什么是“量子柴郡貓”

文/中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)

經(jīng)典世界中的物體擁有各種各樣的屬性，如質(zhì)量、體積等。直覺告訴我們，物體本體與其擁有的屬性是不可分離的，然而在量子世界中情況卻有所不同。2013年的理論研究表明微觀粒子的物理屬性（如電子的電荷和自旋、光子的偏振等）可以和其本體分離，這種現(xiàn)象被沃爾夫獎(jiǎng)獲得者Yakir Aharonov等人稱為“量子柴郡貓”。柴郡貓是童話《愛麗絲夢(mèng)游仙境》中一只咧著嘴笑的貓，它（本體）可以憑空消失，但笑臉（屬性）還掛在半空中。

在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)完成的一項(xiàng)最新研究成果表明，在量子世界中物質(zhì)與其物理屬性存在更為靈活多變的關(guān)系?！傲孔硬窨へ垺彼哂械膶傩圆粌H可以從其本體剝離，甚至可以被另一只“柴郡貓”捕獲。這項(xiàng)研究成果將會(huì)加深人們對(duì)“什么是物理實(shí)在”這個(gè)物理學(xué)基本問題的認(rèn)識(shí)。

新穎的測(cè)量手段

為了能夠揭示“量子柴郡貓”笑臉的交換，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)采用了被稱為量子弱測(cè)量的技術(shù)。之所以被稱為弱測(cè)量，是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量子力學(xué)中的強(qiáng)測(cè)量而言的。眾所周知，對(duì)描述微觀量子系統(tǒng)波函數(shù)實(shí)施強(qiáng)測(cè)量，會(huì)將系統(tǒng)波函數(shù)隨機(jī)坍縮到測(cè)量算符的某一個(gè)本征態(tài)，這個(gè)過程將不可避免地破壞量子系統(tǒng)的狀態(tài)。例如使用檢偏器對(duì)光子的偏振狀態(tài)進(jìn)行鑒定，盡管最終能夠確定光子的偏振方向，但同時(shí)也會(huì)完全破壞初始狀態(tài)，除非光子一開始就是處在檢偏器的本征指向上。之所以將這個(gè)過程稱為強(qiáng)測(cè)量，是因?yàn)闇y(cè)量過程中需要完成待測(cè)量子系統(tǒng)和測(cè)量探針之間的耦合，并且這個(gè)耦合是如此之強(qiáng)，能夠?qū)⑾到y(tǒng)和探針完全糾纏起來。

而量子弱測(cè)量則考慮另外一種情況，那就是系統(tǒng)和探針之間的相互作用非常微弱，以至于不會(huì)破壞系統(tǒng)的量子狀態(tài)，系統(tǒng)在發(fā)生耦合之后還可以繼續(xù)演化，同時(shí)微弱的測(cè)量耦合也不會(huì)提供關(guān)于系統(tǒng)狀態(tài)的有用信息。這個(gè)概念在量子力學(xué)中是一個(gè)比較古老的話題，直到Y(jié)akir Aharonov、David Z. Albert及Lev Vaidman三人于1988年提出弱值的概念后，開始受到廣泛關(guān)注。和量子強(qiáng)測(cè)量中定義可觀測(cè)量的期望值一樣，可觀測(cè)量的弱值被定義在前選擇態(tài)和后選擇態(tài)上，由兩者共同決定。三人在最初的文章中指出，弱值不再是可觀測(cè)量的本征值，可以遠(yuǎn)超過本征值的范圍，甚至可以取復(fù)數(shù)值。

盡管弱值概念廣受爭(zhēng)議，但在量子信息技術(shù)中已被廣泛應(yīng)用。例如中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)在2013年基于弱值實(shí)現(xiàn)阿秒量級(jí)的高精度時(shí)間延時(shí)測(cè)量，以及最近實(shí)現(xiàn)糾纏系統(tǒng)波函數(shù)的直接表征。由于弱測(cè)量對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的破壞可以做到最小，該技術(shù)在探索量子力學(xué)基本問題方面同樣被廣泛使用，例如測(cè)量微觀粒子的波姆軌跡，以及觀測(cè)楊氏雙縫中非局域的動(dòng)量傳遞。

本體和屬性的分離

在最初版本中，Aharonov等人考慮將光子作為“量子柴郡貓”，并且將光子的自旋（偏振）作為其笑臉，其中包括分束器、反射鏡及探測(cè)器等。整個(gè)系統(tǒng)由一個(gè)Mach-Zehnder干涉儀構(gòu)成，其中光子在經(jīng)過分束鏡后，可以選擇上下兩個(gè)路徑。我們可以通過對(duì)光子實(shí)施兩組所謂的弱測(cè)量來揭示光子本體和其屬性的分離，其中一組用于測(cè)量光子本體所處的位置（可以用路徑可觀測(cè)量表示），另一組則用于測(cè)量其自旋狀態(tài)，也就是柴郡貓的笑臉的位置（用條件自旋可觀測(cè)量表示），測(cè)量結(jié)果則由弱值描述。當(dāng)某個(gè)路徑可觀測(cè)量的弱值為1時(shí)，表明光子本體出現(xiàn)在相應(yīng)的路徑當(dāng)中，取值為0則表明光子本體未處于相應(yīng)的路徑當(dāng)中；類似地，條件自旋可觀測(cè)量的弱值為1/0則表明光子的自旋出現(xiàn)/未出現(xiàn)在相應(yīng)的路徑中。

Aharonov等人發(fā)現(xiàn)，通過精巧設(shè)置合適的前后選擇態(tài)，就可以展現(xiàn)類似《愛麗絲夢(mèng)游仙境》中柴郡貓與其笑臉分離的現(xiàn)象。具體來說，在Mach-Zehnder干涉儀的上路徑中，對(duì)路徑及條件自旋觀測(cè)量實(shí)施的弱測(cè)量給出相應(yīng)的弱值分別為0和1，也就是說，有一個(gè)沒有貓的笑臉出現(xiàn)在該路徑中。相應(yīng)地，在下路徑中實(shí)施的弱測(cè)量得到的弱值分別為1和0，也就是說，下路徑中出現(xiàn)了一只沒有笑臉的貓。簡(jiǎn)而言之，在干涉儀中“量子柴郡貓”和它的笑臉被分開了。

在“量子柴郡貓”的概念被提出后不久，來自奧地利維也納科技大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家便利用中子進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)演示。在中子干涉儀中，通過外加磁場(chǎng)，精確調(diào)控其自旋和路徑的量子狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)前選擇態(tài)的制備以及后選擇操作。在干涉儀的兩臂中施加弱測(cè)量獲得所需要的中子路徑及條件自旋的弱值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果正如Aharonov等人所預(yù)言的那樣，在干涉儀中，中子的自旋總是出現(xiàn)在與其本體位置相反的另一臂。緊接著，美國(guó)波特蘭大學(xué)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家使用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的可預(yù)報(bào)單光子進(jìn)行了類似的實(shí)驗(yàn)，同樣看到了“量子柴郡貓”現(xiàn)象。

引起的爭(zhēng)議

已有的實(shí)驗(yàn)表明，不論是有質(zhì)量的中子還是無質(zhì)量的光子，都能展現(xiàn)出這種不符合常理卻真實(shí)存在的量子現(xiàn)象。然而，利用光子進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)備受爭(zhēng)議，因?yàn)檫@種現(xiàn)象在基于經(jīng)典光的干涉儀中同樣能夠觀察到，并且這樣的實(shí)驗(yàn)可以用描述電磁波的經(jīng)典波動(dòng)理論予以解釋。因此，“量子柴郡貓”在多大程度上是屬于量子世界的亟須得到確認(rèn)。

另外，既有實(shí)驗(yàn)盡管展示了微觀粒子在歷史上可以處于本體與屬性的分離，但是最終它們?nèi)匀痪酆系搅艘黄?。既然物理屬性可以從其本體分離，隨之也自然會(huì)帶來如下問題：物理客體是否可以攜帶本不屬于自己的物理屬性呢？

因此，進(jìn)行更為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步展示“量子柴郡貓”的獨(dú)特量子效應(yīng)，例如實(shí)現(xiàn)涉及多個(gè)“量子柴郡貓”的笑臉交換，可以從正面回答這兩方面的爭(zhēng)議，對(duì)理解量子系統(tǒng)如何從根本上區(qū)別于其經(jīng)典對(duì)應(yīng)具有重要的物理意義。

笑臉的無接觸交換

近日，來自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦院士團(tuán)隊(duì)的李傳鋒、許金時(shí)、許小冶等人與南開大學(xué)陳景靈教授合作，基于光子的偏振與其本體分離，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)兩個(gè)光子偏振的無接觸交換，揭示了“量子柴郡貓”的獨(dú)特量子特性。該成果以Experimental exchange of grins between quantum Cheshire cats（“量子柴郡貓”交換笑臉）為題發(fā)表在Nature Communications（《自然通訊》）上。

然而，觀察“量子柴郡貓”的笑臉交換并不容易，這涉及對(duì)多體量子系統(tǒng)弱值提取的難題。提取弱值的通常做法是引入輔助探針，當(dāng)系統(tǒng)增大時(shí)，所需的耦合過程將會(huì)越來越復(fù)雜。想要實(shí)現(xiàn)光子偏振的無接觸交換，勢(shì)必涉及多個(gè)“量子柴郡貓”，進(jìn)一步在系統(tǒng)中引入額外探針面臨技術(shù)挑戰(zhàn)。

李傳鋒研究組首先發(fā)現(xiàn)，通過對(duì)系統(tǒng)施加微擾，可以繞過傳統(tǒng)的弱測(cè)量方法，利用系統(tǒng)探測(cè)概率與微擾強(qiáng)度之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以直接得到所需要的弱值。有趣的是，取得弱值所需的微擾形式，與數(shù)學(xué)中的虛數(shù)概念有著深刻的聯(lián)系。在量子力學(xué)中，一個(gè)封閉體系的演化遵循薛定諤方程，時(shí)間是演化的一個(gè)參數(shù)。如果將演化的時(shí)間取為一個(gè)絕對(duì)值很小的虛數(shù)，對(duì)應(yīng)的微擾將使體系不再是封閉的，但是這種演化恰好可以將光子最后被測(cè)量的概率與演化的時(shí)間聯(lián)系起來，在兩者之間建立一個(gè)線性的關(guān)系。這個(gè)線性模型的斜率就剛好給出弱值。這種微擾被稱為虛時(shí)演化。

實(shí)驗(yàn)中，研究組首先通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，制備出不存在經(jīng)典描述的雙光子超糾纏態(tài)。在這種狀態(tài)下，兩個(gè)光子的偏振和路徑自由度分別處于最大糾纏態(tài)，但是兩個(gè)維度之間處于毫無關(guān)聯(lián)的直積狀態(tài)。進(jìn)一步通過在某些路徑上施加自旋操作，將雙光子制備到特定圖態(tài)，完成前選擇態(tài)的制備。隨后在光路中引入虛時(shí)演化，實(shí)現(xiàn)對(duì)光子路徑和自旋的弱測(cè)量。最后進(jìn)行一種被稱為聯(lián)合貝爾態(tài)測(cè)量的操作，完成對(duì)系統(tǒng)的后選擇。通過對(duì)不同的微擾種類和演化時(shí)間下的光子探測(cè)效率分析，就可以進(jìn)一步獲得光子的路徑和偏振可觀測(cè)量的弱值。這些弱值表明，實(shí)驗(yàn)中的兩光子都展現(xiàn)出本體和屬性分離的“量子柴郡貓”現(xiàn)象。更為重要的是，最終每只量子柴郡貓都會(huì)捕獲另一只貓的偏振屬性。這個(gè)新捕獲的偏振替代了光子原先的偏振屬性，隨著光子最終進(jìn)入探測(cè)器而被檢測(cè)到，最終實(shí)現(xiàn)光子本體與其初始時(shí)刻攜帶的自旋屬性的永久分離。

該研究成果一方面展示了量子世界中物質(zhì)與其屬性的靈活多變的關(guān)系，對(duì)探索微觀粒子的性質(zhì)在接受測(cè)量之前是否具有實(shí)在性具有啟發(fā)意義，將對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)問題的研究起到重要推動(dòng)作用。另一方面，通過引入微擾獲得弱值，從而規(guī)避傳統(tǒng)方法對(duì)額外輔助探針的需求，也將成為解決量子科學(xué)領(lǐng)域其他難題的有力工具。