基于定向天線的多時隙能量收集無線通信有效吞吐量分析

王明偉, 王 釗, 譚 欣, 李秦君, 劉文遠(yuǎn)

(陜西科技大學(xué) 電子信息與人工智能學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

傳統(tǒng)上的便攜式無線通信設(shè)備一般采用電池或固定電源作為功率來源，不能滿足電力的持續(xù)供給.而現(xiàn)在，一種被稱為能量收集(energy harvesting，EH)的技術(shù)可以從周圍環(huán)境或?qū)Ｓ秒娫匆苑墙佑|的方式收集能量，極為便利地為便攜式無線通信設(shè)備提供持續(xù)電力[1,2].一般來講，能量可以從周圍環(huán)境或特定能量源進(jìn)行收集，例如太陽、風(fēng)或電磁波.其中，電磁波在無線通信環(huán)境中不但廣泛存在，而且其射頻能量具有易于收集的特點，使得射頻能量收集技術(shù)在無線通信領(lǐng)域的應(yīng)用前景廣泛[3].

射頻EH方案主要分為兩類.一種射頻EH的方案是采用相同的射頻信號進(jìn)行無線功率和信息傳輸，如基站向位于在下行鏈路的遠(yuǎn)端節(jié)點廣播無線能量，然后遠(yuǎn)端節(jié)點使用收集到的功率在上行鏈路中發(fā)送它們的數(shù)據(jù)[4].該方案也適用于源節(jié)點將其信號和能量發(fā)送到中繼節(jié)點，使得中繼節(jié)點可以收集能量用于信號轉(zhuǎn)發(fā)的無線中繼通信，中繼節(jié)點不消耗自身能量[5,6]；另一種方案設(shè)置專用電磁能量發(fā)射天線，為網(wǎng)絡(luò)中的移動設(shè)備提供功率覆蓋，包括通過EH設(shè)備收集周圍環(huán)境中射頻功率，電視、廣播或蜂窩信號[7-9].許多文獻(xiàn)已經(jīng)研究了EH設(shè)備收集的射頻能量用于各種形式的無線通信，如5G、中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無線電和傳感器網(wǎng)絡(luò)等，實現(xiàn)綠色通信[10-14].

在低功率無線傳輸系統(tǒng)中，如傳感器網(wǎng)絡(luò)，為了收集盡可能多的能量，可以分別使用多個時隙、多個天線或多個頻帶來累積時間、空間或頻譜域中的能量.無論那種形式，當(dāng)射頻EH能量使用超級電容作為能量存儲器，在累積了足夠能量之后立即使用，EH設(shè)備所能夠收集的能量受周圍可收集的電磁波強度決定[15].如基站發(fā)送無線電磁能量給遠(yuǎn)端節(jié)點，但由于無線信道對信號衰減和具有隨機的衰落特性，遠(yuǎn)端的EH設(shè)備收獲的能量不但小而且具有動態(tài)特性，并可用于再次信息傳輸?shù)墓β室沧兊秒S機.信道對電磁波的衰減和隨機衰落的特性極大的影響著EH收集器的效率，從而影響通信性能[16-18].

定向天線能把能量更集中地發(fā)送到需要通信 的方向上，從而減少對非通信方向上的信號干擾，增加信道的空間復(fù)用率，提高信道容量和吞吐量，因此具有廣泛的應(yīng)用前景，也有很多學(xué)者對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行了大量的研究[19,20].在EH通信中，在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點如能合理使用定向天線，可以聚焦發(fā)送的能量到遠(yuǎn)端接收設(shè)備并可以減小對周圍設(shè)備的電磁干擾，有效補償能量或功率的路徑損耗，從而提升吞吐量并減小中斷的發(fā)生，采用更少的能量收集時隙就能實現(xiàn)較小的通信遲延.

本文工作研究內(nèi)容和主要貢獻(xiàn)為：首先，在文獻(xiàn)[18,21]的基礎(chǔ)上構(gòu)建基于多時隙的EH無線通信系統(tǒng)，提出基站和節(jié)點配置定向收發(fā)天線用于能量收集的通信方案.其次，由于Rayleigh衰落能有效描述存在大量能夠散射無線電信號的障礙物的無線傳播環(huán)境，符合對建筑物較為密集的城鎮(zhèn)區(qū)域通信環(huán)境建模，針對Rayleigh信道衰落下射頻EH通信性能進(jìn)行研究具有普適性.提出針對Rayleigh衰落并結(jié)合射頻傳輸距離平方相關(guān)的信號衰減等實際因素，采用有效吞吐量指標(biāo)作為EH無線通信性能衡量標(biāo)準(zhǔn).最后，通過仿真分析，揭示了在上述EH通信方案和約束條件下，EH無線通信有效吞吐量性能指標(biāo)和定向天線增益、信道衰落條件、EH時隙數(shù)和傳輸延遲、基站發(fā)射功率和射頻信號傳輸距離等因素的關(guān)系，為實現(xiàn)可靠高效的EH通信系統(tǒng)提供設(shè)計依據(jù).

1 EH系統(tǒng)模型

考慮一個以半雙工模式運行的多時隙無線射頻EH無線通信系統(tǒng)，包括一個基站和一個遠(yuǎn)端節(jié)點，基站和節(jié)點均配置用于射頻能量收集的定向天線且互相位于定向天線輻射扇面內(nèi)，如圖1(a)所示.一個完整的能量收集與信息傳輸過程描述為，基站首先利用定向天線向在輻射扇面內(nèi)的遠(yuǎn)端節(jié)點在下行鏈路傳輸射頻功率，遠(yuǎn)端節(jié)點采用定向天線進(jìn)行能量收集，然后遠(yuǎn)端節(jié)點僅使用采集到的能量向基站利用上行鏈路傳輸數(shù)據(jù).假設(shè)每一次功率或數(shù)據(jù)傳輸都是在一個T秒的時隙內(nèi)完成，功率傳輸持續(xù)I個時隙，總持續(xù)時間為IT秒，一個時隙傳輸功率為Pt，遠(yuǎn)端節(jié)點上的數(shù)據(jù)傳輸持續(xù)一個時隙，即T秒，時隙結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示.

(a)能量和信息傳輸方向 (b)時隙結(jié)構(gòu)圖1 系統(tǒng)模型和時隙結(jié)構(gòu)框圖

配置定向發(fā)射和接收天線的遠(yuǎn)端節(jié)點能夠接收到的功率為[22]

(1)

式(1)中：Gt是發(fā)射天線增益，Gr是接收天線增益，Pr是接收信號功率，Pt是發(fā)送信號功率，K為損耗常數(shù)，與大氣吸收、歐姆損耗有關(guān)，v是與路徑d相關(guān)的衰減指數(shù)，一般取2到4.

基于上述描述，多時隙EH無線通信統(tǒng)有兩個主要的工作階段.在第一階段，基站的功率發(fā)射機通過定向天線將射頻功率信號發(fā)送到遠(yuǎn)端節(jié)點.遠(yuǎn)端節(jié)點通過定向天線接收信號，接收到的信號可以表示為：

(2)

式(2)中：xi為基站發(fā)送的射頻功率信號，假設(shè)其具有單位功率E{|xi|2}=1.Gi基站是發(fā)射天線增益，Gr遠(yuǎn)端節(jié)點是接收天線增益，Pb是基站發(fā)射信號功率.ni為附加復(fù)高斯白噪聲(additive white Gaussian noise ,AWGN)，均值為0，方差2β2.i=1,2,…,I表示時隙，遠(yuǎn)端節(jié)點利用I個時隙進(jìn)行能量收集.hi為基站到遠(yuǎn)端節(jié)點在第i個時隙的信道衰落系數(shù)并假設(shè)在一個時隙時間T內(nèi)為平坦的，衰落系數(shù)hi幅度滿足Rayleigh分布

(3)

式(3)中：Ω為信道衰落的平均功率.

遠(yuǎn)端節(jié)點采用線性EH收集器對公式(1)的信號進(jìn)行能量收集，則EH收集的總功率為[23]

(4)

式(4)中：ηi為EH收集器在第i個時隙的轉(zhuǎn)換效率，轉(zhuǎn)換效率的高意味著EH收集器在單位時間能將射頻能量轉(zhuǎn)換為電能.

在第一階段結(jié)束后，遠(yuǎn)端節(jié)點隨之進(jìn)入第二個工作階段，使用EH收集的能量將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)上行鏈路傳回基站.可以看到整個EH系統(tǒng)的性能受到信道隨機衰落、基站傳輸功率、定向天線增益以及距離d的影響.這是傳統(tǒng)通信和本文提出的基于定向天線的EH通信的主要區(qū)別.

2 多時隙EH收集方案的有效吞吐量

在多時隙EH收集方案中，遠(yuǎn)端節(jié)點必須在I個時隙內(nèi)積累足夠的能量，立即在接下來的一個時隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.遠(yuǎn)程節(jié)點必須在它可以執(zhí)行數(shù)據(jù)傳輸之前，在I個時間段內(nèi)積累足夠的能量，為了保證一定的服務(wù)質(zhì)量和可靠的數(shù)據(jù)傳輸，EH收集器收集到的固定傳輸功率必須為P0或以上.為了達(dá)到在給定傳輸速率且不發(fā)生中斷，用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)男旁氡萐NP必須大于SNR0=P0/2β2，本文給出有效吞吐量的定義為

(5)

式(5)中：R為指定傳輸速率，單位為bits/s.

在上式中的有效吞吐量公式中，為保證信息傳輸不發(fā)生中斷為此遠(yuǎn)端節(jié)點必須等待一定數(shù)量時隙，由于等待時間，實際有效吞吐量降為原來的1/(I+1).

在基站到遠(yuǎn)端節(jié)點的EH過程中，當(dāng)遠(yuǎn)端節(jié)點進(jìn)行能量收集時，根據(jù)公式(1)和公式(4)并結(jié)合文獻(xiàn)[18]的多時隙EH無線通信過程，可得

(6)

如果使用同一個EH收集器，那么ηi=η.上式進(jìn)一步改寫為

ησ2S

(7)

式(7)中：

且方差2σ2=ΩGtGrPb/Kdv+2β2.

公式(7)中的參數(shù)S是一個關(guān)于功率的隨機變量.在一致同分布(identically distributed,i.i.d.) Rayleigh信道衰落中，I個時隙中S成為2I個均值為0方差為1的并且獨立的標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的平方和.因此，S是具有2I個自由度的卡方(chi-square)隨機變量，其概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)和累積分布函數(shù)(Cumulative distribution function，CDF)分別為

(8)

FS(x)=γ(I,x/2)/Γ(I)

(9)

式(8)和式(9)中：Γ(·)為Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.310)]，γ(a,b)為下不完全Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.350.1)].

由于P=ησ2S，進(jìn)行變量代換，得到P的PDF和CDF為

(10)

(11)

將公式(11)代入EH無線通信有效吞吐量公式(5)，可以得到

(12)

式(12)中：Γ(a,b)為上不完全Gamma函數(shù)[文獻(xiàn)[24],eq.(8.350)].

從上式可以看到，基于定向天線的EH無線系統(tǒng)的中斷概率是和以I為指數(shù)參數(shù)的函數(shù)、第二類修正Bessel函數(shù)和Gamma函數(shù)有關(guān)，且單調(diào)性各不相同.因此，可能存在一個最佳的I，使得中斷概率最小，這一結(jié)論在稍后的仿真分析中將對此進(jìn)行詳細(xì)討論.

3 仿真分析

根據(jù)上節(jié)的理論分析結(jié)論對基于定向天線的EH無線通信中斷概率性能指標(biāo)的具體影響因素.在以下仿真例子中，設(shè)置EH收集器時隙數(shù)I從1到20，間隔數(shù)為1，在每個時隙的轉(zhuǎn)換效率均為η=0.5.基站發(fā)射信噪比設(shè)置從0到20 dB，間隔大小為1 dB.天線增益Gt=Gr，設(shè)置0到20 dB，間隔大小為1 dB.v是與路徑d相關(guān)的衰減指數(shù)，取2，損耗常數(shù)K=1.設(shè)置信道衰落的平均功率Ω為0 dB.給定EH無線通信的頻譜效率R設(shè)置為1 bits/(Hz·s).定向天線增益因子Gt和Gr設(shè)置為0d B到40 dB，間隔2 dB.

圖2和圖3比較分析了基站和遠(yuǎn)端節(jié)點配置和沒有配置定向天線兩種方案下EH無線通信中斷概率和時隙數(shù)I的關(guān)系.圖2顯示在天線無增益即全向天線條件下EH無線通信中斷概率和時隙數(shù)I的關(guān)系，設(shè)置條件為天線增益為0 dB，具體參數(shù)設(shè)置如圖2所示.首先，從圖2可以看到，對于不同數(shù)值的SNR0有效吞吐量隨I先增大，然后隨I減小，換句話說，可以存在一個最優(yōu)值I.這是因為較大的時隙數(shù)量可以獲得更多的能量，從而提高傳輸概率，但同時也會導(dǎo)致較長的時延和較小的有效吞吐量.在這種情況下，為了在能量和延遲之間取得平衡，對于SNR0=-5 dB，應(yīng)該選擇I=2，對于SNR0=0 dB應(yīng)該選擇I=3，對于SNR0=5 dB應(yīng)該選擇I=9，對于SNR0=10 dB應(yīng)該選擇I為更大的數(shù)值.其次，在有效吞吐量取得最大值后隨著時隙數(shù)I遞減，這意味著如果需要更高的傳輸功率或數(shù)據(jù)速率，將獲得更大的延遲或更小的有效吞吐量.最后，對于SNR0的不同值，當(dāng)I增大時，有效吞吐量趨于相互重疊，并且不依賴于I.

圖2 無天線增益的有效吞吐量和時隙關(guān)系

圖3顯示在定向天線有增益條件下EH無線通信中斷概率和時隙數(shù)I的關(guān)系，設(shè)置條件為天線增益為20 dB，具體參數(shù)設(shè)置如圖3所示.從圖3可以看到，對于SNR0=-5 dB，應(yīng)該選擇最佳的能量采集時隙I=1，對于SNR0=0 dB應(yīng)該選擇I=1，對于SNR0=5 dB應(yīng)該選擇I=2，對于SNR0=10 dB應(yīng)該選擇I=3為更大的數(shù)值.這些都說明采用定向天線可以有效減小EH收集時隙，系統(tǒng)延遲更小，從而達(dá)到更高的有效吞吐量，如對于SNR0=-5 dB、SNR0=0 dB和SNR0=5 dB有效吞吐量分別從0.289 2 bits/s、0.171 5 bits/s、0.813 bits/s提升到0.472 1 bits/s、0.416 9 bits/s、0.295 4 bits/s.

圖3 有天線增益的有效吞吐量和時隙關(guān)系

圖4顯示在圖示所設(shè)置的仿真參數(shù)的條件下，在全向天線模式下EH無線通信有效吞吐量和射頻信號傳輸距離之間的關(guān)系.可以看到隨著傳輸距離的增大，電磁波能量隨著距離的衰減，遠(yuǎn)端節(jié)點能夠收到的能量隨之減少，傳輸距離在20 m以內(nèi)系統(tǒng)吞吐量急劇降低，說明距離對系統(tǒng)性能影響巨大，隨著距離的增加，有效吞吐量繼續(xù)減小并趨于一個極限值.這個極限值由時隙數(shù)、有效吞吐量信噪比門限、能量轉(zhuǎn)化系數(shù)、傳輸速率以及相應(yīng)的Gamma函數(shù)決定，即

圖4 無天線增益的有效吞吐量和距離關(guān)系

(13)

圖5顯示在圖示所設(shè)置的仿真參數(shù)的條件下，在定向天線模式下EH無線通信有效吞吐量和射頻信號傳輸距離之間的關(guān)系，天線增益Gt和Gr均為15 dB.可以看到隨著傳輸距離的增大，電磁波能量隨著距離的衰減，遠(yuǎn)端節(jié)點能夠收到的能量隨之減少.但是，相比于圖4無定向天線的情形，采用定向天線有效平緩了吞吐量的下降趨勢，在抵抗由于距離的衰減方面表現(xiàn)出優(yōu)秀的性能.

圖5 有天線增益的有效吞吐量和距離關(guān)系

圖6和圖7比較分析了基站和遠(yuǎn)端節(jié)點配置和沒有配置定向天線兩種方案下EH無線通信中斷概率和信噪比SNR的關(guān)系.圖6顯示無天線增益條件下，EH無線通信的有效吞吐量和信噪比SNR的關(guān)系.SNR能夠描述基站發(fā)送功率對EH能量收集系統(tǒng)的性能影響.在沒有天線增益的情況下，為了抵抗信道衰減和衰落，并能夠提供足夠的射頻能量用于能量收集和轉(zhuǎn)換，在圖6中設(shè)置的條件下，SNR至少要達(dá)到40 dB以上，并且在60 dB時實現(xiàn)最大有效吞吐量.從圖6中可以看出，40 dB是系統(tǒng)達(dá)到要求的傳輸速率和滿足要求的有效吞吐量的門限值.

圖6 無天線增益的有效吞吐量和SNR關(guān)系

圖7顯示存在天線增益條件下，EH無線通信的有效吞吐量和信噪比SNR的關(guān)系.SNR能夠描述基站發(fā)送功率對EH能量收集系統(tǒng)的性能影響.圖中顯示為了抵抗信道衰減和衰落，并能夠提供足夠的射頻能量用于能量收集和轉(zhuǎn)換，在圖中設(shè)置的條件下，天線增益很好的彌補了SNR的不足，減少了基站的發(fā)射功率，有利于節(jié)能降耗和環(huán)境的射頻輻射強度達(dá)到20 dB左右，極大地降低了到達(dá)最佳有效吞吐量的SNR門限值.

圖7 有天線增益的有效吞吐量和SNR關(guān)系

圖8顯示EH無線通信有效吞吐量和定向天線增益的關(guān)系.為了補償由于距離帶來的衰減導(dǎo)致EH無線通信能量采集效率降低導(dǎo)致通信性能下降，在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點配置定向天線，以提高無線電磁波強度.仿真條件如圖8所示.在圖8中比較了配置定向天線和沒有配置定向天線兩種情況.比較結(jié)果顯示，隨著定向天線增益的增加， EH無線通信的有效吞吐量也在持續(xù)增加，直到補償了距離以及其他因素帶來的射頻能量衰減，使得有效吞吐量達(dá)到最大值0.5 .值得注意的是在定向天線增益為25 dB的時候就對SNR為0 dB的EH無線通信的有效吞吐量得到有效改善，在定向天線增益為20 dB的時候就對SNR為10 dB和15 dB的EH無線通信的有效吞吐量得到有效改善，在定向天線增益為15 dB的時候就對SNR為20 dB的EH無線通信的有效吞吐量得到有效改善.

圖8 有效吞吐量和定向天線增益關(guān)系

4 結(jié)論

能量收集為當(dāng)前無線設(shè)備使用的電池和電源提供了一個很有前景的替代方案.本文提出了一種在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點配置定向天線的多時隙能量收集方案，充分考慮到天線增益和距離衰減以及信道衰落等因素的影響，并提出基于有效吞吐量指標(biāo)的性能衡量方法.分析了該方案在Rayleigh衰落環(huán)境下，有效吞吐量和基站發(fā)射功率、時隙數(shù)、定向天線增益和傳播距離之間的關(guān)系并和傳統(tǒng)無天線增益的傳統(tǒng)方案進(jìn)行了比較.理論分析和仿真結(jié)論證明了在基站和遠(yuǎn)端節(jié)點配置定向天線，有利于減小基站發(fā)射功率，減小對周圍設(shè)備的電磁干擾，能夠有效補償能量或功率的路徑損耗，在提升能量收集無線通信有效吞吐量起到積極作用.