基于信息熵的土壤Cr含量空間分布與土地利用空間相關(guān)性研究

李秀霞，朱 偉，張子豪，胡逸寧

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.生態(tài)環(huán)境部南京環(huán)境科學(xué)研究所，江蘇 南京 210042)

關(guān)于土壤重金屬污染的空間分布與評(píng)價(jià)是當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者及管理部門關(guān)注的重點(diǎn)[1-2]。一方面，土壤本身就含有一定量的重金屬元素，關(guān)于區(qū)域土壤中重金屬元素的自然背景值已有定量化的調(diào)查結(jié)果[3]；另一方面，人類活動(dòng)如工業(yè)生產(chǎn)過程會(huì)向環(huán)境中排放含重金屬的廢水、廢氣和廢渣，從而導(dǎo)致土壤中重金屬含量增加。有研究發(fā)現(xiàn)城市區(qū)域土壤表層重金屬污染的空間格局與人口密度特征、環(huán)境要素、交通條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與布局以及土地利用等內(nèi)外部約束因素的空間分異特征密切相關(guān)[4]。由于土地利用是人類活動(dòng)的集中體現(xiàn)，是控制土壤重金屬累積和空間分布的重要因子[5-6]，因此，研究土地利用對(duì)土壤重金屬累積的影響成為一個(gè)重要研究方向。有學(xué)者通過對(duì)土壤重金屬含量進(jìn)行布點(diǎn)采樣監(jiān)測，并將其與重金屬背景含量進(jìn)行對(duì)比，分析了工業(yè)活動(dòng)和土地利用類型對(duì)伊朗某地土壤中重金屬分布的影響[7]；還有學(xué)者采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析不同土地利用方式土壤重金屬空間分布特征[8]；趙淑蘋等[9]也運(yùn)用對(duì)照分析方法，分析了大慶地區(qū)不同土地利用類型土壤重金屬含量變化規(guī)律。陳宗娟等[10]對(duì)研究區(qū)域不同土地利用方式土壤重金屬含量進(jìn)行采樣分析，結(jié)果表明土壤污染狀況由高到低依次為農(nóng)業(yè)用地、工業(yè)用地和居住用地。由于空間變量分布特征的定量化表征存在困難，目前大部分研究對(duì)土地利用類型與土壤重金屬累積的空間分布相關(guān)度分析均為定性分析。因此，建立定性變量與定量變量之間的相關(guān)度分析方法成為該項(xiàng)工作的關(guān)鍵。筆者擬結(jié)合信息學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論，采用定量化手段揭示土地利用類型與土壤重金屬污染之間的空間相關(guān)性。

以南京江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)為研究區(qū)域，在收集土地利用、土壤重金屬監(jiān)測等相關(guān)數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，基于ArcGIS軟件平臺(tái)的空間分析(Spatial Analysis)模塊功能，獲得區(qū)域土壤重金屬Cr含量的空間分布圖；通過引入信息熵概念，建立定性變量(土地利用類型)與定量變量(土壤重金屬含量)之間的空間相關(guān)度分析方法；獲得了該區(qū)域土地利用類型與土壤Cr含量之間空間相關(guān)性的定量結(jié)果，可為區(qū)域重金屬污染防治方案的制定和治理決策提供參考。

1 研究區(qū)域概況

南京市江寧區(qū)位于長江下游南岸，介于北緯30°38′～32°13′、東經(jīng)118°31′～119°04′之間，東西寬33 km，南北長57 km，總面積為1 572.96 km2。江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)位于江寧區(qū)中部，為國家級(jí)開發(fā)區(qū)，規(guī)劃范圍東至青龍山—大連山，東南至湯銅公路，南至祿口新城、城市三環(huán)，西至吉山及吉山水庫，以及牛首山、祖堂山沿線，北至秦淮新河、東山老城和上坊地區(qū)，規(guī)劃面積為348.7 km2。近20 a來，開發(fā)區(qū)城市化進(jìn)程加快，工業(yè)化和農(nóng)業(yè)集約化發(fā)展迅速，區(qū)內(nèi)土壤污染因素增多，土壤環(huán)境質(zhì)量受到威脅。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

收集了江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)土地利用現(xiàn)狀資料，以及該區(qū)域2013—2019年土壤重金屬Cr含量的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)。研究區(qū)域土地利用類型見圖1，監(jiān)測點(diǎn)位分布見圖2。

圖1 研究區(qū)域土地利用現(xiàn)狀Fig.1 Status of land use in the study area

圖2 研究區(qū)土壤監(jiān)測點(diǎn)位分布Fig.2 Distribution of soil monitoring points

由于重金屬污染物在土壤中的遷移轉(zhuǎn)化過程相對(duì)緩慢，因此收集的監(jiān)測數(shù)據(jù)雖然不處于同一時(shí)間段，但仍能總體上反映區(qū)域土壤中Cr含量狀況，數(shù)據(jù)時(shí)效性較好。土地利用現(xiàn)狀資料來源為當(dāng)?shù)匾?guī)劃部門提供的土地利用現(xiàn)狀圖，并結(jié)合現(xiàn)場踏勘對(duì)圖件進(jìn)行局部修正；監(jiān)測數(shù)據(jù)來源主要為區(qū)域規(guī)劃和建設(shè)項(xiàng)目環(huán)境影響評(píng)價(jià)報(bào)告，共收集52個(gè)監(jiān)測點(diǎn)位數(shù)據(jù)，點(diǎn)位較均勻地分布于江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)內(nèi)及周邊。

研究區(qū)域城鎮(zhèn)建設(shè)用地類型及占比見表1。由表1可知，研究區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)建設(shè)用地總面積為9 112.37 hm2，占區(qū)域總面積的26.13%，城鎮(zhèn)建設(shè)用地中工業(yè)用地占34.7%，居住用地和公共設(shè)施用地占34.4%，其余用地主要為道路廣場用地和城市綠地。非建設(shè)用地類型主要為農(nóng)田和山體林地等，僅有極少量未利用地，說明該區(qū)域廣泛受到人類活動(dòng)的影響。各監(jiān)測點(diǎn)土壤Cr含量數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的土地利用類型見表2。

表1 研究區(qū)域城鎮(zhèn)建設(shè)用地面積及其占比Table 1 Area and proportion of urban construction land in the study area

表2 監(jiān)測點(diǎn)土地利用類型及土壤Cr含量Table 2 Cr content in soil of the monitoring points and corresponding land use types

2.2 研究方法

2.2.1土壤Cr含量的反距離加權(quán)插值法

實(shí)際工作中，由于受采樣條件和人力、物力投入的限制，無法對(duì)一個(gè)宏觀區(qū)域內(nèi)所有樣點(diǎn)進(jìn)行全面布點(diǎn)和采樣監(jiān)測，而空間插值技術(shù)可以將離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為面，從而能夠直觀地反映出研究區(qū)土壤指標(biāo)的空間分布特征[11]。反距離加權(quán)(inverse distance weighted，IDW)插值法是一種常用而簡便的空間插值方法，它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，對(duì)離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。這一方法要求離散點(diǎn)分布較均勻，并且離散點(diǎn)數(shù)量足以反映變量的空間變化。IDW插值法計(jì)算公式為

(1)

(2)

式(1)～(2)中，z0為坐標(biāo)點(diǎn)位于(xi，yi)處的屬性值插值結(jié)果；zi為第i個(gè)(i= 1，2，…，n)樣本的屬性值；p為距離的冪，常選用p=2；Di為第i個(gè)樣本點(diǎn)距離插值點(diǎn)的距離。

當(dāng)獲取區(qū)域多個(gè)點(diǎn)位的土壤Cr含量數(shù)據(jù)，且點(diǎn)位分布較均勻時(shí)，即可通過IDW插值法獲取整個(gè)區(qū)域土壤Cr含量分布數(shù)據(jù)，點(diǎn)位分布越均勻，數(shù)量越多，則插值結(jié)果精度越高?？衫肁rcGIS 10.3軟件平臺(tái)的空間分析模塊實(shí)現(xiàn)IDW插值。

2.2.2土壤Cr含量與土地利用類型空間相關(guān)性的信息熵分析方法

在獲取區(qū)域土壤Cr含量空間分布圖后，即可將該分布圖與區(qū)域土地利用類型分布圖進(jìn)行相關(guān)性分析。這是定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性分析，傳統(tǒng)的相關(guān)性分析方法難以實(shí)現(xiàn)兩者之間的定量分析。該研究引入信息論中的概念——信息熵，可定量探討任意兩個(gè)變量的空間分布相關(guān)度，不受變量定性或定量的限制。

信息熵是用來表示某一信息源所發(fā)出的多種信息的平均信息量，是隨機(jī)變量不確定性的量度[12]。設(shè)信號(hào)xi是一個(gè)隨機(jī)量，xi出現(xiàn)的信息量I(xi)是xi的函數(shù)，因而I(xi)也是一個(gè)隨機(jī)量。I(xi)常稱為xi的自信息，它具有隨機(jī)變量的性質(zhì)。信息論中將自信息的數(shù)學(xué)期望定義為信源X的平均自信息量，即信息熵：

(3)

式(3)中，X為隨機(jī)變量的整體；P(xi)為發(fā)生事件xi的概率；n為可能發(fā)生的事件(狀態(tài))總數(shù)；對(duì)數(shù)的底a一般取2。當(dāng)兩個(gè)信源X和Y為二維隨機(jī)變量時(shí)，它們的聯(lián)合分布概率為P(xi,yj)(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，則X和Y的聯(lián)合信息熵H(X，Y)為[13]

(4)

H(X，Y)/[H(X)+H(Y)]反映了變量X與Y之間的相關(guān)性，為了使用方便，用指標(biāo)K來描述X和Y之間的相關(guān)度[14]：

(5)

因有H(X，Y)≤H(X)+H(Y)，因此K的取值范圍為[0，1]。當(dāng)K=0時(shí)，表示X和Y不相關(guān)；當(dāng)K>0時(shí)，表示X和Y具有相關(guān)性；K越大，說明兩者之間的相關(guān)程度越高[15]。

信息熵的引入能夠克服定性變量在表征上的困難，使其能夠?qū)崿F(xiàn)定量分析。筆者在前期研究中將信息熵原理應(yīng)用于土壤侵蝕及其影響因素之間的空間相關(guān)性分析，取得了較好的應(yīng)用效果[16]。該研究即采用信息熵K表征研究區(qū)域土地利用類型與土壤Cr含量之間的空間相關(guān)性。

3 結(jié)果與分析

3.1 區(qū)域土壤Cr含量空間分布

基于ArcGIS 10.3空間分析模塊中的IDW空間插值功能，將Cr含量的點(diǎn)矢量圖層插值為面柵格圖層，插值底圖為江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)行政邊界矢量圖。插值過程通過搜索距離擬插值點(diǎn)處最近的12個(gè)已知Cr含量的點(diǎn)位，并根據(jù)距離遠(yuǎn)近按式(1)～(2)計(jì)算權(quán)重，從而獲得被插值區(qū)域Cr含量數(shù)據(jù)，每個(gè)柵格大小設(shè)定為100 m×100 m。經(jīng)過空間插值處理，研究區(qū)域土壤Cr含量空間分布見圖3。

圖3 土壤Cr含量空間分布Fig.3 Spatial distribution of Cr content in soil

已知研究區(qū)域所在地南京市土壤中Cr含量背景值為59 mg·kg-1[3]，利用ArcGIS 10.3柵格運(yùn)算工具，獲得研究區(qū)域土壤Cr含量平均值為81.4 mg·kg-1，對(duì)照GB 15618—2018《土壤環(huán)境質(zhì)量 農(nóng)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)(試行)》和GB 36600—2018《土壤環(huán)境質(zhì)量 建設(shè)用地土壤污染風(fēng)險(xiǎn)管控標(biāo)準(zhǔn)(試行)》，土壤平均Cr含量未超過GB 15618—2018標(biāo)準(zhǔn)限值，略超過GB 36600—2018第二類用地的管制值(78 mg·kg-1)。但土壤平均Cr含量明顯超過該區(qū)域土壤Cr含量背景值，說明該區(qū)域土壤Cr含量已經(jīng)受到人類活動(dòng)的影響。

對(duì)比圖1和圖3可知，研究區(qū)域土壤Cr含量較高區(qū)域集中在東部和西部的農(nóng)田用地，其次是北部和南部的工業(yè)用地以及北部城鎮(zhèn)居住用地；山體林地等區(qū)域Cr含量較低。這說明區(qū)域土壤Cr含量受人類農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)生產(chǎn)及城鎮(zhèn)生活的影響較大。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，長期污水灌溉，污泥回用，以及有機(jī)肥、化肥和農(nóng)藥施用是造成土壤污染的主要原因[17]；工業(yè)生產(chǎn)中，排放的含重金屬廢水、廢氣和廢渣是造成重金屬污染的主要原因；而城鎮(zhèn)居民生活中，汽車尾氣排放是環(huán)境重金屬累積的重要來源。另外，按照城市發(fā)展規(guī)律，城鎮(zhèn)居住用地有相當(dāng)一部分是從農(nóng)業(yè)用地轉(zhuǎn)變而來，有重金屬累積的歷史因素。

3.2 區(qū)域土壤Cr含量與土地利用類型的空間相關(guān)性

根據(jù)3.1節(jié)的初步分析，區(qū)域土壤Cr含量空間分布受土地利用類型的影響，兩者空間分布具有相關(guān)性。采用信息熵方法進(jìn)一步定量研究兩者之間的空間相關(guān)度。

基于區(qū)域土地利用圖和土壤Cr含量空間分布柵格圖，同時(shí)考慮到研究區(qū)域的空間尺度及土地利用類型斑塊大小，以1.2 km×1.2 km網(wǎng)格布點(diǎn)，每個(gè)網(wǎng)格讀取1個(gè)Cr含量平均值，共獲取該區(qū)域210個(gè)點(diǎn)位的土壤Cr含量數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的土地利用類型。原始數(shù)據(jù)點(diǎn)位有52個(gè)，考慮研究區(qū)域的面積，則在土壤Cr含量空間插值過程中認(rèn)為每個(gè)點(diǎn)的平均影響范圍為6.7 km2，按照1.2 km×1.2 km網(wǎng)格讀取數(shù)據(jù)，即每個(gè)網(wǎng)格數(shù)據(jù)均處于實(shí)測點(diǎn)位的影響范圍內(nèi)；因此，插值和統(tǒng)計(jì)過程未損失原始數(shù)據(jù)的精度，也兼顧了計(jì)算效率對(duì)網(wǎng)格大小的要求。

根據(jù)信息熵算法，為了獲得兩個(gè)變量的聯(lián)合分布熵，首先需要統(tǒng)計(jì)計(jì)算土壤Cr含量分布概率P(xi)、土地利用類型分布概率P(yi)以及它們之間的聯(lián)合分布概率P(xi，yi)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 土壤Cr含量與土地利用類型之間的聯(lián)合分布概率矩陣Table 3 United distributing probability matrix between Cr content in soil and land use types

按式(3)～(5)計(jì)算，得到土壤Cr含量與土地利用類型兩者之間的空間相關(guān)系數(shù)K=0.13>0，說明兩者具有空間相關(guān)性，再次證明研究區(qū)域土壤Cr含量分布受到土地利用類型的影響。

4 討論

4.1 研究區(qū)域土壤Cr含量及其空間分布

謝龍濤等[18]對(duì)江寧區(qū)周崗鎮(zhèn)土壤重金屬污染進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，該鎮(zhèn)土壤Cr平均含量為70.8 mg·kg-1。筆者統(tǒng)計(jì)的區(qū)域土壤Cr平均含量(81.4 mg·kg-1)與之較接近，區(qū)域土壤Cr平均含量超過區(qū)域土壤環(huán)境背景值。

開發(fā)區(qū)土壤Cr含量呈一定的空間分異性，表2顯示，Cr含量較高的區(qū)域集中在區(qū)域的農(nóng)業(yè)用地，其次為工業(yè)用地和城鎮(zhèn)居住用地。已有研究表明，隨著耕地歷史的延長，表層土壤中重金屬含量呈增加趨勢[19]；重金屬污染地區(qū)均呈破碎、復(fù)雜和聚集的景觀格局特征，其中，耕地、住宅用地和工業(yè)用地的這種特征與土壤重金屬累積的相關(guān)性最大[20]，證明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)土壤重金屬含量有明顯影響，住宅用地和工業(yè)生產(chǎn)與土壤重金屬的相關(guān)性也較大，筆者研究結(jié)果與之一致。

4.2 土壤重金屬污染與土地利用類型的關(guān)系

隨著南京城市化進(jìn)程的發(fā)展，土壤重金屬含量在增加，南京主要土地利用類型中重金屬污染比較嚴(yán)重的是菜地和水田[21]，筆者研究得出的Cr含量較高的區(qū)域集中在東部和西部的農(nóng)田用地的結(jié)論與之一致。

筆者研究給出了土壤Cr含量與土地利用類型的空間相關(guān)系數(shù)K=0.13，說明兩者空間分布具有相關(guān)性。但K值遠(yuǎn)小于1，說明土地利用類型不是影響土壤Cr含量的唯一因素或主導(dǎo)因素。這是因?yàn)椋阂环矫?，土地利用類型還不能充分代表人類活動(dòng)的全部影響，僅能從一定程度上反映部分人類活動(dòng)影響；另一方面，除人類活動(dòng)影響外，區(qū)域土壤Cr含量還受自然因素的影響，如土壤元素的背景含量及其空間分異、區(qū)域降水及徑流條件以及土質(zhì)等自然條件空間差異等因素。已有研究表明，土壤中重金屬含量主要受成土母質(zhì)的影響[22]，后期人為活動(dòng)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展改變了土地利用類型，造成土壤中重金屬含量的變化[23]，這也證明筆者研究得到的相關(guān)系數(shù)是合理的。目前，土壤重金屬主要來源于成土母質(zhì)，但若不及時(shí)遏制人類活動(dòng)造成的重金屬污染，土壤重金屬含量將持續(xù)增加，來源構(gòu)成也會(huì)傾向于人類活動(dòng)影響。

4.3 方法的空間尺度適用性

由于土壤屬性具有空間變異特性，研究數(shù)據(jù)的尺度因子影響著土壤屬性的評(píng)估結(jié)果[24]，隨著采樣間距的加大，更小尺度下的結(jié)構(gòu)特征將被掩蓋。筆者研究的尺度為幾百km2的區(qū)域尺度，在該尺度上，土地利用類型和土壤重金屬含量均呈現(xiàn)明顯的空間分異，統(tǒng)計(jì)過程中涉及10種土地利用類型，52個(gè)點(diǎn)位Cr含量在35～125 mg·kg-1之間變化，因此在該尺度上研究兩者的空間相關(guān)性是有意義的，且數(shù)據(jù)精度越高，得到的分析結(jié)果越可靠；當(dāng)研究尺度縮小到田間或地塊尺度，則土地利用類型空間分異已不明顯甚至無空間分異特征，此時(shí)土壤重金屬含量空間分異特征與土地利用的相關(guān)性將接近于0。

5 結(jié)論

(1)江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)土壤Cr含量明顯超過該區(qū)域土壤Cr元素背景含量，Cr含量較高的區(qū)域集中在東部和西部的農(nóng)田用地，其次是北部和南部的工業(yè)用地以及北部的城鎮(zhèn)居住用地，山體林地等區(qū)域Cr含量相對(duì)較低。區(qū)域土壤Cr含量分布受農(nóng)業(yè)用地、工業(yè)用地和城鎮(zhèn)居住用地的影響較大。

(2)信息熵方法可實(shí)現(xiàn)任意變量之間空間相關(guān)性的定量分析。江寧經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)土壤Cr含量與土地利用類型的空間相關(guān)系數(shù)K=0.13，表明兩者之間存在空間相關(guān)性。因此，在區(qū)域土壤重金屬污染防治決策過程中，可通過優(yōu)化土地利用類型減輕或控制人類活動(dòng)對(duì)土壤污染的影響。

(3)如何表征土壤重金屬影響因素以及研究這些因素與土壤重金屬含量的空間相關(guān)性是下一步研究的重點(diǎn)，也是判斷土壤重金屬污染較顯著影響因素的關(guān)鍵。