)承擋外河側(cè)河水，右側(cè)承擋內(nèi)河側(cè)河水，閘門類型為全封閉結(jié)構(gòu)，通過充水改變其自重。

3 閘門振動特性分析基本理論

3.1 閘門流固耦合振動理論

水工閘門作為彈性結(jié)構(gòu)在受到水流載荷作用后將會產(chǎn)生自激振動[8]，引起閘門振動的參數(shù)主要有：自振頻率、振型及阻尼等[9]。其中，自振頻率是引起閘門產(chǎn)生共振的最不利因素，振型與自振頻率相互對應(yīng)，即當(dāng)水體作用頻率接近閘門自振頻率時，就可能引起閘門產(chǎn)生共振[10]，而阻尼對結(jié)構(gòu)的影響很小，并且不考慮會使結(jié)構(gòu)振動特性的計(jì)算量大大減小，所以在做閘門振動特性研究時，一般不考慮阻尼的影響。參考文獻(xiàn)[11]可得無阻尼自由振動（流固耦合）方程為：

式中：Ms為固體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；Ms′為流體對固體作用的附加質(zhì)量矩陣；Ks為固體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；δ¨為節(jié)點(diǎn)加速度向量；δ為節(jié)點(diǎn)位移向量。由方程（2）可知流體對結(jié)構(gòu)的影響將以附加質(zhì)量的形式出現(xiàn)。

3.2 附加質(zhì)量的模擬

附加質(zhì)量是Westergaard在對水體-壩體基礎(chǔ)上提出的一種考慮水體對結(jié)構(gòu)的作用的一種簡化計(jì)算方法[12]。由于閘門可看作是一種特殊的可移動壩體，因此可根據(jù)Westergaard公式在各交界面節(jié)點(diǎn)處施加附加質(zhì)量。單元的附加質(zhì)量為：

式中：ρ為水體密度；Ai為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)的面積；Hi為水頭高度；Zi為節(jié)點(diǎn)i至閘門底部的高度。采用Mass21單元模擬附加質(zhì)量作用，施加位置為耦合面節(jié)點(diǎn)的法線方向。

4 結(jié)果與分析

閘門振動特性分析計(jì)算時采用有限元軟件ANSYS中的模態(tài)分析模塊，分析無水及4個有水工況。由文獻(xiàn)[11]可知，閘門動載荷主要由水流產(chǎn)生，其中水流脈動壓力影響較大，其脈動頻率集中在1～20 Hz，優(yōu)勢區(qū)則主要集中在0～4 Hz。因此，考慮流固耦合作用時，當(dāng)閘門振動頻率在1～20 Hz之間時，有誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險，尤其當(dāng)其振動頻率在0～4 Hz之間時，誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險大大增加?？紤]到閘門低階頻率與水流脈動頻率更為接近，因此后面只提取閘門前十階自振頻率。下扉門在無水及各有水工況下的前10階自振頻率如表3所示。

表3 下扉門不同工況下前10階自振頻率Table3 Thefirst 10 natural vibration frequenciesof the lower gate under different working conditions Hz

由于表3研究的4個有水工況均為閘門兩側(cè)承受水壓力作用，為了解閘門只有單側(cè)水壓作用及雙扉門共同的振動特性，對不同工況下雙扉門承受水壓力及下扉門單側(cè)承受不同水頭水壓力的情況進(jìn)行了流固耦合分析，其前10階自振頻率如表4、表5所示。

表4 雙扉門不同工況下前10階自振頻率Table 4 The first 10 natural vibration frequenciesof the double-leaf gate under different working conditions Hz

表5 下扉門單側(cè)承受不同水頭壓力的前10階自振頻率Table 5 Thefirst 10 natural frequenciesof the lower gate with different head pressures on oneside Hz

由表3～表5可知：

1）在有水工況下，下扉門前10階自振頻率均處于水流脈動頻率集中區(qū)域1～20 Hz內(nèi)，在水流作用時有引發(fā)閘門共振的風(fēng)險，且隨著水頭增加，閘門振動頻率在降低，致使誘發(fā)共振的風(fēng)險增大。

2）下扉門在水流作用下其自振頻率明顯降低，尤其是基礎(chǔ)頻率，例如在無水時基頻為4.70 Hz，在工況二下基頻降為1.91 Hz，降幅達(dá)到了59.4%，且4個有水工況下其基頻均處于水流脈動頻率優(yōu)勢區(qū)內(nèi)，這致使引發(fā)閘門共振的風(fēng)險大大提高。

3）當(dāng)雙扉門共同擋水時，其自振頻率相比只考慮下扉門時更低，誘發(fā)共振破壞的風(fēng)險更大，初步分析應(yīng)是上下扉門之間采用了橡皮止水，其剛度較低，加之上扉門橫向尺寸較下扉門要小，致使雙扉門整體剛度小于下扉門，從而導(dǎo)致其振動頻率降低。

4）當(dāng)下扉門雙側(cè)承受水壓力時，其振動頻率較單側(cè)承受水壓力更低，誘發(fā)共振的風(fēng)險更大。

從振型來看，閘門表現(xiàn)為低階模態(tài)時閘門整體變形，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，閘門逐漸表現(xiàn)為局部翹曲變形。圖4為下扉門工況二的第二階振型圖。

圖4 下扉門工況二振型圖Fig.4 Vibration mode diagram of the lower gate of mode 2

5 結(jié)語

大孔徑下沉式雙扉鋼閘門為新型閘門，因其跨度較大，關(guān)門擋水時處于懸停狀態(tài)，致使受力情況較為復(fù)雜，可能致使閘門在豎直方向變形過大而降低節(jié)間止水效果，且可能受脈動水流作用而引發(fā)共振失穩(wěn)破壞?；诖?，運(yùn)用了材料力學(xué)基本計(jì)算方法及考慮水流作用的附加質(zhì)量法對雙扉門進(jìn)行了研究，研究結(jié)果主要如下：

1）通過對下扉門3種擋水類型進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)閘門采用全封閉式結(jié)構(gòu)，且在關(guān)門時門庫與內(nèi)河側(cè)相通時閘門受力最為合理，能有效改善節(jié)間止水效果。

2）閘門無水時自振頻率較低，前10階自振頻率均在水流脈動頻率集中區(qū)域內(nèi)，考慮流固耦合的影響，閘門自振頻率降低明顯，引發(fā)共振的風(fēng)險大大增加，考慮雙扉門共同擋水時其自振頻率比考慮下扉門單扇門時更低，在對雙扉門振動特性進(jìn)行研究時不應(yīng)忽視該影響，在實(shí)際工程中也應(yīng)充分重視雙扉門的振動特性，并且考慮從閘門內(nèi)部或者外部結(jié)構(gòu)對其進(jìn)行安全加固，以使其自振頻率遠(yuǎn)離水流脈動頻率集中區(qū)域，保證閘門安全運(yùn)行。