小學數(shù)學教學對數(shù)形結合思想的滲透

張 琴

(浙江省紹興市柯橋區(qū)漓渚鎮(zhèn)中心小學 浙江 紹興 312000)

1.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的積極作用

1.1 有效激發(fā)學生學習興趣。數(shù)形結合思想可以使教學中某些抽象的知識點直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于學生把握數(shù)學問題的本質，不僅有利于學生順利的、高效的學好數(shù)學知識，更有利于學習興趣的培養(yǎng)，營造良好的氛圍，讓學習樂于學習。特別是對于低年級學生而言，可有效增強學生學習興趣[1]。

1.2 有效提高學生分析、理解、解決問題的能力。在小學數(shù)學教學中充分運用數(shù)形結合思想，可有效將題中的數(shù)量關系形象、直觀地表示出來，如通過作線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖、集合圖、數(shù)軸等，幫助學生理解抽象的數(shù)量關系、數(shù)學概念，使問題簡明直觀，有效緩解學生的畏難情緒。

1.3 有效發(fā)展學生形象思維、邏輯思維能力。數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透，能夠讓數(shù)形結合解題，從抽象到直觀，再由直觀到抽象，既能培養(yǎng)學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發(fā)展[2]。這種方式能夠將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。

2.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的具體滲透措施

2.1 “以數(shù)解形”在小學數(shù)學教學中的具體應用。例如，將長25cm、寬10cm、高3cm的兩本書放在一起，要怎樣放才能夠節(jié)約空間。面對這種題目，教師在教學時，可以鼓勵學生自己動手去疊放。在這個過程中，讓學生在黑板上畫出疊放一起的多種可能性，并讓血神跟標注出每一種的長、寬、高，計算表面積。

在此基礎上再進行延伸，鼓勵學生對畫出的表格進行總結。

生1：我發(fā)現(xiàn)兩本書重疊在一起面積越大，其表面積越小。

師：該同學總結的非常對。說明他是真的用心觀察與學習。

“以數(shù)解形”這種方式是通過利用數(shù)的精確性、可操作性去闡明形的部分屬性。特別是在對幾何圖形相關知識的學習上，能夠讓學生對形體有直觀的認識。

2.2 “以形助數(shù)”在小學數(shù)學教學中的具體應用。例題，A、B兩輛車一共裝了103筐桃子，但是從A車上拿出16筐桃子放到B車上，最后A車比B車多出5筐，兩輛車原來各自裝了多少桃子？面對這類問題教師可以引導學生利用劃線段圖的方式去表示A、B兩輛車的情況。

畫完線段后，表明總量103筐是哪些線段的和，通過一步步引導，讓學生能夠得到結果。現(xiàn)在B車有桃子筐數(shù)：(103-5)÷2=49(筐)，原來B車有桃子筐數(shù)：49-16=33(筐)?！耙孕沃鷶?shù)”的方式是通過利用形的幾何直觀性去闡明輸血概念及數(shù)之間的關系。

2.3 “數(shù)形互譯”在小學數(shù)學教學中的具體應用。例題，李某要買一雙鞋子200元/雙，黃某要買一臺相機900元/臺，某百貨大樓搞促銷活動，只要購買價格超300的商品，其中超過300的部分打7折，問：兩個人一起買比兩個人分開買可以省多少錢呢？

師：同學們，大家可以發(fā)動腦筋，去嘗試利用我們學過的知識去解這道題。

生1：(900-300)×70%+300+200=920元，(900+200-300)×70%+300=860元，920-860=60元。

生2:200×(1-70)%=60元。

有的學生可能不能理解第二種運算方式，這個時候教師就可以將兩種算法的線段圖畫出來，利用這種方式通過圖形的對比就能夠明白，合買省下來的錢就是200元錢的30%，也就是60元。“數(shù)形互譯”是在解決數(shù)學問題的同時充分利用“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”兩種方式[3]，將數(shù)學問題中的數(shù)量關系通過圖形表現(xiàn)出來，然后再利用圖形的直觀性特征，將原本數(shù)學問題中抽象的數(shù)量關系利用圖形而變得具體，再對圖形觀察分析，有效解決問題。

3.結語

數(shù)形結合思想的實質就是將抽象的數(shù)學語言與直觀地圖形結合起來，通過數(shù)形之間的相互轉化，化難為易，化抽象為直觀，從圖形的結構直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內在聯(lián)系，解決數(shù)量關系的數(shù)學問題。數(shù)形結合主要有三種形式：數(shù)→形，形→數(shù)，數(shù)→形→數(shù)。數(shù)形結合思想應該貫穿整個小學數(shù)學領域，在幫助學生學習建立數(shù)學概念的同時培養(yǎng)學生基本數(shù)學思維能力中起著十分重要不可代替的作用。