生本化課堂下的二次開(kāi)發(fā)—以《加法交換律和結(jié)合律》為例

鄒 歡

（江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué)，江蘇蘇州 215000）

引 言

本文筆者以“加法交換律和結(jié)合律”中的片段為例闡述自己對(duì)生本化課堂的思考以及二次開(kāi)發(fā)的教學(xué)實(shí)踐。

【片段描述】

（一）認(rèn)識(shí)加法交換律

出示情境：28個(gè)男生跳繩，17個(gè)女生跳繩，23個(gè)女生踢毽子。

師：你能提出哪些可以用加法解決的問(wèn)題？

生：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩和踢毽子的一共有多少人？

針對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單上完成得出：28+17=17+28和17+23=23+17。（反思：這個(gè)等式的得出過(guò)程沒(méi)有經(jīng)過(guò)推理，顯得太過(guò)直接，忽視了數(shù)量關(guān)系式的分析，也忽視了“=”號(hào)產(chǎn)生的內(nèi)在邏輯）

師：仔細(xì)觀察兩組等式的左右兩邊，什么沒(méi)變？什么變了？

仔細(xì)詢問(wèn)3 位學(xué)生，其中的答案——數(shù)字沒(méi)變，位置變了，勉強(qiáng)滿意。

師：你能不能再舉幾個(gè)這樣的例子呢？

學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單上舉例，筆者只投影了2 位學(xué)生的結(jié)果，匆匆而過(guò)，問(wèn)其他學(xué)生這些式子是否左右相等，學(xué)生未經(jīng)計(jì)算便點(diǎn)頭說(shuō)相等。

教師提出一系列問(wèn)題：①等式的左右兩邊什么變了，什么沒(méi)變？②所有寫(xiě)出的等式是不是具有相同的特點(diǎn)？③從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生一一回答，最終得出答案：兩個(gè)數(shù)交換位置，和不變。

你能用自己喜歡的方法把這一規(guī)律表示出來(lái)嗎？提示：如文字、圖形、符號(hào)等。

展示學(xué)生成果，逐一表?yè)P(yáng)，接著問(wèn)：如果用字母a、b分別表示這兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以怎么寫(xiě)？揭示a+b=b+a——加法交換律。

（反思：除此以外，一年級(jí)的一圖兩式、數(shù)的分與合都能找到加法交換律的身影。教師要信任學(xué)生，讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋去搜索，而不該和盤(pán)托出，包辦這個(gè)過(guò)程）

【問(wèn)題診斷】

整體問(wèn)題：筆者對(duì)教學(xué)目標(biāo)的鉆研不夠深刻。首先，知識(shí)目標(biāo)上，多處細(xì)節(jié)可以看出筆者旨在教授什么是加法交換律，而忽略加法交換律的產(chǎn)生背景及應(yīng)用價(jià)值。所以，學(xué)生對(duì)加法交換律的認(rèn)識(shí)是片面的。其次，能力目標(biāo)上，猜想—驗(yàn)證—?dú)w納的活動(dòng)層次不夠明朗，教師按照教案碎片式地提問(wèn)，第一步觀察這個(gè)，第二步完成這個(gè)，對(duì)于整個(gè)環(huán)節(jié)，也沒(méi)有回顧和整理，學(xué)生一味地回答教師的問(wèn)題，并未體會(huì)到過(guò)程的完整性，無(wú)法理解每一步的意圖，當(dāng)然就會(huì)記不住。最后，情感態(tài)度上，教師在學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方弱化學(xué)生的體驗(yàn)，怕學(xué)生突然冒出的奇思妙想給自己的課堂帶來(lái)不順利，這是典型的“師本化”課堂，與我們的理念背道而馳[1]。學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)自己當(dāng)主人的民主和平等，問(wèn)題得不到解決，反而使學(xué)習(xí)變得更加困難。

具體問(wèn)題①：這節(jié)課有兩層推理。第一，合情推理。學(xué)生在具體特例中觀察出特點(diǎn)，提出一個(gè)猜想，通過(guò)大量舉例，看這個(gè)特點(diǎn)是否具有普遍意義，從而驗(yàn)證自己的猜想，在此基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，這是規(guī)律產(chǎn)生的一般過(guò)程。第二，邏輯推理。課堂上列舉再多的量只是不完全歸納，如果只注重“量”而忽略“質(zhì)”，學(xué)生的思維水平將得不到提升。這節(jié)課中，加法交換律的產(chǎn)生背景是大家在解決同一問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)有兩種不同的列式方法，既然是同一題，結(jié)果必然是一致的。另外，在列舉時(shí)，教師可以反問(wèn)：有沒(méi)有人算出來(lái)交換位置后兩邊結(jié)果不一致的？或者我們還可以利用數(shù)形結(jié)合，借助兩條不同長(zhǎng)度的線段a和b，交換位置，比較兩條線段的和。這些活動(dòng)都能進(jìn)一步讓歸納更完整、猜想更準(zhǔn)確。

具體問(wèn)題②：學(xué)生的交流反饋。生本課堂的教學(xué)是認(rèn)知建構(gòu)、師生互動(dòng)、情感體驗(yàn)多向交流的過(guò)程，評(píng)價(jià)一堂課是不是生本課堂，教師能否使課堂保持有效和深層互動(dòng)，是一個(gè)重要指標(biāo)。是教師擁有言語(yǔ)霸權(quán)還是民主協(xié)商，是講解接受還是參與體驗(yàn)，是教師的包辦代替還是學(xué)生的自主建構(gòu)，是僅重視知識(shí)結(jié)果還是過(guò)程與結(jié)果并重……教授時(shí)，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)換角色，走下知識(shí)的講壇，與學(xué)生建立學(xué)習(xí)共同體，平等地交流和探討，允許學(xué)生提出自己的奇思妙想，創(chuàng)設(shè)一種心理自由和安全的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生的心智和心靈能自由地放飛。

【課堂重構(gòu)】

課前談話：看標(biāo)題，對(duì)于這個(gè)“律”字，你是怎么理解的？學(xué)習(xí)這個(gè)運(yùn)算律，你認(rèn)為有什么用？

（二）重新認(rèn)識(shí)加法交換律

出示情境，提出兩個(gè)加數(shù)相加的加法問(wèn)題。學(xué)生用兩種方法列式，先不計(jì)算，讓學(xué)生猜計(jì)算結(jié)果是否相等，簡(jiǎn)要說(shuō)明相等理由，然后全班計(jì)算，最后給兩個(gè)式子畫(huà)上等號(hào)。

得出兩個(gè)等式，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言初步描述加法交換律，說(shuō)得不完整的內(nèi)容可由別的學(xué)生補(bǔ)充，并給予學(xué)生充分肯定和鼓勵(lì)。

得出猜想：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這僅是我們的一個(gè)猜想。這個(gè)猜想在別的式子中都能成立嗎？你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證這一猜想呢？使學(xué)生產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。

驗(yàn)證猜想：（1）多樣枚舉。鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些例子，強(qiáng)調(diào)一定要計(jì)算，交流時(shí)由一人列舉，全班參與計(jì)算，驗(yàn)證等式是否成立。（2）反例驗(yàn)證。有沒(méi)有交換位置后兩邊的和發(fā)生變化的？這說(shuō)明了什么？（3）模型驗(yàn)證。投影動(dòng)態(tài)顯示：藍(lán)色線段拼紅色線段與紅色線段拼藍(lán)色線段的總長(zhǎng)度是一樣的。

得出結(jié)論：不管我們用何種方式驗(yàn)證，都證明我們的猜想是正確的。我們給這種現(xiàn)象取個(gè)名字，引出加法交換律。在這一規(guī)律中，變化的是什么？不變的又是什么？

符號(hào)表示：用簡(jiǎn)潔的方式表示加法交換律，a+b=b+a。符號(hào)可以讓我們的規(guī)律更簡(jiǎn)潔。

回顧整理：剛才我們是怎么發(fā)現(xiàn)加法交換律的？提煉過(guò)程：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論。

（三）認(rèn)識(shí)加法結(jié)合律

由于探索過(guò)程與加法交換律相似，所以以研究單的方式放手讓學(xué)生合作探究。

研究單圍繞三個(gè)問(wèn)題：根據(jù)等式，你有什么猜想？你打算怎么驗(yàn)證你的猜想？你得出了什么規(guī)律？再次鞏固猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的探究過(guò)程。

結(jié) 語(yǔ)

在生本化課堂浪潮的推動(dòng)下，這節(jié)課的二次開(kāi)發(fā)讓筆者感受到，教師要改變?cè)械慕虒W(xué)方式，學(xué)會(huì)放手讓學(xué)生按要求自主學(xué)習(xí)，壓縮自己“講”的時(shí)間，多讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，允許學(xué)生犯錯(cuò)，不講學(xué)生已會(huì)的知識(shí)，不講學(xué)生合作能解決的問(wèn)題，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。課堂上，教師的任務(wù)是“組織”“引導(dǎo)”“提升”“參與”“點(diǎn)評(píng)”，并把重點(diǎn)放在調(diào)控課堂學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程和氣氛上，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法。