探討初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)策略

郭麗霞

(福建省永春美嶺中學(xué) 福建 泉州 362618)

引言

2020年是我國“十三五”規(guī)劃的最后一年，初中數(shù)學(xué)，不僅是初中教學(xué)課程中，極為重要的重點(diǎn)科目，二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題又是教學(xué)規(guī)劃中的重點(diǎn)疑難問題，如何創(chuàng)建輕松、愉快的教學(xué)環(huán)境，如何提高學(xué)生的對(duì)于數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)興趣，是當(dāng)下的熱門議題。

1.設(shè)立問題引導(dǎo)，提升學(xué)生思考能力

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該響應(yīng)國家號(hào)召，以及教育部的相關(guān)要求，要在實(shí)際教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣以及如何利用問題來增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。問題不只是教學(xué)知識(shí)的展示，更是增強(qiáng)記憶的有效方式。問題的提出，可以充分強(qiáng)化學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的求知欲和獵奇心，進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)去探究、去學(xué)習(xí)、去發(fā)現(xiàn)，最后促使提升課堂學(xué)習(xí)效率。合理運(yùn)用問題，是教師教學(xué)質(zhì)量好壞的前提條件。合理地運(yùn)用問題可以將教學(xué)效果事半功倍。所以，二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題，在教學(xué)過程中，要根據(jù)事實(shí)基礎(chǔ)，著重理清問題的潛在糾結(jié)點(diǎn)，以及問題的相關(guān)走向解釋清楚。教學(xué)課程需要和學(xué)生的活躍思維有機(jī)結(jié)合。不斷啟發(fā)學(xué)生，讓問題的擴(kuò)散，具有的啟示作業(yè)。并選擇特定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，不斷提問，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知欲望、積極性以及主動(dòng)性，提升學(xué)生的求知欲和探索欲。最后，在課程結(jié)束之前，利用所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)于知識(shí)主干的梳理，深化知識(shí)的脈絡(luò)和內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，提高整體教學(xué)效率。

例如，初中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題一直是教學(xué)的難點(diǎn)，但是只要細(xì)心發(fā)現(xiàn)，每年的考試中，固定的類型不會(huì)改變，這種情況雖然涉及多方面的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，但是只要掌握內(nèi)在聯(lián)系，提高對(duì)問題的理解能力，一定會(huì)將問題游刃有余地解決。大部門例題不會(huì)直接講到圓型，但是卻會(huì)把動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，和圓型有所關(guān)聯(lián)。學(xué)生在面對(duì)類似問題時(shí)，往往忽視其中內(nèi)在聯(lián)系，在審題過程中，沒有意識(shí)到題干信息的重要隱含內(nèi)容，只能在問題中反復(fù)糾結(jié)，造成思路跑偏，浪費(fèi)時(shí)間。因此，這一系列知識(shí)的教學(xué)重點(diǎn)，首先要了解問題導(dǎo)向，對(duì)學(xué)生引導(dǎo)程度不要過于深入。有效融合動(dòng)點(diǎn)知識(shí)和問題，通過圓作為載體，對(duì)部分例題，進(jìn)行求解，并講述解答過程。如此，問題即可迎刃而解。在二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題中，問題的巧妙設(shè)立，有效地提升學(xué)生的積極性，逐步建立學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的探索意識(shí)，改善了教學(xué)質(zhì)量和聽課效果。

2.強(qiáng)化動(dòng)態(tài)演練，提升學(xué)生感知能力

初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)，普遍存在一定的抽象性，學(xué)生通過字面含義及對(duì)教材的展示甚至加上教師的講解也無法從本質(zhì)上理解文字背后的概念和抽象化的內(nèi)容，因此，為了提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)動(dòng)點(diǎn)問題的了解，將這些抽象化概念呈現(xiàn)出來，借助現(xiàn)代科技的輔助功效，可以有著意想不到的效果。通過利用多媒體和VR教學(xué)設(shè)備，可以將動(dòng)點(diǎn)問題三維化、立體化進(jìn)行展示。同時(shí)，利用VR虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備，將二維的圖片靜態(tài)信息，轉(zhuǎn)化為三維立體內(nèi)容[1]，不僅內(nèi)容生動(dòng)活潑，動(dòng)點(diǎn)問題的展示也更加清晰。學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握可以更加直接，進(jìn)而構(gòu)建起抽象、具體之間的獨(dú)特緊密關(guān)系。有效強(qiáng)化學(xué)生的對(duì)于抽象事物的感觀認(rèn)知以及虛擬內(nèi)容的真實(shí)呈現(xiàn)，逐步加深學(xué)生的印象，以及對(duì)動(dòng)點(diǎn)知識(shí)的深層次理解和運(yùn)用。

例如，動(dòng)點(diǎn)問題的解題思路了解清楚后，不少學(xué)生依然對(duì)于動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡掌握程度不足，沒有形成清晰的理論概念。問題的不深入，導(dǎo)致學(xué)生在解題中依然處于茫然狀態(tài)，即使有了思路卻還是不知道從何下手。借此，筆者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的運(yùn)動(dòng)軌跡利用VR眼鏡或者其他多媒體硬件輔助設(shè)施，將動(dòng)點(diǎn)問題的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過設(shè)備的展示更加清晰明了，讓學(xué)生在理解問題的同時(shí)，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握也會(huì)逐步加深，如果有發(fā)現(xiàn)依然沒有理解清晰的同學(xué)，將運(yùn)動(dòng)軌跡的展示多呈現(xiàn)幾次，最后學(xué)生一定會(huì)對(duì)這方面的有所掌握。這種教學(xué)模式不僅有效提升學(xué)生的理解速度，也展示了多元化教學(xué)當(dāng)中對(duì)學(xué)生感知能力的深度提升。

3.講解相關(guān)例題，鞏固學(xué)生掌握內(nèi)容

數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)鍵問題是解題思路，解題思路的掌握是對(duì)于重點(diǎn)題目攻堅(jiān)的第一步，更是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要法寶。作為教師，無論是利用什么辦法，都要讓學(xué)生掌握解題思路。要通過針對(duì)動(dòng)點(diǎn)問題的講解例題來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。具體說，教師首先通過例題，讓學(xué)生對(duì)內(nèi)容有了基本的了解，通過學(xué)習(xí)的知識(shí)具體分析，逐步理解。教師利用動(dòng)點(diǎn)問題的內(nèi)容，循序漸進(jìn)地緩緩展開，逐步深入地講解，準(zhǔn)確找出相關(guān)已知條件、隱藏條件以及確定未知量[2]。在剖析問題過程中，問題的基本思路、解題技巧都要靈活運(yùn)用，學(xué)生在明確動(dòng)點(diǎn)知識(shí)后，將方法和理論運(yùn)用到問題中去，不斷深挖問題的根源，進(jìn)而幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)程度、以及合理運(yùn)用。最終達(dá)到提高學(xué)生的解題能力以及學(xué)習(xí)效率的目的。

例如，例題“在△ABC中，已知∠A=90°，其中AB=3，另一條邊AC=6，如果點(diǎn)Q是從C點(diǎn)向A點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，并且以2cm/s的速度勻速移動(dòng)，那么Q從B點(diǎn)到AB方向移動(dòng)，向A點(diǎn)以1cm/s勻速移動(dòng)，問題：P、Q如果同時(shí)出發(fā)，那么多少秒后，PQ之間距離是2√5厘米？”這道題的關(guān)鍵，是要讓學(xué)生對(duì)題干內(nèi)容，進(jìn)行多次反復(fù)閱讀，然后進(jìn)行有效分析。根據(jù)題中給出條件，設(shè)定在t秒鐘后，P、Q間的間距距離，即PQ=2√5，利用PA、QA都可以用t來表示，即PA=6-2t，QA=3-t，根據(jù)勾股定理，列出關(guān)于t的方程，在△ABC中，AP2+QA2=PQ2,進(jìn)行求解。這道題的解題思路重點(diǎn)，是利用相關(guān)知識(shí)，要掌握動(dòng)態(tài)圖形中的相關(guān)位置，并建立理論方程模型，迅速地將問題迎刃而解。本題的重點(diǎn)是在三角形中，勾股定理的使用，利用兩個(gè)點(diǎn)兩倍速度關(guān)系時(shí)接觸t的解題關(guān)鍵。因此，這需要學(xué)生靈活運(yùn)用，將強(qiáng)大的觀察力和洞察力運(yùn)用其中，不能只注意公式的使用，更要發(fā)現(xiàn)問題的突破點(diǎn)，如此才能根據(jù)已知內(nèi)容，找出解題思路和方向。

4.動(dòng)點(diǎn)問題的設(shè)計(jì)要難易適中

在教學(xué)過程中，不少教學(xué)設(shè)計(jì)的動(dòng)點(diǎn)問題過于簡(jiǎn)單，以至于真正的考試，學(xué)生無法解答，這種教學(xué)的真實(shí)意義就有待商榷，例如在問題設(shè)置上要讓學(xué)生的大腦有參與，有思考，而不是一味地講解和作答。問題設(shè)定過于簡(jiǎn)單會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒有太大的動(dòng)力，相反設(shè)定過于復(fù)雜的問題又會(huì)使同學(xué)失去興趣，因此在設(shè)定問題上要張弛有度，靈活運(yùn)用。動(dòng)點(diǎn)問題，首先要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也要將教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容完美結(jié)合。

結(jié)論

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)參與其中，尤其是在動(dòng)點(diǎn)問題中，要培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及理解能力，在通過眾多例題的解答過程中，形成自身的答題思路和答題方向，從而有效應(yīng)對(duì)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。