數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

王露燕

(江蘇省宿遷市宿豫區(qū)陸集中心學(xué)校 江蘇 宿遷 223800)

引言

目前，中國教育的目的是培養(yǎng)能夠滿足當(dāng)今社會實際需要的全面人才。以前的教育模式的問題和缺點(diǎn)是，大部分學(xué)生被動地接受知識和想法，思維變得僵硬，無法對問題進(jìn)行推論。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)系的教師有必要改變指導(dǎo)形式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在指導(dǎo)過程中將數(shù)字和圖形結(jié)合起來，滲透到學(xué)生的意識中。目前，我國實施高質(zhì)量教育，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要訓(xùn)練學(xué)生向自主學(xué)習(xí)方向成長，樹立創(chuàng)新意識，提高思維能力。

1.數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,直觀的將圖形和代數(shù)的有效結(jié)合,可以將代數(shù)題目轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀晤}目等，提高了教學(xué)效率?！皵?shù)形結(jié)合”是分析研究數(shù)學(xué)問題的一種重要的思考方法，它把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成鮮明的圖像。在中學(xué)的數(shù)學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教師需要將“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思維滲透到學(xué)生的思維中。這有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，加深數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生解題時有更多的選擇，找到有效解決數(shù)學(xué)問題的正確方法。數(shù)學(xué)本身的知識是復(fù)雜多樣的，它的概念是比較抽象的，僅憑語言是很難完全理解和認(rèn)識的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)采用適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)模式，結(jié)合實際的指導(dǎo)情況，對指導(dǎo)方法作出相應(yīng)的改變。中學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇將數(shù)形結(jié)合的思想傳達(dá)給學(xué)生。幫助了學(xué)生更好的掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和知識點(diǎn)，將其從抽象轉(zhuǎn)化為具象，使學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)解題的完整過程。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的手段

2.1 教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動。在數(shù)學(xué)課堂上通過教師制定的教學(xué)活動，使學(xué)生能夠親身體驗數(shù)字和圖形組合的過程，中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步進(jìn)行學(xué)習(xí)和摸索。其中，數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以編寫相應(yīng)的教材用于指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生參與到編寫教材的過程中。教師更好的認(rèn)識學(xué)生理解的具體程度、學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和探索能力,不僅提高教學(xué)活動中的數(shù)形結(jié)合的理解,也有助于提高課堂的授課效率,有效地改善授課質(zhì)量。例如：教師可以在課前根據(jù)學(xué)生的具體情況來提前編寫導(dǎo)學(xué)案，所編寫的內(nèi)容應(yīng)該與本次課堂所學(xué)內(nèi)容一致，且難度不能太大，否則會打擊學(xué)生的積極性，也不能太過于簡單，不能簡單的從課本中就可以找到答案，而是需要學(xué)生進(jìn)行思考才能得出答案。在編寫過程中可以參考學(xué)生的意見，并且在導(dǎo)學(xué)案中就將題目的數(shù)字和圖形結(jié)合到一起，讓學(xué)生能夠受到一定程度的啟發(fā)。

2.2 教師分析和研究數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合是非常普遍的，被用作濃縮數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。數(shù)學(xué)概念是通過對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和對應(yīng)處理的詳細(xì)分析和研究最終形成的。需要反復(fù)進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查、驗證、分析。將數(shù)字和圖形組合起來這樣的數(shù)學(xué)想法，可以加深對概念的理解。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的概念，理解數(shù)形結(jié)合。例如：在進(jìn)行講解勾股定理前，教師首先要對這個方面的知識充分的了解，并深入的分析。從中來找到學(xué)生容易理解的講解方法，而且能在課堂上及時的調(diào)整講解內(nèi)容，使學(xué)生能真正做到數(shù)形結(jié)合的思考。

2.3 利用例題進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)教師通過例題的分析，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)和圖形相結(jié)合的思想。初中的數(shù)學(xué)老師分析例題的問題并進(jìn)行說明[1]。這有助于學(xué)生更好地理解題目。例題分析的過程還可以使學(xué)生有效地接受和消化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而調(diào)動所學(xué)的數(shù)學(xué)知識回答問題。初中數(shù)學(xué)教科書中的例題大部分都可以通過數(shù)字和圖形的結(jié)合來解答[2]。例如：蘇教版初中數(shù)學(xué)題目，找到函數(shù)y=x^2的遞增遞減區(qū)間，就可以用到圖形，直觀的看到所求區(qū)間。

2.4 利用多媒體教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對概念和知識的難以理解是學(xué)習(xí)過程中一個主要的難題。對知識理解不夠深刻在解題過程中就無法將其有效的利用。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。教師在制作多媒體課件時要對難點(diǎn)和重點(diǎn)進(jìn)行著重的展示，將出現(xiàn)的概念與多媒體相結(jié)合。例如：在講解圖形“圓”方面的知識，教師可以利用多媒體進(jìn)行動畫展示，直觀的讓學(xué)生清楚計算圓周長、面積的原理。從而使學(xué)生在之后的計算、分析題目過程中能結(jié)合圖形進(jìn)行思考，進(jìn)而幫助學(xué)生解題。多媒體的內(nèi)容要盡量的豐富，但是要注意避免華而不實的內(nèi)容[2]。多媒體要盡量的展示學(xué)生所需要掌握的知識點(diǎn)，減少與課堂無關(guān)的內(nèi)容。除此之外，多媒體課件要盡量制作的有趣生動，要使學(xué)生對課堂的興趣提高，使學(xué)生在和諧、歡樂的氛圍中高效并且牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。有了多媒體的幫助，學(xué)生就可以更加清晰的看到圖形，從而更好的理解。

3.結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中可以起到特定的輔助作用，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。同時，數(shù)形結(jié)合思想可以提高學(xué)生的想象力，讓學(xué)生的思維變得活躍，思考問題時做到不刻板，提高解題的效率。