初中數(shù)學(xué)歸納能力研究

王玉環(huán)

(江蘇省泗洪育才實驗學(xué)校 江蘇 泗洪 223900)

數(shù)學(xué)歸納推理是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。它是按照規(guī)則進行的，前提與結(jié)論之間具有或然聯(lián)系的推理。本研究將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容形態(tài)分為數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律四個類，根據(jù)項目特征曲線研究發(fā)現(xiàn)，隨著年級的升高，初中生的“概念”歸納推理能力、“性質(zhì)”歸納推理能力、“關(guān)系”歸納推理能力和“規(guī)律”歸納推理能力都有所提高。且發(fā)現(xiàn)在“概念”歸納推理能力的提高率最高情況下，它與在初中階段學(xué)生的抽象能力的大幅度提高有直接關(guān)系。因此，在日常教學(xué)的過程中，教師要有策略性和目的性的培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識，讓學(xué)生體會到歸納在促進自身學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)水平以及解題能力等方面的重要作用，逐漸形成歸納習(xí)慣，為今后的長成材打下堅實的基礎(chǔ)。

1.鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生歸納意識的主要目的是讓學(xué)生更加靈活準確的運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，同時建立起數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系網(wǎng)，形成一個健全完善的知識結(jié)構(gòu)。而這一教學(xué)目標(biāo)的達成需要學(xué)生具備較強的創(chuàng)新能力，否則，學(xué)生的思維反而會受到教條主義或者某種思想框架的束縛，不利于數(shù)據(jù)知識的掌握、運用以及內(nèi)化吸收。因此，在日常教學(xué)的過程中，教師要結(jié)合教學(xué)側(cè)重點提出一些帶有探索意味的數(shù)學(xué)問題，并且鼓勵學(xué)生利用曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去大膽假設(shè)，小心求證，逐漸形成一定的歸納意識與創(chuàng)新思維。比如在解析“y=kx+b”這一函數(shù)問題時，可先將其中的已知信息進行歸納成為b=0，k<0，k>0這三種情況。在實施教學(xué)的過程中，教師既可以讓學(xué)生繼續(xù)沿著這樣的思維方式進行討論，還可以讓學(xué)生根據(jù)題目信息繪制出函數(shù)圖象，通過對圖象的觀察與分析，求出這一函數(shù)問題的答案，使學(xué)生獲得更加嫻熟的解題技巧，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的歸納分析與靈活利用。

2.借助例題歸納知識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，包含著眾多數(shù)學(xué)概念、原理以及公式。如果教師脫離開展數(shù)學(xué)例如，一味的進行理論知識的講解，就會導(dǎo)致學(xué)生在解決實際問題時產(chǎn)生一種茫然之感，難以快速分析出解題思路。因此，在培養(yǎng)學(xué)生歸納意識的過程中，教師要結(jié)合教學(xué)需求引進一些適合的數(shù)學(xué)例題，使數(shù)學(xué)知識得到一個明確的落腳點，使數(shù)學(xué)知識更具條理性。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時，教師可以引用這樣一道例題：用一根長度80cm的鐵絲可以圍出幾個矩形？怎樣圍出一個面積最大的矩形，并說明理由。針對這一道題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生這樣去思考：假設(shè)學(xué)校打算沿著一面靠墻圍出一個周長80米的矩形操場，如果這面靠墻的最大長度為18m，那么該操場的面積是多少？怎樣圍出一個面積最大的矩形操場，并說明理由。面對這一問題，學(xué)生很快就想到利用二次函數(shù)去解題，并且逐漸整理出解題思路，從而使零散的數(shù)學(xué)知識得到有效歸納，促進解題效率以及解題能力的提升。

3.組織開展合作學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生的思維在相互碰撞的過程中迸發(fā)出更多的火花，從而找到同一問題的多種解決方法，并且在學(xué)習(xí)討論和解決數(shù)學(xué)問題的過程中建立起較強的歸納意識，形成一定的歸納習(xí)慣，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。例如在解答“y=ax2+bx+c”這習(xí)題時，如果讓學(xué)生以獨立思考的方式去完成，可能有些學(xué)生很快就求出答案，而有些學(xué)生則是百思不得其解，頭腦陷入一片混沌之中。此時，教師不妨將全班學(xué)生劃分成若干個學(xué)習(xí)小組，讓大家通過相互討論的方式進行合作學(xué)習(xí)。在大家相互討論的過程中，可以有效拉近學(xué)生之間的差距，讓那些學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生獲得更加開闊的思路，逐漸學(xué)會對數(shù)學(xué)知識進行歸納與分析，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的整體提升。

4.養(yǎng)成日常歸納習(xí)慣

事實上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生形成歸納意識并非終極目標(biāo)，而是通過一點一滴的積極與滲透，使歸納意識轉(zhuǎn)化成歸納習(xí)慣，這一習(xí)慣將使學(xué)生受益終生。這就意味著教師要將培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識貫穿到整個教學(xué)過程當(dāng)中，不失時機的幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行梳理與整合，逐漸構(gòu)建起完善的數(shù)學(xué)知識體系。比如在數(shù)學(xué)課堂上，教師要培養(yǎng)學(xué)生認真做筆記的習(xí)慣，歸納出每一節(jié)課的學(xué)習(xí)重點與難點;每當(dāng)遇到難題或者錯題時，不但要主動詢問教師或者其他同學(xué)找到問題的答案，還要及時將其記錄到“錯題本”當(dāng)中，督促自己加深對這一類問題的印象，對相關(guān)解題方法以及知識要點進行歸納與反思，促進自身學(xué)習(xí)能力以及思維能力的提升。

5.結(jié)語

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生具備歸納意識就等同于擁有一個非常好的學(xué)習(xí)助手，幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。將數(shù)學(xué)知識以一種條理清晰、層次分明的狀態(tài)記憶在腦海當(dāng)中，從而在解決數(shù)學(xué)問題時對其靈活準確的應(yīng)用，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。